山東省聊城市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-3-1邏輯推理（二）

山東省聊城市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-3-1邏輯推理（二）

姓名:班級(jí):成績(jī):

親愛的同學(xué)，經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識(shí)，今天就讓我們大顯身手吧！

一、（共37題；共163分）

1.（1分）（2011?廣州）甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)進(jìn)行乒乓球賽，規(guī)定每?jī)扇硕家愐粓?chǎng)，到現(xiàn)在為止,

甲已賽了4場(chǎng)，乙己賽了3場(chǎng)，丙已賽了2場(chǎng)，丁已賽了1場(chǎng)，那么戊賽了________場(chǎng)。

2.（5分）某地質(zhì)學(xué)院的學(xué)生對(duì)一種礦石進(jìn)行觀察和鑒別。甲判斷：不是鐵，也不是銅。乙判斷：不是鐵，

而是錫。丙判斷：不是錫，而是鐵。經(jīng)化驗(yàn)證明：有一個(gè)人的判斷完全正確，有一個(gè)人說對(duì)了一半，而另一個(gè)人完

全說錯(cuò)了,你知道三人中誰(shuí)是對(duì)的，誰(shuí)是錯(cuò)的，誰(shuí)是只對(duì)一半的嗎？

3.（1分）（2019六下-藍(lán)山期中）A、E、C、D、E五位小朋友之間進(jìn)行象棋比賽，每?jī)蓚€(gè)人都要比賽一場(chǎng).到

現(xiàn)在為止，A賽了4場(chǎng)，B賽了3場(chǎng)，C賽了2場(chǎng)，D賽了1場(chǎng)，那么E賽了________場(chǎng).

4.（5分）在期末考試前，學(xué)生獷、*、Y>Z分別預(yù)測(cè)他們的成績(jī)是.4、B、C或。，評(píng)分

標(biāo)準(zhǔn)是/比B好，8比C好，C比。好.

獷說：“我們的成績(jī)都將不相同.若我的成績(jī)得A,則廣將得D.”

*說：“若Y的成績(jī)得C,則獷將得D.W的成績(jī)將比Z好.”

了說：“若X的成績(jī)不是得到A,則獷將得C.若我的成績(jī)得到月，則Z的成績(jī)將不是D.”

Z說：“若Y的成績(jī)得到一4,則我將得到B.若X的成績(jī)不是得到B，則我也將不會(huì)得到B.”

當(dāng)期末考試的成績(jī)公布，每位學(xué)生所得到的成績(jī)都完全符合他們的預(yù)測(cè).請(qǐng)問這四位學(xué)生的成績(jī)分別是什么？

5.（5分）想一想，請(qǐng)你繼續(xù)寫！

149

2536

第1頁(yè)共15頁(yè)

,觀察這些數(shù)，）

L你發(fā)現(xiàn)了什么儂

噢！我發(fā)現(xiàn)了：.

6.（5分）甲、乙、丙三個(gè)小學(xué)生都是少先隊(duì)的干部，一個(gè)是大隊(duì)長(zhǎng)，一個(gè)是中隊(duì)長(zhǎng)，一個(gè)是小隊(duì)長(zhǎng).一次

數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，這三個(gè)人的成績(jī)是：⑴丙比大隊(duì)長(zhǎng)的成績(jī)好.⑵甲和中隊(duì)長(zhǎng)的成績(jī)不相同.⑶中隊(duì)長(zhǎng)比乙的成績(jī)差.請(qǐng)

你根據(jù)這三個(gè)人的成績(jī)，判斷一下，誰(shuí)是大隊(duì)長(zhǎng)呢？

7.（5分）重陽(yáng)節(jié)，25位老人來(lái)品茶，25位老人的年齡是連續(xù)數(shù)，也是自然數(shù)，兩年后25位老人年齡和是

2000,問25位老人最大的一位是多大？

8.（5分）三張分別寫有2,1,6的卡片，能否排成一個(gè)可以被43除盡的整數(shù)？

9.（5分）四名棋手兩名選手都要比賽一局，規(guī)則規(guī)定勝一局得2分，平一局得1分，負(fù)一局得0分.比

賽結(jié)果，沒有人全勝，并且各人的總分都不相同，那么至少有幾局平局？

10.（5分）給三個(gè)非常聰明的人各戴了一頂帽子.并且告訴他們，他們的帽子的顏色可能是紅色的，也可能

是藍(lán)色的，沒有其他顏色.且三人中至少有一個(gè)人的帽子是紅色的.三人互相看了看，沒有人能很快地說出自己戴

的是什么顏色的帽子.三人又冥思苦想了一陣，幾乎同時(shí)都猜到了自己戴了什么顏色的帽子.你知道他們?nèi)烁鞔?/p>

了什么顏色的帽子嗎？請(qǐng)說明理由.

11.（6分）10個(gè)隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，勝隊(duì)得2分，負(fù)隊(duì)得1分，無(wú)平局.其中有兩隊(duì)并列第一，兩隊(duì)并列第三，

有兩個(gè)隊(duì)并列第五，以后無(wú)并列情況.請(qǐng)計(jì)算出各隊(duì)的得分.

12.（1分）（2012?武漢模擬）在一次師生同臺(tái)的課本劇表演活動(dòng)中，學(xué)生和老師共54人，已知學(xué)生人數(shù)比

老師的兩倍還多，女生比男生多，女老師比女生少5人，至少有3名男老師，那么這54人中，共有男生—

人.

13.（5分）架子上擺著大、中、小三種皮球，只知道小皮球每只20元，每層皮球的價(jià)錢同樣多，每只中皮

球和大皮球各需要多少元？

第2頁(yè)共15頁(yè)

cn

14.（5分）班上四名同學(xué)進(jìn)行跳棋比賽，每?jī)擅瑢W(xué)都要賽一局.每局勝者得2分，平者各得1分，負(fù)者

得。分.已知甲、乙、丙三名同學(xué)得分分別為3分、4分、4分，且丙同學(xué)無(wú)平局，甲同學(xué)有勝局，乙同學(xué)有

平局，那么丁同學(xué)得分是多少？

15.（5分）（2013?廣州）有一家四口人要走過一座窄橋，窄橋一次最多只可允許兩個(gè)人一起過橋，由于天

色很暗，同時(shí)他們又只有一只手電筒，行人過橋時(shí)必須持有手電筒，以防止跌落水中，因此就得有人把手電筒帶來(lái)

帶去，來(lái)回橋兩端，四個(gè)人的步行速度各不相同，已知每人過橋所需要使用的時(shí)間分別為：

哥哥一一1分鐘；

爸爸一一2分鐘；

媽媽---5分鐘：

爺爺一一10分鐘。

若兩人同行則以較慢者的速度為準(zhǔn)，請(qǐng)問一家四口人全部過橋的總用時(shí)至少是幾分鐘？

請(qǐng)寫出你設(shè)計(jì)的方案：

第一步，.與過橋，回來(lái)；

第二步，與過橋，回來(lái)；

第三步，一—與——過橋，共耗時(shí)一_______分鐘。

16.（5分）考試做判斷題，小花擲骰工決定答案，但題目有20題，為什么他卻扔了40次?

18.（5分）（2020四上?龍華期末）霰鼠玩鉆洞游戲（如圖），任選一個(gè)洞口進(jìn)入，向前走，再任選一個(gè)洞

第3頁(yè)共15頁(yè)

口鉆出來(lái),

（1）輾鼠一共有多少條可能的路線？

（2）如果相鄰兩個(gè)洞口的距離都是2米，輾鼠鉆洞的所有可能路線的長(zhǎng)度和是多少？請(qǐng)畫畫，算一算。

19.（5分）★口，O三種圖形有多少不同的排法?把這幾種排法寫出來(lái).

20.（5分）4名同學(xué)到照相館照相.他們要排成一排，問：共有多少種不同的排法？

21.（5分）有.5枝鉛筆，分給3個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)都分得鉛筆，共有多少種不同的分法？（提示：把每種分

法都列出來(lái)）

22.（5分）我會(huì)涂出有規(guī)律的顏色。

QQQQQQQQ

23.（5分）把19拆分成不大于9的三個(gè)不同數(shù)（0除外）之和。一共有多少種不同的拆分方式？

24.（2分）如圖示，哈市一重要交通路口堵塞，請(qǐng)問這時(shí)要從A地到B地共有（）種不同的走法?

A.4

B.5

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C.6

25.（5分）找規(guī)律，填一填，㈣一畫。

oOOOOOOOOO00

OOOOOOOOOOOOOOOO

34

26.（5分）小兔在給蛋涂顏色：紅色、黃色、藍(lán)色.

它在一個(gè)窩里放3個(gè)彩蛋，

第5頁(yè)共15頁(yè)

（1）有哪幾種放法，把它們都畫出來(lái).

（2）、3個(gè)紅蛋的窩有個(gè).

（3）、3個(gè)藍(lán)蛋的窩有個(gè).

（4）、窩里1有2個(gè)種顏色的蛋，這種窩里有個(gè).

（5）、窩里有3種顏色的蛋，這種窩里有________個(gè).

（6）、有幾個(gè)窩里沒有黃色的蛋？個(gè)窩.

（7）、有幾個(gè)窩只有??種顏色的蛋？_______個(gè)窩.

27.（5分）去年學(xué)而思杯頒獎(jiǎng)大會(huì)上，很多同學(xué)都過來(lái)領(lǐng)獎(jiǎng)了。崔夢(mèng)迪老師在讓所有獲獎(jiǎng)的同學(xué)就座后，突

然突發(fā)奇想，讓所有同學(xué)用一張紙寫下來(lái)在會(huì)場(chǎng)里的其他同學(xué)中，自己認(rèn)識(shí)的人數(shù)。崔老師把同學(xué)們寫好的紙條收

走后，看了一遍，說：“真巧，咱們所有同學(xué)在這里認(rèn)識(shí)的人數(shù)都剛好不一樣?！边@時(shí)下面有個(gè)特別聰明的同學(xué)，

立刻說道：“不可能，肯定是有人統(tǒng)計(jì)錯(cuò)了！”當(dāng)他解釋過自己這樣說的原因后，教室里的其他同學(xué)們和崔老師都

很佩服這個(gè)同學(xué)。那么同學(xué)們能夠說出這個(gè)同學(xué)這樣說的原因嗎？

28.（1分）一堆圍棋子，黑子的個(gè)數(shù)是白子的3倍，每次拿5枚黑子，2枚白子，拿了若干次后，白子拿完,

第6頁(yè)共15頁(yè)

還剩11枚黑子.這堆棋子中，共有白子個(gè).

29.（5分）學(xué)校組織了一次投籃比賽，規(guī)定投進(jìn)一球得3分，投不進(jìn)倒扣1分，如果大明得30分，且知

他有6個(gè)球沒有投進(jìn)，那么大明共投了幾個(gè)球？

30.（5分）小強(qiáng)是數(shù)學(xué)興趣小組的組長(zhǎng)，小組還有16名組員，放學(xué)的時(shí)候，數(shù)學(xué)老師讓小強(qiáng)建立一個(gè)“電

話聯(lián)絡(luò)網(wǎng)”，明天交給老師。要求：聯(lián)絡(luò)網(wǎng)的第一個(gè)電話由老師打給小強(qiáng)，打一個(gè)電話平均1分鐘，讓16名組員

在8分鐘內(nèi)（含8分鐘）必須都接到通知。請(qǐng)你幫助小強(qiáng)設(shè)計(jì)兩種不同的“電話聯(lián)絡(luò)網(wǎng)”，并設(shè)計(jì)算出你所設(shè)計(jì)的方

案中，最后一名組員接到電話所經(jīng)過的最短時(shí)間。

31.（5分）用紅、橙、黃、綠、藍(lán)5種顏色給下面長(zhǎng)方格子涂顏色，一個(gè)格子里涂一種顏色，一種顏色只可

以使用一次，有幾種不同的涂法?請(qǐng)把你設(shè)計(jì)的方案用圖示法表示出來(lái)。

32.（5分）小麗的手鏈缺4顆珠子，是哪4顆呢？

33.（5分）有6個(gè)小朋友，要互相通一次電話，他們一共要通多少個(gè)電話？

34.（5分）“上升數(shù)”是指一個(gè)數(shù)中右邊數(shù)字比左邊大的自然數(shù)（如34,568,2469等），上升數(shù)不

包括一位數(shù)。求所有上升數(shù)的個(gè)數(shù)。

35.（1分）有5張寫有數(shù)字的卡片，分別寫著四?②，畫,區(qū),囹，從中任意取3張卡片并排放在一起,

可以組成一個(gè)三位數(shù)，如E②囤，那么能組成____個(gè)不同的三位偶數(shù)。

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36.（5分）3個(gè)骰子擲出的點(diǎn)數(shù)和中，哪個(gè)數(shù)最有可能?

37.（5分）下面哪兩行數(shù)字的排列規(guī)律相同?請(qǐng)畫7,

畫

回回亙

畫

如

<1ry

1]

團(tuán)10

畫

因畫

E畫

2回

回

/I

圓

國(guó)

網(wǎng)

畫

圍

國(guó)

畫

<3>冏

回

回

網(wǎng)

明

畫

亙

<4\E

/52:

一

第8頁(yè)共15頁(yè)

參考答案

一、（共37題；共163分）

1-1.即空】2

2-1、

解：丙全說對(duì)了，甲說對(duì)了一半，乙全說鐳了.先假設(shè)甲全對(duì),推出矛盾后，再設(shè)乙全對(duì)，又推出矛盾，則說明丙全對(duì)，甲說

對(duì)了T,乙全說錯(cuò)了.

3-1、【第1空】2

4-1、

*：由于每位學(xué)生所得到的礴都完全符合他們的預(yù)犯，所以》說：-w的蝴將比Z好”是正確的，這樣W將不可荏得

D,z不可能得A-這樣Y不可能再C（否則/得D）.

（1加果陰得X，那么y將得。.由于匯的礴不是得到.，那么萬(wàn)將蹲C，這與FT得X矛盾.所以FF不圖..

（2如果】?得.，那么Z將得到B,但這樣W的成績(jī)將不可能比Z好，矛盾.所以丫不得..

③由于萬(wàn)、Y?Z均不將A?那么只有X得.4.

（川口果Y^B，那么Z的成績(jī)將不是0.這樣Z的成緒將是C，W的成緒將是0,矛盾.所以y不得5.由于y不

得.八B、C?所以y得D,

⑸由于次的成繳比z好，所以剩下的5和C只能是斤博3，Z得C.

所以W.X?y、Z的用湮分別是B、/、D、C?

5-1、

g空】16

【第2空】49

【第3空】64

【笫4空】81

【第5空】L4916,25,36,49,64,81這一串?dāng)?shù)，它們的^列規(guī)律是:從這，每相鄰兩個(gè)數(shù)，依次相差3,5,7,9,H,13,

15,17

6-1、

解：根據(jù)條件（2泡（3）,甲和中隊(duì)長(zhǎng)的成績(jī)不相同，中隊(duì)長(zhǎng)比乙的成績(jī)差,可以斷定，甲不是中隊(duì)長(zhǎng),乙也不是中隊(duì)長(zhǎng)，只有丙

是中隊(duì)長(zhǎng)了（也可以列表瑜定中隊(duì)長(zhǎng)）.甲和乙朝人誰(shuí)是大隊(duì)長(zhǎng)呢?由（1四（3）.丙比大隊(duì)長(zhǎng)的蝴好,中隊(duì)長(zhǎng)比乙的蜘差，

可以推斷出按成績(jī)隨題例的話,乙的士比中隊(duì)長(zhǎng)（丙）的成績(jī)好，丙的成績(jī)比大隊(duì)長(zhǎng)的成績(jī)好.這樣，乙、丙就都不是大

隊(duì)長(zhǎng)，月修，大隊(duì)長(zhǎng)肯定是甲,

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僻:2000+25=80（歲）

80+（25-1）+2-2=90（歲）

7-K答：最大的一GZS90歲.

斛:129+43=3,GS6的卡片翻過來(lái)就是啦）

8-1、答：解E成一個(gè)可以被43除盡的整敢.

9-1、

解：（法一）四人共賽6局，總分為6、2=12（分），因?yàn)闆]有人全勝，所以得分最高的選手最多是兩勝一平得5分，因此

在另外的3局比賽中：

如果全部是平局，則4個(gè)人的分?jǐn)?shù)只能分別為5，3，2，2，就會(huì)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)相同的情況，如圖1（圖中筋頭表示再勝負(fù)，

箭頭指向輸者，慮線表示平局）

如果有2局是平局，則可以出現(xiàn)滿足條件的情況：4人分?jǐn)?shù)分別為5，4，2，1，如圖2

所以至少有3局是平局.

（法二）四人共賽6局，

如果6局都是平局，那么四人總分相同，不合題意.

如果有5局平局，切眩除有勝負(fù)的兩人外，月兩人怠分相同，不合氧意.

如果有4局平局，月出可分為三種情況：一個(gè)人駐兩局，輸?shù)膬蓚€(gè)人總分相同；一個(gè)人輸兩局，勝的兩個(gè)人息分相同；四個(gè)人

中兩人勝兩人負(fù),兩個(gè)勝的人總分相同，兩個(gè)負(fù)的人總分相同，都不合蹙意.

3局平局是可能的，如下圖所示，阻攝示平局，箭頭指向的一方為負(fù)方，圖中數(shù)字為各人息分.

區(qū)

10-1

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婚：都是紅色⑴不可能三人藏的都是藍(lán)帽子.（2）不可能兩藍(lán)，一紅.如果三人所載帽子是兩藍(lán),TI,則皿帽子的人看到

的是兩頂藍(lán)帽子，立刻就能判斷出自己Ife的是紅帽子.現(xiàn)在沒有人能會(huì)I判斷出自己戴的是＜1■么顏色的帽子，所以不可能是兩

套一紅.（3）不可能是一籃、兩紅.如果是藍(lán)幡子，兩人戴紅帽子，另酌k戴紅幡子的人很快就能焉出自己物的是紅幡子.

因?yàn)檠弊拥娜丝吹降氖且凰{(lán)一紅,他會(huì)這樣想：如果我藏的是藍(lán)帽子，月紅帽子的人應(yīng)該立刻判斷出自己戰(zhàn)的是d

帽子，說明我藏的一定是紅帽子.這樣,在一藍(lán)兩紅的情況下，戴紅帽子的人能比較容易胞猜出自己魁）是紅帽子.（4）現(xiàn)在三

人經(jīng)過冥思苦聘才焉到自己藏的是什么顏色的帽子,說明以上三種情況均不可愛,因此，三人戴的帽子只裝都是紅色.

11-1、

解：為簡(jiǎn)單起見,儂勝隊(duì)得1分，負(fù)隊(duì)不得分,其它條件不變，此種情況得到的智冠,各隊(duì)都加上財(cái)就是原蹙答冠.

因?yàn)楣操?5場(chǎng)，每隊(duì)賽9場(chǎng)，所以共產(chǎn)生45分.由兩隊(duì)并列第一,耍并列第一的隊(duì)至少各輸一場(chǎng).

（1源設(shè)弁列第一的隊(duì)各輸1場(chǎng),各得8分.如果并列第三的兩個(gè)隊(duì)各輸兩場(chǎng)，各得7分,另防網(wǎng)四名的隊(duì)共輸6場(chǎng)，而它們之間恰

好賽了6場(chǎng)，所以前四名的隊(duì)勝了后面的所有隊(duì).由此推知，并列第五的隊(duì)至少各輸5場(chǎng)，最多各得4分，另眩后四名的隊(duì)共同

45-（8+7+4）x2=7分，而后四名的得分只能是3、2、1、0,箕和不等于7廝以并列第三的兩個(gè)隊(duì)不能告輸兩場(chǎng)，而是各輸

三場(chǎng)，各得6分.此時(shí)，后6名的得分只能是5、5、4、2、1、0,

隊(duì)的得分依次為：8、8、6、6、5、5、4、2、1、0.

（2濯設(shè)并列第一的隊(duì)各輸2場(chǎng)，各得7分，那么并列第三的隊(duì)只能告輸3場(chǎng)，各得6分（如果各輸4場(chǎng)，后八名的隊(duì)的得分只能是

5、5、4、4、3、2、1、0,怠分不到45分），后六名的得分只吧是5、5、4、3、2、0.此時(shí)104+的得分依次為:7、7,6、

6、5、5、4、3、2、0.

（3渥設(shè)并列第一的隊(duì)至少各輸3場(chǎng)，則104軟的總分之多為6+6+5+5+4+4+3+2+1+0=36分，不合逐意?

綜上所述,各隊(duì)再分為:17、17、15、15、14、14.13、11、10、9;

或:16.16.15、15、14、14、13、12、11、9.

12-1.【第1空】18

*：第一層6個(gè)小皮球1個(gè)大皮球，第二S4個(gè)小皮球3個(gè)中皮球,第三層1個(gè)大皮塊44W、皮球1個(gè)中皮球.

對(duì)比桀一層和第三層可將2個(gè)小皮球=1個(gè)中皮球.

20x2=40（元）

對(duì)比第一層和第二層3個(gè)中皮球=2個(gè)小皮球+1個(gè)大皮球

40x3=2x20+1個(gè)^^,^2^=80（元）

13-1、答：中皮球40元，大皮球80元.

14-1、

第：個(gè)同學(xué)共賽4X3-2=6（局），結(jié)合條件“丙同學(xué)無(wú)平局,甲同學(xué)有勝局,乙同學(xué)有平局.,分制三名同學(xué)分?jǐn)?shù)配比：

甲：3=1x2+］（一勝；乙：4=lx2+2x1（一勝二平）或（二K一）；丙：4=2*2（二K—5!）；觀

察可知有四勝二負(fù)，所以丁同學(xué)負(fù)了二場(chǎng)，又因?yàn)橛腥?，所以丁同學(xué)平了一場(chǎng).則丁同學(xué)得：1x1=1（分）

第11頁(yè)共15頁(yè)

【第1空】謝

【第2空】爸爸

【第3空】

【第4空】姆婦

【第旬蒼蒼

【第口爸爸

【第7空】

【第8空】

15-1.【第陛】0

16-1.解：他要驗(yàn)證一逅

17-K△；，

3仔1=6（條）

18-1.答：*一共存6條可能的路線.

如圖：

2+2x2+2x3-2+2x2+2

=2?4+6+2+4-2

=20（米）

18-2、答：■?鼬桐的所有可豳雌的長(zhǎng)度m是2睞.

解：有六種不同的排法：

★■□-O★?o-n

19-K0'★>□o1□?★

20-1

第12頁(yè)共15頁(yè)

解：4個(gè)人到照相館照相,月弦4個(gè)人要分坐在四個(gè)不同的位至上.所以這是一個(gè)從4個(gè)元素中選4個(gè)，排成一列的問堡.這

時(shí)〃=4，m=4?

由排列數(shù)公式知，共有^=4x3x2x1=24（種）不同的排法.

解：共有

甲乙丙

31

221

212

131

113

21-1.122

電QQQ.QQQ

22-1、

解:共5種:①19=9-8+2;②19=9+7+3;③19=9+6+4;?19=8*7*4;⑤19=8+6+5.

23-1、答：共有5種不同的拆分方歪

24-1>B

OOOOO0OOOO

ooOOOOOOOOOOOO

34

25-1.343434

■3?3

￡.S9.

26-2、【第1空】1

26-3、【第1空】1

第13頁(yè)共15頁(yè)

26-4、【第1空】6

26-5、【第1空】1

26-6、【第1空】4

26-7、【第1空】3

27-1、

第:錢設(shè)一共來(lái)了〃名同學(xué)，/觸們認(rèn)識(shí)的人數(shù)應(yīng)該不超過〃.1.又因?yàn)榇蘩蠋熣f所有同學(xué)認(rèn)識(shí)的人數(shù)都不一樣，那么這n

名同學(xué)就應(yīng)該分別認(rèn)識(shí)0,1,2……n-2."一1名同學(xué).

但是,月除認(rèn)識(shí)n-1名同學(xué)的學(xué)生應(yīng)該認(rèn)識(shí)來(lái)弁加領(lǐng)獎(jiǎng)的所有同學(xué)，也就是說，不可能有人認(rèn)識(shí)0名同學(xué)?因?yàn)檫@〃名同學(xué)

不可能分別認(rèn)識(shí)0,1,2……”-2，〃一1名同學(xué)，所以也就不可能所有人認(rèn)識(shí)的人數(shù)剛好不同.

28-1.【第1空】22

29-1、

解：大明有6個(gè)球沒有投進(jìn)，要被扣掉6分，如果不考慮這6個(gè)球，大明應(yīng)該圖30+6=36（分），規(guī)定投進(jìn)一球羯3分，

36-3=12（個(gè)），所以，大明投進(jìn)了12個(gè)球，加上未投進(jìn)的6個(gè)球，大明共投了12+6=18個(gè)球?

30-1、

小強(qiáng)先用1分鐘打電話通知1名學(xué)生，叫這名學(xué)生Tift知，第二鐘小潮0這名學(xué)生TiK12名學(xué)生并叫這2名學(xué)生一起幫忙通

知，第三分鐘三名學(xué)生和小冉一起通知4名學(xué)生也叫學(xué)生T幫忙通知,第四分鐘叫7名學(xué)生和小強(qiáng)通知8名學(xué)生，第五分鐘再讓

1名學(xué)生和小強(qiáng)各通知一名學(xué)生即可.

解：共10,如圖

31-1、

32-1、*

解：5+4+3+2n=15（個(gè)）

33-1、答：觸什-加通12m話.

34-1

第14頁(yè)共15頁(yè)

解：首先，上升數(shù)中不可能包含0,否則0應(yīng)該在這個(gè)數(shù)的最高位.

分情況討論如下：

從1到9中任取不同的兩個(gè)，格較小的作為十位,較大的作為個(gè)位,就可得到一個(gè)兩位的上升數(shù)，所以兩位的上升數(shù)共有

=36（個(gè)）；

類便三位的上升數(shù)共存簿=84（個(gè)）；

四位的上升數(shù)共有6=126（個(gè)）；

五位的上升數(shù)共有或=126（個(gè)）；

六位的上升數(shù)共有或=84（個(gè)）；

七位的上升數(shù)共有以=36（個(gè)）；

八位的上升數(shù)共有或=9（個(gè)）；

九位的上升數(shù)共忖0=1（個(gè)）；

所I壯用陜W36+84+126+126+84+36+9+1=502（個(gè)）

答：所有上升數(shù)共502個(gè).

35-1.【第1空】24

36-1、

婚:對(duì)于3個(gè)假子的情況，