陜西國防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)專業(yè)能力綜合》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁陜西國防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)專業(yè)能力綜合》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.2、設(shè)函數(shù)，求的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.04、設(shè)函數(shù)，則的值為（）A.B.C.D.5、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所圍成的立體體積（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/36、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)8、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.9、求極限的值是多少？（）A.B.C.1D.-110、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)，則的極大值為____。2、計算定積分的值，結(jié)果為_________。3、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。4、計算極限的值為____。5、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值3，則實數(shù)的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可微，且，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，在[a,b]上不恒為零。證明：存在，使得。四、解答題（本