2025年春青島版初中數(shù)學八年級下冊教學課件：8.4一元一次不等式組（第2課時）

第8章一元一次不等式第8章一元一次不等式8.4一元一次不等式組（第2課時）學習目標12熟練并正確地解出一元一次不等式組。（重點）靈活運用口訣法確定一元一次不等式組的解集。（重、難點）解不等式組解：解不等式①，得x>－1。

解不等式②，得x<3。在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集2x-1>x-2

x+8>4x-1①②－13所以這個不等式組的解集是－1<x<3。新課導入問題：上述解不等式組的過程是通過數(shù)軸尋找解集，這需要在數(shù)軸上畫出解集，會不會太麻煩，有沒有更有效的方法？

口訣法

知識講解求下列不等式組的解集：0765421389-3-2-104213不等式組的解集為不等式組的解集為問題：當且a＞b時，不等式組的解集為

___________,x＞a即同大取大。-5-2-3-1-40-7-6求下列不等式組的解集:0765421389不等式組的解集為不等式組的解集為問題：當且a＞b時，不等式組的解集為

__________,x＜b即同小取小。-5-2-3-1-40-7-6求下列不等式組的解集:0765421389不等式組的解集為不等式組的解集為問題：當且a＞b時，不等式組的解集為

__________,b＜x＜a即大小、小大中間找。求下列不等式組的解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6不等式組無解。不等式組無解。問題：當且a＞b時，不等式組的解集為

___________,無解即大大、小小解不了。例1

解下列不等式組：

解：解不等式

，得

x＜1，

解不等式

，得x＞2，

所以此不等式無解。

解：解不等式

，得

x≥﹣3，

解不等式

，得

x＜1，

所以此不等式組的解集為﹣3≤x＜1。例2已知關(guān)于x的不等式組有且只有三個整數(shù)解，則a的取值范圍是多少？

解：解不等式

，得x＞2,

解不等式

，得x＜7+a,由題意可知，不等式組的解集為2＜x＜7+a，且x的整數(shù)解為3,4,5，

因此，5＜7+a≤6，即-2＜a≤-1。

B隨堂訓練2.不等式組的最大整數(shù)解為（）A．1 B．﹣3 C．0 D．﹣1

解析：解不等式

，得x＜1，解不等式

，得x≥﹣3，則不等式組的解集為﹣3≤x＜1，則不等式組的最大整數(shù)解為0。

C3.若關(guān)于x的不等式組有6個整數(shù)解，則m的取值范圍是（）A．﹣4＜m≤﹣3 B．﹣3≤m＜﹣2 C．﹣4≤m＜﹣3 D．﹣3＜m≤﹣2

解析：解不等式①得x＜4，解不等式②得x≥1+m，因為不等式組有6個整數(shù)解，所以1+m

≤x＜4，且x的整數(shù)解為3，2，1，0，-1，-2，所以-3＜m+1≤-2，即﹣4＜m≤﹣3。A4.如果不等式組的解集是x＞﹣1，那么m為（）A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3

解析：由①得x＞1+2m，由②得x＞m+2，因為不等式組的解集是x＞﹣1，所以(1)當1+2m＞m+2時，1+2m=-1即m＞1時，m=-1(舍去);

(2)當m+2＞1+2m時，m+2=-1,