2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)4簡單的圖案設(shè)計(jì)教案新版北師大版

PAGEPAGE14簡潔的圖案設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)問與技能（1）了解圖案最常見的構(gòu)圖方式：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)……理解簡潔圖案設(shè)計(jì)的意圖；（2）相識和觀賞平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，能夠敏捷運(yùn)用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合，設(shè)計(jì)出簡潔的圖案.2.過程與方法經(jīng)驗(yàn)對生活中的典型圖案進(jìn)行視察、分析、觀賞等過程,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、增加審美意識.3.情感看法及價(jià)值觀（1）經(jīng)驗(yàn)對生活中的典型圖案進(jìn)行視察、分析、觀賞等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、增加審美意識；（2）通過學(xué)生之間的溝通、探討、培育學(xué)生的合作精神.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：敏捷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱的組合進(jìn)行簡潔的圖案設(shè)計(jì).難點(diǎn)：敏捷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱的組合進(jìn)行簡潔的圖案設(shè)計(jì).三、教具打算課件.四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知，引入新課活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)全等變換中所學(xué)的圖案設(shè)計(jì)方法.提問：1．我們已經(jīng)具備了簡潔圖案設(shè)計(jì)的基本學(xué)問與技能：用最基本的幾何元素——點(diǎn)、線設(shè)計(jì)與制作圖案；用最簡潔的幾何圖形——三角形、矩形設(shè)計(jì)、制作圖案；割補(bǔ)、無縫隙拼接.2．圖4-1的圖案是怎樣設(shè)計(jì)出來的？（1）（2）（3）圖4-1活動(dòng)目的：在學(xué)生熟識的問題中，復(fù)習(xí)簡潔圖案設(shè)計(jì)的基本學(xué)問與技能；創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)愛好，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓學(xué)生充分感知軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換事實(shí)上就是所學(xué)過的全等變換，培育學(xué)生擅長視察、擅長總結(jié)、樂于探究探討的學(xué)習(xí)品質(zhì).（二）探究新知各小組充分探討教材所示圖案的形成過程.在生活中，我們常常見到一些美麗的圖案：你能用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱分析如圖4-2中各個(gè)圖案的形成過程嗎？你是怎樣分析的？與同伴溝通.（1）（2）（3）（4）（5）（6）圖4-2對教材給出的六個(gè)圖案通過視察、分析進(jìn)行爭論溝通，讓學(xué)生初步了解圖案的設(shè)計(jì)中常常運(yùn)用圖形變換的思想方法，為學(xué)生自己設(shè)計(jì)圖案指明方向.其中圖（1）（2）（3）（4）（5）（6）都可以看作是由“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)適合角度形成（可以讓學(xué)生自己說說每個(gè)旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)的次數(shù)及旋轉(zhuǎn)中心的位置），另外圖（2）（3）（5）也可以看作是由“基本圖案”通過軸對稱變換形成（可以讓學(xué)生指出對軸對稱及對稱軸的條數(shù)），圖（2）還可以看作是由“基本圖案”通過平移形成.通過對美麗圖案的觀賞、分析，使學(xué)生逐步領(lǐng)會圖案設(shè)計(jì)的奇異，逐步駕馭一些簡潔的圖案設(shè)計(jì)技能.通過學(xué)生的探討溝通，讓學(xué)生自己探究出圖形改變的過程，為后面分析較困難圖案所運(yùn)用的幾何變換的規(guī)律和特征奠定了基礎(chǔ).在教學(xué)中，只要學(xué)生分析的合情合理即可.（三）合作溝通，解決問題1．觀賞圖4-3中的圖案,分析這個(gè)圖案形成的過程，仿照圖中的某個(gè)標(biāo)記設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，與同伴溝通，并簡述你的設(shè)計(jì)意圖.圖4-3例1觀賞圖4-4的圖案，并分析這個(gè)圖案形的過程.提問：（1）基本圖案是什么？有幾個(gè)？（2）分析同色“爬蟲”、異色“爬蟲”之間的關(guān)系.圖4-4老師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺：這個(gè)圖案是由三個(gè)“基本圖案”組成的，它們分別是三種不同顏色的“爬蟲”（綠、白、黑），形態(tài)、大小完全相同.在圖中，同色的“爬蟲”之間是平移關(guān)系，全部同色的“爬蟲”可以通過其中一只經(jīng)過平移而得到；相鄰的不同色的“爬蟲”之間可以通過旋轉(zhuǎn)而得到，其中，旋轉(zhuǎn)角度為120°，旋轉(zhuǎn)中心為“爬蟲”頭上、腿上或腳趾上一點(diǎn).（四）練習(xí)與提高1．圖4-5是由12個(gè)全等三角形組成的，利用平移、軸對稱或旋轉(zhuǎn)分析這個(gè)圖案的形成過程.

圖4-5這個(gè)圖形可以根據(jù)以下步驟形成的.（1）以一個(gè)三角形的一條邊為對稱軸作與它對稱的圖形.（2）將得到的這組圖形以一條邊的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°.（3）分別以圖4-6這兩組圖形為平移的“基本圖案”，各平移兩次，即可得到最終的圖形.