哈爾濱石油學院《高等代數與解析幾何（Ⅱ）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁哈爾濱石油學院

《高等代數與解析幾何（Ⅱ）》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求不定積分的值。（）A.B.C.D.2、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和3、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所圍成的立體體積（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/34、若函數在處取得極值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、求級數的和是多少？（）A.2B.3C.4D.57、已知曲線在點處的切線方程為，則a的值和b的值分別為（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=18、已知曲線C：y=e^x，求曲線C在點(0,1)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√39、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.10、設函數f(x)=∫(0到x)t2e^(-t2)dt，求f'(x)（）A.x2e^(-x2)；B.2xe^(-x2)；C.x2e^(-x)；D.2xe^(-x)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。2、設函數，求其定義域為____。3、計算極限的值為____。4、已知函數，則在點處沿向量方向的方向導數為____。5、有一數列，已知，，求的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在上可導，且，對所有成立。證明：對所有成立。2、（本題10分）設函數在區(qū)間上可導，且，對任意成立。證明：對任意成立。3、（本題10分）設在[0,1]上二階可導，且，，。證明：，。四、解答題（本大

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