濟(jì)南工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分A（2）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)濟(jì)南工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《微積分A（2）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。（）A.B.1C.2D.02、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.3、求微分方程的通解。()A.B.C.D.4、已知曲線在某點(diǎn)處的切線方程為，求該點(diǎn)的坐標(biāo)。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)y=e^x*sinx，求y的二階導(dǎo)數(shù)為（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)7、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，求函數(shù)在點(diǎn)(1,2)處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√59、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.10、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒負(fù)B.在[a,b]上至少有一點(diǎn)小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一點(diǎn)大于零二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，其中，則函數(shù)在條件下的極大值為______。2、計(jì)算不定積分的值為____。3、已知向量，向量，則向量與向量的夾角為______________。4、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為______________。5、設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處沿方向的方向?qū)?shù)為______。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、（本題10分）已知函數(shù)，判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。3、（本題10分）求曲線與直線在第一象限所圍成圖形的面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0,1]上連