煙臺幼兒師范高等?？茖W校《高等數(shù)學C（上）》2023-2024學年第二學期期末試卷

自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁煙臺幼兒師范高等專科學校

《高等數(shù)學C（上）》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)z=ln(x2+y2)，求全微分dz（）A.(2x/(x2+y2))dx+(2y/(x2+y2))dy；B.(x/(x2+y2))dx+(y/(x2+y2))dy；C.(2x/(x2+y2))dx-(2y/(x2+y2))dy；D.(x/(x2+y2))dx-(y/(x2+y2))dy2、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.3、設向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，則向量a與向量b的向量積a×b的結果為（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)4、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.5、求曲線在點處的曲率半徑是多少？（）A.B.C.D.6、設函數(shù)z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ7、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.8、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.9、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.10、在平面直角坐標系中，有一曲線方程為，那么該曲線在點處的切線方程是什么呢？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，當趨近于時，函數(shù)的極限值為____。2、計算極限的值為____。3、設函數(shù)，則為____。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的間斷點為____。5、求極限。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，在內有個零點。證明：在內至少有個零點。3、（本題10分）設函數(shù)在上可導，，且當時，。證明：當時，。四、解答