北京印刷學院《概率論與數理統(tǒng)計精講》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁北京印刷學院《概率論與數理統(tǒng)計精講》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，則的值是多少？（）A.B.C.D.12、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.3、求曲線在點處的切線與坐標軸圍成的三角形面積是多少？（）A.B.C.D.4、設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，則在內至少存在一點，使得（）A.B.C.D.5、設函數f(x)=x*sinx，判斷函數在區(qū)間(-∞,+∞)上的奇偶性為（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.無法確定6、已知函數，則函數在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.7、設向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，則向量a、b、c所構成的平行六面體的體積為（）A.2B.4C.6D.88、若級數收斂，級數發(fā)散，則級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定9、設函數，當趨近于0時，函數的極限狀態(tài)如何呢？（）A.極限為0B.極限為1C.極限不存在D.極限為無窮大10、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，求該函數在處的導數為____。2、求函數的定義域為____。3、若級數收斂，且，那么級數______________。4、曲線在點處的切線方程為_____________。5、設函數，則的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域。2、（本題10分）已知函數，若函數在區(qū)間上不單調，求實數的取值范圍。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在上連續(xù)，在內可導，且，（為有限數）。證明：對于任意實數

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