中考數(shù)學二輪培優(yōu)復習專題1 選擇題壓軸題多結論問題（原卷版）

專題1選擇題的壓軸題多結論問題中考真題專項訓練（原卷版）類型一四邊形中的多結論問題1．（2022?恩施州）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD＝10cm，BC＝8cm，點P從點D出發(fā)，以1cm/s的速度向點A運動，點M從點B同時出發(fā)，以相同的速度向點C運動，當其中一個動點到達端點時，兩個動點同時停止運動．設點P的運動時間為t（單位：s），下列結論正確的是（）A．當t＝4s時，四邊形ABMP為矩形 B．當t＝5s時，四邊形CDPM為平行四邊形 C．當CD＝PM時，t＝4s D．當CD＝PM時，t＝4s或6s2．（2022?攀枝花）如圖，以△ABC的三邊為邊在BC上方分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF．且點A在△BCF內部．給出以下結論：①四邊形ADFE是平行四邊形；②當∠BAC＝150°時，四邊形ADFE是矩形；③當AB＝AC時，四邊形ADFE是菱形；④當AB＝AC，且∠BAC＝150°時，四邊形ADFE是正方形．其中正確結論有（填上所有正確結論的序號）．類型二一次函數(shù)中的多結論問題3．（2022?攀枝花）中國人逢山開路，遇水架橋，靠自己勤勞的雙手創(chuàng)造了世界奇跡．雅西高速是連接雅安和西昌的高速公路，被國內外專家學者公認為全世界自然環(huán)境最惡劣、工程難度最大、科技含量最高的山區(qū)高速公路之一，全長240km．一輛貨車和一輛轎車先后從西昌出發(fā)駛向雅安，如圖，線段OM表示貨車離西昌距離y1（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關系：折線OABN表示轎車離西昌距離y2（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關系，則以下結論錯誤的是（）A．貨車出發(fā)1.8小時后與轎車相遇 B．貨車從西昌到雅安的速度為60km/h C．轎車從西昌到雅安的速度為110km/h D．轎車到雅安20分鐘后，貨車離雅安還有20km4．（2022?赤峰）已知王強家、體育場、學校在同一直線上，下面的圖象反映的過程是：某天早晨，王強從家跑步去體育場鍛煉，鍛煉結束后，步行回家吃早餐，飯后騎自行車到學校．圖中x表示時間，y表示王強離家的距離．則下列結論正確的是．（填寫所有正確結論的序號）①體育場離王強家2.5km②王強在體育場鍛煉了30min③王強吃早餐用了20min④王強騎自行車的平均速度是0.2km/min類型三二次函數(shù)中的多結論問題5．（2022?內蒙古）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），拋物線的對稱軸為直線x＝1，下列結論：①abc＜0；②3a+c＝0；③當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3；④點（﹣2，y1），（2，y2）都在拋物線上，則有y1＜0＜y2.其中結論正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（2022?巴中）函數(shù)y＝|ax2+bx+c|（a＞0，b2﹣4ac＞0）的圖象是由函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0，b2﹣4ac＞0）的圖象x軸上方部分不變，下方部分沿x軸向上翻折而成，如圖所示，則下列結論正確的是（）①2a+b＝0；②c＝3；③abc＞0；④將圖象向上平移1個單位后與直線y＝5有3個交點．A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④7．（2022?資陽）如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，其對稱軸為直線x＝﹣1，且過點（0，1）．有以下四個結論：①abc＞0，②a﹣b+c＞1，③3a+c＜0，④若頂點坐標為（﹣1，2），當m≤x≤1時，y有最大值為2、最小值為﹣2，此時m的取值范圍是﹣3≤m≤﹣1．其中正確結論的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．（2022?丹東）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（5，0），與y軸交于點C，其對稱軸為直線x＝2，結合圖象分析如下結論：①abc＞0；②b+3a＜0；③當x＞0時，y隨x的增大而增大；④若一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經過點A，則點E（k，b）在第四象限；⑤點M是拋物線的頂點，若CM⊥AM，則a=6A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．（2022?日照）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對稱軸為x=32，且經過點（﹣1，0）．下列結論：①3a+b＝0；②若點（12，y1），（3，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2；③10b﹣3c＝0；④若y≤c，則0≤A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．（2022?荊門）拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)）的對稱軸為x＝﹣2，過點（1，﹣2）和點（x0，y0），且c＞0．有下列結論：①a＜0；②對任意實數(shù)m都有：am2+bm≥4a﹣2b；③16a+c＞4b；④若x0＞﹣4，則y0＞c．其中正確結論的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．（2022?牡丹江）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x＝﹣2，并與x軸交于A，B兩點，若OA＝5OB，則下列結論中：①abc＞0；②（a+c）2﹣b2＝0；③9a+4c＜0；④若m為任意實數(shù)，則am2+bm+2b≥4a，正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．412．（2022?煙臺）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，其對稱軸為直線x=?12，且與x軸的一個交點坐標為（﹣2，0）．下列結論：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④關于x的一元二次方程ax2+bx+cA．①③ B．②④ C．③④ D．②③13．（2022?齊齊哈爾）如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與y軸的交點在（0，1）與（0，2）之間，對稱軸為x＝﹣1，函數(shù)最大值為4，結合圖象給出下列結論：①b＝2a；②﹣3＜a＜﹣2；③4ac﹣b2＜0；④若關于x的一元二次方程ax2+bx+a＝m﹣4（a≠0）有兩個不相等的實數(shù)根，則m＞4；⑤當x＜0時，y隨x的增大而減?。渲姓_的結論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個14．（2022?雅安）拋物線的函數(shù)表達式為y＝（x﹣2）2﹣9，則下列結論中，正確的序號為（）①當x＝2時，y取得最小值﹣9；②若點（3，y1），（4，y2）在其圖象上，則y2＞y1；③將其函數(shù)圖象向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度所得拋物線的函數(shù)表達式為y＝（x﹣5）2﹣5；④函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，且兩交點的距離為6．A．②③④ B．①②④ C．①③ D．①②③④15．（2022?廣元）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x＝2，下列結論：（1）abc＜0；（2）4a+c＞2b；（3）3b﹣2c＞0；（4）若點A（﹣2，y1）、點B（?12，y2）、點C（72，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）4a+2b≥m（am+bA．5個 B．4個 C．3個 D．2個16．（2022?天津）已知拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，0＜a＜c）經過點（1，0），有下列結論：①2a+b＜0；②當x＞1時，y隨x的增大而增大；③關于x的方程ax2+bx+（b+c）＝0有兩個不相等的實數(shù)根．其中，正確結論的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．317．（2022?自貢）已知A（﹣3，﹣2），B（1，﹣2），拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）頂點在線段AB上運動，形狀保持不變，與x軸交于C，D兩點（C在D的右側），下列結論：①c≥﹣2；②當x＞0時，一定有y隨x的增大而增大；③若點D橫坐標的最小值為﹣5，則點C橫坐標的最大值為3；④當四邊形ABCD為平行四邊形時，a=1其中正確的是（）A．①③ B．②③ C．①④ D．①③④18．（2022?貴港）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分如圖所示，該函數(shù)圖象經過點（﹣2，0），對稱軸為直線x=?12．對于下列結論：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③a+b+c＝0；④am2+bm＜14（a﹣2b）（其中m≠?12）；⑤若A（x1，y1）和B（x2，y2）均在該函數(shù)圖象上，且x1＞x2＞1，則y119．（2022?武漢）已知拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)）開口向下，過A（﹣1，0），B（m，0）兩點，且1＜m＜2．下列四個結論：①b＞0；②若m=32，則3a+2③若點M（x1，y1），N（x2，y2）在拋物線上，x1＜x2，且x1+x2＞1，則y1＞y2；④當a≤﹣1時，關于x的一元二次方程ax2+bx+c＝1必有兩個不相等的實數(shù)根．其中正確的是（填寫序號）．類型四旋轉中的多結論問題20．（2022?丹東）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，對角線AC與BD交于點O，點E是AD的中點，連接OE，△ABD的周長為12cm，則下列結論錯誤的是（）A．OE∥AB B．四邊形ABCD是中心對稱圖形 C．△EOD的周長等于3cm D．若∠ABC＝90°，則四邊形ABCD是軸對稱圖形21．（2022?益陽）如圖，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，將△ABC繞A點逆時針旋轉50°得到△AB′C′，以下結論：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正確的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

22．（2022?常德）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，將△ABC繞點C順時針旋轉60°得到△DEC，點A，B的對應點分別是D，E，點F是邊AC的中點，連接BF，BE，F(xiàn)D．則下列結論錯誤的是（）A．BE＝BC B．BF∥DE，BF＝DE C．∠DFC＝90° D．DG＝3GF23．（2022?天津）如圖，在△ABC中，AB＝AC，若M是BC邊上任意一點，將△ABM繞點A逆時針旋轉得到△ACN，點M的對應點為點N，連接MN，則下列結論一定正確的是（）A．AB＝AN B．AB∥NC C．∠AMN＝∠ACN D．MN⊥AC類型五圓中的多結論問題24．（2022?十堰）如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓，點D是弧AC上一動點（不與A，C重合），下列結論：①∠ADB＝∠BDC；②DA＝DC；③當DB最長時，DB＝2DC；④DA+DC＝DB，其中一定正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

25．（2022?德陽）如圖，點E是△ABC的內心，AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點D，與BC相交于點G，則下列結論：①∠BAD＝∠CAD；②若∠BAC＝60°，則∠BEC＝120°；③若點G為BC的中點，則∠BGD＝90°；④BD＝DE．其中一定正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4類型六反比例函數(shù)中的多結論問題26．（2022?武漢）已知點A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函數(shù)y=6x的圖象上，且x1＜0＜xA．y1+y2＜0 B．y1+y2＞0 C．y1＜y2 D．y1＞y227．（2022?玉林）如圖，點A在雙曲線y=kx（k＞0，x＞0）上，點B在直線l：y＝mx﹣2b（m＞0，b＞0）上，A與B關于x軸對稱，直線l與y軸交于點C，當四邊形①A（b，3b）②當b＝2時，k＝43③m=④S四邊形AOCB＝2b2則所有正確結論的序號是．類型七相似三角形中的多結論問題28．（2022?東營）如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，對角線AC、BD相交于點O，點M，N分別是邊BC、CD上的動點，∠BAC＝∠MAN＝60°，連接MN、OM．以下四個結論正確的是（）①△AMN是等邊三角形；②MN的最小值是3；③當MN最小時S△CMN=18S菱形④當OM⊥BC時，OA2＝DN?AB．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④29．（2022?揚州）如圖，在△ABC中，AB＜AC，將△ABC以點A為中心逆時針旋轉得到△ADE，點D在BC邊上，DE交AC于點F．下列結論：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF＝∠BAD，其中所有正確結論的序號是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③30．（2022?遂寧）如圖，正方形ABCD與正方形BEFG有公共頂點B，連接EC、GA，交于點O，GA與BC交于點P，連接OD、OB，則下列結論一定正確的是（）①EC⊥AG；②△OBP∽△CAP；③OB平分∠CBG；④∠AOD＝45°；A．①③ B．①②③ C．②③ D．①②④31．（2022?婁底）如圖，已知等腰△ABC的頂角∠BAC的大小為θ，點D為邊BC上的動點（與B、C不重合），將AD繞點A沿順時針方向旋轉θ角度時點D落在D′處，連接BD′．給出下列結論：①△ACD≌△AB