江蘇海事職業(yè)技術(shù)學(xué)院《算法設(shè)計(jì)與分析D》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)江蘇海事職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《算法設(shè)計(jì)與分析D》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共25個(gè)小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在研究分治算法時(shí)，需要將一個(gè)大問(wèn)題分解為多個(gè)較小的、相似的子問(wèn)題，并分別解決這些子問(wèn)題，然后將結(jié)果合并。假設(shè)要計(jì)算一個(gè)大規(guī)模矩陣的乘法，以下哪種基于分治思想的算法可能適用？（）A.普通的矩陣乘法算法B.Strassen矩陣乘法算法C.高斯消元法D.以上算法都不適用2、紅黑樹(shù)也是一種自平衡的二叉搜索樹(shù)，以下關(guān)于紅黑樹(shù)的描述，不準(zhǔn)確的是：（）A.紅黑樹(shù)通過(guò)對(duì)節(jié)點(diǎn)顏色的約束來(lái)保持樹(shù)的平衡，性質(zhì)包括根節(jié)點(diǎn)為黑色、每個(gè)紅色節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)都是黑色等B.紅黑樹(shù)的插入和刪除操作的時(shí)間復(fù)雜度均為O(logn)，但略高于AVL樹(shù)C.紅黑樹(shù)在進(jìn)行插入和刪除操作后，通過(guò)重新著色和旋轉(zhuǎn)來(lái)恢復(fù)樹(shù)的性質(zhì)D.紅黑樹(shù)在實(shí)際應(yīng)用中比AVL樹(shù)更常見(jiàn)，因?yàn)槠洳迦牒蛣h除操作的調(diào)整相對(duì)較簡(jiǎn)單3、在一個(gè)矩陣運(yùn)算問(wèn)題中，需要計(jì)算兩個(gè)矩陣的乘積。考慮到算法的效率和空間復(fù)雜度，以下哪種算法可能是最有效的？（）A.直接按照矩陣乘法的定義進(jìn)行計(jì)算，時(shí)間復(fù)雜度較高B.采用分治法，將矩陣分成小塊進(jìn)行計(jì)算，然后合并結(jié)果C.利用Strassen算法，通過(guò)減少乘法次數(shù)來(lái)提高效率，但計(jì)算過(guò)程較復(fù)雜D.先將矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)置，然后再進(jìn)行乘法運(yùn)算，可能會(huì)提高效率4、在字符串處理算法中，假設(shè)要判斷一個(gè)字符串是否是另一個(gè)字符串的子串。以下哪種算法在處理長(zhǎng)字符串時(shí)可能表現(xiàn)更好？（）A.后綴樹(shù)算法B.哈希表算法C.二分查找算法D.以上算法視情況而定5、一個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(2^n)，空間復(fù)雜度為O(n)。如果要降低算法的時(shí)間復(fù)雜度，同時(shí)保持空間復(fù)雜度不變，以下哪種改進(jìn)思路可能是有效的？（）A.采用分治法B.利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃C.優(yōu)化算法的邏輯結(jié)構(gòu)D.以上都不太可能6、假設(shè)正在設(shè)計(jì)一個(gè)貪心算法來(lái)解決一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，例如在有限的背包容量下選擇物品以獲得最大價(jià)值。貪心算法的選擇策略在每個(gè)步驟都是基于當(dāng)前的最優(yōu)選擇。以下哪種情況可能導(dǎo)致貪心算法無(wú)法得到最優(yōu)解？（）A.物品的價(jià)值和重量比例固定B.物品之間存在依賴(lài)關(guān)系C.背包容量足夠大D.物品的價(jià)值隨選擇數(shù)量增加而增加7、對(duì)于數(shù)值計(jì)算算法，假設(shè)要求解一個(gè)大型線性方程組。以下哪種算法在精度和效率上通常有較好的平衡？（）A.高斯消元法B.雅可比迭代法C.共軛梯度法D.以上算法視問(wèn)題特點(diǎn)而定8、在算法的穩(wěn)定性分析中，假設(shè)一個(gè)排序算法在對(duì)具有相同值的元素進(jìn)行排序時(shí)，可能會(huì)改變它們的相對(duì)順序。以下哪種情況會(huì)對(duì)算法的應(yīng)用產(chǎn)生較大影響？（）A.對(duì)有序數(shù)據(jù)進(jìn)行再次排序B.處理重復(fù)元素較多的數(shù)據(jù)C.與其他依賴(lài)元素順序的算法結(jié)合使用D.以上情況都會(huì)9、想象一個(gè)需要在一個(gè)無(wú)序數(shù)組中查找重復(fù)元素的問(wèn)題。以下哪種算法可能是最合適的？（）A.先對(duì)數(shù)組進(jìn)行排序，然后遍歷相鄰元素查找重復(fù)，但排序的時(shí)間和空間復(fù)雜度較高B.使用哈希表，將元素作為鍵，出現(xiàn)次數(shù)作為值，能快速判斷是否重復(fù)C.雙重循環(huán)遍歷數(shù)組，逐個(gè)比較元素是否重復(fù)，但時(shí)間復(fù)雜度較高D.遞歸地將數(shù)組分成兩半，在每一半中查找重復(fù)元素，然后合并結(jié)果，但實(shí)現(xiàn)復(fù)雜10、堆排序是一種基于二叉堆數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的排序算法。假設(shè)我們正在使用堆排序?qū)σ粋€(gè)數(shù)組進(jìn)行排序。以下關(guān)于堆排序的描述，哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.最大堆用于升序排序，最小堆用于降序排序B.堆排序的時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)，空間復(fù)雜度為O(1)C.構(gòu)建堆的過(guò)程和調(diào)整堆的過(guò)程都涉及到元素的比較和交換操作D.堆排序在所有情況下都比快速排序的性能更好11、當(dāng)研究回溯法時(shí)，假設(shè)要解決一個(gè)復(fù)雜的迷宮問(wèn)題，從起點(diǎn)開(kāi)始嘗試不同的路徑，直到找到終點(diǎn)或者確定沒(méi)有可行的路徑。以下哪種情況可能導(dǎo)致回溯法的搜索空間過(guò)大，效率降低？（）A.迷宮的規(guī)模非常大B.迷宮中存在大量的死胡同C.可行的路徑選擇過(guò)多D.沒(méi)有有效的剪枝策略12、考慮一個(gè)分治法的應(yīng)用，將一個(gè)大問(wèn)題分解為若干個(gè)規(guī)模較小且相互獨(dú)立的子問(wèn)題，并分別求解。以下哪個(gè)算法是基于分治法的思想？（）A.歸并排序B.冒泡排序C.選擇排序D.插入排序13、算法的時(shí)間復(fù)雜度通常用大O記號(hào)表示，它描述了算法運(yùn)行時(shí)間隨輸入規(guī)模的增長(zhǎng)趨勢(shì)。以下關(guān)于時(shí)間復(fù)雜度的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是：時(shí)間復(fù)雜度越低的算法，在實(shí)際運(yùn)行中一定比時(shí)間復(fù)雜度高的算法快。不同的算法可能具有相同的時(shí)間復(fù)雜度，但實(shí)際運(yùn)行效率可能不同。那么，下列關(guān)于時(shí)間復(fù)雜度的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.常見(jiàn)的時(shí)間復(fù)雜度有O(1)、O(n)、O(n2)等B.算法的時(shí)間復(fù)雜度只考慮最壞情況下的運(yùn)行時(shí)間C.對(duì)于大規(guī)模輸入，時(shí)間復(fù)雜度低的算法更具優(yōu)勢(shì)D.時(shí)間復(fù)雜度可以通過(guò)分析算法的執(zhí)行步驟來(lái)確定14、當(dāng)使用隨機(jī)化算法來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題時(shí)，例如隨機(jī)快速排序，以下關(guān)于其性能的描述，哪個(gè)是正確的（）A.每次運(yùn)行結(jié)果相同B.平均性能較好C.總是比確定性算法快D.以上都不對(duì)15、在算法的復(fù)雜度分析中，假設(shè)一個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)，空間復(fù)雜度為O(n)。以下哪種情況可能導(dǎo)致實(shí)際運(yùn)行時(shí)性能不如預(yù)期？（）A.硬件環(huán)境限制B.數(shù)據(jù)的特殊分布C.算法實(shí)現(xiàn)中的額外開(kāi)銷(xiāo)D.以上情況都可能16、在算法的隨機(jī)化算法中，通過(guò)引入隨機(jī)因素來(lái)提高算法的性能或解決一些確定性算法難以處理的問(wèn)題。假設(shè)我們正在使用一個(gè)隨機(jī)化算法。以下關(guān)于隨機(jī)化算法的描述，哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.隨機(jī)化快速排序通過(guò)隨機(jī)選擇基準(zhǔn)元素來(lái)避免最壞情況的發(fā)生，提高平均性能B.隨機(jī)化算法的結(jié)果可能會(huì)因?yàn)殡S機(jī)因素的不同而有所差異，但在多次運(yùn)行后通常能夠得到較好的平均性能C.隨機(jī)化算法可以用于解決一些計(jì)算復(fù)雜性理論中的難解問(wèn)題，如隨機(jī)化選擇算法可以在平均線性時(shí)間內(nèi)從無(wú)序數(shù)組中選擇第k小的元素D.隨機(jī)化算法由于引入了不確定性，因此其性能總是不如確定性算法穩(wěn)定和可靠17、在貪心算法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的比較中，假設(shè)要解決一個(gè)資源分配問(wèn)題。以下哪種情況下動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法更有可能得到最優(yōu)解？（）A.問(wèn)題具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)B.問(wèn)題的階段劃分不明顯C.貪心選擇策略不明顯D.以上情況都有可能18、貪心算法在求解問(wèn)題時(shí)，總是做出在當(dāng)前看來(lái)是最優(yōu)的選擇，以下關(guān)于貪心算法的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是：（）A.貪心算法不一定能得到全局最優(yōu)解B.貪心算法的正確性依賴(lài)于問(wèn)題的特定性質(zhì)C.對(duì)于所有的優(yōu)化問(wèn)題，貪心算法都能快速給出近似最優(yōu)解D.貪心算法在某些情況下可能會(huì)陷入局部最優(yōu)解19、在算法的效率優(yōu)化中，緩存（Cache）的使用可以顯著提高性能。以下關(guān)于緩存的描述，不準(zhǔn)確的是：（）A.緩存是一種高速的存儲(chǔ)區(qū)域，用于存儲(chǔ)最近訪問(wèn)的數(shù)據(jù)，以減少對(duì)慢速主存的訪問(wèn)次數(shù)B.緩存的命中率越高，算法的性能提升就越明顯C.緩存的大小和替換策略對(duì)算法的性能有重要影響D.只要使用了緩存，算法的時(shí)間復(fù)雜度就一定會(huì)降低20、考慮一個(gè)算法，它在每次迭代中都能將問(wèn)題的規(guī)模減小一半。如果初始問(wèn)題的規(guī)模為n，那么該算法的時(shí)間復(fù)雜度可能是以下哪種？（）A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)21、當(dāng)解決一個(gè)最優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，如果可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)驗(yàn)證一個(gè)解是否為最優(yōu)解，那么這個(gè)問(wèn)題可能屬于以下哪類(lèi)問(wèn)題（）A.P問(wèn)題B.NP問(wèn)題C.NP完全問(wèn)題D.NP難問(wèn)題22、考慮一個(gè)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解的問(wèn)題，如果增加問(wèn)題的規(guī)模，同時(shí)保持問(wèn)題的性質(zhì)不變，以下關(guān)于算法的時(shí)間和空間復(fù)雜度的變化，哪一種可能性最大？（）A.時(shí)間和空間復(fù)雜度都不變B.時(shí)間復(fù)雜度增加，空間復(fù)雜度不變C.時(shí)間和空間復(fù)雜度都增加D.時(shí)間復(fù)雜度不變，空間復(fù)雜度增加23、想象一個(gè)需要在一個(gè)鏈表中刪除所有值為特定值的節(jié)點(diǎn)的任務(wù)。以下哪種算法可能是最有效的？（）A.遍歷鏈表，遇到目標(biāo)值的節(jié)點(diǎn)就刪除，需要處理刪除節(jié)點(diǎn)時(shí)的指針調(diào)整，可能會(huì)比較復(fù)雜B.先將鏈表中的值復(fù)制到一個(gè)數(shù)組中，在數(shù)組中刪除目標(biāo)值，然后重新構(gòu)建鏈表C.從鏈表頭部開(kāi)始，將非目標(biāo)值的節(jié)點(diǎn)依次移動(dòng)到一個(gè)新的鏈表中D.遞歸地遍歷鏈表，刪除目標(biāo)值的節(jié)點(diǎn)，但可能會(huì)導(dǎo)致棧溢出24、假設(shè)要對(duì)一個(gè)未排序的整數(shù)數(shù)組進(jìn)行排序，數(shù)組的規(guī)模較大。如果要求排序算法的空間復(fù)雜度盡可能低，以下哪種排序算法可能是最合適的？（）A.歸并排序B.快速排序C.冒泡排序D.插入排序25、當(dāng)分析一個(gè)算法的最壞情況時(shí)間復(fù)雜度時(shí)，假設(shè)該算法在處理某些特定輸入時(shí)性能極差。以下哪種改進(jìn)策略可能對(duì)改善最壞情況性能最有效？（）A.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化B.算法流程的重新設(shè)計(jì)C.增加預(yù)處理步驟D.以上策略都有可能二、簡(jiǎn)答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）分析冒泡排序在數(shù)據(jù)基本有序時(shí)的效率提升。2、（本題5分）解釋選擇排序在特定場(chǎng)景下的適用性。3、（本題5分）分析冒泡排序在不同存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)中的性能表現(xiàn)。4、（本題5分）簡(jiǎn)述在機(jī)器人技術(shù)中的路徑規(guī)劃和避障算法。三、設(shè)計(jì)題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）創(chuàng)建一個(gè)算法，對(duì)一個(gè)鏈表進(jìn)行重排操作。2、（本題5分）實(shí)現(xiàn)一個(gè)算法，找出給定字符串中的所有回文子串。3、（本題5分）編寫(xiě)一個(gè)算法，實(shí)現(xiàn)希爾排序。4、（本題5分）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，找出一個(gè)二叉樹(shù)中距離根節(jié)點(diǎn)最遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)。5、（本題5分）實(shí)現(xiàn)一個(gè)算法，對(duì)一個(gè)整數(shù)數(shù)組進(jìn)行歸并排序的非遞歸實(shí)現(xiàn)。四、分析題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）有一個(gè)包含n個(gè)任務(wù)的列表，每個(gè)任務(wù)有開(kāi)始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間，設(shè)計(jì)一個(gè)算法找出能夠同時(shí)執(zhí)行的最大任務(wù)數(shù)量。分析算