2024-2025學(xué)年高中物理第五章第7節(jié)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)練習(xí)含解析新人教版必修2

PAGE8-生活中的圓周運(yùn)動(dòng)[隨堂檢測(cè)]1．洗衣機(jī)的脫水桶采納帶動(dòng)衣物旋轉(zhuǎn)的方式脫水，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．脫水過(guò)程中，衣物是緊貼桶壁的B．水會(huì)從桶中甩出是因?yàn)樗问艿降南蛐牧艽蟮脑駽．加快脫水桶轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，脫水效果會(huì)更好D．靠近中心的衣物的脫水效果不如周邊的衣物的脫水效果好解析：選B.水滴依附衣物的附著力是肯定的，當(dāng)水滴做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大于該附著力時(shí)，水滴被甩掉，B項(xiàng)錯(cuò)誤；脫水過(guò)程中，衣物做離心運(yùn)動(dòng)而甩向桶壁，A項(xiàng)正確；角速度增大，水滴所需向心力增大，脫水效果更好，C項(xiàng)正確；周邊的衣物因圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R更大，在ω肯定時(shí)，所需向心力比中心的衣物大，脫水效果更好，D項(xiàng)正確．2．(多選)如圖所示為賽車場(chǎng)的一個(gè)水平“梨形”賽道，兩個(gè)彎道分別為半徑R＝90m的大圓弧和r＝40m的小圓弧，直道與彎道相切．大、小圓弧圓心O、O′距離L＝100m．賽車沿彎道路途行駛時(shí)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2．25倍．假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．要使賽車不打滑，繞賽道一圈時(shí)間最短(發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大，重力加速度g＝10m/s2，π＝3．14)，則賽車()A．在繞過(guò)小圓弧彎道后加速B．在大圓弧彎道上的速率為45m/sC．在直道上的加速度大小為5．63m/s2D．通過(guò)小圓弧彎道的時(shí)間為5．58s解析：選AB.因賽車在圓弧彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由向心力公式有F＝meq\f(v2,R)，則在大小圓弧彎道上的運(yùn)動(dòng)速率分別為v大＝eq\r(\f(FR,m))＝eq\r(\f(2.25mgR,m))＝45m/s，v?。絜q\r(\f(Fr,m))＝eq\r(\f(2.25mgr,m))＝30m/s，可知賽車在繞過(guò)小圓弧彎道后做加速運(yùn)動(dòng)，則A、B項(xiàng)正確；由幾何關(guān)系得直道長(zhǎng)度為d＝eq\r(L2－（R－r）2)＝50eq\r(3)m，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式veq\o\al(2,大)－veq\o\al(2,小)＝2ad，得賽車在直道上的加速度大小為a＝6.50m/s2，則C項(xiàng)錯(cuò)誤；賽車在小圓弧彎道上運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(2πr,3v小)＝2.79s，則D項(xiàng)錯(cuò)誤．3．(多選)一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿所受到的彈力可以等于零B．小球過(guò)最高點(diǎn)的最小速度是零C．小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力肯定隨速度增大而增大D．小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力肯定隨速度增大而減小解析：選CD.小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，若v＝eq\r(gR)，桿所受彈力等于零，選項(xiàng)A正確．此題屬于輕桿模型，小球過(guò)最高點(diǎn)的最小速度是零，選項(xiàng)B正確．小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，若v＜eq\r(gR)，桿對(duì)球有向上的支持力，且該力隨速度的增大而減??；若v＞eq\r(gR)，桿對(duì)球有向下的拉力，且該力隨速度的增大而增大，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．4．馬路在通過(guò)小型水庫(kù)泄洪閘的下游時(shí)經(jīng)常要修建凹形橋，也叫“過(guò)水路面”．現(xiàn)有一“過(guò)水路面”的圓弧半徑為50m，一輛質(zhì)量為800kg的小汽車駛過(guò)“過(guò)水路面”．當(dāng)小汽車通過(guò)“過(guò)水路面”的最低點(diǎn)時(shí)速度為5m/s．問(wèn)此時(shí)汽車對(duì)路面的壓力為多大？(g取10m/s2)解析：汽車在“過(guò)水路面”的最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓其次定律得FN－mg＝meq\f(v2,r)，解得FN＝mg＋meq\f(v2,r)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(800×10＋800×\f(25,50)))N＝8400N，依據(jù)牛頓第三定律，汽車對(duì)路面的壓力大小F′N＝FN＝8400N.答案：8400N5．長(zhǎng)度為0．5m的輕桿OA繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，A端連著一個(gè)質(zhì)量m＝2kg的小球．求在下述的兩種狀況下，通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)小球?qū)U的作用力的大小和方向：(1)桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為2．0r/s；(2)桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為0．5r/s(g＝10m/s2)．解析：小球在最高點(diǎn)的受力如圖所示．(1)桿的轉(zhuǎn)速為2．0r/s時(shí)，ω＝2πn＝4πrad/s由牛頓其次定律得F＋mg＝mω2L故小球所受桿的作用力F＝mω2L－mg＝2×(42×π2×0．5－10)N≈138N即桿對(duì)小球供應(yīng)了138N的拉力由牛頓第三定律知，小球?qū)U的拉力大小為138N，方向豎直向上．(2)桿的轉(zhuǎn)速為0．5r/s時(shí)，ω′＝2πn′＝πrad/s同理可得小球所受桿的作用力F′＝mω′2L－mg＝2×(π2×0．5－10)N≈－10N．力F′為負(fù)值表示它的方向與受力分析中所假設(shè)的方向相反，由牛頓第三定律知，小球?qū)U的壓力大小為10N，方向豎直向下．答案：(1)138N，方向豎直向上(2)10N，方向豎直向下[課時(shí)作業(yè)]一、單項(xiàng)選擇題1．市內(nèi)公共汽車在到達(dá)路口轉(zhuǎn)彎時(shí)，車內(nèi)廣播中就要播放錄音：“乘客們請(qǐng)留意，前面車輛轉(zhuǎn)彎，請(qǐng)拉好扶手”，這樣可以()A．提示包括坐著和站著的全體乘客均拉好扶手，以免車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)可能向前傾倒B．提示包括坐著和站著的全體乘客均拉好扶手，以免車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)可能向后傾倒C．主要是提示站著的乘客拉好扶手，以免車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)可能向轉(zhuǎn)彎的外側(cè)傾倒D．主要是提示站著的乘客拉好扶手，以免車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)可能向轉(zhuǎn)彎的內(nèi)側(cè)傾倒解析：選C.車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)，站著的乘客須要外力供應(yīng)向心力，如不拉好扶手，由于慣性，乘客將向外側(cè)傾倒，做離心運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C正確．2．如圖所示，汽車在燥熱的夏天沿凹凸不平的曲面勻速率行駛，其中最簡(jiǎn)單發(fā)生爆胎的點(diǎn)是()A．a(chǎn)點(diǎn) B．b點(diǎn)C．c點(diǎn) D．d點(diǎn)解析：選D.因?yàn)閯蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的向心力和向心加速度公式也適用于變速圓周運(yùn)動(dòng)，故在a、c兩點(diǎn)FN＝G－meq\f(v2,r)<G，不簡(jiǎn)單發(fā)生爆胎；在b、d兩點(diǎn)FN＝G＋meq\f(v2,r)>G，由題圖知b點(diǎn)所在曲線半徑大，即rb＞rd，又vb＝vd，故FNb<FNd，所以在d點(diǎn)車胎受到的壓力最大，所以d點(diǎn)最簡(jiǎn)單發(fā)生爆胎．3．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的半圓形軌道，最高點(diǎn)為P點(diǎn)，現(xiàn)讓一小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從水平地面上向半圓形軌道運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于小滑塊運(yùn)動(dòng)狀況的分析，正確的是()A．若vP＝0，小滑塊恰能通過(guò)P點(diǎn)，且離開P點(diǎn)后做自由落體運(yùn)動(dòng)B．若vP＝0，小滑塊能通過(guò)P點(diǎn)，且離開P點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)C．若vP＝eq\r(gR)，小滑塊恰能到達(dá)P點(diǎn)，且離開P點(diǎn)后做自由落體運(yùn)動(dòng)D．若vP＝eq\r(gR)，小滑塊恰能到達(dá)P點(diǎn)，且離開P點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)解析：選D.要使物體能通過(guò)最高點(diǎn)，則由mg＝meq\f(v2,R)可得：vP＝eq\r(gR)，即若速度小于eq\r(gR)，由于重力大于物體須要的向心力，物體將做“向心”運(yùn)動(dòng)，物體將離開軌道，無(wú)法達(dá)到最高點(diǎn)，若大于等于eq\r(gR)，則可以通過(guò)最高點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確．4．如圖所示，天車下吊著兩個(gè)質(zhì)量都是m的工件A和B，整體一起向左勻速運(yùn)動(dòng)．系A(chǔ)的吊繩較短，系B的吊繩較長(zhǎng)，若天車運(yùn)動(dòng)到P處突然停止，則兩吊繩所受拉力FA、FB的大小關(guān)系是()A．FA>FB>mg B．FA<FB<mgC．FA＝FB＝mg D．FA＝FB>mg解析：選A.當(dāng)天車突然停止時(shí)，A、B工件均繞懸點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)．由F－mg＝meq\f(v2,r)，得拉力F＝mg＋meq\f(v2,r)，故知A項(xiàng)正確．5．雨天在野外騎車時(shí)，自行車的后輪輪胎上常會(huì)粘附一些泥巴，行駛時(shí)感覺很“沉重”．假如將自行車后輪撐起，使后輪離開地面而懸空，然后用手勻速搖腳踏板，使后輪飛速轉(zhuǎn)動(dòng)，泥巴就會(huì)被甩下來(lái)．如圖所示，圖中a、b、c、d為后輪輪胎邊緣上的四個(gè)特別位置，則()A．泥巴在圖中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度B．泥巴在圖中的b、d位置時(shí)最簡(jiǎn)單被甩下來(lái)C．泥巴在圖中的c位置時(shí)最簡(jiǎn)單被甩下來(lái)D．泥巴在圖中的a位置時(shí)最簡(jiǎn)單被甩下來(lái)解析：選C.當(dāng)后輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由a＝Rω2知a、b、c、d四個(gè)位置的向心加速度大小相等，A錯(cuò)誤；在角速度ω相同的狀況下，泥巴在a位置有Fa＋mg＝mω2R，在b、d位置有Fb＝Fd＝mω2R，在c位置有Fc－mg＝mω2R，所以若泥巴不脫離輪胎則在c位置所須要的相互作用力最大，即在c位置泥巴最簡(jiǎn)單被甩下來(lái)，故B、D錯(cuò)誤，C正確．6．無(wú)縫鋼管的制作原理如圖所示，豎直平面內(nèi)，管狀模型置于兩個(gè)支承輪上，支承輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)通過(guò)摩擦力帶動(dòng)管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)，鐵水注入管狀模型后，由于離心作用，鐵水緊緊地覆蓋在模型的內(nèi)壁上，冷卻后就得到無(wú)縫鋼管．已知管狀模型內(nèi)壁半徑為R，則下列說(shuō)法正確的是()A．鐵水是由于受到離心力的作用才覆蓋在模型內(nèi)壁上的B．模型各個(gè)方向上受到的鐵水的作用力相同C．若最上部的鐵水恰好不離開模型內(nèi)壁，此時(shí)僅重力供應(yīng)向心力D．管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω最大為eq\r(\f(g,R))解析：選C.鐵水是由于離心作用覆蓋在模型內(nèi)壁上的，模型對(duì)它的彈力和重力的合力供應(yīng)向心力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；模型最下部受到的鐵水的作用力最大，最上方受到的作用力最小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；最上部的鐵水假如恰好不離開模型內(nèi)壁，則重力供應(yīng)向心力，由mg＝mRω2，可得ω＝eq\r(\f(g,R))，故管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω至少為eq\r(\f(g,R))，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．7．如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長(zhǎng)略大于球的直徑．某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，則()A．若盒子到最高點(diǎn)時(shí)，盒子與小球之間恰好無(wú)作用力，則該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2πeq\r(\f(R,g))B．若盒子以周期πeq\r(\f(R,g))做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)盒子運(yùn)動(dòng)到圖示球心與O點(diǎn)位于同一水平位置時(shí)，小球?qū)凶幼髠?cè)面的力為4mgC．若盒子以角速度2eq\r(\f(g,R))做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)盒子運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，小球?qū)凶拥南旅娴牧?mgD．盒子從最低點(diǎn)向最高點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球處于超重狀態(tài)；當(dāng)盒子從最高點(diǎn)向最低點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球處于失重狀態(tài)解析：選A.球到最高點(diǎn)時(shí)與盒子恰好無(wú)作用力，說(shuō)明v＝eq\r(gR)，又T＝eq\f(2πR,v)，T＝2πeq\r(\f(R,g))，故A正確．當(dāng)T＝πeq\r(\f(R,g))時(shí)，v＝2eq\r(gR)，球到水平位置時(shí)由盒子彈力FN供應(yīng)向心力，F(xiàn)N＝eq\f(mv2,R)＝4mg，是盒子右側(cè)壁對(duì)球的彈力，故B錯(cuò)誤．當(dāng)ω＝2eq\r(\f(g,R))時(shí)，球在最高處FN′＋mg＝mω2R，得FN′＝3mg，盒子上壁對(duì)球有向下的壓力，故C錯(cuò)誤．超重與失重應(yīng)看加速度方向，因?yàn)榍蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，所以a指向圓心，在圓心O所在水平面以下時(shí)a可以分解為如圖甲；在圓心O所在水平面以上時(shí)，a可以分解為如圖乙．圖甲時(shí)球超重，圖乙時(shí)球失重，故D錯(cuò)誤．二、多項(xiàng)選擇題8．馬路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶．如圖，某馬路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為vc時(shí)，汽車恰好沒有向馬路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)．則在該彎道處()A．路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B．車速只要低于vc，車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)C．車速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)D．當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，vc的值變小解析：選AC.汽車以速率vc轉(zhuǎn)彎，須要指向內(nèi)側(cè)的向心力，汽車恰好沒有向馬路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，說(shuō)明此處馬路內(nèi)側(cè)較低外側(cè)較高，選項(xiàng)A正確．車速只要低于vc，車輛便有向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，但不肯定向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．車速雖然高于vc，由于車輪與地面有摩擦力，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)，選項(xiàng)C正確．依據(jù)題述，汽車以速率vc轉(zhuǎn)彎，須要指向內(nèi)側(cè)的向心力，汽車恰好沒有向馬路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，沒有受到摩擦力，所以當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，轉(zhuǎn)彎時(shí)vc的值不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．9．英國(guó)絕技演員史蒂夫·特魯加里亞曾飛車挑戰(zhàn)世界最大環(huán)形車道．如圖所示，環(huán)形車道豎直放置，直徑達(dá)12m．若汽車在車道上以12m/s恒定的速率運(yùn)動(dòng)，演員與汽車的總質(zhì)量為1000kg，重力加速度g取10m/s2，則()A．汽車通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，演員處于超重狀態(tài)B．汽車通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)形車道的壓力為1．4×104NC．若要挑戰(zhàn)勝利，汽車不行能以低于12m/s的恒定速率運(yùn)動(dòng)D．汽車在環(huán)形車道上的角速度為1rad/s解析：選AB.因?yàn)槠囃ㄟ^(guò)最低點(diǎn)時(shí)，演員具有向上的加速度，故處于超重狀態(tài)，A正確；由ω＝eq\f(v,r)可得汽車在環(huán)形車道上的角速度為2rad/s，D錯(cuò)誤；由mg＝eq\f(mveq\o\al(2,0),r)可得v0＝eq\r(gr)＝7.7m/s，C錯(cuò)誤；由mg＋F＝meq\f(v2,r)以及牛頓第三定律可得汽車通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)形車道的壓力為1.4×104N，B正確．10．宇航員在繞地球勻速運(yùn)行的空間站做試驗(yàn)．如圖，光滑的半圓形管道和底部粗糙的水平AB管道相連接，整個(gè)裝置安置在豎直平面上，宇航員讓一小球(直徑比管道直徑小)以肯定的速度從A端射入，小球通過(guò)AB段并越過(guò)半圓形管道最高點(diǎn)C后飛出，則()A．小球從C點(diǎn)飛出后將做平拋運(yùn)動(dòng)B．小球在AB管道運(yùn)動(dòng)時(shí)不受摩擦力作用C．小球在半圓管道運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡D．小球在半圓管道運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)管道有壓力解析：選BD.空間站中處于完全失重狀態(tài)，所以小球處于完全失重狀態(tài)，故小球從C點(diǎn)飛出后不會(huì)落回“地”面，故A錯(cuò)誤；小球在AB管道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與管道沒有彈力作用，所以不受摩擦力作用，故B正確；小球在半圓管道運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合外力供應(yīng)向心力，受力不平衡，故C錯(cuò)誤；小球在半圓管道運(yùn)動(dòng)時(shí)受到管道的壓力供應(yīng)向心力，所以小球在半圓管道運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)管道有壓力，故D正確．三、非選擇題11．繩系著裝有水的水桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水的質(zhì)