2024-2025四川省成都市金堂縣七下數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測題（四）三角形【含答案】

2025四川省成都市金堂縣七下數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測題（四）三角形一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．1．下列各組數(shù)據(jù)為三角形三邊，不能構(gòu)成三角形的是（）A．4,8,7 B．3,4,7 C．2,3,4 D．13,12,52．將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式疊放在起，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．如圖，已知∠ABC=∠DCB，添加以下條件，不能判定?ABC≌?DCB的是（

）第2題圖第3題圖第4題圖第5題圖A．∠A=∠D

B．∠ACB=∠DBC

C．AC=DB

D第2題圖第3題圖第4題圖第5題圖4．工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來平分一個角．如圖，在∠AOB的兩邊OA、OB上分別在取OC＝OD，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)C、D重合，這時過角尺頂點(diǎn)M的射線OM就是∠AOB的平分線．這里構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，對角線BD平分∠ABC，則△BCD的面積為（）A．8 B．7.5 C．15 D．無法確定6．如圖已知∠AOB，按照以下步驟作圖：①以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，分別交∠AOB的兩邊于C，D兩點(diǎn)，連接CD．②分別以點(diǎn)C，D為圓心，以大于線段OC的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)E，連接CE，DE．③連接OE交CD于點(diǎn)M．下列結(jié)論中錯誤的是（）A．∠CEO=∠DEO B．CM=MDC．∠OCD=∠ECD D．S四邊形OCED=CD·OE7．如圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形．他的依據(jù)是（）A．SAS B．ASAC．AAS D．SSS8．使兩個直角三角形全等的條件是（）A．一個銳角對應(yīng)相等 B．兩個銳角對應(yīng)相等C．一條邊對應(yīng)相等 D．兩條直角邊對應(yīng)相等9．如圖，在△ABC中，以點(diǎn)B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)D，連接AD．若∠B=40°，∠C=36°，則∠DAC的度數(shù)是（）第9題圖第10題圖A．70° B．44° C．34° 第9題圖第10題圖10．如圖，AB⊥CD，且AB=CD.E、F是AD上兩點(diǎn)，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE=a，BF=b，EF=c，則AD的長為（

）A．

a＋c

B．b＋c

C．a(chǎn)－b＋c

D．a(chǎn)＋b－c二、第13題圖第14題圖第11題圖第12題圖11．如圖，AC＝AD，第13題圖第14題圖第11題圖第12題圖如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AF＝EF．若∠CFE＝72°，則∠B＝°．13．如圖，在中，，點(diǎn)，都在邊上，，若，則的長為．14．如圖，△ABC中，AB＝AC＝2，P是BC上任意一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥AC于點(diǎn)F，若S△ABC＝1，則PE+PF＝．15.*如圖，在△ABC中，∠A＝β度，∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A?，得∠A；……∠A2016BC與∠A2016CD的平分線交于點(diǎn)A2017,得∠A2017.則∠A2017＝__________度.．1616題圖16.*如圖，△ABC和△BDE都是等邊三角形，A、B、D三點(diǎn)共線.下列結(jié)論：①AB＝CD；②BF＝BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG是等邊三角形．其中正確的有_________（只填序號）.三、解答題:（本大題共6小題，共64分） 17．（10分）如圖，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求證：EF平分∠DEB．證明：∵CD平分∠ACB（已知）∴∠DCA＝∠DCE（）∵AC∥DE（已知）∴∠DCA＝（）∴∠DCE＝∠CDE（等量代換）∵CD∥EF（已知）∴＝∠CDE（）∠DCE＝∠BEF（）∴＝（等量代換）∴EF平分∠DEB（角平分線的定義）18．（10分）已知：如圖，AC，DB相交于點(diǎn)O，AB＝DC，∠ABO＝∠DCO．求證：（1）△ABO≌△DCO；（2）∠OBC＝∠OCB．19.(10分)已知點(diǎn)A，C在線段EF上，AD＝BC，AB＝DC，AE＝CF，求證：=∠F20．(10分)如圖，△ABC中，D是BC延長線上一點(diǎn)，滿足CD＝AB，過點(diǎn)C作CE∥AB且CE＝BC，連接DE并延長，分別交AC、AB于點(diǎn)F、G．（1）求證：△ABC≌△DCE；（2）若∠B＝50°，∠D＝22°，求∠AFG的度數(shù)．21．*（本題滿分12分）如圖，在中，，，，把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，過點(diǎn)作，垂足為，直線交于．（1）如圖①，當(dāng)在內(nèi)部時，求證：；（2）如圖②，當(dāng)在外部時，求證：；（3）在（1）的條件下，若，，求的長．22．*（本題滿分12分）在△中，60°，是上一點(diǎn)，且．（1）如圖1，延長至，使，連接．求證：；（2）如圖2，在邊上取一點(diǎn)，使，求證：；圖1圖2圖3（3）如圖3，在（2）的條件下，為延長線上一點(diǎn)，連接，，若，猜想與的數(shù)量關(guān)系并證明．圖1圖2圖3參考答案一、選擇題：1.B2.B3.C4.D5.B6.C7.B8.D9.C10.D二、填空題：11.∠B＝∠E或∠C＝∠D或AB＝AE． 12.3413.914.115.16.①②③④⑤三、解答題17.（1）解：角平分線定義∠CDE，兩直線平行，內(nèi)錯角相等∠DEF，兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同位角相等∠DEF＝∠BEF18.證明：（1）∵∠AOB＝∠COD，∠ABO＝∠DCO，AB＝DC，在△ABO和△DCO中，，∴△ABO≌△DCO（AAS）；（2）由（1）知，△ABO≌△DCO，∴OB＝OC∴∠OBC＝∠OCB．解：20．解：（1）提示：用SAS證全等（2）∠AFG=180-(72+22)=86度21題：解22、（1）證明：∵，∴，∴即，在△和△中，∴△≌△(SAS)∴；…………4分延長到，使，由