2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十五章 分式15.2 分式的運(yùn)算 6整數(shù)指數(shù)冪-科學(xué)記數(shù)法說(shuō)課稿（新版）新人教版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十五章分式15.2分式的運(yùn)算6整數(shù)指數(shù)冪——科學(xué)記數(shù)法說(shuō)課稿（新版）新人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十五章分式15.2分式的運(yùn)算6整數(shù)指數(shù)冪——科學(xué)記數(shù)法說(shuō)課稿（新版）新人教版教材分析本節(jié)課選自2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十五章“分式的運(yùn)算”中的“6整數(shù)指數(shù)冪——科學(xué)記數(shù)法”。本節(jié)課是學(xué)生在掌握了分式的加減、乘除運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)整數(shù)指數(shù)冪和科學(xué)記數(shù)法，為解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。教材內(nèi)容緊密聯(lián)系實(shí)際，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用分式運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

2.培養(yǎng)學(xué)生理解整數(shù)指數(shù)冪和科學(xué)記數(shù)法的意義，發(fā)展抽象思維。

3.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度和合作探究的精神，提升數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)情分析八年級(jí)學(xué)生已具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)分式的概念和運(yùn)算有一定的了解。但本節(jié)課涉及到的整數(shù)指數(shù)冪和科學(xué)記數(shù)法對(duì)部分學(xué)生來(lái)說(shuō)較為抽象，需要教師引導(dǎo)學(xué)生逐步理解。在知識(shí)層面上，學(xué)生對(duì)分式的基本運(yùn)算掌握較好，但對(duì)指數(shù)冪和科學(xué)記數(shù)法的概念理解可能存在困難。在能力方面，學(xué)生具備一定的邏輯推理能力和空間想象能力，但在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，可能缺乏系統(tǒng)性和條理性。在素質(zhì)方面，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)習(xí)慣各有差異，部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏信心，需要教師給予鼓勵(lì)和指導(dǎo)。

本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升具有重要意義。由于整數(shù)指數(shù)冪和科學(xué)記數(shù)法在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)具有廣泛應(yīng)用，學(xué)生需要學(xué)會(huì)將這些數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)也有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。針對(duì)學(xué)生的層次差異，教師應(yīng)采取分層教學(xué)策略，確保每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到提升。教學(xué)資源1.軟硬件資源：電子白板、投影儀、計(jì)算機(jī)、打印機(jī)、彩色打印紙。

2.課程平臺(tái)：人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)在線教學(xué)平臺(tái)。

3.信息化資源：分式運(yùn)算、整數(shù)指數(shù)冪和科學(xué)記數(shù)法的教學(xué)視頻、相關(guān)練習(xí)題庫(kù)。

4.教學(xué)手段：實(shí)物教具（如不同大小的立方體）、多媒體課件、板書(shū)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

（1）復(fù)習(xí)提問(wèn)：回顧分式的加減、乘除運(yùn)算規(guī)則。

（2）創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法解決。

（3）提出問(wèn)題：如何表示非常大或非常小的數(shù)？引出科學(xué)記數(shù)法。

2.講授新知（20分鐘）

（1）整數(shù)指數(shù)冪的概念：

-通過(guò)展示不同大小的立方體，引導(dǎo)學(xué)生理解指數(shù)的意義。

-舉例說(shuō)明整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算規(guī)則。

-引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算規(guī)律。

（2）科學(xué)記數(shù)法：

-解釋科學(xué)記數(shù)法的概念，強(qiáng)調(diào)其在表示大數(shù)和小數(shù)時(shí)的便利性。

-舉例說(shuō)明科學(xué)記數(shù)法的表示方法。

-講解科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)算規(guī)則。

（3）分式的運(yùn)算與整數(shù)指數(shù)冪、科學(xué)記數(shù)法的結(jié)合：

-通過(guò)具體例子，展示如何將分式的運(yùn)算與整數(shù)指數(shù)冪、科學(xué)記數(shù)法相結(jié)合。

-引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)相關(guān)運(yùn)算規(guī)律。

（4）互動(dòng)環(huán)節(jié)：

-邀請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)展示自己的解題過(guò)程，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。

-針對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)進(jìn)行解答，確保學(xué)生理解并掌握所學(xué)知識(shí)。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

（1）完成課堂練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

（2）教師巡視課堂，解答學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中的疑問(wèn)。

（3）選取部分學(xué)生上臺(tái)展示解題過(guò)程，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和總結(jié)。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

（1）回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

（2）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)整數(shù)指數(shù)冪、科學(xué)記數(shù)法在分式運(yùn)算中的應(yīng)用。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

（1）布置課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

（2）要求學(xué)生完成課后作業(yè)，并按時(shí)提交。

（3）提醒學(xué)生在課后對(duì)不懂的問(wèn)題進(jìn)行查閱資料或請(qǐng)教同學(xué)、老師。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-《數(shù)學(xué)與生活》案例集：收集了生活中與分式、整數(shù)指數(shù)冪和科學(xué)記數(shù)法相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如氣象數(shù)據(jù)、人口統(tǒng)計(jì)等，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)史話》選讀：介紹整數(shù)指數(shù)冪和科學(xué)記數(shù)法的歷史背景，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展過(guò)程。

-《數(shù)學(xué)競(jìng)賽題精選》：提供一些有趣的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目，鍛煉學(xué)生的邏輯思維和解決問(wèn)題的能力。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以嘗試使用科學(xué)記數(shù)法來(lái)估算地球到月球、太陽(yáng)的距離，以及地球上不同城市的經(jīng)緯度。

-鼓勵(lì)學(xué)生收集生活中的分式實(shí)例，如利率、折扣、濃度等，用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算和分析。

-引導(dǎo)學(xué)生探究整數(shù)指數(shù)冪在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用，如物理中的功率、化學(xué)中的濃度計(jì)算等。

-通過(guò)網(wǎng)絡(luò)或圖書(shū)館資源，查找關(guān)于整數(shù)指數(shù)冪和科學(xué)記數(shù)法的數(shù)學(xué)論文或科普文章，拓寬知識(shí)面。

-組織學(xué)生開(kāi)展小組討論，針對(duì)《數(shù)學(xué)與生活》案例集中的問(wèn)題進(jìn)行討論和分析，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。

-設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)游戲或挑戰(zhàn)，如分式運(yùn)算接力、整數(shù)指數(shù)冪記憶比賽等，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

-在課后作業(yè)中，增加一些開(kāi)放性問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，提高創(chuàng)新思維能力。

-定期舉辦數(shù)學(xué)講座或研討會(huì)，邀請(qǐng)專(zhuān)業(yè)人士分享數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際工作中的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。

-通過(guò)制作數(shù)學(xué)小報(bào)或PPT，讓學(xué)生展示自己對(duì)整數(shù)指數(shù)冪和科學(xué)記數(shù)法的理解和應(yīng)用，提高學(xué)生的表達(dá)能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①分式運(yùn)算的回顧與總結(jié)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：分式的加減、乘除運(yùn)算規(guī)則。

-關(guān)鍵詞：同分母、異分母、分子分母同時(shí)乘除、約分。

-重點(diǎn)句子：分式的加減運(yùn)算要通分，乘除運(yùn)算要約分。

②整數(shù)指數(shù)冪的概念與運(yùn)算

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：指數(shù)的意義、指數(shù)冪的運(yùn)算規(guī)則。

-關(guān)鍵詞：底數(shù)、指數(shù)、冪的乘方、冪的除法、同底數(shù)冪的乘除。

-重點(diǎn)句子：指數(shù)表示乘方的次數(shù)，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

③科學(xué)記數(shù)法的介紹與應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法的表示方法、運(yùn)算規(guī)則。

-關(guān)鍵詞：有效數(shù)字、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)、乘除運(yùn)算。

-重點(diǎn)句子：科學(xué)記數(shù)法用于表示非常大或非常小的數(shù)，運(yùn)算時(shí)注意小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)。

④分式運(yùn)算與整數(shù)指數(shù)冪、科學(xué)記數(shù)法的結(jié)合

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：分式與指數(shù)冪、科學(xué)記數(shù)法的混合運(yùn)算。

-關(guān)鍵詞：分式乘以指數(shù)冪、指數(shù)冪的乘除運(yùn)算、科學(xué)記數(shù)法的轉(zhuǎn)換。

-重點(diǎn)句子：分式乘以指數(shù)冪時(shí)，指數(shù)冪的底數(shù)與分式的分母相同。

⑤實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

-關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模、實(shí)際問(wèn)題、數(shù)據(jù)收集、分析。

-重點(diǎn)句子：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)反思這節(jié)課下來(lái)，我深感教學(xué)是一個(gè)不斷反思和調(diào)整的過(guò)程。首先，我想談?wù)剬W(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受情況。我發(fā)現(xiàn)，盡管學(xué)生們?cè)诜质竭\(yùn)算方面已經(jīng)有了較好的基礎(chǔ)，但對(duì)于整數(shù)指數(shù)冪和科學(xué)記數(shù)法，部分學(xué)生還是顯得有些吃力。這讓我意識(shí)到，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重對(duì)學(xué)生知識(shí)體系的構(gòu)建，確保每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都能得到學(xué)生的充分理解。

其次，我在講授過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生對(duì)于科學(xué)記數(shù)法的實(shí)際應(yīng)用理解不夠深入。在講解時(shí)，我嘗試通過(guò)生活中的實(shí)例來(lái)幫助他們理解，比如地球與月球、太陽(yáng)的距離，以及天氣預(yù)報(bào)中的氣溫?cái)?shù)據(jù)。我發(fā)現(xiàn)，這樣的教學(xué)方法對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)更加直觀和有效。因此，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，多結(jié)合實(shí)際生活，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

此外，課堂練習(xí)環(huán)節(jié)也給了我一些啟示。在布置練習(xí)題時(shí)，我注意到一些學(xué)生對(duì)于分式與指數(shù)冪的結(jié)合運(yùn)算感到困惑。這讓我反思，我在教學(xué)過(guò)程中是否過(guò)于強(qiáng)調(diào)知識(shí)的單獨(dú)學(xué)習(xí)，而忽略了知識(shí)之間的聯(lián)系。今后，我會(huì)更加注重知識(shí)之間的融合，通過(guò)設(shè)計(jì)一些綜合性強(qiáng)的練習(xí)題，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

在課堂小結(jié)部分，我簡(jiǎn)要回顧了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，并鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行復(fù)習(xí)。這一環(huán)節(jié)讓我意識(shí)到，課堂小結(jié)不僅是總結(jié)，更是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的反饋。在今后的教學(xué)中，我會(huì)更加重視課堂小結(jié)，通過(guò)提問(wèn)、討論等方式，檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

作業(yè)布置方面，我注意到部分學(xué)生對(duì)于課后作業(yè)的完成情況并不理想。這讓我反思，是否作業(yè)的難度