2024-2025四川省成都市金堂縣七下數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測題（五）生活中的軸對稱【含答案】

2025四川省成都市金堂縣七下數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測題（五）生活中的軸對稱一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列汽車標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（）2.2024年3月20日三星堆遺址的最新考古發(fā)現(xiàn)又一次讓世界為之矚目，下列三星堆文物圖案中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C. D.3．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖所示的圓錐，下列說法正確的是（）A．該圓錐的主視圖是軸對稱圖形B．該圓錐的主視圖是中心對稱圖形C．該圓錐的主視圖既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形D．該圓錐的主視圖既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形5.下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．6.如圖，已知中，，，，以A，B兩點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，連接MN，與AC相交于點(diǎn)D，則的周長為（）A.8 B.10 C.11 D.137．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處．若∠A=22°，則∠EDA等于（）A．44° B．60° C．46° D．77°第第8題第7題第9題第6題8．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E為AB上一點(diǎn)，分別以ED，EC為折痕將兩個(gè)角（∠A，∠B）向內(nèi)折起，點(diǎn)A，B恰好落在CD邊的點(diǎn)F處．若AD=3，BC=5，則DC的值是（）A．5 B．3 C．15 D．89．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，點(diǎn)E在邊BC上，將△ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B恰好落在對角線AC上的點(diǎn)F處，若∠EAC=∠ECA，則AC的長是（）第10題A．10 B．6 C．4 第10題10．如圖，點(diǎn)P是∠AOB外的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是∠AOB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)R落在MN的延長線上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，則線段QR的長為（）A．4.5 B．5.5 C．6.5 D．7二、填空題（第11－14題每題4分，第15、16題每題5分，共26分）11．如圖，AB左邊是計(jì)算器上的數(shù)字“5”，若以直線AB為對稱軸，那么它的軸對稱圖形是數(shù)字．12.在4×4的網(wǎng)格中有五個(gè)同樣大小的正方形陰影如圖所示擺放，移動其中一個(gè)正方形到空白方格中，與其余四個(gè)正方形組成的新圖形是一個(gè)軸對稱圖形，這樣的移法共有

種．第11第11題第12題第13題13.如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是10、15、20．其三條角平分線交于點(diǎn)O，將△ABC分為三個(gè)三角形，S△ABO：S△BCO：S△CAO等于.14．如圖1所示的圖形是一個(gè)軸對稱圖形，且每個(gè)角都是直角，長度如圖所示，小明按圖2所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個(gè)這樣的圖形（圖1）拼出來的圖形的總長度是（結(jié)果用含a，b代數(shù)式表示）．15．*將一張圓形紙片（圓心為點(diǎn)O）沿直徑MN對折后，按圖1分成六等份折疊得到圖2，將圖2沿虛線AB剪開，再將△AOB展開得到如圖3的一個(gè)六角星．若∠CDE＝75°，則∠OBA的度數(shù)為．第15題第15題第16題16.*如圖，四邊形ABCD中,∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN周長最小時(shí),則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為．三、解答題（共6小題，共64分）17．（1）畫出△關(guān)于直線的對稱圖形△；（2）直接寫出的長度；（3）直接寫出△的面積．18.如圖，中，點(diǎn)在上，將點(diǎn)分別以、為對稱軸，畫出對稱點(diǎn)、，并連接、．根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，求的度數(shù)？19．如圖在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，將△ABC沿某條直線折疊，使三角形的頂點(diǎn)A與B重合，折痕為DE．（1）試求△ACD的周長；（2）若∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度數(shù)。20.如圖，在邊長為單位1的正方形網(wǎng)格中有ABC．（1）在圖中畫出ABC關(guān)于直線MN成軸對稱的圖形A1B1C1；（2）求ABC的面積：（3）在直線MN上有一點(diǎn)P使得PA+PB的值最小，請?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)P的位置．21．*如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，EF為折痕．（1）求證：△FGC≌△EBC；（2）若AB=8，AD=4，求四邊形ECGF（陰影部分）的面積．22．*如圖，正方形ABCD中，AB＝1，連接AC，∠ACD的平分線交AD于點(diǎn)E，在AB上截取AF＝DE，連接DF，分別交CE，CA于點(diǎn)G，H，點(diǎn)P是線段GC上的動點(diǎn)，PQ⊥AC于點(diǎn)Q，連接PH．求證：①CE⊥DF；②DE+DC＝AC. 參考答案一、選擇題1.A2．D3．D4．A5．C6．A7．C8．D9．B10．A二、填空題11．212．1313.2：3：414．a(chǎn)+8b15．135°16.100°三、解答題17、解：（1）如圖所示，△即為所求作的三角形；（2）；（3）△的面積為.18、解：連接，點(diǎn)分別以、為對稱軸，畫出對稱點(diǎn)、，，，，，，，19.解：（1）∵由題意可知AD=BD，∴△ACD的周長=AC+(CD+AD)=AC+(CD+BD)=AC+BC=14cm；∵AD=BD∴∠BAD=∠B∵∠CAD：∠BAD=4：7設(shè)∠CAD=4x,∠BAD=7x，則∠B=7x∵∠C=90°∴∠B+∠BAD+∠CAD=9007x+7x+4x=900x=50∴∠B=350.20.解：（1）如圖，△為所作；（2）的面積；（3）如圖，點(diǎn)即為所作．（1）證明：∵紙片ABCD是長方形，∴AD=BC，∠D=∠B=90°．根據(jù)折疊的性質(zhì)，有GC=AD，∠G=∠D．∴GC=BC，∠G=∠B．又∠GCF+∠ECF=90°，∠BCE+∠ECF=90°，∴∠GCF=∠BCE．∴△FGC≌△EBC（ASA）；（2）解：由（1）知，四邊形ECGF的面積=四邊形EADF的面積=四邊形EBCF的面積=長方形ABCD的面積的一半．∵AB=8，AD=4，∴長方形ABCD的面積=8×4=32，∴陰影部分的面積=16．22、證明：（1）∵正方形ABCD，∴CD＝AD，∠CDE＝∠DAF＝90°，∴∠ADF+∠CDF＝90°，在△CDE和△DAF中，，∴△CDE≌△DAF（ASA），∴∠DCE＝∠ADF，∴∠DCF+∠CDF＝90°，∴∠DGC＝90°，∴CE⊥DF