10.2 一次函數(shù)和它的圖象 同步練習

第10章一次函數(shù)10.2一次函數(shù)和它的圖象基礎過關全練知識點1一次函數(shù)的定義1.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是()A.y=1x B.y=x2 C.y=5x2+x D.2.已知關于x的函數(shù)y=(k-1)x+b-2是正比例函數(shù)，則()A.k=1，b=2 B.k≠1，b=-2 C.k≠1，b=2 D.k≠-1，b=-23.若函數(shù)y=(m-1)xm2+3是一次函數(shù)，A.-1 B.1 C.0 D.-1或1知識點2一次函數(shù)的圖象4.經(jīng)過以下一組點可以畫出函數(shù)y=2x的圖象的是()A.(0，0)和(2，1) B.(1，2)和(-1，-2)C.(1，2)和(2，1) D.(-1，2)和(2，2)5.若代數(shù)式1k?1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義， A B C D6.如圖，在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=k1x+b1與y=k2x+b2的圖象分別為直線l1和直線l2，下列結論正確的是()A.k1·k2<0 B.k1+k2<0 C.b1-b2<0 D.b1·b2<07.請寫出一個一次函數(shù)的表達式，使其圖象分別與x軸的負半軸、y軸的正半軸相交：.

8.已知函數(shù)y=2x-1.(1)在如圖所示的直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象；(2)判斷點A(-2.5，-4)，B(2.5，4)是否在函數(shù)y=2x-1的圖象上.知識點3用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式9.已知變量y與x的關系滿足下表，那么能反映y與x之間的函數(shù)關系的解析式是()x…-2-1012…y…43210…A.y=-2x B.y=x+4 C.y=-x+2 D.y=2x-210.已知y-3與4x-2成正比例，且當x=1時，y=5.(1)求y與x的函數(shù)表達式；(2)求當x=-2時的函數(shù)值.11.如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的邊AD=3，A12,0，B(2，0)，直線y=kx+b(k≠0)經(jīng)過B(1)求直線y=kx+b(k≠0)的表達式；(2)若直線y=kx+b(k≠0)與y軸交于點M，求△CBM的面積.能力提升全練12.(多選題)直線l1：y=kx+b和l2：y=bx-k在同一平面直角坐標系中的圖象不可能是() A B C D13.如圖，直線y1=x+3分別與x軸、y軸交于點A和點C，直線y2=-x+3分別與x軸、y軸交于點B和點C，點P(m，2)是△ABC內(nèi)部(包括邊上)的一點，則m的最大值與最小值之差為()A.1 B.2 C.4 D.614.已知直線y=x+b(b為常數(shù))與兩坐標軸圍成的三角形的面積為2，則直線y=x+2b與兩坐標軸圍成的三角形的面積為()A.1 B.4 C.6 D.815.把8個邊長為1的正方形按如圖所示的方式擺放在直角坐標系中，經(jīng)過原點O的直線l將這8個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線的函數(shù)表達式是()A.y=910x B.y=109x 16.如圖，直線y=2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，點D為OB的中點，?OCDE的頂點C在x軸上，頂點E在直線AB上，則?OCDE的面積為.

素養(yǎng)探究全練17.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，……按如圖所示的方式放置.點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y=kx+b(k>0)和x軸上，已知點B1(1，1)，B2(3，2)，則B2021的坐標是.

18.如圖，直線y=kx+2與坐標軸分別交于A、B兩點，點B的坐標為(1，0).(1)求k的值；(2)若直線CD與直線AB交于點C12,1，與x軸交于點D，且OD=2

第10章一次函數(shù)10.2一次函數(shù)和它的圖象答案全解全析基礎過關全練1.B選項A，y=1x中，1x不是整式，不是一次函數(shù)；選項C，y=5x2+x中，自變量x的最高次數(shù)是2，不是一次函數(shù)；選項D，y=2.C由題意得k-1≠0，b-2=0，解得k≠1，b=2.3.A由題意得m2=1，m-1≠0，解得m=-1，故選A.4.B對于y=2x，當x=2時，y=4，所以A、C、D不符合題意，故選B.5.B因為代數(shù)式1k?1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，所以k-1>0，解得k>1，所以k>0，1-k<0，所以一次函數(shù)y=kx+1-k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限6.D因為一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，所以k1>0，b1>0，因為一次函數(shù)y=k2x+b2的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，所以k2>0，b2<0，所以k1·k2>0，k1+k2>0，b1-b2>0，b1·b2<0，故選D.7.y=x+1(答案不唯一)解析設一次函數(shù)的表達式為y=kx+b(k≠0)，因為一次函數(shù)的圖象分別與x軸的負半軸、y軸的正半軸相交，所以k>0，b>0，所以符合條件的函數(shù)表達式可以為y=x+1(答案不唯一).8.解析(1)函數(shù)y=2x-1的圖象與坐標軸的交點坐標為(0，-1)，12,0，描點、連線(2)當x=-2.5時，y=-2.5×2-1=-6≠-4，所以點A不在函數(shù)y=2x-1的圖象上；當x=2.5時，y=2.5×2-1=4，所以點B在函數(shù)y=2x-1的圖象上.9.C由題表可得y與x是一次函數(shù)關系，設y與x之間的函數(shù)解析式是y=kx+b(k≠0)，把(1，1)，(0，2)代入，得k+b=1,10.解析(1)設y-3=k(4x-2)(k≠0)，因為當x=1時，y=5，所以5-3=k(4-2)，解得k=1，所以y與x的函數(shù)表達式為y=4x+1.(2)當x=-2時，y=4×(-2)+1=-7.11.解析(1)因為矩形ABCD的邊AD=3，A12,0，B(2，0)，所以D12,3，C(2，3).把B(2，0)，D12(2)如圖，連接CM.易知BC=3，因為B(2，0)，所以OB=2，所以S△BCM=12能力提升全練12.AC當k>0，b>0時，直線l1經(jīng)過第一、二、三象限，直線l2經(jīng)過第一、三、四象限；當k>0，b<0時，直線l1經(jīng)過第一、三、四象限，直線l2經(jīng)過第二、三、四象限；當k<0，b>0時，直線l1經(jīng)過第一、二、四象限，直線l2經(jīng)過第一、二、三象限；當k<0，b<0時，直線l1經(jīng)過第二、三、四象限，直線l2經(jīng)過第一、二、四象限.故選AC.13.B因為點P(m，2)是△ABC內(nèi)部(包括邊上)的一點，所以點P在直線y=2上，如圖所示，當P為直線y=2與直線y2=-x+3的交點時，m取最大值，此時m=1；當P為直線y=2與直線y1=x+3的交點時，m取最小值，此時m=-1.故m的最大值與最小值之差為1-(-1)=2.故選B.14.D把x=0代入y=x+b，得y=b，把y=0代入y=x+b，得x=-b，所以直線y=x+b與y軸交于點(0，b)，與x軸交于點(-b，0)，所以直線y=x+b與兩條坐標軸圍成的三角形的面積=12×|b|×|-b|=2，所以b2=4.同理，直線y=x+2b與y軸交于點(0，2b)，與x軸交于點(-2b，0)，所以直線y=x+2b與兩條坐標軸圍成的三角形的面積=12×|2b|×|-2b|=2b15.A如圖，因為經(jīng)過原點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，所以S△AOB=4+1=5，因為OB=3，所以12AB×3=5，解得AB=103，所以點A的坐標為103,3，設直線l的函數(shù)表達式為y=kx(k≠0)，把A103,3代入，得3=103k16.2解析把x=0代入y=2x+4，得y=4，所以點B的坐標為(0，4)，OB=4.因為點D為OB的中點，所以OD=12OB=12×4=2.因為四邊形OCDE是平行四邊形，點C在x軸上，所以DE∥x軸.把y=2代入y=2x+4，得2x+4=2，解得x=-1，所以點E的坐標為(-1，2)，所以DE=1素養(yǎng)探究全練17.(22021-1，22020)解析因為B1(1，1)，B2(3，2)，所以正方形A1B1C1O的邊長為1，正方形A2B2C2C1的邊長為2，所以A1的坐標是(0，1)，A2的坐標是(1，2)，將A1，A2的坐標代入y=kx+b，得b=1,k+b=2,解得k=1,b=1,則直線的解析式是y=x+1.易知B1(1，1)，B2(3因為B1的縱坐標是1=20，橫坐標是1=21-1；B2的縱坐標是2=21，橫坐標是3=22-1；B3的縱坐標是4=22，橫坐標是7=23-1；……，所以Bn的縱坐標是2n-1，橫坐標是2n-1，即Bn(2n-1，2n-1)，所以B2021的坐標是(22021-1，22020).18.解析(1)因為點B(1，0)在直線y=kx+2上，所以k+2=0