2025年春青島版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件：7.3√2是有理數(shù)嗎（第2課時(shí)在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)）

第7章實(shí)數(shù)第7章實(shí)數(shù)第2課時(shí)在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

12整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。1.什么叫有理數(shù)？新課引入2.什么叫無(wú)理數(shù)？有理數(shù)可以用點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來(lái)，那么無(wú)理數(shù)是否也能用點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來(lái)呢？3.勾股定理的內(nèi)容？你會(huì)根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫(huà)長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)的線段嗎？知識(shí)講解根據(jù)已知條件分別求出下列各直角三角形的斜邊長(zhǎng)。11111……1432思考如圖是等腰Rt△OAB,直角邊長(zhǎng)是1,則斜邊OB為_(kāi)___。OABA1B1111(1)以點(diǎn)O為圓心,以O(shè)B的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OA的延長(zhǎng)線為OA1,過(guò)A1作A1B1⊥OA1,且A1B1=1,則OA1=___;OB1=___。1A2A3A4B2B3B4(2)以點(diǎn)O為圓心,以O(shè)B1的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OA的延長(zhǎng)線為OA2,過(guò)A2作A2B2⊥OA2,且A2B2=1,則OA2=___;OB2=___；依次這樣做下去，則OB3=___;OB4=___。怎樣簡(jiǎn)便的畫(huà)出的線段？15問(wèn)題知識(shí)講解

利用上述兩種方法，怎樣在數(shù)軸上找出表示這樣無(wú)理數(shù)的點(diǎn)？0123456-1-2（1）在數(shù)軸上畫(huà)直角邊是1的等腰直角三角形，以點(diǎn)O為圓心，以斜邊為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸與一點(diǎn)，該點(diǎn)表示的數(shù)為，依次畫(huà)出各點(diǎn)。知識(shí)講解例2如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1。(1)分別求出點(diǎn)A到B,C,D,E,F各點(diǎn)的距離：(2)以A,B,C,D,E,F中的任意三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形中，有沒(méi)有等腰三角形？如果有，指出這樣的三角形；(3)以點(diǎn)B為圓心，BD為半徑的圓，還經(jīng)過(guò)方格紙上的哪些格點(diǎn)？如果有，把它們描出來(lái)，標(biāo)上字母，并說(shuō)明理由。

知識(shí)講解

知識(shí)講解0123456-1-2挑戰(zhàn)自我你能在數(shù)軸上找出表示無(wú)理數(shù)π的點(diǎn)嗎？π結(jié)論：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。半徑為0.5的圓的周長(zhǎng)為π。知識(shí)講解

在下列正方形網(wǎng)格中，先找出長(zhǎng)度為有理數(shù)的線段，再找出長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段。長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段有CD，GH，MN。長(zhǎng)度為有理數(shù)的線段有AB，EF。即學(xué)即練

正方形網(wǎng)格中的線段既可以表示有理數(shù)，也可以表示有理數(shù)之外的數(shù)。數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示有理數(shù)，也可以表示有理數(shù)之外的數(shù)。知識(shí)總結(jié)1.在直角三角形中兩個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為2和3，則斜邊的長(zhǎng)(

)A.是有理數(shù)

B.不是有理數(shù)C.不確定 D.4B隨堂訓(xùn)練2.下列面積的正方形，邊長(zhǎng)不是有理數(shù)的是(

)A.16

B.25

C.8

D.4C3.如圖所示，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，在△ABC中邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的邊有（）條。

A.0B.1C.2D.3CABC隨堂訓(xùn)練4.如圖在5×5的正方形網(wǎng)格中，以AB為邊畫(huà)直角△ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另外兩條邊長(zhǎng)均不是有理數(shù)，滿足這樣條件的點(diǎn)C共_____個(gè)。解：如圖滿足這樣條件的點(diǎn)C共4個(gè)，C1，C2，C3，C4。45.你會(huì)在下面的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出面積為10的正方形嗎？試一試。隨堂訓(xùn)練隨堂訓(xùn)練解：構(gòu)造直角三角形AEB，使兩條直角邊AE=3，EB=1，以斜邊AB為邊向外作正方形ABCD，正方形ABCD就是所求的正方形。理由：在直角三角形AEB中，由勾股定理得，AB2=AE2+EB2=32+1