清華大學(xué)微積分課件14不定積分二_第1頁
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文檔簡介

作業(yè)P137習(xí)題5.41(2)(6)(10).2(4)(13).3.P142習(xí)題5.51(3)(12).2(3).3(2).7(4).(10).

復(fù)習(xí):P135—141

預(yù)習(xí):P143—1552/11/20251第十四講不定積分（二）一、變量代換法二、分部積分法2/11/20252常常遇到相反的情況一、變量代換法湊微分法難求！容易求！難求！容易求！2/11/20253[解]2/11/20254定理2：（變量代換法）[證]2/11/20255[解]2/11/20256[解]2/11/202572/11/20258[解]2/11/202592/11/202510“雙曲代換”和“倒數(shù)代換”2/11/2025112/11/202512二、分部積分法難求！容易求！容易求！難求！分部積分公式2/11/202513[解]更難求！容易求！2/11/202514[解]2/11/202515[解]2/11/202516[解]2/11/202517[解]出現(xiàn)方程式回歸2/11/202518回歸[解法一]2/11/202519[解法二]2/11/202520出現(xiàn)恒等式問題出在此解法三不可??！[解法三]2/11/202521利用分部積分推導(dǎo)遞推公式[解]2/11/2025222/11/2025232/11/202524[解]2/11/202525得遞推公式2/11/202526

[小結(jié)]：下列積分可以用分部積分法2/11/202527[解]2/11/2025282/11/202529[解]352/11/202530三、有理函數(shù)的積分（一）代數(shù)有理函數(shù)的積分2/11/202531四類最簡分式的積分2/11/2025322/11/2025332/11/2025342/11/202535練習(xí)2/11/202536以

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