2024-2025學(xué)年新教材高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)27綜合質(zhì)檢新人教B版必修第二冊

PAGEPAGE1寒假作業(yè)（27）必修其次冊綜合質(zhì)檢1、高斯是德國聞名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)，用表示不超過x的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如：，已知函數(shù)，則函數(shù)的值域是（）A.B.C.D.2、函數(shù)的定義域?yàn)?)A. B. C. D.3、已知函數(shù)為冪函數(shù),則a等于()A.-1或2 B.-2或1 C.-1 D.14、自古以來“民以食為天”,餐飲業(yè)作為我國第三產(chǎn)業(yè)中的一個支柱產(chǎn)業(yè),始終在社會發(fā)展與人民生活中發(fā)揮著重要作用.某機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了2010~2025年餐飲收入的狀況,得到下面的條形圖,則下面結(jié)論中不正確的是()A.2010-2025年全國餐飲收入逐年增加

B.2024年全國餐飲收入比2010年翻了一番以上

C.2011-2025年全國餐飲收入同比增量最多的是2015年

D.2011-2025年全國餐飲收入同比增量超過3000億元的年份有3個5、為了從甲乙兩人中選一人參與?；@球隊(duì)，教練將二人最近6次籃球競賽的得分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲乙兩人的平均得分分別是，則下列說法正確的是()A.，乙比甲穩(wěn)定，應(yīng)選乙參與競賽 B.，甲比乙穩(wěn)定，應(yīng)選甲參與競賽C.，甲比乙穩(wěn)定，應(yīng)選甲參與競賽 D.，乙比甲穩(wěn)定，應(yīng)選乙參與競賽6、已知組數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)為2,方差為5,則數(shù)據(jù)2+1，2+1，…，2+1的平均數(shù)與方差分別為()A．=4,=10 B．=5,=11 C．=5,=20 D．=5,=217、在新一輪的高考改革中,一名高二學(xué)生在確定選修地理的狀況下,想從歷史、政治、化學(xué)、生物、物理中再選擇兩科學(xué)習(xí),則所選的兩科中肯定有生物的概率是()A. B. C. D.8、某單位青年、中年、老年職員的人數(shù)之比為，從中抽取200名職員作為樣本，若每人被抽取的概率是0.2，則該單位青年職員的人數(shù)為()A．280 B．320 C．400 D．10009、已知點(diǎn)D是所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且，設(shè)，則()A.-6B.6C.-3D.310、設(shè)O在的內(nèi)部，且的面積與的面積之比為（）A. B. C. D.11、不等式的解集是.12、某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品,產(chǎn)量分別為件。為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量,現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上全部的產(chǎn)品中抽取件進(jìn)行檢驗(yàn),則應(yīng)從丙種型號的產(chǎn)品中抽取__________件.13、某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測.下圖是依據(jù)抽樣檢測后的(產(chǎn)品凈重,單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,其中產(chǎn)品凈重的范圍是樣本數(shù)據(jù)分組為已知樣本中產(chǎn)品凈重小于克的個數(shù)是,下列命題中:①樣本中凈重大于或等于克并且小于克的產(chǎn)品的個數(shù)是;②樣本的眾數(shù)是;③樣本的中位數(shù)是;④樣本的平均數(shù)是.正確命題的序號是__________(寫出全部正確命題的序號).14、如圖，在△中，已知，，，于，為的中點(diǎn)，若，則_________.15、銷售某種活海鮮，依據(jù)以往的銷售狀況，按日需量x（公斤）屬于進(jìn)行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．這種海鮮經(jīng)銷商進(jìn)價成本為每公斤20元，當(dāng)天進(jìn)貨當(dāng)天以每公斤30元進(jìn)行銷售，當(dāng)天未售出的須全部以每公斤10元賣給冷凍庫．某海鮮產(chǎn)品經(jīng)銷商某天購進(jìn)了300公斤這種海鮮，設(shè)當(dāng)天利潤為Y元．（I）依據(jù)直方圖，估計(jì)日需量x（公斤）平均數(shù)。（II）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并結(jié)合直方圖估計(jì)利潤不小于800元的概率．答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：．所以當(dāng)時，；當(dāng)時，；所以函數(shù)的值域是．故選A．2答案及解析：答案：A解析：要使函數(shù)有意義,應(yīng)有,解得,故選A.3答案及解析：答案：C解析：因?yàn)闉閮绾瘮?shù),所以,所以或-1.又,所以.4答案及解析：答案：D解析：依據(jù)給定的條形統(tǒng)計(jì)圖，可知從2010年一2024年全國餐飲收入是逐年增加的，故A正確;，可知2024年全國餐飲收入比2010年翻了一番以上，故B正確;2011年-2025年全國餐飲收入同比增量分別為億元，則2011年-2025年全國餐飲收入同比增量最多的是2015年，其中超過3000億元的年份有2015年和2024年，共兩年，故C正確，D錯誤.。5答案及解析：答案：B解析：由題得，，所以.從莖葉圖可以看出甲的成果較穩(wěn)定，所以要派甲參與.故選：B6答案及解析：答案：C解析：依據(jù)題意，數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為2，方差為5，則數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)，其方差；故選：．7答案及解析：答案：C解析：學(xué)生在確定選修地理的狀況下,從歷史、政治、化學(xué)、生物、物理中再選擇兩科的方法有(歷史，政治),(歷史,化學(xué)),（歷史,生物）,（歷史,物理）,(政治,化學(xué)),（政治,物理），（政治,生物）,（化學(xué),生物）,（化學(xué),物理）,（生物,物理）,共10種.其中含有生物的選擇方法有:（歷史,生物）,（政治,生物）,（化學(xué),生物）,（生物,物理）,共4種.則所選的兩科中肯定有生物的概率.故選C.8答案及解析：答案：C解析：9答案及解析：答案：C解析：10答案及解析：答案：B解析：11答案及解析：答案：解析：12答案及解析：答案：18解析：因?yàn)楸吞柈a(chǎn)品數(shù)量在全部產(chǎn)品中所占比例為.依據(jù)分層抽樣的特點(diǎn)可知,應(yīng)抽取丙型號產(chǎn)品件.13答案及解析：答案：①②③④解析：1