東北電力大學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)技能訓(xùn)練（Ⅱ）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁東北電力大學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)技能訓(xùn)練（Ⅱ）》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.3、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy5、已知函數(shù)z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達(dá)式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''6、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.7、有函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.9、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______________。2、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。3、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。4、若函數(shù)，則的極大值為____。5、求曲線在點(diǎn)處的切線方程，已知導(dǎo)數(shù)公式，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分。2、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可