北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案

第一章豐富的圖形世界......................................................2

1生活中的立體圖形.....................................................2

2展開與折疊...........................................................6

3截一個(gè)幾何體.........................................................8

4從三個(gè)方向看物體的形狀..............................................11

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算.....................................................13

1有理數(shù)..............................................................13

2數(shù)軸................................................................15

3絕對(duì)值..............................................................17

4有理數(shù)的加法........................................................19

5有理數(shù)的減法........................................................22

6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算................................................24

7有理數(shù)的乘法........................................................26

8有理數(shù)的除法........................................................29

9有理數(shù)的乘方........................................................31

10科學(xué)記數(shù)法.........................................................33

11有理數(shù)的混合運(yùn)算...................................................35

12用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算...................................................37

第三章整式及其加減.......................................................40

1字母表示數(shù)..........................................................40

2代數(shù)式..............................................................43

3整式................................................................46

4整式的加減..........................................................48

第1課時(shí)合并同類項(xiàng)..............................................48

第2課時(shí)去括號(hào)...................................................50

5探索與表達(dá)規(guī)律......................................................53

第四章基本平面圖形.......................................................55

1線段、射線、直線...................................................55

2比較線段的長短......................................................57

3角...................................................................60

4角的比較............................................................63

5多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)................................................66

第五章一元一次方程.......................................................69

1認(rèn)識(shí)一元一次方程....................................................69

第1課時(shí)一元一次方程.............................................69

第2課時(shí)等式的基本性質(zhì)...........................................71

2求解一元一次方程....................................................73

第1課時(shí)移項(xiàng)解一元一次方程.......................................73

第2課時(shí)去括號(hào)解一元一次方程.....................................75

第3課時(shí)去分母解一元一次方程.....................................77

3應(yīng)用一元一次方程一一水箱變高了.....................................78

4應(yīng)用一元一次方程一一打折銷售.......................................80

5應(yīng)用一元一次方程一一“希望工程”義演................................82

6應(yīng)用一元一次方程一一追趕小明.......................................85

第六章數(shù)據(jù)的收集與整理...................................................88

1數(shù)據(jù)的收集...........................................................88

2普查和抽樣調(diào)查......................................................91

3數(shù)據(jù)的表示..........................................................94

第1課時(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖...............................................94

第2課時(shí)頻數(shù)直方圖...............................................96

4統(tǒng)計(jì)圖的選擇........................................................98

第一章豐富的圖形世界

1生活中的立體圖形

教學(xué)目標(biāo)：?<

1.認(rèn)識(shí)生活中常見的幾何體.

2.會(huì)指出一個(gè)棱柱的棱、側(cè)棱、頂點(diǎn)、側(cè)面、底面.

3.能按照幾何體的特征進(jìn)行分類.

重總難總＜：?<

重點(diǎn)

直觀認(rèn)識(shí)規(guī)則的立體圖形.

難點(diǎn)

正確識(shí)別立體圖形，能對(duì)它們進(jìn)行分類.

教竽設(shè)計(jì)＜

一、情境導(dǎo)入

課件出示教材第2頁情境圖，提出問題：

(1)圖中哪些物體的形狀與你在小學(xué)學(xué)過的幾何體類似?

(2)找出圖中與筆筒形狀類似的物體.

課件出示教材第2頁中間的幾種立體圖形，提出問題：

這些基本圖形你熟悉嗎？能說出它們的名稱嗎？

學(xué)生思考后舉手回答.

二、探究新知

1.認(rèn)識(shí)棱柱

(1)課件出示棱柱立體模型：

教師：觀察這個(gè)立體圖形，分別指出它的頂點(diǎn)、側(cè)面、棱、側(cè)棱、底面，并說出它們的

數(shù)量.

學(xué)生討論交流后舉手回答，教師點(diǎn)評(píng).

這個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，18條棱，6條側(cè)棱，2個(gè)底面，6個(gè)側(cè)面.

教師：你能給這個(gè)棱柱命名嗎？

學(xué)生舉手回答，教師點(diǎn)評(píng).

有12個(gè)頂點(diǎn)，6條側(cè)棱，2個(gè)底面，6個(gè)側(cè)面的棱柱體叫做六棱柱.

人們通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……

教師：棱柱的側(cè)棱、底面、側(cè)面分別有何特點(diǎn)？

學(xué)生舉手回答，教師點(diǎn)評(píng).

棱柱的特點(diǎn)：①所有側(cè)棱長都相等；②上、下底面的形狀大小完全相同；③側(cè)面的形狀

都是平行四邊形.

教師：長方體、正方體是棱柱嗎？

學(xué)生舉手回答，教師點(diǎn)評(píng).

(2)課件出示教材第3頁圖1—2,提出問題：

①圖中這兩個(gè)棱柱體有什么不同？

②分別說出圖中各個(gè)棱柱體的棱、側(cè)棱、面、側(cè)面、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù).

學(xué)生討論回答，教師點(diǎn)評(píng)，并進(jìn)一步講解：

棱柱可以分為直棱柱和斜棱柱.直棱柱的側(cè)面是長方形;斜棱柱的側(cè)面是平行四邊形.本

書只討論直棱柱，簡稱棱柱.

教師：請(qǐng)同學(xué)們分成小組思考并討論棱柱與圓柱有什么異同點(diǎn).

學(xué)生討論交流后，教師點(diǎn)評(píng)，并進(jìn)一步講解：

棱柱與圓柱的相同點(diǎn)：都是柱體；都有上、下兩個(gè)底面，都有側(cè)面.

不同點(diǎn)：①棱柱的底面是形狀和大小完全相同的多邊形，圓柱的底面是圓；②棱柱的側(cè)

面是長方形，圓柱的側(cè)面是曲面；③棱柱有頂點(diǎn)，圓柱沒有頂點(diǎn).

2.認(rèn)識(shí)棱錐

課件出示棱錐立體模型:

教師：觀察這個(gè)立體圖形，請(qǐng)指出它的頂點(diǎn)、側(cè)面、側(cè)棱、底面.

學(xué)生舉手回答，教師點(diǎn)評(píng).

教師：這個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？如何給這個(gè)棱錐命名？

學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)，并進(jìn)一步講解：

棱錐的側(cè)面是三角形，底面是多邊形.

棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等.棱錐也有三棱錐、四棱錐、五棱錐、六棱

錐等.命名幾棱錐體主要看底面圖形，如：底面是三角形，就叫三棱錐.

教師：棱錐跟圓錐有什么區(qū)別？

學(xué)生：棱錐的底面是多邊形；圓錐的底面是圓.

3.圓錐與圓柱

課件出示圓錐與圓柱的立體模型，提出問題：

(1)圓柱、圓錐分別由幾個(gè)面圍成？

(2)你能描述圓柱、圓錐的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？

學(xué)生交流后回答問題，教師點(diǎn)評(píng)，并進(jìn)一步講解：

圓柱由3個(gè)面圍成，其中2個(gè)面是平的，1個(gè)面是曲的；圓錐由2個(gè)面圍成，其中1個(gè)

面是平的，1個(gè)面是曲的.

圓柱與圓錐的相同點(diǎn)：底面都是圓，側(cè)面都是曲面.不同點(diǎn)：圓柱有2個(gè)相同的底面，

并且互相平行；圓錐只有一個(gè)底面.

4.幾何體的分類

課件出示教材第4頁習(xí)題1.1第3題，提出問題:觀察上面的圖形,如何將它們分類呢？

學(xué)生舉手回答，教師點(diǎn)評(píng)，并進(jìn)一步講解：

立體圖形的分類有兩種：第一種，根據(jù)底面的個(gè)數(shù)分成三類，即柱體、錐體、球體.如

圖中的柱體有(1)(2)(4)(6)(7)；椎體有(5)；球體有(3).第二種,根據(jù)面的平曲分成兩類.如

圖中含曲面的有(3)(4)(5)；只含平面的有(1)(2)(6)(7).

三、練習(xí)鞏固

教材第4頁“隨堂練習(xí)”第1,2題.

四、小結(jié)

1.生活中有哪些常見的立體圖形？這些圖形有什么特點(diǎn)？

2.說說棱柱與圓柱的異同點(diǎn)，圓錐與棱錐的異同點(diǎn)，圓柱與圓錐的異同點(diǎn).

3.立體圖形如何分類？

五、課外作業(yè)

教材第4?5頁習(xí)題1.1第1,2,4,5題.

立體圖形與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)，它是更好地認(rèn)識(shí)、描述生活空間的工具.在教學(xué)過程中，

教師以提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，并運(yùn)用理論與實(shí)際相結(jié)

合的方法，采用模型及各種生活用品圖片互相對(duì)比導(dǎo)入新的知識(shí)，加深了學(xué)生對(duì)立體圖形的

認(rèn)識(shí)及理解，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)與生活密不可分.同時(shí)調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)

氛圍，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

2展開與折疊

教學(xué)目標(biāo)＜：?<

1.了解正方體、棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，認(rèn)識(shí)幾何體展開前后各面之間的關(guān)

系.

2.認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系，學(xué)會(huì)判斷一個(gè)平面圖形是否是一個(gè)立體圖形的展

開圖.

重Q難后＜

重點(diǎn)

了解正方體、棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖.

難點(diǎn)

判斷一個(gè)平面圖形是否是一個(gè)立體圖形的展開圖.

教與設(shè)i+

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

問題1：我們已經(jīng)了解了棱柱，那么棱柱之間是否還有區(qū)別呢？

問題2：如果有若干個(gè)幾何體，你能立刻找到棱柱嗎？棱柱有什么與眾不同的特征呢？

學(xué)生思考后舉手回答，教師點(diǎn)評(píng)，并進(jìn)一步講解：

通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱……長方體和正方體都是

四棱柱.

棱柱的特點(diǎn)：（1）棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多邊形.（2）棱柱的側(cè)面都

是平行四邊形.（3）棱柱的側(cè)棱長都相等.

二、探究新知

1.正方體的表面展開圖

教師：請(qǐng)同學(xué)們將事先準(zhǔn)備好的立方體紙盒沿某些棱剪開，且使六個(gè)面連在一起，然后

鋪平，你能得到怎樣的圖形？

學(xué)生動(dòng)手操作完成后，有意挑選4個(gè)不同的展開圖作為樣本，然后給出正方體的表面展

開圖的定義：將正方體沿某些棱剪開后鋪平，且六個(gè)面連在一起，這樣的圖形叫做正方體的

表面展開圖.

教師：一個(gè)正方體的表面展開圖共有幾種情況？

學(xué)生小組討論交流后，請(qǐng)小組代表總結(jié)本組的情況，出示圖形如下:

(1)正方體相對(duì)兩個(gè)面在其展開圖中的位置有什么關(guān)系？

(2)正方體的幾種展開圖之間有什么關(guān)系？

學(xué)生分小組討論交流，并由代表發(fā)言，教師予以點(diǎn)評(píng).

2.棱柱的表面展開圖

教師：把從正方體學(xué)到的展開折疊知識(shí)，引用到棱柱中，能折成棱柱的平面圖形的特征

有哪些？

(1)棱柱的底面邊數(shù)=側(cè)面數(shù)；

(2)棱柱的兩個(gè)底面要分別在側(cè)面展開圖的兩端；

(3)四棱柱的平面展開圖中只有5條相連的棱.

3.圓柱與圓錐的側(cè)面展開圖

教師：圓柱與圓錐的側(cè)面展開圖又會(huì)是怎么樣的呢？

學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并給出答案，教師點(diǎn)評(píng).

三、練習(xí)鞏固

1.教材第11頁“隨堂練習(xí)”第1,2題.

2.下面是一個(gè)幾何體的展開圖，請(qǐng)根據(jù)要求回答問題:

(1)如果A在幾何體的下面，哪個(gè)字母會(huì)在上面？

(2)如果F在前面，B在左面，哪個(gè)字母會(huì)在上面？

(3)如果C在右面，D在后面，哪個(gè)字母會(huì)在上面？

~A-

BCD

EF

四、小結(jié)

1.正方體的表面展開圖有哪些？相對(duì)的兩個(gè)面在展開圖中的位置關(guān)系是什么？

2.能折成棱柱的平面圖形的特征有哪些？

3.圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖分別是什么？

五、課外作業(yè)

1.教材第9頁習(xí)題1.3第2,3題.

2.教材第11頁習(xí)題1.4第1題.

本節(jié)課內(nèi)容對(duì)學(xué)生空間觀念要求比較高，有較強(qiáng)的自我發(fā)展意識(shí)和挑戰(zhàn)意識(shí)，部分學(xué)生

會(huì)感到很困難.在教學(xué)過程中，要充分地相信學(xué)生，釋放學(xué)生思維.讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐，

能夠更加形象地了解立體圖形與平面圖形的關(guān)系，深刻地掌握立體圖形的特征.同時(shí)，讓學(xué)

生合作交流、探討，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神.

3截一個(gè)幾何體

教學(xué)目標(biāo)＜：?<

1.經(jīng)歷截幾何體的活動(dòng)過程，了解一些幾何體截面的形狀.

2.體會(huì)數(shù)學(xué)中面與體之間的轉(zhuǎn)換過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.

重總難后＜：?<

重點(diǎn)

了解一些幾何體截面的形狀.

難點(diǎn)

從截幾何體的活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并能用自己的語言表達(dá)出來.

教與設(shè)計(jì)＜：?<

一、情境導(dǎo)入

教師課件演示切截西瓜的過程,引導(dǎo)學(xué)生觀察截面的產(chǎn)生.

用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面.

學(xué)生通過觀察切西瓜的過程感知幾何體與截面的關(guān)系.

二、探究新知

1.截正方體

(1)教師：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，所得到的截面會(huì)是什么形狀呢？

學(xué)生分組討論、合作交流，猜測用一個(gè)平面截一個(gè)正方體所得截面的形狀可能有：三角

形、正方形、長方形、梯形等.鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言.

(2)教師：請(qǐng)同學(xué)們以小組的形式，來截手中的正方體模型，驗(yàn)證自己的猜想.

教師在學(xué)生操作活動(dòng)中巡視指導(dǎo)，參與到學(xué)生的討論與交流中，鼓勵(lì)學(xué)生在小組中大膽

發(fā)表自己的見解.全班實(shí)物切截活動(dòng)結(jié)束后，教師鼓勵(lì)各個(gè)小組請(qǐng)代表發(fā)言.選取一些小組

讓他們進(jìn)行演示說明，并積極肯定他們的做法.

教師課件演示截正方體的兒種方式：

(3)教師：通過剛才的課件動(dòng)態(tài)演示，你能得到什么規(guī)律嗎？

學(xué)生：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，所得截面是由這個(gè)平面與正方體的若干個(gè)面相交得

到的結(jié)果.若與三個(gè)面相交得三條交線，由這三條交線構(gòu)成的截面圖形是三角形；若與四個(gè)

面相交，則截面是四邊形……

各小組請(qǐng)代表發(fā)言，說出他們所觀察到的截面的各種形狀產(chǎn)生、變化的過程，用自己的

語言說明產(chǎn)生不同形狀的截面的原因，積極肯定學(xué)生的正確推理.

2.截圓柱與圓錐

教師：用圓柱體的木料能否做出如下形狀的平面材料？

學(xué)生先自己思考，再和同桌交流，猜測可能的圖形，然后畫出圖形，最后教師展示學(xué)生

的作品.

教師課件演示圓柱體與圓錐體的截面情況.

(1)圓柱體的截面：

(2)圓錐體的截面:

利用課件演示截圓柱、圓錐的過程，進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)生的結(jié)論，深化學(xué)生對(duì)截一個(gè)幾何體

所產(chǎn)生截面形狀的直觀感受.

三、練習(xí)鞏固

1.教材第14頁“隨堂練習(xí)”第1,2題.

2.如圖，用一個(gè)平面分別去截下列幾何體，所得截面與其他三個(gè)不同的是()

O

B

D

四、小結(jié)

1,什么叫截面？

2.正方體的截面形狀有哪些？圓柱、圓錐和球呢？

五、課外作業(yè)

教材第15頁習(xí)題1.5第2,3題.

教與反思＜：?<

本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了生活中的立體圖形，經(jīng)歷了圖形的展開與折疊的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生

經(jīng)歷截幾何體的活動(dòng)過程，體會(huì)幾何體在截的過程中的變化.在教學(xué)過程中，先讓學(xué)生充分

想象用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體所得的截面是什么形狀，再讓學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，驗(yàn)證想象

的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果是否一致.學(xué)生在這一過程中，豐富了幾何直覺和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了

學(xué)生的空間觀念.同時(shí)，以小組合作交流的方式，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力.

4從三個(gè)方向看物體的形狀

教學(xué)目標(biāo)

1.會(huì)面從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖.

2.從不同方向觀察物體，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，能合理、清晰地表達(dá)自己的思維過程.

重總難后＜

重點(diǎn)

會(huì)畫從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖.

難點(diǎn)

根據(jù)從上面看到的形狀圖及其相應(yīng)位置的立方塊的數(shù)量，畫出從正面、左面看到的形狀

教學(xué)設(shè)計(jì)＜

一、情境導(dǎo)入

課件出示廬山風(fēng)景圖，使學(xué)生切身感受從不同的方向看到的物體是不同的.

“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同，不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中.”這首蘇東

坡的詩表現(xiàn)了觀察廬山的幾種方式：橫看、側(cè)看、遠(yuǎn)看、近看、身處山中看.從不同方向觀

察廬山可看成“峰”，也可看成“嶺”.那么從不同方向看幾何體又能看到什么呢？這節(jié)課我

們就來學(xué)習(xí)從不同方向看物體的形狀.

二、探究新知

1.觀察實(shí)物

教師在講臺(tái)上擺放乒乓球、熱水瓶、玻璃杯.

教師：講臺(tái)上有乒乓球、熱水瓶、玻璃杯三樣物品，現(xiàn)在請(qǐng)三位學(xué)生分別站在講臺(tái)的左

面、右面和正面觀察它們.這三樣物品從不同的方向看到的圖形會(huì)一樣嗎？

三位學(xué)生分別站在講臺(tái)的左面、右面和正面觀察，其余學(xué)生想象可能看到的圖形.然后

讓三位學(xué)生分別敘述自己所看到的圖形.教師點(diǎn)評(píng)，并進(jìn)一步講解.

2.觀察幾何體

課件出示教材第16頁圖1—18,提出問題：請(qǐng)同學(xué)們分別畫出從正面、左面、上面看

到的幾何體的形狀圖.

學(xué)生動(dòng)手畫圖，教師巡視.學(xué)生完成后舉手展示所畫的形狀圖，教師點(diǎn)評(píng)，并進(jìn)一步講

解：

畫從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖的方法：

(1)先確定幾列(幾列就橫排連續(xù)畫幾個(gè)正方形)；

(2)再確定每列最高有幾層(幾層就豎排連續(xù)畫幾個(gè)正方形).

課件出示教材第17頁圖1—20,提出問題：

一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成,從上面和從左面看到的這幾個(gè)幾何體的形

狀如圖所示，請(qǐng)搭出滿足條件的幾何體.

學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生思考：你搭的幾何體由幾個(gè)小立方塊構(gòu)成.

三、練習(xí)鞏固

1.教材第17頁“隨堂練習(xí)”.

2.如圖，請(qǐng)畫出下列幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖.

四、小結(jié)

1.從不同的方向觀察同一物體，看到的圖形一樣嗎？

2.畫從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖的方法是什么？

五、課外作業(yè)

教材第17~18頁習(xí)題1.6第1,2題.

教學(xué)反思＜

本節(jié)課的內(nèi)容是從三個(gè)方向看物體的形狀.在教學(xué)過程中，教師把實(shí)物模型、教具或多

媒體課件演示給學(xué)生看，使學(xué)生直觀、具體、形象地感知圖形.引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度觀察

幾何體，并得到從不同方向看物體的形狀的畫法，能識(shí)別從不同方向觀察物體所得到的圖

形.組織學(xué)生主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手、積極思考，使他們?cè)谧灾魈剿髋c合作交流的過程中真正

理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容.

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算

1有理數(shù)

教學(xué)目標(biāo)＜:?<

1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.

2.理解有理數(shù)的概念，會(huì)辨別一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù).

3.能夠?qū)τ欣頂?shù)進(jìn)行簡單的分類.

重用難Q：?<

重點(diǎn)

會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，了解有理數(shù)的概念及分類.

難點(diǎn)

明確有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，區(qū)分有理數(shù).

教學(xué)設(shè)計(jì)＜

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

問題1：在生活中，我們經(jīng)常遇到用負(fù)數(shù)表示的量，你能說出一些例子嗎？

問題2：有了負(fù)數(shù)，數(shù)的運(yùn)算與過去相比有什么區(qū)別和聯(lián)系？

教師提出問題，學(xué)生交流討論后舉手回答.

二、探究新知

1.用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量

課件出示問題：

如何用數(shù)學(xué)語言來表示下列數(shù)據(jù)：

(1)零上3℃和零下12℃；

(2)收入800元和支出500元；

(3)增加5@?和減少2kg；

(4)水位升高0.5卬和降低1.3m.

教師提出問題，學(xué)生討論交流后回答問題.老師判斷對(duì)錯(cuò)，并進(jìn)一步講解：

一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，用正數(shù)表示.而

與它相反的量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的，用負(fù)數(shù)表示.

2.有理數(shù)的概念及分類

課件出示填空題：

(1)像5,1.2,去…這樣的數(shù)叫做,它們都比大；

(2)在正數(shù)前面加上“一”號(hào)的數(shù)叫做,如一10,-3等，它們都比—

??；

(3)0既不是，也不是.0是和的分界點(diǎn)，0是

數(shù)，也是數(shù),也是數(shù).

學(xué)生舉手回答，教師點(diǎn)評(píng)，并進(jìn)一步講解：

理解正數(shù)和負(fù)數(shù)時(shí)需要注意的問題：①對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，不能簡單地理解為帶

“+”號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶“一”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)；②負(fù)數(shù)是在正數(shù)前面加上一個(gè)“一”號(hào)，如

-5,一(+7)等都是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)中的“一”號(hào)不能省略，如一5省略“一”號(hào)就是5,變成

正數(shù)了；③0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

教師：試將以前學(xué)過的所有的數(shù)進(jìn)行分類，并與同桌進(jìn)行交流.

學(xué)生討論交流后，教師點(diǎn)評(píng)，并進(jìn)一步講解：

整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).

有理數(shù)的分類：

(1)按符號(hào)分：

正整數(shù)

正有理數(shù)

正分?jǐn)?shù)

有理數(shù)〈0

負(fù)整數(shù)

負(fù)有理數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

(2)按定義分:

f正整數(shù)

整數(shù)jo

有理數(shù)＜.負(fù)整數(shù)

正分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

三、練習(xí)鞏固

教材第25頁“隨堂練習(xí)”第1,2題.

四、小結(jié)

1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？

2.什么是有理數(shù)？有理數(shù)是怎么分類的？

五、課外作業(yè)

教材第26頁習(xí)題2.1第2,3題.

教學(xué)反思＜：?<

本節(jié)課是有理數(shù)全章的第一節(jié)，為以后“數(shù)”的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).學(xué)生在日常生活中已經(jīng)

有用正負(fù)數(shù)表示量的經(jīng)驗(yàn)，但是體會(huì)它們的意義卻是首次.在教學(xué)過程中，教師通過提問等

方式，引導(dǎo)學(xué)生自主探究正負(fù)數(shù)的意義及有理數(shù)的概念和分類.體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生

的主體地位.把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，從而不斷激發(fā)學(xué)生

的求知欲，為學(xué)生提供足夠的時(shí)間和空間，幫助學(xué)生主動(dòng)探究，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)與交流，使學(xué)

生輕松、愉快地學(xué)習(xí)，不斷克服學(xué)習(xí)中的被動(dòng)情況.

2數(shù)軸

教學(xué)目標(biāo)＜：?<

1.認(rèn)識(shí)數(shù)軸，能根據(jù)構(gòu)成數(shù)軸的三個(gè)要素正確畫出數(shù)軸.

2.能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來；探索有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并利用

數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.

重Q難后＜：?<

重點(diǎn)

認(rèn)識(shí)數(shù)軸，并能正確畫出數(shù)軸.

難點(diǎn)

將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，能用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.

教學(xué)設(shè)計(jì)〈：?<

一、情境導(dǎo)入

教師：我們?cè)谛W(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，就能用直線上依次排列的點(diǎn)來表示自然數(shù)，它幫助我們

認(rèn)識(shí)了自然數(shù)的大小關(guān)系.

教師：能不能用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、零和負(fù)數(shù)？從溫度計(jì)上能否得到啟發(fā)呢?

讓學(xué)生嘗試用直線上的點(diǎn)來表示2,3,-1,0.

教師：用直線上的點(diǎn)能不能表示有理數(shù)？為什么？

學(xué)生討論完成后，教師指出：這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容一一數(shù)軸.

二、探究新知

1.數(shù)軸的概念

課件出示教材第27頁溫度計(jì)的圖，提出問題：

（1）圖中溫度計(jì)上顯示的溫度各是多少？你為什么能準(zhǔn)確地說出每一個(gè)度數(shù)？

（2）你能借鑒溫度計(jì)，用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？

學(xué)生分小組討論交流完畢后，舉手分享討論結(jié)果，教師點(diǎn)評(píng)，并進(jìn)一步講解：

畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（叫做原點(diǎn)），選取某一長度作為單位長度，規(guī)

定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就可以得到?shù)軸.

2.畫數(shù)軸

教師：根據(jù)觀察溫度計(jì)所給的啟示，我們來畫一條數(shù)軸，你們會(huì)畫嗎？

學(xué)生獨(dú)立完成后，教師點(diǎn)評(píng)，并進(jìn)一步講解：

數(shù)軸具體畫法：畫一條直線（通常畫成水平位置），在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，用

這點(diǎn)表示0.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向，畫上箭頭，而相反方向?yàn)樨?fù)方向.再選取適

當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長度取一點(diǎn)，依次標(biāo)上1,2,3…；從

原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)單位長度取一點(diǎn)，依次標(biāo)上一1,—2,-3…

畫數(shù)軸時(shí)，需要注意數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度，它們?nèi)币徊豢?

三、舉例分析

例1數(shù)軸上A,B,C,D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？

ADCB

--2~0123

學(xué)生舉手回答，教師講評(píng).

例2畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：

3人.-,3

2--3.5,0,5,-4,——.

學(xué)生獨(dú)立完成，教師講評(píng).

教師：經(jīng)過對(duì)例題的研究，畫出的數(shù)軸有哪些特點(diǎn)？

學(xué)生小組討論交流后，分享結(jié)果，教師點(diǎn)評(píng)，并進(jìn)一步講解：

任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，注意分?jǐn)?shù)（或特殊數(shù)）在數(shù)軸上的表

示.

數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大.正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)

數(shù).

四、練習(xí)鞏固

1.教材第28頁“做一做”.

2.教材第29頁“隨堂練習(xí)

3.下列圖形是數(shù)軸的是（）.

-1-2-3-4-5-6012346

??..........................1......11r

-6-5-4-3-2-101246

?

0

??????????

-6-5-4-3-2-10123

五、小結(jié)

1.數(shù)軸的定義是什么？如何畫數(shù)軸？

2.數(shù)軸有哪些特點(diǎn)？

3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲？又有什么疑問？

五、課外作業(yè)

教材第29頁習(xí)題2.2第1,3,4題.

敦與反思<

學(xué)生在小學(xué)里學(xué)習(xí)過數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，上一節(jié)課又學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念，為數(shù)軸概念

的建立和進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系積累必要的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).在教學(xué)過程中，

運(yùn)用日常生活中常見的實(shí)物一一溫度計(jì)作為模板學(xué)習(xí)數(shù)軸，使學(xué)生更直接形象地理解數(shù)軸的

概念.同時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，提高學(xué)生的動(dòng)手能力.但課堂上的氣氛不夠活躍，可以多設(shè)

幾個(gè)活動(dòng)內(nèi)容，以調(diào)動(dòng)課堂氛圍，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

3絕對(duì)值

教學(xué)目標(biāo)：?<

1.了解相反數(shù)的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù).

2.理解絕對(duì)值的含義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.

3.會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.

重Q難Q<：?<

重點(diǎn)

理解絕對(duì)值的含義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.

難點(diǎn)

能利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.

：?<

一、情境導(dǎo)入

33

教師：3與一3有什么相同點(diǎn)？5與一5，5與-5呢？

學(xué)生：每組數(shù)中的兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同.

教師：對(duì)！像這樣，如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù),

也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0.

二、探究新知

1.絕對(duì)值的定義

教師：將上面三組數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，每組數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，在數(shù)軸上有什么關(guān)系？

學(xué)生小組討論交流，教師點(diǎn)評(píng)，并進(jìn)一步講解：

在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.

例如，+2的絕對(duì)值等于2,記作|+2|=2；-3的絕對(duì)值等于3,記作|—3|=3.

教師：想一想，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？

學(xué)生思考后舉手回答，教師點(diǎn)評(píng).

2.絕對(duì)值的性質(zhì)

課件出示填空題：

|5|=——；I—5|=；

I+7|=1-7,=

|4|=；I一4|=；

|+1.7|=；1-1.7|=；

|0|=.

讓學(xué)生完成填空，并提出問題：同學(xué)們能從中得到什么規(guī)律嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生思考：通過對(duì)具體數(shù)的絕對(duì)值的討論，觀察正數(shù)的絕對(duì)值有什么特點(diǎn)，負(fù)

數(shù)的絕對(duì)值有什么特點(diǎn).

學(xué)生分類討論，歸納出數(shù)a的絕對(duì)值的一般規(guī)律：

(1)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；

(2)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；

(3)0的絕對(duì)值是0.

即：若a>0,則|a|=a；

若a<0,則|a|=-a；

若a=0,則|a|=0.

總結(jié)：由絕對(duì)值的定義可知：不論有理數(shù)a取何值，它的絕對(duì)值總是正數(shù)或0(通常也

稱非負(fù)數(shù))，絕對(duì)值具有非負(fù)性，即!a|》0.

3.利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小

教師：利用數(shù)軸我們已經(jīng)會(huì)比較有理數(shù)的大小了，同學(xué)們?cè)嚤容^一8和一3的大小.

學(xué)生完成后舉手回答.

教師：我們能否用今天所學(xué)的絕對(duì)值來比較這兩個(gè)數(shù)的大小呢？

學(xué)生思考后回答問題，教師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.

三、舉例分析

例1（課件出示教材第30頁例1）

學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)答案，教師點(diǎn)評(píng).

例2（課件出示教材第31頁例2）

學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)答案，教師點(diǎn)評(píng).

教師進(jìn)一步提問：此例題能用別的方法進(jìn)行比較嗎？

學(xué)生分小組討論后匯報(bào)答案，教師要求寫出解題過程.

四、練習(xí)鞏固

教材第32頁“隨堂練習(xí)”第1?3題.

五、小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些？你有哪些收獲？

六、課外作業(yè)

教材第32頁習(xí)題2.3第1?3題.

教與反思＜

本節(jié)課是在認(rèn)識(shí)了數(shù)軸及如何把一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的.首先通

過相反數(shù)知識(shí)，引入絕對(duì)值概念，理解相反數(shù)、絕對(duì)值之間的聯(lián)系；進(jìn)而講解絕對(duì)值的相關(guān)

性質(zhì)，并能用符號(hào)語言來表示，即討論Ia|與a之間的關(guān)系；最后利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)

數(shù)的大小.教學(xué)中初步滲透了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想.教師思路清晰，讓學(xué)生形成環(huán)環(huán)相

扣的知識(shí)系統(tǒng)，輕松地接受新知識(shí).

4有理數(shù)的加法

教學(xué)目標(biāo)：?<

1.熟練掌握有理數(shù)的加法法則，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.

2.掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.

重后難后＜：?<

重點(diǎn)

有理數(shù)加法法則的理解和運(yùn)用.

難點(diǎn)

有理數(shù)加法運(yùn)算律.

教學(xué)設(shè)i+：?<

一、情境導(dǎo)入

教師：前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，從今天開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算.這

節(jié)課我們來研究兩個(gè)有理數(shù)的加法.那么兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？

讓學(xué)生思考后回答問題.

二、探究新知

1.有理數(shù)的加法法則

課件出示：足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量.若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢?

輸球?yàn)椤柏?fù)”.比如，贏3球記為+3,輸2球記為一2.學(xué)校足球隊(duì)在一場比賽中的勝負(fù)可能

有以下各種不同的情形:

⑴上半場贏了3球，下半場贏了2球，那么全場共贏了5球，也就是(+3)+(+2)=

+5.①

(2)上半場輸了3球，下半場輸了2球，那么全場共輸了5球，也就是(-3)+(—2)=

一5.②

教師：還有其他情形嗎？請(qǐng)同學(xué)們討論交流.

學(xué)生小組交流完畢后回答，教師點(diǎn)評(píng)，并出示課件:

(3)上半場贏了3球,下半場輸了2球,全場贏了1球，也就是(+3)+(—2)=+1.③

⑷上半場輸了3球,下半場贏了2球,全場輸了1球，也就是(-3)+(+2)=—1.@

⑸上半場贏了3球,下半場不輸不贏,全場贏了3球，也就是(+3)+0=+3.⑤

(6)上半場輸了2球,下半場不輸不贏,全場輸了2球，也就是(-2)+0=—2.(6)

(7)上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是0+0=0.⑦

教師：請(qǐng)同學(xué)們觀察、比較這7道算式，兩個(gè)有理數(shù)相加，和的符號(hào)怎樣確定？和的絕

對(duì)值怎樣確定？

學(xué)生分小組討論后將他們的討論結(jié)果分享出來，教師點(diǎn)評(píng)，并講解：

有理數(shù)加法法則：

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.

異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用

較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.

一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).

2.有理數(shù)的運(yùn)算律

教師：有理數(shù)的加法與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？

學(xué)生舉手回答，教師點(diǎn)評(píng)，并講解：

進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號(hào)，這與小學(xué)里

學(xué)過的數(shù)的加法是不同的；而計(jì)算“和”的絕對(duì)值，用的是小學(xué)里學(xué)過的加法或減法運(yùn)算.

課件出示問題:

(1)計(jì)算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運(yùn)算法則計(jì)算的？

(-9.18)+6.18；6.18+(-9.18).

(2)計(jì)算下列各題：

[8+(—5)]+(—4)；

8+[(—5)+(—4)]；

[(—7)+(―10)]+(―11)；

(—7)+[(-10)+(―11)]；

[(-22)+(-27)]+(+27)；

(-22)+[(-27)+(+27)].

學(xué)生獨(dú)立完成后，教師提出問題：通過上面的練習(xí)，你能總結(jié)出什么規(guī)律嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生得出：

(1)加法的交換律：兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.用字母表示為：a+b

b+a.

說明：運(yùn)算律式子中的字母a,b表示任意的一個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)

或者零.在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù).

(2)加法的結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.用

字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c).

說明：這里a,b,c表示任意三個(gè)有理數(shù).

三、舉例分析

例1(課件出示教材第35頁例1)

學(xué)生獨(dú)立完成后，教師講評(píng).

例2(課件出示教材第37例2)

學(xué)生獨(dú)立完成后，教師點(diǎn)評(píng).

例3(課件出示教材第37頁例3)

首先要求學(xué)生用小學(xué)知識(shí)解決問題，隨后提問：同學(xué)們還有別的解法嗎？學(xué)生小組討論

交流后，回答問題，寫出解題過程，教師點(diǎn)評(píng).

四、練習(xí)鞏固

1.教材第36頁“隨堂練習(xí)”.

2.教材第38頁“隨堂練習(xí)”第1,2題.

五、小結(jié)

1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

2.在應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)需要注意什么？

六、課外作業(yè)

1.教材第36頁習(xí)題2.4第1,3題.

2.教材第38?39頁習(xí)題2.5第1,4題.

敦與反思

本節(jié)課的內(nèi)容是有理數(shù)運(yùn)算的關(guān)鍵.在教學(xué)過程中，結(jié)合生活實(shí)例，增加知識(shí)的趣味

性.同時(shí)，注重新舊知識(shí)的結(jié)合，讓學(xué)生能溫故而知新.堅(jiān)持讓學(xué)生成為課堂的主人，自主

探究，合作學(xué)習(xí)，使每個(gè)學(xué)生各項(xiàng)能力都能得到提高.在教學(xué)過程中，教師要肯定學(xué)生的思

維，活躍課堂學(xué)習(xí)氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)情趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心.

5有理數(shù)的減法

數(shù)字目標(biāo)：?<

1.理解并掌握有理數(shù)的減法法則.

2.熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算.

重后難Q<：?<

重點(diǎn)

有理數(shù)減法法則的理解和應(yīng)用.

難點(diǎn)

有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)符號(hào)的改變.

教與設(shè)計(jì)<

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

問題1：敘述有理數(shù)的加法法則.

問題2：計(jì)算：(1)(-2)+(-6)；⑵(-8)+(+6).

問題3：在月球表面，“白天”的溫度可達(dá)127C,太陽落下后的“月夜”氣溫下降到

-183℃,請(qǐng)問在月球上溫差是多少攝氏度？

學(xué)生思考后舉手回答，教師講評(píng).通過分析啟發(fā)學(xué)生，從而引出新課.

二、探究新知

(1)課件出示：4—(-3)=；4+(+3)=.

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩式的結(jié)果相同，即4一(-3)=4+(+3).

思考問題：減法可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算.但是，這是否具有一般性？

(2)課件出示：(+10)—(—3)=；(+10)+(+3)=.

教師：根據(jù)減法的意義，(+10)—(—3)就是要求一個(gè)數(shù)，使它與一3相加等于+10,

這個(gè)數(shù)是多少？(+10)+(+3)的結(jié)果是多少？

教師引導(dǎo)學(xué)生得到:(+10)-(-3)=(+10)+(+3).

教師：通過上面的兩道習(xí)題，你能總結(jié)出有理數(shù)減法法則嗎？

學(xué)生分小組討論后分享結(jié)果，教師點(diǎn)評(píng)，并進(jìn)一步講解：

有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).如果用字母a,b表示有理

數(shù)，那么有理數(shù)的減法法則可表示為：a—b=a+（—b）.

運(yùn)用時(shí)注意“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃?；二是減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù).

三、舉例分析

例1（課件出示教材第41頁例1）

學(xué)生獨(dú)立完成，提醒學(xué)生注意有理數(shù)減法計(jì)算的格式（①先變減為加，②變減數(shù)符號(hào)）.引

導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法，差總是小于被減數(shù)；在有理數(shù)減法中，差不一定小于被

減數(shù)，只要減去一個(gè)負(fù)數(shù)，其差就大于被減數(shù).

例2（課件出示教材第41頁例2）

學(xué)生獨(dú)立完成，教師點(diǎn)評(píng).

例3（課件出書教材第41頁例3）

學(xué)生獨(dú)立完成，教師點(diǎn)評(píng).

四、練習(xí)鞏固

1.教材第42頁“隨堂練習(xí)”.

2.哈爾濱市4月份某天的最高氣溫是5℃,最低氣溫是一3℃,那么這天的溫差是

（）

A.-2℃B.8℃C.-8℃D.2℃

五、小結(jié)

1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2.在使用有理數(shù)減法法則時(shí)需要注意什么？

六、課外作業(yè)

教材第42頁習(xí)題2.6第1—4題.

教與反思＜

本節(jié)課內(nèi)容為有理數(shù)的減法.在教學(xué)過程中，通過對(duì)比算式讓學(xué)生思考有理數(shù)的減法計(jì)

算,使學(xué)生在計(jì)算中發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).使

學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，感悟數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.教師通過提問等方式，引導(dǎo)學(xué)生自主

探究，體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位，改變了以往學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)，被動(dòng)接受知識(shí)的

局面.

6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

教學(xué)目標(biāo)＜：?<

1.能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.

2.能根據(jù)具體問題，適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算.

重Q難Q＜

重點(diǎn)

熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.

難點(diǎn)

在運(yùn)算中靈活地使用運(yùn)算律.

教與設(shè)計(jì)＜

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

問題1：有理數(shù)的加法法則和運(yùn)算律分別是什么？

問題2：有理數(shù)的減法法則是什么？

問題3：學(xué)生口算：

(1)2-7；(2)(-2)-7；

(3)(-2)-(-7)；(4)2+(-7)；

(5)(—2)+(—7)；(6)7—2；

(7)(-2)+7；(8)2-(-7).

二、探究新知

教師：上面口算題中，⑴⑵⑶(6)(8)都是減法，按減法法則可以轉(zhuǎn)換成加法.那么，

(-11)-7+(-9)-(—6)按減法法則，應(yīng)如何表示呢？

學(xué)生：(-11)+(-7)+(-9)+(+6).

教師：對(duì)的！這樣書寫便把加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法算式.算式中的正號(hào)和括號(hào)，我們

可以省略嗎？

學(xué)生思考討論給出答案，教師點(diǎn)評(píng).

教師：上面這道算式(-11)+(—7)+(—9)—(-6)=—'11—7—9+6,我們?nèi)绾斡谜Z言

表達(dá)出來呢？

學(xué)生：可讀作“負(fù)11、負(fù)7、負(fù)9、正6的和”，也可讀作：“負(fù)11減7減9加6”.

教師：既然是代數(shù)和，那么在進(jìn)行加減混合運(yùn)算時(shí)可運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算.

三、舉例分析

例1(課件出示教材第43頁例1)

學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)答案，教師講評(píng).

例2(課件出示教材第45頁例2)

要求學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)答案，教師講評(píng).并提出問題：通過兩個(gè)例題的學(xué)習(xí)，進(jìn)行有

理數(shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)該注意什么？

學(xué)生分小組討論匯報(bào)答案，教師點(diǎn)評(píng)總結(jié)：

(1)帶有減法的算式直接進(jìn)行交換、結(jié)合，并不表示減法有結(jié)合律、交換律，而是加法

運(yùn)算律，只是把帶有加法的部分省略而已.

(2)直接運(yùn)用交換律時(shí)，需注意將這個(gè)數(shù)及數(shù)前面的符號(hào)一起移動(dòng).

教師：在運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律中，如何使運(yùn)算簡便呢？

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，通常有下列情形：

(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，可先相加得0;

(2)幾個(gè)數(shù)相加得整數(shù)時(shí)，可先相加；

(3)同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加；

(4)符號(hào)相同的數(shù)可以先相加；

(5)若有小數(shù)，能湊成整數(shù)的先加；

(6)兩個(gè)帶分?jǐn)?shù)相加，可以把整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分分別相加.

四、練習(xí)鞏固

1.教材第44頁“隨堂練習(xí)”.

2.教材第46頁“隨堂練習(xí)”.

3.一儲(chǔ)蓄所在某時(shí)段內(nèi)共受理了8項(xiàng)現(xiàn)款儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)：存入637元，取出1500元，取

出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002

元.問該儲(chǔ)蓄所在這一時(shí)段內(nèi)現(xiàn)款增加或減少了多少元？

五、小結(jié)

1.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算是怎樣進(jìn)行計(jì)算的？

2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，還有哪些不明白的地方？

六、課外作業(yè)

1.教材第46頁習(xí)題2.8第1?3題.

2.教材第48頁習(xí)題2.9第1,2題.

敦與反思

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生

了解了代數(shù)和的概念，知道所有含有有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的算式都可以化為有理數(shù)的加法

的形式，即代數(shù)和的形式，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.通過教學(xué)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)在

本節(jié)課上存在不足的地方：1.練習(xí)的形式還有些單調(diào)，可以多準(zhǔn)備一些不同的題型讓學(xué)生進(jìn)

行練習(xí)，用這種方式來進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，可以收到比較好的效果；2.應(yīng)該多提一些具有啟發(fā)性

的問題，讓學(xué)生自己思考，與同學(xué)交流，最終得到結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和交流合

作的能力.

7有理數(shù)的乘法

教學(xué)目標(biāo)：?<

1.了解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則，并熟練進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)乘法的運(yùn)算.

2.理解倒數(shù)的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù).

3.掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并利用運(yùn)算律簡化乘法運(yùn)算.

重Q難Q<

重點(diǎn)

掌握有理數(shù)乘法法則及其運(yùn)算律.

難點(diǎn)

多個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)的確定.

教學(xué)設(shè)計(jì)<

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

問題1：指名計(jì)算：（-2）+（—2）+（—2）.

問