2024-2025學(xué)年上海市閔行區(qū)高三上10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年上海市閔行區(qū)高三上10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、填空題1.若集合，則__________．2.已知復(fù)數(shù)，則__________．3.展開式中的系數(shù)為60，則實(shí)數(shù)______．4.己知是單調(diào)遞增等比數(shù)列，，則公比q的值是__________．5已知，則_________．6.已知函數(shù)，若f(x)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的最小值為___________.7.已知雙曲線的離心率為，左，右焦點(diǎn)分別為，關(guān)于C的一條漸近線的對(duì)稱點(diǎn)為P．若，則的面積為______．8.已知，，，則的最小值為______．9.已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，則__________．10.對(duì)平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)點(diǎn)和，記，稱，為點(diǎn)與點(diǎn)之間的“距離”，其中表示，中較大者．設(shè)是平面中一定點(diǎn)，．我們把平面上到點(diǎn)的“距離”為的所有點(diǎn)構(gòu)成的集合叫做以點(diǎn)為圓心，以為半徑的“圓”．以原點(diǎn)為圓心，以為半徑的“圓”的面積為__________．11.長(zhǎng)江流域水庫(kù)群的修建和聯(lián)合調(diào)度，極大地降低了洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)，發(fā)揮了重要的防洪減災(zāi)效益．每年洪水來(lái)臨之際，為保證防洪需要、降低防洪風(fēng)險(xiǎn)，水利部門需要在原有蓄水量的基礎(chǔ)上聯(lián)合調(diào)度，統(tǒng)一蓄水，用蓄滿指數(shù)（蓄滿指數(shù)=（水庫(kù)實(shí)際蓄水量）÷（水庫(kù)總蓄水量）×100）來(lái)衡量每座水庫(kù)的水位情況．假設(shè)某次聯(lián)合調(diào)度要求如下：（?。┱{(diào)度后每座水庫(kù)的蓄滿指數(shù)仍屬于區(qū)間；（ⅱ）調(diào)度后每座水庫(kù)的蓄滿指數(shù)都不能降低；（ⅲ）調(diào)度前后，各水庫(kù)之間的蓄滿指數(shù)排名不變．記x為調(diào)度前某水庫(kù)的蓄滿指數(shù)，y為調(diào)度后該水庫(kù)的蓄滿指數(shù)，給出下面四個(gè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式：①；②；③；④．則滿足此次聯(lián)合調(diào)度要求的函數(shù)解析式的序號(hào)是__________．12.將棱長(zhǎng)為1的正方體的上底面繞著其中心旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)十面體（如圖），則該十面體的體積為______．二、單選題13.“”是“對(duì)任意正整數(shù)，均有”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件14.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則等于（）A.0.8 B.0.6 C.0.4 D.0.315.已知函數(shù)不是常數(shù)函數(shù)，且滿足對(duì)于任意，，則（）A. B.一定為周期函數(shù)C.不可能為奇函數(shù) D.，16.如圖，將線段AB，CD用一條連續(xù)不間斷的曲線連接在一起，需滿足要求：曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C，并且在點(diǎn)B，C處的切線分別為直線AB，CD，那么下列說(shuō)法正確的是（）命題甲：存在曲線滿足要求命題乙：若曲線和滿足要求，則對(duì)任意實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，曲線滿足要求A.甲命題正確，乙命題正確 B.甲命題錯(cuò)誤，乙命題正確C.甲命題正確，乙命題錯(cuò)誤 D.甲命題錯(cuò)誤，乙命題錯(cuò)誤三、解答題17.如圖，在正三棱柱中，分別是，，的中點(diǎn)，，的邊長(zhǎng)為2．（1）求證：：平面；（2）若三棱柱的高為1，求二面角的正弦值．18.放行準(zhǔn)點(diǎn)率是衡量機(jī)場(chǎng)運(yùn)行效率和服務(wù)質(zhì)量的重要指標(biāo)之一．已知年該機(jī)場(chǎng)飛往地，地及其他地區(qū)（不包含，兩地）航班放行準(zhǔn)點(diǎn)率的估計(jì)值分別為和，年該機(jī)場(chǎng)飛往地，地及其他地區(qū)的航班比例分別為，和.試解決一下問(wèn)題：（1）現(xiàn)在從年在該機(jī)場(chǎng)起飛的航班中隨機(jī)抽取一個(gè)，求該航班準(zhǔn)點(diǎn)放行的概率；（2）若年某航班在該機(jī)場(chǎng)準(zhǔn)點(diǎn)放行，判斷該航班飛往地，地、其他地區(qū)等三種情況中的哪種情況的可能性最大，說(shuō)明你的理由．19.在中，，內(nèi)有一點(diǎn)，且，.（1）若，求面積；（2）若，求的長(zhǎng).20.已知圓，直線過(guò)點(diǎn)且與圓交于點(diǎn)B，C，BC中點(diǎn)為D，過(guò)中點(diǎn)E且平行于的直線交于點(diǎn)P，記P的軌跡為（1）當(dāng)?shù)街本€的距離為時(shí)，求直線方程；（2）求的方程；（3）坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)分別為，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)分別為，過(guò)的直線與交于點(diǎn)M，N，直線相交于點(diǎn)Q，求的面積．21.對(duì)于函數(shù)，定義域，為若存在實(shí)數(shù)，使，其中，則稱為“倒數(shù)函數(shù)”，為“