湖北工程學院新技術學院《初等數(shù)學》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
湖北工程學院新技術學院《初等數(shù)學》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
湖北工程學院新技術學院《初等數(shù)學》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
湖北工程學院新技術學院《初等數(shù)學》2023-2024學年第二學期期末試卷_第4頁
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《初等數(shù)學》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，則函數(shù)的單調遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.2、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.3、對于函數(shù)，求其導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、設函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.6、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.7、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C28、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、若，，則等于（）A.B.10C.D.10、已知函數(shù)，則在點處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。2、計算定積分的值為____。3、已知一曲線在任意一點處的切線斜率等于該點橫坐標的平方，且曲線過點，那么該曲線的方程為____。4、設函數(shù)，則為____。5、設，則的導數(shù)為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：對于任意的正整數(shù)，存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20

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