三年級下冊數(shù)學教案-3.6 商的變化規(guī)律 ︳西師大新課標

三年級下冊數(shù)學教案3.6商的變化規(guī)律︳西師大新課標課題名稱：三年級下冊數(shù)學教案3.6商的變化規(guī)律︳西師大新課標教學目標：1.讓學生理解商的變化規(guī)律，知道在除法算式中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。2.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和觀察、分析問題的能力。3.通過實踐活動，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。教學難點與重點：難點：理解商的變化規(guī)律，明確被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時商不變。重點：掌握商的變化規(guī)律，并能運用規(guī)律解決實際問題。教學方法：1.啟發(fā)式教學：通過提問、引導，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生主動探索知識。2.實踐活動：讓學生在活動中體驗、理解商的變化規(guī)律。3.小組合作：讓學生在小組中交流、討論，共同解決問題。教具與學具準備：1.多媒體課件2.小黑板3.練習紙教學過程：一、情境引入1.展示圖片：一群小朋友在植樹，每棵樹需要3個樹苗，問一共需要多少個樹苗？2.引導學生列出算式：3×4=123.提問：如果每棵樹需要5個樹苗，需要多少個樹苗？二、課本講解1.課本原文：“在除法算式中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變?！?.分析：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，意味著它們的比例關系不變。舉例：12÷4=3，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大2倍，變?yōu)?4÷8=3，商不變。三、實踐活動1.讓學生分組，每組準備一張練習紙和彩筆。在練習紙上畫一個長方形，表示被除數(shù)。在長方形的旁邊畫一個正方形，表示除數(shù)。分別用不同的顏色標記被除數(shù)和除數(shù)的擴大或縮小情況，并記錄下相應的商。四、互動交流1.討論環(huán)節(jié)：引導學生思考：為什么商不變？2.提問問答：問題1：如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大3倍，商會發(fā)生什么變化？話術：同學們，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大3倍，我們可以通過一個例子來驗證。比如，原來12÷4=3，現(xiàn)在被除數(shù)和除數(shù)都擴大3倍，變成36÷12=3，商仍然是3。大家看，是不是商不變呢？問題2：如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小2倍，商會發(fā)生什么變化？話術：同學們，如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小2倍，我們可以通過一個例子來驗證。比如，原來12÷4=3，現(xiàn)在除數(shù)縮小2倍，變成12÷2=6，商變?yōu)?。大家看，是不是商擴大了2倍呢？五、作業(yè)設計1.作業(yè)題目：12÷3=？24÷6=？36÷9=？2.答案：12÷3=424÷6=436÷9=4六、課后反思及拓展延伸1.反思：本節(jié)課通過情境引入、實踐活動、互動交流等方式，讓學生理解并掌握商的變化規(guī)律。在教學過程中，要注意引導學生觀察、分析問題，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。2.拓展延伸：讓學生運用商的變化規(guī)律解決實際問題，如計算商品價格、分配任務等。引導學生思考：在生活中學到的其他數(shù)學知識有哪些規(guī)律？如何運用規(guī)律解決實際問題？重點和難點解析：情境引入環(huán)節(jié)是至關重要的。我精心設計了一個植樹場景，通過實際的例子引導學生列出算式，并提出了一個新問題。這個環(huán)節(jié)不僅激發(fā)了學生的學習興趣，而且?guī)椭麄儗⒊橄蟮臄?shù)學概念與實際生活聯(lián)系起來。我會確保每個學生都能參與到這個環(huán)節(jié)中，積極思考并表達自己的觀點。課本講解環(huán)節(jié)我特別注重原文字句的精確傳達。我詳細講解了課本中的原文內容，確保學生能夠準確理解“在除法算式中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變?！边@句話的含義。我會在黑板上寫下關鍵信息，并讓學生跟讀，以加深他們的印象。在實踐活動環(huán)節(jié)，我特別關注學生動手操作的過程。我準備了練習紙和彩筆，讓學生通過繪畫的方式直觀地展示被除數(shù)和除數(shù)的擴大或縮小情況，并記錄下相應的商。這個環(huán)節(jié)不僅讓學生在實踐中理解了商的變化規(guī)律，而且培養(yǎng)了他們的動手能力和觀察力。在作業(yè)設計環(huán)節(jié)，我設計了具體的作業(yè)題目和答案。這些題目旨在鞏固學生對商的變化規(guī)律的理解，并通過練習提高他們的計算能力。我會檢查每個學生的作業(yè)，確保他們能夠獨立完成。在課后反思及拓展延伸環(huán)節(jié)，我強調了反思的重要性。我會讓學生思考本節(jié)課所學的內容，并引導他們思考如何在生活中運用這些知識。我會鼓勵學生提出自己的想法，并分享他們的拓展延伸思路。補充說明：在情境引入環(huán)節(jié)，我注意到有些學生對于從生活中提取數(shù)學問題感到困難。為了解決這個問題，我特意花了一些時間與學生討論，鼓勵他們觀察周圍的環(huán)境，并嘗試找出可以用數(shù)學解決的問題。通過這種方式，學生逐漸學會了如何將生活中的現(xiàn)象轉化為數(shù)學問題。在課本講解環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學生對于“0除外”這個條件理解不夠清晰。為了加強這一點，我在講解時特別強調了這一點，并給出了具體的例子。我還讓學生自己舉出例子，以加深他們對這個條件的理解。在實踐活動環(huán)節(jié)，我注意到一些學生對于畫圖展示的過程不夠熟練。為了幫助他們，我在課前準備了詳細的步驟圖，并在課堂上逐一講解。我還鼓勵學生互相幫助，共同完成練習。在互動交流環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學生對于討論和提問問答不夠積極。為了提高他們的參與度，我采用了小組合作的方式，讓每個學生都有機會發(fā)言。我還鼓勵學生提出問題，并給予積極的反饋。在作業(yè)設計環(huán)節(jié)，我注意到部分學生對于計算題目的解答不夠熟練。為了提高他們的計算能力，我設計了不同難度的題目，并要求他們在規(guī)定時間內完成。我還對學生的作業(yè)進行了詳細的批改，并針對錯誤進行了個別輔導。在課后反思及拓展延伸環(huán)節(jié)，我鼓勵學生將所學知識應用到實際生活中。我讓他們思考如何用商的變化規(guī)律解決生活中的問題，如購物、分配任務等。我還鼓勵他們提出自己的拓展延伸想法，并與其他同學分享。通過這樣的活動，學生不僅鞏固了所學知識，而且提高了他們的創(chuàng)新能力和解決問題的能力。課題名稱：小學三年級數(shù)學——3.6商的變化規(guī)律一、教學目標：1.知識與技能：理解商的變化規(guī)律，掌握在除法算式中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。2.過程與方法：通過觀察、比較、分析等活動，培養(yǎng)學生邏輯思維能力和數(shù)學表達能力。二、教學難點與重點：難點：理解商的變化規(guī)律，明確被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時商不變。重點：掌握商的變化規(guī)律，并能運用規(guī)律解決實際問題。三、教學方法：1.啟發(fā)式教學：通過提問、引導，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生主動探索知識。2.活動式教學：通過小組合作、實踐活動，讓學生在動手操作中理解知識。四、教具與學具準備：1.多媒體課件2.小黑板3.練習紙4.彩筆、剪刀、膠水等手工材料五、教學過程：一、情境引入1.展示圖片：一群小朋友在分糖果，每組分6顆，問一共有多少顆糖果？2.引導學生列出算式：6×4=243.提問：如果每組分8顆糖果，一共有多少顆糖果？二、課本講解1.課本原文：“在除法算式中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。”2.分析：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，意味著它們的比例關系不變。舉例：24÷4=6，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大2倍，變?yōu)?8÷8=6，商不變。三、實踐活動1.學生分組，每組準備一張練習紙和彩筆。畫一個長方形表示被除數(shù)，旁邊畫一個正方形表示除數(shù)。分別用不同的顏色標記被除數(shù)和除數(shù)的擴大或縮小情況，并記錄下相應的商。四、互動交流1.討論環(huán)節(jié)：引導學生思考：為什么商不變？2.提問問答：問題1：如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大3倍，商會發(fā)生什么變化？話術：同學們，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大3倍，我們可以通過一個例子來驗證。比如，原來24÷4=6，現(xiàn)在被除數(shù)和除數(shù)都擴大3倍，變成72÷12=6，商仍然是6。大家看，是不是商不變呢？問題2：如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小2倍，商會發(fā)生什么變化？話術：同學們，如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小2倍，我們可以通過一個例子來驗證。比如，原來24÷4=6，現(xiàn)在除數(shù)縮小2倍，變成24÷2=12，商變?yōu)?2。大家看，是不是商擴大了2倍呢？五、作業(yè)設計1.作業(yè)題目：24÷3=？48÷6=？72÷9=？2.答案：24÷3=848÷6=872÷9=8六、教材分析：本節(jié)課通過情境引入、實踐活動、互動交流等方式，讓學生理解并掌握商的變化規(guī)律。教材內容貼近生活，易于學生理解和接受。教學過程中，教師應注重引導學生觀察、分析問題，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。七、互動交流：八、課后反思及拓展延伸：1.反思：本節(jié)課的教學效果如何？學生在哪些方面表現(xiàn)較好？哪些方面需要改進？2.拓展延伸：引導學生思考如何將所學知識應用到實際生活中，如購物、分配任務等。鼓勵學生提出自己的拓展延伸想法，并與其他同學分享。重點和難點解析：情境引入環(huán)節(jié)是至關重要的。我精心設計了一個分糖果的場景，這個環(huán)節(jié)不僅能夠吸引學生的注意力，還能讓他們在輕松的氛圍中自然地接觸到數(shù)學問題。我注重的是讓學生通過觀察實際情境，主動提出問題，并嘗試用自己的語言描述數(shù)學問題，這樣可以激發(fā)他們的學習興趣和參與感。在課本講解環(huán)節(jié)，我特別關注的是對“在除法算式中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變?！边@句話的解釋。我深知這是學生理解商的變化規(guī)律的關鍵，因此我會在黑板上寫下這個規(guī)律，并用不同的顏色標注出被除數(shù)和除數(shù)的變化，以及商的不變性。我會通過實際的例子來幫助學生理解這個規(guī)律，比如用24÷4=6作為基礎，然后展示24÷8=6和12÷2=6，讓學生看到無論被除數(shù)和除數(shù)如何變化，只要它們是以相同的倍數(shù)變化，商都會保持不變。在實踐活動環(huán)節(jié)，我特別關注學生動手操作的過程和小組合作的效果。我讓學生通過畫圖的方式來展示被除數(shù)和除數(shù)的變化，以及商的變化。這個環(huán)節(jié)不僅能夠讓學生直觀地看到規(guī)律，還能培養(yǎng)他們的動手能力和團隊協(xié)作能力。我會鼓勵學生在小組內互相討論，共同完成練習，這樣既能提高他們的溝通能力，也能加深他們對知識的理解。在互動交流環(huán)節(jié)，我特別注重討論環(huán)節(jié)和提問問答的步驟和話術。在討論環(huán)節(jié)，我會引導學生從不同的角度思考問題，比如討論擴大或縮小倍數(shù)的具體操作，以及這些操作對商的影響。在提問問答環(huán)節(jié)，我會提出一些開放性問題，如“如果被除數(shù)和除數(shù)都擴大了5倍，會發(fā)生什么？”或者“如果除數(shù)縮小了3倍，而被除數(shù)保持不變，商會如何變化？”這樣的問題能夠激發(fā)學生的思考，并促使他們運用所學知識來解答。在作業(yè)設計環(huán)節(jié)，我特別關注作業(yè)題目的難度和實用性。我設計了不同難度的題目，既有基礎的計算題，也有應用題，旨在讓學生鞏固所學知識，并能夠將其應用到實際情境中。我會仔細檢查每個學生的作業(yè)，并對他們的錯誤進行個別輔導，確保他們能夠正確理解商的變化規(guī)律。在課后反思及拓展延伸環(huán)節(jié)，我特別關注的是如何讓學生將所學知識內化，并能夠在生活中找到數(shù)學的應用。我會鼓勵學生思考在他們的日常生活中有哪些地方可以用到商的變化規(guī)律，比如在購物時比較價格，或者在分配任務時計算每個人應該分得多少。補充說明：在情境引入環(huán)節(jié)，我會特別注意學生的反應，如果發(fā)現(xiàn)他們對情境不感興趣或者難以理解，我會及時調整教學策略，比如通過更多的互動或更貼近他們生活經驗的例子來吸引他們的注意力。在課本講解環(huán)節(jié)，我會用簡單的語言和清晰的邏輯來解釋規(guī)律，避免使用過于復雜的術語，確保每個學生都能理解。我會鼓勵學生提問，并耐心地解答他們的問題。在實踐活動環(huán)節(jié)，我會確保每個學生都有機會參與，并且能夠獨立完成任務。我會觀察他們的操作過程，并提供必要的幫助，比如示范如何畫圖或者如何進行小組討論。在互動交流環(huán)節(jié)，我會鼓勵學生積極表達自己的觀點，我會用鼓勵性的語言來肯定他們的努力，同時也會引導他們尊重他人的意見。在作業(yè)設計環(huán)節(jié)，我會確保作業(yè)既有挑戰(zhàn)性又不會過于困難，讓學生在完成作業(yè)的過程中感到成就感和自信心。在課后反思及拓展延伸環(huán)節(jié)，我會鼓勵學生分享他們的想法，并與其他同學交流。我會提供一些拓展資源，比如數(shù)學游戲或者相關的課外閱讀材料，幫助學生進一步探索數(shù)學的奧秘。課題名稱：小學三年級數(shù)學——3.6商的變化規(guī)律一、教學目標：1.讓學生理解商的變化規(guī)律，知道在除法算式中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。2.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和觀察、分析問題的能力。3.通過實踐活動，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。二、教學難點與重點：難點：理解商的變化規(guī)律，明確被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時商不變。重點：掌握商的變化規(guī)律，并能運用規(guī)律解決實際問題。三、教學方法：1.啟發(fā)式教學：通過提問、引導，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生主動探索知識。2.活動式教學：通過小組合作、實踐活動，讓學生在動手操作中理解知識。四、教具與學具準備：1.多媒體課件2.小黑板3.練習紙4.彩筆、剪刀、膠水等手工材料五、教學過程：一、情境引入1.展示圖片：一群小朋友在分糖果，每組分6顆，問一共有多少顆糖果？2.引導學生列出算式：6×4=243.提問：如果每組分8顆糖果，一共有多少顆糖果？二、課本講解1.課本原文：“在除法算式中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變?！?.分析：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，意味著它們的比例關系不變。舉例：24÷4=6，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大2倍，變?yōu)?8÷8=6，商不變。三、實踐活動1.學生分組，每組準備一張練習紙和彩筆。畫一個長方形表示被除數(shù)，旁邊畫一個正方形表示除數(shù)。分別用不同的顏色標記被除數(shù)和除數(shù)的擴大或縮小情況，并記錄下相應的商。四、互動交流1.討論環(huán)節(jié)：引導學生思考：為什么商不變？2.提問問答：問題1：如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大3倍，商會發(fā)生什么變化？話術：同學們，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大3倍，我們可以通過一個例子來驗證。比如，原來24÷4=6，現(xiàn)在被除數(shù)和除數(shù)都擴大3倍，變成72÷12=6，商仍然是6。大家看，是不是商不變呢？問題2：如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小2倍，商會發(fā)生什么變化？話術：同學們，如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小2倍，我們可以通過一個例子來驗證。比如，原來24÷4=6，現(xiàn)在除數(shù)縮小2倍，變成24÷2=12，商變?yōu)?2。大家看，是不是商擴大了2倍呢？五、作業(yè)設計1.作業(yè)題目：24÷3=？48÷6=？72÷9=？2.答案：24÷3=848÷6=872÷9=8六、教材分析：本節(jié)課通過情境引入、實踐活動、互動交流等方式，讓學生理解并掌握商的變化規(guī)律。教材內容貼近生活，易于學生理解和接受。教學過程中，教師應注重引導學生觀察、分析問題，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。七、互動交流：八、課后反思及拓展延伸：1.反思：本節(jié)課的教學效果如何？學生在哪些方面表現(xiàn)較好？哪些方面需要改進？2.拓展延伸：引導學生思考如何將所學知識應用到實際生活中，如購物、分配任務等。鼓勵學生提出自己的拓展延伸想法，并與其他同學分享。重點和難點解析：重點和難點解析：1.情境引入環(huán)節(jié)：在情境引入環(huán)節(jié)，我特別關注的是如何將抽象的數(shù)學問題與學生的生活實際緊密結合。我會精心設計一個與學生生活經驗相關的場景，比如分糖果、分配任務等，以此來激發(fā)學生的學習興趣和參與度。我會確保場景的設定既有趣又具有教育意義，讓學生在輕松愉快的氛圍中自然地接觸到數(shù)學問題。具體來說，我會這樣進行：選擇一個貼近學生生活的場景，如分糖果，因為孩子們對糖果有天然的喜好。在課堂上展示相關的圖片或實物，讓學生直觀地感受到數(shù)學問題的存在。提出問題，讓學生思考并嘗試用自己的語言描述問題，比如“如果每組分6顆糖果，那么4組分多少顆呢？”2.課本講解環(huán)節(jié)：在課本講解環(huán)節(jié)，我特別關注學生對“在除法算式中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。”這一規(guī)律的理解。這是本節(jié)課的核心內容，也是學生理解商的變化規(guī)律的關鍵。我會這樣進行：使用簡單的語言和實際的例子來解釋這個規(guī)律，比如用24÷4=6作為基礎，然后展示24÷8=6和12÷2=6，讓學生看到商的不變性。在黑板上寫下關鍵信息，