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第一部分

基礎(chǔ)梳理第一章數(shù)與式3數(shù)的開方與二次根式考點(diǎn)一

平方根、算術(shù)平方根、立方根名稱定義性質(zhì)平方根一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為_________，0的平方根是___，負(fù)數(shù)沒有平方根算術(shù)

平方根0的算術(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根立方根正數(shù)有一個(gè)正的立方根，0的立方根是0，負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根.立方根具有唯一性相反數(shù)0

體驗(yàn)1（1）

[2024·廣東]

完全相同的4個(gè)正方形面積之和是100，則正方形的邊長(zhǎng)是(

)BA.2

B.5

C.10

D.20（2）

16的平方根是(

)D

考點(diǎn)二

與二次根式有關(guān)的概念和性質(zhì)

非負(fù)數(shù)

最簡(jiǎn)分母

C

（2）

下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是(

)D

C

考點(diǎn)三

二次根式的運(yùn)算二次根式的加減法先將各根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并__________相同的二次根式二次根式的乘法二次根式的除法二次根式

的估算被開方數(shù)

34

D

類型一

平方根、立方根與無理數(shù)的估算例

1

（1）

下列說法中正確的是(

)

（1）

下列說法中正確的是(

)A

2（答案不唯一）解法歸納

利用平方估算出根號(hào)下的數(shù)的取值，進(jìn)一步得出無理數(shù)的取值范圍，是解決這一類問題的常用方法．在無理數(shù)的大小比較、計(jì)算求值等問題中常常需要估算來幫忙．（1）

下列說法中正確的是(

)C

CA.1和2

B.2和3

C.3和4

D.4和5類型二

二次根式有意義的條件例

2

A

解法歸納理解二次根式的概念時(shí)，定義條件不可忽視．這一考點(diǎn)的考查常常結(jié)合分式有意義的條件或函數(shù)解析式．

類型三

二次根式的運(yùn)算例

3

解法歸納

進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時(shí)，要注意式子的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，適時(shí)運(yùn)用乘法公式簡(jiǎn)化運(yùn)

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