德州學院《偏微分方程》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁德州學院《偏微分方程》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.22、設，則y'等于（）A.B.C.D.3、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.24、若，，則等于（）A.B.10C.D.5、函數(shù)的單調遞減區(qū)間是（）A.B.和C.D.6、求函數(shù)的導數(shù)。()A.B.C.D.7、已知，則等于（）A.B.C.2xD.8、設函數(shù)f(x,y)=x2y3，求在點(1,2)處的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)9、求由曲面z=x2+y2和平面z=1所圍成的立體體積。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π10、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的單調遞增區(qū)間，根據(jù)導數(shù)大于0時函數(shù)單調遞增，結果為_________。2、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。3、計算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區(qū)域，答案為____。4、設函數(shù)，求其定義域為____。5、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。2、（本題10分）設函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的零點個數(shù)，并說明理由。3、（本題10分）計算曲線積分，其中是由從點到點的一段弧。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，

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