一年級(jí)上冊(cè)教案（教案）-一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版

一年級(jí)上冊(cè)教案（教案）一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版一、課題名稱《認(rèn)識(shí)人民幣》——一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版教材二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)人民幣，了解元、角、分的換算關(guān)系。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：元、角、分的換算關(guān)系。2.教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)人民幣，掌握元、角、分的換算。四、教學(xué)方法1.情景教學(xué)法：通過(guò)實(shí)踐情景引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.比較教學(xué)法：通過(guò)比較不同面值的人民幣，讓學(xué)生更好地理解元、角、分的換算關(guān)系。3.講授法：系統(tǒng)講解人民幣的認(rèn)識(shí)和換算方法。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：人民幣實(shí)物、教具卡片、投影儀。2.學(xué)具：人民幣實(shí)物、學(xué)具卡片。六、教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入1.老師出示一元、一角、一分的人民幣，提問(wèn)：“同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)這些錢(qián)嗎？它們分別叫什么名字？”（二）新課講解1.老師講解元、角、分的換算關(guān)系，并舉例說(shuō)明。2.學(xué)生跟讀、練習(xí)。（三）隨堂練習(xí)1.老師出示一元、一角、一分的人民幣，讓學(xué)生找出對(duì)應(yīng)的錢(qián)。2.學(xué)生回答后，老師點(diǎn)評(píng)。（四）實(shí)踐操作1.學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)踐操作，用一元、一角、一分的人民幣進(jìn)行換算。2.學(xué)生匯報(bào)操作過(guò)程，老師點(diǎn)評(píng)。七、教材分析本節(jié)課主要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)人民幣，了解元、角、分的換算關(guān)系。教材內(nèi)容貼近生活，易于學(xué)生理解和接受。八、互動(dòng)交流（一）討論環(huán)節(jié)1.老師提問(wèn)：“你們認(rèn)為在生活中，我們?yōu)槭裁匆J(rèn)識(shí)人民幣？”2.學(xué)生討論，分享自己的觀點(diǎn)。（二）提問(wèn)問(wèn)答1.老師提問(wèn)：“一元等于多少角？一元等于多少分？”2.學(xué)生回答，老師點(diǎn)評(píng)。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：用一元、一角、一分的人民幣進(jìn)行換算練習(xí)。2.答案示例：一元=10角，一元=100分。十、課后反思及拓展延伸1.反思：本節(jié)課通過(guò)實(shí)踐情景引入，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中認(rèn)識(shí)人民幣，掌握元、角、分的換算關(guān)系。2.拓展延伸：讓學(xué)生回家后，收集家中的零錢(qián)，進(jìn)行元、角、分的換算練習(xí)，加深對(duì)人民幣的認(rèn)識(shí)。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析情境導(dǎo)入環(huán)節(jié)是吸引學(xué)生興趣的關(guān)鍵。我會(huì)精心設(shè)計(jì)一個(gè)貼近學(xué)生生活的情景，比如模擬購(gòu)物場(chǎng)景，讓學(xué)生帶著實(shí)際問(wèn)題進(jìn)入課堂，這樣他們更容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性。我會(huì)這樣補(bǔ)充說(shuō)明：在情境導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我會(huì)準(zhǔn)備一些常見(jiàn)的生活用品，如鉛筆、橡皮、小零食等，并標(biāo)明價(jià)格。我會(huì)讓學(xué)生扮演小顧客和小店主的角色，通過(guò)真實(shí)的購(gòu)物交易，引導(dǎo)學(xué)生提出關(guān)于錢(qián)幣的問(wèn)題，從而自然地引入人民幣的學(xué)習(xí)。新課講解環(huán)節(jié)是教學(xué)的重中之重。我會(huì)詳細(xì)講解元、角、分的換算關(guān)系，并確保學(xué)生能夠理解和掌握。我會(huì)這樣補(bǔ)充說(shuō)明：在講解元、角、分的換算關(guān)系時(shí)，我會(huì)使用直觀的教具，如人民幣實(shí)物和教具卡片，通過(guò)實(shí)際的物品對(duì)比，讓學(xué)生直觀地看到一元等于十角，一角等于十分。我會(huì)設(shè)計(jì)一系列的換算題目，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識(shí)。再次，隨堂練習(xí)是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要環(huán)節(jié)。我會(huì)設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，確保每個(gè)學(xué)生都能參與到練習(xí)中來(lái)。接著，實(shí)踐操作環(huán)節(jié)是讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中的關(guān)鍵。我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生分組合作，進(jìn)行角色扮演，這樣既能鍛煉他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，又能加深對(duì)知識(shí)的理解。我會(huì)這樣補(bǔ)充說(shuō)明：在實(shí)踐操作環(huán)節(jié)，我會(huì)將學(xué)生分成小組，每組分配一定數(shù)量的不同面值的人民幣，讓他們進(jìn)行購(gòu)物模擬。我會(huì)設(shè)置一些障礙，如找零問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中加深對(duì)換算關(guān)系的理解。我會(huì)觀察每個(gè)小組的表現(xiàn)，并在活動(dòng)結(jié)束后進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。然后，討論環(huán)節(jié)和提問(wèn)問(wèn)答環(huán)節(jié)是促進(jìn)學(xué)生思考和交流的重要途徑。我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，分享自己的觀點(diǎn)和見(jiàn)解。我會(huì)這樣補(bǔ)充說(shuō)明：在討論環(huán)節(jié)，我會(huì)提出一些開(kāi)放式問(wèn)題，如“生活中有哪些地方需要用到人民幣？”等問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考。在提問(wèn)問(wèn)答環(huán)節(jié)，我會(huì)針對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行追問(wèn)，以激發(fā)他們的思考深度。作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)是鞏固學(xué)習(xí)成果的重要手段。我會(huì)設(shè)計(jì)具有層次性的作業(yè)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。我會(huì)這樣補(bǔ)充說(shuō)明：在作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，我會(huì)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)題、提高題和拓展題，基礎(chǔ)題幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，提高題和拓展題則能激發(fā)學(xué)生的探究欲望。我會(huì)要求學(xué)生在家完成作業(yè)，并在下次課上進(jìn)行檢查和講解。在教學(xué)《認(rèn)識(shí)人民幣》這一課時(shí)，我會(huì)重點(diǎn)關(guān)注情境導(dǎo)入、新課講解、隨堂練習(xí)、實(shí)踐操作、討論環(huán)節(jié)、提問(wèn)問(wèn)答以及作業(yè)設(shè)計(jì)等細(xì)節(jié)，通過(guò)這些細(xì)節(jié)的精心設(shè)計(jì)，確保學(xué)生能夠全面、深入地理解和掌握人民幣的相關(guān)知識(shí)。一、課題名稱《分?jǐn)?shù)的意義》——一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版教材第二章第一節(jié)二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)的表示方法。2.教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，分?jǐn)?shù)的表示方法。四、教學(xué)方法1.情景教學(xué)法：通過(guò)實(shí)踐情景引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.比較教學(xué)法：通過(guò)比較不同分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的意義。3.講授法：系統(tǒng)講解分?jǐn)?shù)的表示方法及分?jǐn)?shù)的意義。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：分?jǐn)?shù)卡片、圓形紙片、直尺、剪刀。2.學(xué)具：分?jǐn)?shù)卡片、圓形紙片、直尺、剪刀。六、教學(xué)過(guò)程課本原文內(nèi)容：“把一個(gè)整體平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)?！本唧w分析：1.我會(huì)先展示一個(gè)完整的圓形紙片，并告訴學(xué)生這是我們即將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——分?jǐn)?shù)。2.我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生將圓形紙片平均分成若干份，比如分成四份，每份就是一個(gè)四分之一。3.我會(huì)讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)卡片表示這個(gè)四分之一，并用直尺測(cè)量每一份的大小，讓學(xué)生直觀地感受到分?jǐn)?shù)的表示方法。七、教材分析本節(jié)課通過(guò)直觀的教具和實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的加減法打下基礎(chǔ)。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：1.我會(huì)提問(wèn)：“同學(xué)們，你們剛才分出了幾個(gè)四分之一？”2.學(xué)生回答后，我會(huì)繼續(xù)提問(wèn)：“那么，如果我們要表示一個(gè)完整的圓形，應(yīng)該分成多少份？”提問(wèn)問(wèn)答步驟和話術(shù)：1.我會(huì)提問(wèn)：“什么是分?jǐn)?shù)？請(qǐng)用你們自己的話來(lái)解釋?！本?、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目：1.將一個(gè)正方形紙片平均分成四份，用分?jǐn)?shù)表示每一份。答案：1.每一份是正方形的四分之一，表示為$\frac{1}{4}$。2.陰影部分是長(zhǎng)方形的$\frac{2}{3}$。十、課后反思及拓展延伸課后反思：本節(jié)課通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生們對(duì)分?jǐn)?shù)的意義有了初步的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中，我注意到了學(xué)生們?cè)诶斫夥謹(jǐn)?shù)表示方法上的困難，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)這方面的練習(xí)。拓展延伸：1.讓學(xué)生嘗試用分?jǐn)?shù)表示生活中的一些事物，如一塊蛋糕的$\frac{1}{2}$，一幅畫(huà)的$\frac{1}{4}$。2.設(shè)計(jì)一些有趣的數(shù)學(xué)游戲，如分?jǐn)?shù)接龍，讓學(xué)生在游戲中鞏固分?jǐn)?shù)的知識(shí)。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)的表示方法1.直觀教具的使用：我會(huì)使用圓形紙片、分?jǐn)?shù)卡片等直觀教具，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)感知分?jǐn)?shù)。例如，我會(huì)將圓形紙片平均分成若干份，讓學(xué)生親自操作，這樣他們能夠更加直觀地理解分?jǐn)?shù)的概念。詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明：在課堂上，我會(huì)提前準(zhǔn)備若干個(gè)不同顏色的圓形紙片，每個(gè)紙片上都有不同的分割線，有的分成兩份，有的分成四份，有的分成八份。我會(huì)讓學(xué)生自己選擇一個(gè)紙片，按照分割線進(jìn)行分割，然后展示給全班同學(xué)，讓他們看到分?jǐn)?shù)是如何形成的。通過(guò)這樣的操作，學(xué)生能夠直觀地感受到分?jǐn)?shù)是將一個(gè)整體平均分成若干份的過(guò)程。2.生活化的情景引入：我會(huì)通過(guò)生活中的實(shí)例來(lái)引入分?jǐn)?shù)的概念，比如蛋糕、餅干等，讓學(xué)生在熟悉的環(huán)境中理解分?jǐn)?shù)。詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明：我會(huì)準(zhǔn)備一些生活中常見(jiàn)的食物模型，如蛋糕、餅干等，并將它們平均分成若干份，讓學(xué)生選擇一份作為樣本。我會(huì)提問(wèn)：“如果這個(gè)蛋糕被平均分成了4份，你想要哪一份？”通過(guò)這樣的問(wèn)題，學(xué)生能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，更容易理解分?jǐn)?shù)的意義。3.分?jǐn)?shù)表示方法的講解：在講解分?jǐn)?shù)的表示方法時(shí)，我會(huì)強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)線、分子、分母的含義，并使用分?jǐn)?shù)卡片進(jìn)行演示。詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明：我會(huì)使用分?jǐn)?shù)卡片，上面有清晰的分?jǐn)?shù)線、分子和分母。我會(huì)先展示一個(gè)分?jǐn)?shù)卡片，然后解釋分?jǐn)?shù)線代表“是”的意思，分子表示“這樣一份”，分母表示“分成了幾份”。我會(huì)讓學(xué)生觀察卡片，然后嘗試自己制作分?jǐn)?shù)卡片，這樣他們能夠通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)加深對(duì)分?jǐn)?shù)表示方法的理解。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：學(xué)生觀察、比較、分析的能力培養(yǎng)1.引導(dǎo)觀察：我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察分?jǐn)?shù)卡片，比較不同分?jǐn)?shù)的大小和差異。詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明：在學(xué)生制作分?jǐn)?shù)卡片后，我會(huì)讓他們將卡片按照大小順序排列。我會(huì)提問(wèn)：“你們能看出哪些分?jǐn)?shù)比較大？哪些比較?。俊蓖ㄟ^(guò)這樣的問(wèn)題，學(xué)生需要觀察、比較和分析，從而培養(yǎng)他們的觀察能力。2.小組討論：我會(huì)組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們?cè)谟懻撝谢ハ鄬W(xué)習(xí)，共同提高。詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明：我會(huì)將學(xué)生分成小組，每個(gè)小組分配不同的分?jǐn)?shù)卡片。我會(huì)讓他們?cè)谛〗M內(nèi)討論如何比較這些分?jǐn)?shù)的大小，并找出比較的方法。這樣的討論不僅能夠提高學(xué)生的分析能力，還能增強(qiáng)他們的團(tuán)隊(duì)合作精神。3.隨堂練習(xí)：我會(huì)設(shè)計(jì)一系列隨堂練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固觀察、比較、分析的能力。詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明：一、課題名稱《乘法的基本性質(zhì)》——二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版教材第四章第一節(jié)二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解乘法的基本性質(zhì)，掌握乘法結(jié)合律和乘法交換律。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用乘法基本性質(zhì)解決問(wèn)題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：乘法結(jié)合律和乘法交換律的應(yīng)用。2.教學(xué)重點(diǎn)：乘法結(jié)合律和乘法交換律的理解和運(yùn)用。四、教學(xué)方法1.情景教學(xué)法：通過(guò)實(shí)踐情景引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.比較教學(xué)法：通過(guò)比較不同乘法算式，讓學(xué)生更好地理解乘法基本性質(zhì)。3.講授法：系統(tǒng)講解乘法結(jié)合律和乘法交換律。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：乘法算式卡片、小黑板、計(jì)算器。2.學(xué)具：乘法算式卡片、計(jì)算器。六、教學(xué)過(guò)程課本原文內(nèi)容：“乘法有結(jié)合律和交換律，即先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變；交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變?！本唧w分析：1.我會(huì)先展示幾個(gè)乘法算式，讓學(xué)生觀察它們的特征。2.我會(huì)提問(wèn)：“同學(xué)們，你們能發(fā)現(xiàn)這些乘法算式有什么共同點(diǎn)嗎？”詳細(xì)列明每個(gè)過(guò)程的細(xì)節(jié)：1.我會(huì)在黑板上寫(xiě)下幾個(gè)乘法算式，如$2\times3\times4$，$3\times2\times4$，$4\times2\times3$，并讓學(xué)生觀察這些算式。2.我會(huì)提問(wèn)：“這些算式看起來(lái)有什么不同嗎？”3.學(xué)生回答后，我會(huì)繼續(xù)提問(wèn)：“如果我們將第一個(gè)算式中的$2\times3$先計(jì)算，然后再乘以$4$，結(jié)果會(huì)怎樣？”4.我會(huì)讓學(xué)生用計(jì)算器驗(yàn)證，并得出結(jié)論。6.接著，我會(huì)改變算式中因數(shù)的位置，如$3\times2\times4$，并提問(wèn)：“如果我們將$3$和$2$的位置交換，結(jié)果會(huì)怎樣？”7.我會(huì)讓學(xué)生再次用計(jì)算器驗(yàn)證，并得出結(jié)論。七、教材分析本節(jié)課通過(guò)乘法算式的對(duì)比和計(jì)算，讓學(xué)生理解乘法結(jié)合律和乘法交換律，為后續(xù)學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算打下基礎(chǔ)。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：1.我會(huì)提問(wèn)：“你們覺(jué)得乘法結(jié)合律和乘法交換律有什么作用？”2.學(xué)生回答后，我會(huì)引導(dǎo)他們討論如何在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用這些性質(zhì)。提問(wèn)問(wèn)答步驟和話術(shù)：1.我會(huì)提問(wèn)：“如果我們要計(jì)算$2\times3\times4$，我們可以先計(jì)算哪兩個(gè)數(shù)？”2.學(xué)生回答后，我會(huì)繼續(xù)提問(wèn)：“這樣計(jì)算有什么好處？”九、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目：答案：1.$2\times3\times4\times5=(2\times3)\times(4\times5)=6\times20=120$。2.小明和小紅一共有$3+4=7$個(gè)蘋(píng)果。十、課后反思及拓展延伸課后反思：本節(jié)課通過(guò)實(shí)踐和討論，學(xué)生們對(duì)乘法結(jié)合律和乘法交換律有了更深入的理解。在教學(xué)過(guò)程中，我注意到了學(xué)生們?cè)趹?yīng)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題時(shí)的困難，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)這方面的練習(xí)。拓展延伸：1.讓學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)一些需要運(yùn)用乘法結(jié)合律和乘法交換律的問(wèn)題。2.組織學(xué)生進(jìn)行乘法算式的比賽，看誰(shuí)能夠最快地計(jì)算出結(jié)果，并運(yùn)用乘法性質(zhì)。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：乘法結(jié)合律和乘法交換律的應(yīng)用1.乘法結(jié)合律的應(yīng)用詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明：我會(huì)通過(guò)幾個(gè)簡(jiǎn)單的乘法算式，讓學(xué)生觀察和比較結(jié)果，例如$2\times3\times4$和$(2\times3)\times4$。為了鞏固這一性質(zhì)，我會(huì)設(shè)計(jì)一些隨堂練習(xí)，讓學(xué)生在不同的算式中應(yīng)用乘法結(jié)合律，比如$5\times6\times7\times8$。我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)討論，看看他們能否找到不同的計(jì)算順序，但最終得到相同的結(jié)果。2.乘法交換律的應(yīng)用詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明：乘法交換律“交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)可能比較容易理解，但在實(shí)際應(yīng)用中，他們可能需要更多的時(shí)間和練習(xí)來(lái)熟練掌握。我會(huì)在講解乘法交換律時(shí)，使用具體的例子，如$3\times4$和$4\times3$，并讓學(xué)生觀察結(jié)果。為了幫助學(xué)生記憶這一性質(zhì)，我會(huì)使用一個(gè)簡(jiǎn)單的口訣：“因數(shù)交換位置，結(jié)果不變，乘法交換律，記心間?！蔽視?huì)設(shè)計(jì)一系列的乘法交換律練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固這一性質(zhì)，例如$7\times8$和$8\times7$。我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生自己創(chuàng)造乘法交換律的例子，并解釋為什么它們的結(jié)果是相同的。3.實(shí)踐情景引入詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明：為了讓學(xué)生更好地理解乘法結(jié)合律和乘法交換律的應(yīng)用，我會(huì)引入一些實(shí)踐情景。我會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的購(gòu)物情景，讓學(xué)生計(jì)算商品的總價(jià)。例如，一個(gè)學(xué)生想買(mǎi)一本書(shū)，價(jià)格為$12$元，一支鉛筆，價(jià)格為$3$元，一支橡皮，價(jià)格為$2$元。我會(huì)讓學(xué)生使用乘法結(jié)合律和交換律來(lái)計(jì)算總價(jià)。我會(huì)讓學(xué)生參與一個(gè)分組活動(dòng)，每個(gè)小組需要合作完成一個(gè)簡(jiǎn)單的工程，如搭建一個(gè)紙塔。我會(huì)讓學(xué)生計(jì)算每個(gè)人需要貢獻(xiàn)的材料數(shù)量，并使用乘法結(jié)合律和交換律來(lái)優(yōu)