中央財經(jīng)大學(xué)《微積分Ⅰ（一）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
中央財經(jīng)大學(xué)《微積分Ⅰ（一）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
中央財經(jīng)大學(xué)《微積分Ⅰ（一）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁
中央財經(jīng)大學(xué)《微積分Ⅰ（一）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第4頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁中央財經(jīng)大學(xué)《微積分Ⅰ（一）》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，在(0,1)內(nèi)可導(dǎo)，且f(0)=0，f(1)=1。對于任意實數(shù)c，在(0,1)內(nèi)是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.無法確定3、設(shè)函數(shù)，求在點處的值是多少？（）A.0B.1C.2D.34、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.5、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在6、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.7、微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.9、計算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π210、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。2、求曲線在點處的切線方程為____。3、設(shè)函數(shù)，則為____。4、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則的值為____。5、定積分。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上可導(dǎo)，且，，證明：方程在內(nèi)有且僅有一個根。2、（本題10分）設(shè)在[0,1]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個

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