2022-2023學(xué)年第二學(xué)期高一中職數(shù)學(xué)期末考試模擬考試答案解析

答案第=page1414頁，共=sectionpages1414頁參考答案：1．A【分析】根據(jù)球的定義及性質(zhì)，逐項判斷即可.【詳解】解：根據(jù)球的定義知A正確；因為球的直徑必過球心，所以B錯誤；因為球的任何截面都是圓面，所以C錯誤；球常用表示球心的字母表示，故D錯誤.故選：A.2．D【分析】由傾斜角與斜率的關(guān)系即可求解.【詳解】斜率k=tan故選：D3．B【分析】由根式、對數(shù)的性質(zhì)可得{7?x≥0【詳解】由題設(shè)，{7?x≥0x?4>0，解得：4<x≤7，故函數(shù)定義域為故選：B.4．C【分析】根據(jù)對數(shù)恒等式及對數(shù)運算法則，即可求解.【詳解】3故選：1【點睛】本題考查對數(shù)運算法則，屬于基礎(chǔ)題.5．C【分析】利用函數(shù)的平移變換和伸縮變換求解.【詳解】由函數(shù)f(x)=log3x再將函數(shù)y=log3(x?1)圖像上的點的橫坐標縮短為原來的1然后將函數(shù)y=log3(2x?1)故選：C6．B【分析】根據(jù)奇偶函數(shù)的概念逐個判斷即可.【詳解】選項A：函數(shù)y=x的定義域為0,+所以函數(shù)y=x選項B：函數(shù)y=x23又f(?x)=3?x2選項C：函數(shù)y=1x的定義域為又f(?x)=1?x=?f(x)選項D：函數(shù)y=x3的定義域為又f(?x)=?x3=?故選：B.7．D【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性分別判斷出a,b,c的取值范圍，從而可得結(jié)果【詳解】因為a=20=log所以a>c>b，故選：D【點睛】本題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及比較大小問題，屬于基礎(chǔ)題.解答比較大小問題，常見思路有兩個：一是判斷出各個數(shù)值所在區(qū)間（一般是看三個區(qū)間?∞,0,8．C【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較大小，即可得結(jié)果.【詳解】因為y=0.8x因為y=1.2x為單調(diào)減函數(shù)，所以c=故選：C9．D【分析】由直線AB與已知直線垂直，及AB的中點在已知直線上列方程組可得a,b．【詳解】因為點.A，B關(guān)于直線4x+3y?11=0對稱，所以A，B兩點所在直線的斜率kAB=34，即易知線段AB的中點b+22,1在直線4x+3y?11=0上，所以4×b+22+3×1?11=0故選：D．【點睛】本題考查點關(guān)于直線對稱問題，兩點A,B關(guān)于直線l對稱，由AB⊥l，AB的中點在直線l上．10．B【分析】利用直線方程的兩點式列方程，整理即可．【詳解】設(shè)P(x,y)是直線上的任意一點，由直線方程的兩點式得：y?13?1=x?1【點睛】本題考查了直線方程的兩點式：y?y11．D【分析】先以fx為整體分析可得：fx=34【詳解】令gx=4fx2作出函數(shù)y=fxy=fx與y=34由題意可得：方程fx=t有3個不相等的實根，即y=fx故實數(shù)t的取值范圍是0,1故選：D.【點睛】方法點睛：應(yīng)用函數(shù)思想確定方程解的個數(shù)的兩種方法（1）轉(zhuǎn)化為兩熟悉的函數(shù)圖象的交點個數(shù)問題、數(shù)形結(jié)合、構(gòu)建不等式(方程)求解．（2）分離參數(shù)、轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域問題求解．12．B【分析】先將三個數(shù)與零進行大小比較，確定三個數(shù)的正負，再將兩個正數(shù)與1進行大小比較，從而可得出三個數(shù)x、y、z的大小關(guān)系．【詳解】∵函數(shù)y=log13函數(shù)y=2x在其定義域上是增函數(shù)，且sin1>0函數(shù)y=lgx在其定義域是增函數(shù)，則lg1<lg3<故選B．【點睛】本題考查比較數(shù)的大小，考查指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，這類問題一般采用中間值0、1建立大小關(guān)系并結(jié)合不等式的傳遞性來得出數(shù)的大小關(guān)系，是?？碱}型，屬于中等題．13．A【分析】求出A點關(guān)于x軸的對稱點為A'，則反射光線經(jīng)過A'，當反射光線所在直線與x軸垂直時，不與圓相切，故反射光線所在直線的斜率存在，設(shè)為k，反射光線所在直線的方程為【詳解】A?2,3點關(guān)于x軸的對稱點為A'?2,?3當反射光線所在直線與x軸垂直時，即x=?2，圓C3,2到直線x=?2的距離為5因為5>1，所以直線x=?2與圓相離，故反射光線所在直線的斜率存在，設(shè)為k，則反射光線所在直線的方程為y+3=kx+2，即kx?y+2k?3=0因為反射光線與圓相切，所以3k?2+2k?31+k2=1，解得所以反射光線所在直線的方程為y+3=43x+2整理得3x?4y?6=0或4x?3y?1=0.故選：A.14．C【解析】由條件得到fx+f?x=2，即fx關(guān)于點0,1成中心對稱，分析出函數(shù)fx的單調(diào)性，由條件得到【詳解】由函數(shù)f(x)=x2所以fx+f?x=2，即當x≤0時，fx=x由fx關(guān)于點0,1成中心對稱，所以fx在所以fx在R所以f對任意x∈(?∞,1]均成立f1+即f1+2x所以fa?a2?4所以a?a2>設(shè)t=2x∈所以?所以a?a2>?故選：C【點睛】關(guān)鍵點睛：本題考查函數(shù)的對稱性、利用單調(diào)性解不等式和不等式恒成立求參數(shù)的問題，解答本題的關(guān)鍵是先分析得出函數(shù)的單調(diào)性和對稱性，從而根據(jù)條件得出a?a2?4x>?1?215．B【分析】ΔABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是兩個底面半徑均為以C到AB的距離CO為半徑，高之差為AB的圓錐的組合體，代入圓錐體積公式，可得答案．【詳解】ΔABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是：兩個底面半徑均為以C到AB的距離CO為半徑，高之差為AB的圓錐的組合體，如下圖所示：∵BC=4，∠ABC=120°，則∠OBC=60所以，幾何體的體積為V=1故選：B.【點睛】本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)體的體積，其中分析出幾何體的形狀及底面半徑和高之差等幾何量是解答的關(guān)鍵．16．B【分析】先判斷出圓心(2,2)到直線y=?x的距離d=2+212【詳解】圓C的方程x2+y2?4x?4y?10=0又圓心(2,2)到直線y=?x的距離d=2+2所以圓與直線y=?x相交.而到直線l的距離為22又32所以兩平行線與圓相交的只有一條，所以滿足條件的點只有2個.故選：B17．A【分析】由圓的方程求出圓心坐標C1,0，由直線的方程可得直線恒過定點A0,1，若弦長最短，則弦心距最大，只需CA與直線y=kx+1垂直，利用斜率乘積為【詳解】由x2+y2?2x?3=0，可得x?1易知直線y=kx+1恒過定點A0,1要使截得的弦最短，則圓心到直線y=kx+1的距離最大，只需圓心C1,0和A0,1點的連線與直線所以k?1?00?1=?1故選：A.18．D【詳解】如圖：函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)=log19．D【分析】根據(jù)f（x）是R上的奇函數(shù)，并且f8+x=f?4?x，便可推出f(x+8)=f(x)，即f【詳解】∵fx是定義在R上的奇函數(shù)，且f∴f(x+4)=?f(x)，∴f(x+8)=?f(x+4)=f(x)，∴fx∵x∈0,2時，ff(2022)=f(8×253?2)=f(?2)=?f(2)=?(?3故選：D20．A【分析】由|x|?ax3+3x2=0，得a=|x|【詳解】方法一：易知x=0是方程|x|?ax3+3x2=0的一個根，顯然x≠?3，當?shù)胊=|x|x3+3x2,設(shè)當x>0時，g(x)=1x2+3x，因為y=x2+3x在(0,+∞)當x<0且x≠?3時，g(x)=?1令g'(x)>0,得?32<x<0，令g所以函數(shù)gx在?∞,?3和?3,?32上單調(diào)遞減，在?且當x從左邊趨近于0和從右邊趨近于-3時，g(x)→+∞，當x從左邊趨近于-3時，g(x)→?∞，當x→?∞時，g(作出函數(shù)gx的大致圖象如下圖所示，由圖可知，a>綜上，實數(shù)a的取值范圍是49故選A．方法二：易知x=0是方程|x|?ax3+3x2=0的一個根，當則該方程有3個不同的根，在同一坐標系內(nèi)作出函數(shù)y=1|x|和當a>0時，當y=a(x+3)與曲線y=1|x|的左支相切時，由?1x=a(x+3)得ax2+3ax+1=0,Δ=(3a)2?4a=0綜上，實數(shù)a的取值范圍是49故選A.【點睛】本題考查方程的根與函數(shù)的圖象和性質(zhì),數(shù)形結(jié)合思想等綜合應(yīng)用,關(guān)鍵在于將求方程的根轉(zhuǎn)化到求兩個函數(shù)的圖象的交點問題，屬于難度題.21．x+3=0【分析】先求得M點的坐標和直線l的傾斜角.根據(jù)順時針旋轉(zhuǎn)或者逆時針旋轉(zhuǎn)分為兩種情況，利用點斜式寫出所求直線方程，并化簡為一般式.【詳解】令y=0，求得M?3,0，直線l的斜率為3當逆時針旋轉(zhuǎn)30°時，所得直線的傾斜角為90°，此時直線方程為x=?3當順時針旋轉(zhuǎn)30°時，所得直線的傾斜角為30°，斜率為33，又點斜式得y=故填：x+3=0或【點睛】本小題主要考查直線和x軸交點坐標的求法，考查斜率和傾斜角的對應(yīng)關(guān)系，考查直線的點斜式方程，屬于基礎(chǔ)題.22．2，4【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)可知當2x?4=0時，即可求出A?！驹斀狻苛?x?4=0，即x=2時，f2所以A(2,4)，故答案為：2，4【點睛】本題主要考查了指數(shù)型函數(shù)恒過定點問題，屬于容易題.23．4【解析】由圓錐側(cè)面展開圖求出圓錐底面半徑，然后可得高．【詳解】設(shè)圓錐底面半徑為r，則2πr=2π3×6，r=2，又圓錐母線長為l=6故答案為：4224．5【分析】試驗發(fā)生包含的事件是先后擲兩次骰子，共有6×6=36種結(jié)果，滿足條件的事件是x,y為坐標的點落在x+【詳解】∵試驗發(fā)生包含的事件是先后擲兩次骰子，共有6×6=36種結(jié)果，滿足條件的事件是x,y為坐標的點落在x+當x=1,y=1；x=1,y=2；x=1,y=3；x=1,y=4；x=1,y=5；x=2,y=1；x=2,y=2；x=2,y=3；x=2,y=4；x=3,y=1；x=3,y=2；x=3,y=3；x=4,y=1；x=4,y=2；x=5,y=1，共有15種結(jié)果，∴P=15故答案為：512【點睛】有關(guān)古典概型的概率問題，關(guān)鍵是正確求出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)．（1）基本事件總數(shù)較少時，用列舉法把所有基本事件一一列出時，要做到不重復(fù)、不遺漏，可借助“樹狀圖”列舉．（2）注意區(qū)分排列與組合，以及計數(shù)原理的正確使用.25．?1【分析】由偶函數(shù)的定義結(jié)合對數(shù)的運算得出k.【詳解】由偶函數(shù)的定義得到kx+log31+9x=?kx+log故答案為：?126．(1)a=2,b=?2(2)a=2,b=2(3)a=【分析】（1）根據(jù)直線垂直可知斜率相乘等于?1，進而可求.（2）根據(jù)平行直線斜率相等可求.

（3）兩直線重合，斜率和在y軸上的截距均相等，進而可求.（1）由于直線l1和l2垂直，故又直線l1過點?3,0，故?3a+6=0聯(lián)立兩式，解得a=2,b=?2.故有a=2,b=?2.（2）由于直線l1和l2平行，故直線l1在y軸上的截距為?3，則b≠0聯(lián)立解得a=2,b=2.故有a=2,b=2.（3）若直線l1和l2重合，故a?1=a?1故有a=327．1【分析】利用完全平方公式求得x+x【詳解】由題意，x1所以x+原式=x+故答案為：15【點睛】本題考查冪的運算，掌握冪的運算法則是解題關(guān)鍵．28．（1）見解析；（2）見解析；（3）0.825.【分析】（1）根據(jù)所給表格,求得各組的頻率,繪制成頻率分布表.（2）由頻率分布表,可畫出頻率分布直方圖.（3）求得數(shù)據(jù)落在150,170范圍內(nèi)的頻率,即可由此頻率估算其概率.【詳解】（1）依照題意,繪制頻率分布表如下：分值頻數(shù)頻率140,14510.025145,15020.050150,15550.125155,16090.225160,165130.325165,17060.15170,17530.015175,18010.025合計401.00（2）（3）數(shù)據(jù)落在150,170范圍內(nèi)的頻率為0.125+0.225+0.325+0.15=0.825所以數(shù)據(jù)落在150,170范圍內(nèi)的概率約為0.825.【點睛】本題考查了頻率分布表及頻率分布直方圖的作法,用頻率估計概率的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.29．(1)圖象見解析，單調(diào)遞增區(qū)間為?∞,?1和0,1，單調(diào)遞減區(qū)間為?1,0(2)?【分析】（1）畫出函數(shù)的圖象，然后寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可．（2）利用函數(shù)的值域，結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出結(jié)果即可．【詳解】（1）函數(shù)fx由圖象可得函數(shù)fx的單調(diào)遞增區(qū)間為?∞