2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章概率3.1.1隨機(jī)事件的概率3.1.2概率的意義課時(shí)作業(yè)新人教A版必修3

PAGE1-3.1.1隨機(jī)事務(wù)的概率3.1.2概率的意義選題明細(xì)表學(xué)問點(diǎn)、方法題號(hào)事務(wù)類型的推斷1,3事務(wù)結(jié)果的分析4,6,7頻率與概率的關(guān)系2,5,8,11,12概率的概念及意義9,10,13基礎(chǔ)鞏固1.下列事務(wù):(1)口袋里有伍角、壹角、壹元的硬幣若干枚,隨機(jī)地摸出一枚是壹角;(2)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水在90℃(3)射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次命中10環(huán);(4)同時(shí)拋兩顆骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和不超過12.其中是隨機(jī)事務(wù)的為(C)(A)(1) (B)(1)(2) (C)(1)(3) (D)(2)(4)2.下列說法正確的是(C)(A)任何事務(wù)的概率總是在(0,1]之間(B)頻率是客觀存在的,與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)(C)隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,事務(wù)發(fā)生的頻率一般會(huì)穩(wěn)定于概率(D)概率是隨機(jī)的,在試驗(yàn)前不能確定解析:不行能事務(wù)概率為0,A錯(cuò);頻率因試驗(yàn)次數(shù)改變會(huì)隨機(jī)改變,B錯(cuò);概率是客觀存在的,與是否試驗(yàn)無關(guān),D錯(cuò).故選C.3.下列事務(wù):①一個(gè)口袋內(nèi)裝有5個(gè)紅球,從中任取一球是紅球;②拋擲兩枚骰子,所得點(diǎn)數(shù)之和為9;③x2≥0(x∈R);④方程x2-3x+5=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;⑤巴西足球隊(duì)在下屆世界杯足球賽中奪得冠軍.其中隨機(jī)事務(wù)的個(gè)數(shù)為(B)(A)1 (B)2 (C)3 (D)4解析:①③是必定事務(wù);②⑤是隨機(jī)事務(wù);④是不行能事務(wù).故選B.4.“連續(xù)拋擲兩枚質(zhì)地勻稱的骰子,記錄朝上的點(diǎn)數(shù)”,該試驗(yàn)的結(jié)果共有(D)(A)6種 (B)12種 (C)24種 (D)36種解析:試驗(yàn)的全部結(jié)果為(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共36種.5.容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后的頻數(shù)如下表:分組[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,40)的頻率為(B)(A)0.35 (B)0.45 (C)0.55 (D)0.65解析:在區(qū)間[10,40)的頻數(shù)為2+3+4=9,所以頻率為9206.在12件同類產(chǎn)品中,有10件是正品,2件是次品,從中隨意抽出3件,則下列事務(wù)為必定事務(wù)的是(D)(A)3件都是正品 (B)至少有一件是次品(C)3件都是次品 (D)至少有一件是正品解析:12件產(chǎn)品中,有2件次品,任取3件,必包含正品,因而事務(wù)“抽取的3件產(chǎn)品中,至少有一件是正品”為必定事務(wù).7.從裝有紅、白、黑三種顏色的小球各1個(gè)的袋子中任取2個(gè)小球,不同的結(jié)果共有種.

解析:結(jié)果共有(紅球,白球),(紅球,黑球),(白球,黑球)3種.答案:38.國(guó)家乒乓球競(jìng)賽的用球有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn),有關(guān)部門對(duì)某乒乓球生產(chǎn)企業(yè)某批次產(chǎn)品的抽樣檢測(cè)結(jié)果如表所示:抽取球數(shù)目5010020050010002000優(yōu)等品數(shù)目45921944709541902優(yōu)等品頻率(1)計(jì)算表中優(yōu)等品的各個(gè)頻率;(2)從這批產(chǎn)品中任取一個(gè)乒乓球,質(zhì)量檢測(cè)為優(yōu)等品的概率約是多少?解:(1)如表:抽取球數(shù)目5010020050010002000優(yōu)等品數(shù)目45921944709541902優(yōu)等品頻率0.90.920.970.940.9540.951(2)依據(jù)頻率與概率的關(guān)系,可以認(rèn)為從這批產(chǎn)品中任取一個(gè)乒乓球,質(zhì)量檢測(cè)為優(yōu)等品的概率約是0.95.實(shí)力提升9.某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為15(A)1 (B)15 (C)4解析:每一個(gè)病人治愈與否都是隨機(jī)事務(wù),故第5個(gè)病人被治愈的概率仍為1510.一家保險(xiǎn)公司想了解汽車的擋風(fēng)玻璃在一年時(shí)間里破裂的概率,公司收集了20000部汽車,時(shí)間從某年的5月1日到下一年的5月1日,共發(fā)覺有600部汽車的擋風(fēng)玻璃破裂,則一部汽車在一年時(shí)間里擋風(fēng)玻璃破裂的概率約為.

解析:由題意知擋風(fēng)玻璃破裂的概率P=60020答案:0.0311.在必修2的立體幾何課上,小明同學(xué)學(xué)完了簡(jiǎn)潔組合體的學(xué)問后,動(dòng)手做了一個(gè)不規(guī)則形態(tài)的五面體,他在每個(gè)面上用數(shù)字1～5進(jìn)行了標(biāo)記,投擲100次,記錄下落在桌面上的數(shù)字,得到如下頻數(shù)表:落在桌面的數(shù)字12345頻數(shù)3218151322則落在桌面的數(shù)字不小于4的頻率為.

解析:落在桌面的數(shù)字不小于4,即4,5的頻數(shù)共13+22=35,所以頻率為35100答案:0.3512.假設(shè)甲、乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場(chǎng)上銷售量相等,為了解它們的運(yùn)用壽命,現(xiàn)從這兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行測(cè)試,結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:(1)估計(jì)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率;(2)這兩種品牌產(chǎn)品中,某個(gè)產(chǎn)品已運(yùn)用了200小時(shí),試估計(jì)該產(chǎn)品是甲品牌的概率.解:(1)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的頻率為5+20100=14,用頻率估計(jì)概率,則甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率為(2)依據(jù)抽樣結(jié)果,壽命大于200小時(shí)的產(chǎn)品有75+70=145(個(gè)),其中甲品牌產(chǎn)品是75個(gè),所以在樣本中,壽命大于200小時(shí)的產(chǎn)品是甲品牌的頻率是75145=1529,用頻率估計(jì)概率,則已運(yùn)用了200小時(shí)的該產(chǎn)品是甲品牌的概率為探究創(chuàng)新13.有一個(gè)轉(zhuǎn)盤嬉戲,轉(zhuǎn)盤被分成10等份(如圖所示),轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字(指針指向數(shù)字分界線則重轉(zhuǎn)).嬉戲規(guī)則如下:兩個(gè)人參與,先確定猜數(shù)方案,甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,乙猜,若猜出的結(jié)果與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字所表示的特征相符,則乙獲勝,否則甲獲勝.猜數(shù)方案從以下兩種方案中選一種:A.猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”;B.猜“是4的整數(shù)倍數(shù)”或“不是4的整數(shù)倍數(shù)”.請(qǐng)回答下列問題:(1)假如你是乙,為了盡可能獲勝,你會(huì)選哪種猜數(shù)方案?(2)為了保證嬉戲的公允