《比的應(yīng)用》教案設(shè)計-北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊

上課解決方案

教案設(shè)計

設(shè)計說明

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行如下設(shè)計：

1.創(chuàng)設(shè)有效情境，自然引入新課。

首先利用教材中的情境，讓學(xué)生交流分橘子的方法，從而引出平均分的方法不公平，而

按照學(xué)生人數(shù)的比來分橘子比較合理，將學(xué)生的思路自然而然地引入到本節(jié)課，即按一定的

比進(jìn)行分配的問題的探討中來。

2.給學(xué)生提供了充分思考和活動的空間。

在新知的探究過程中，給學(xué)生提供充分的體驗空間。讓學(xué)生利用手中的小棒代替橘子，

鼓勵他們實際分配，并做好分配的記錄，使學(xué)生在這一操作過程中進(jìn)一步體會比的意義。有

了上面的實際操作經(jīng)驗，在解決把140個橘子按3：2進(jìn)行分配時，給學(xué)生提供了充分的探究

和交流的空間。在學(xué)生探究出不同的解決問題的策略后，組織他們將不同的策略進(jìn)行比較，

發(fā)現(xiàn)其中的共同點，讓學(xué)生在比較的基礎(chǔ)上選擇自己認(rèn)為合理的策略解決問題。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件

學(xué)生準(zhǔn)備小棒

教學(xué)過程

。導(dǎo)入新課

1.觀察情境圖，獲取圖中的信息。(課件出示)

從這幅圖中你知道了哪些信息？(指名回答)

2.提出問題。

把這些橘子分給1班和2班，怎樣分合理？

3.討論分配方案。

請同學(xué)們想一想，說一說你的分法。

(1)學(xué)生思考，同桌交流C

(2)指名匯報，說明理由,

預(yù)設(shè)

生1：可以每個班各分一半。

生2：按1班和2班人數(shù)的比來分配。

引導(dǎo)學(xué)生說出兩個班的人數(shù)不一樣，平均分看似公平，其實并不公平，而根據(jù)兩個班人

數(shù)的比3：2來分比較合理。

4.引入課題。

像這樣，把一個數(shù)量按一定的比進(jìn)行分配的問題在生活中常常會遇到，今天我們就來共

同學(xué)習(xí)這類問題的解決方法。（板書課題：比的應(yīng)用）

設(shè)計意圖：通過具體情境，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，

引導(dǎo)學(xué)生分析情境中的數(shù)學(xué)信息，為后面的動手操作、分析推導(dǎo)解題方法奠定基岫。

。探究新知

（一）初探新知。

要把這筐橘子按3：2分給1班和2班的小朋友，應(yīng)該怎樣分？我們用小棒代替橘子分一

分。

1.小組交流后學(xué)生動手分配。

引導(dǎo)學(xué)生明確1班占3份，2班占2份。

2.記錄分配的過程。

引導(dǎo)學(xué)生在記錄過程中發(fā)現(xiàn)6：4,30:20……都等于3：2,為尋找解決問題的策略奠定

基礎(chǔ)。

3.各小組匯報，說說自己的分法。

1班2班

3個2個

6個4個

30個20個

???

引導(dǎo)學(xué)生不斷調(diào)整每次分配的數(shù)量，明確1班占3份，2班占2份。

4.在這次分小棒的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？說說感受。

（每次分的小棒的根數(shù)比都是3:2）

設(shè)計意圖：在分小棒的操作活動中，進(jìn)一步體會比的意義，在觀察記錄的過程中發(fā)現(xiàn)6:4,

30：20……都等于3：2,鞏固了化簡比的內(nèi)容。另外，學(xué)生不斷地調(diào)整每次分配的數(shù)量，不

斷地產(chǎn)生新的解題策略，理解按一定的比進(jìn)行分配的意義。

（二）探究新知。

如果有140個橘子，按3：2應(yīng)該怎樣分？（課件出示）

1.小組合作，解決問題。

2.各小組匯報不同分法，全班交流，可能出現(xiàn)多種解決問題的策略。

方法一實際操作法。

次數(shù)1班2班

第1次30個20個

第2次30個20個

第3次6個4個

第4次6個4個

第5次6個4個

第6次6個4個

對于學(xué)習(xí)比較困難的學(xué)生，鼓勵他們進(jìn)行動手操作，在操作中啟發(fā)學(xué)生每次分的小棒的

根數(shù)比都是3：2。

方法二根據(jù)比的意義計算。

引導(dǎo)學(xué)生建立表象，把1班畫成3份，2班畫成2份，一共有5份，可以先求出1份是

多少，再分別求出1班和2班分到的橘子數(shù)。

□□口□口一

140個

板書：

1404-（3+2）=28（^）

1班:28X3=84（個）

2班：28X2=56（個）

方法三根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義計算。

引導(dǎo)學(xué)生先求出總份數(shù)，1班分到5份中的3份，即140的|；同理，2班分到140的|,

最后根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義分別求出1班和2班分到的個數(shù)。

板書：

3+2=5

1班：140X|=84（個）

2

2班：140X《=56（個）

方法四列方程解答。

引導(dǎo)學(xué)生先找到題中的等量關(guān)系，即3份（1班）+2份（2班）=140個，如果知道了每份橘

子是多少個，那么此題就迎刃而解了。所以可以先設(shè)每份橘子是x個，再根據(jù)等量關(guān)系列方

程解答。

板書；

解：設(shè)每份橘子是X個，那么1班應(yīng)分得橘子版?zhèn)€，2班應(yīng)分得橘子2%個。

3x+2x=140

5.r=140

x=28

3x=28X3=84

2x=28X2=56

答：1班應(yīng)分得橘子84個，2班應(yīng)分得橘子56個。

3.說一說以上方法的特點。

引導(dǎo)學(xué)生理解：方法二是根據(jù)比的意義計算的，先求出總量一共被平均分成了幾份，然

后采用平均分的方法，求出每份的具體數(shù)量，最后求出各部分相應(yīng)的具體數(shù)量；方法三是根

據(jù)分?jǐn)?shù)的意義計算的，先求出總量一共被平均分成了幾份，再用相應(yīng)的分?jǐn)?shù)來表示各部分量,

最后用分?jǐn)?shù)乘法來解答；方法四是列方程解答的，先設(shè)每份的量為-再用每份量乘各部分

量占的份數(shù)，表示各部分量，最后根據(jù)部分量+部分量=總量列方程解答。

4.比較四種方法，哪種方法更簡便？

引導(dǎo)學(xué)生將上面的方法進(jìn)行比較。

設(shè)計意圖：學(xué)生運用不同的方法解決問題，在比較中體會按一定的比進(jìn)行分配的問題的

解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納、概括能力。

。課堂鞏固，拓展延伸

1.填空。

(1)實驗小學(xué)的男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是6：7,若把全校的人數(shù)看作單位“1”，則男生

人數(shù)占()份，女生人數(shù)占()份。

(2)某種藥水中藥粉與水的質(zhì)量比是1：11,現(xiàn)有這種藥水240kg,其中藥粉的質(zhì)量是

()kg,水的質(zhì)量是()kgo

2.課件出示教材75頁“試一試”情境圖及問題。

引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法解答。

。課堂總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

。布置作業(yè)

教材75頁1、2題。

板書設(shè)計

比的應(yīng)用

方法一實際操作法。

次數(shù)1班2班

第1次30個20個

第2次30個20個

第3次6個4個

第4次6個4個

第5次6個4個

第6次6個4個

方法二根據(jù)比的意義計算。

1404-（3+2）=28（^）

1班：28X3=84（個）

2班：28X2=56（個）

方法三根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義計算。

3+2=5

1班：140x1=84（個）

2

2班：140X《=56（個）

方法四列方程解答。

解：設(shè)每份橘子是X個，那