高職單招面試培訓(xùn)講義數(shù)學(xué)試卷合集 1

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高等職業(yè)院校單招校測模擬試卷數(shù)學(xué)模擬試卷一考試時間：100分鐘

B．芯片、軟件行業(yè)中從事技術(shù)設(shè)計崗位的“90后”人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的25%C．芯片、軟件行業(yè)從事技術(shù)崗位的人中，“90后”比“80后”多D．芯片、軟件行業(yè)中，“90后”從事市場崗位的人數(shù)比“80前“的總?cè)藬?shù)多5．“?為整數(shù)”是“2?+1為整數(shù)”的（ ）條件1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上

A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要單選題1557555252小題，

6．已知函數(shù)?(?)={?(?+1),?≥0

記?=?((1)3)，?=??(log

1=的大小關(guān)系為每小題15分，共30分。一、單選題已知實，“且是“”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．已知函數(shù)??為定義在?上的奇函數(shù)，當(dāng)?<0時，??=???1，則?2）

?(1??),?<0， 2 32（ ）A．?>?>? B．?>?>? C．?>?>? D．?>?>?=?0+?1??0??0.24?求得.把溫度是100°?的物體，放在?10°?的空氣中冷卻?分鐘后，物體的溫度是45°?，則為（ （l2≈.93）B．2.89 C．4.58 =sin??+?

(?>0)的圖象向左平移?個單位長度后，與函數(shù)?=cos??+?B．6 C．?2 D．23．已知?=2?0.2，?=50.01，?=log??，則（ ）A．?<?<? B．?<?<? C．?<?<? D．?<?<?4．中興、華為事件暴露了我國計算機行業(yè)中芯片、軟件兩大短板，為防止“卡脖子”事件的再發(fā)生，科技專業(yè)人才就成了決勝的關(guān)鍵．為了解我國在芯片、軟件方面的潛力，某調(diào)查機構(gòu)對我國若干大型科技公司進行調(diào)

4 6 4?的最小值為（ ）B．3 C．2 29．若?∈π,2π，sin?+cos?=?2，則sin(?+π)=（ ）2 2 2 6A．?3或0 B．?3

C．3

D．0查統(tǒng)計，得到了這兩個行業(yè)從業(yè)者的年齡分布的餅形圖和“90后”從事這兩個行業(yè)的崗位分布雷達圖，則下列 2 2 22說法中不一定正確的是（ ）

10．已知在△???中，角?,?,?的對邊分別為?,?,?,cos?=,?=2,?=3.則??邊上的高為（ ）3A．1 B．2 C．3 D．211．已知?=e+1,?=1.01e,?=e1.01，則（ ）A．?<?<? B．?<?<?C．?<?<? D．?<?<?

1，記球O與圓12．已知球O與圓臺?1?2的上、下底面及母線均相切，且圓臺?1?2的上、下底面半徑之比為2臺?1?2的表面積分別為?1、?2，則（ ）1 4A．?1=2?2 B．?1=7?25 8C．?1=7?2 D．?1=9?2A．芯片、軟件行業(yè)從業(yè)者中，“90后”占總?cè)藬?shù)的比例超過50%p：2??1≤p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a）A．[0，1] B．(0，1)2 2第3第3頁共8頁◎第4頁共8頁C．(－∞，0]∪[1，＋∞) D．(－∞，0)∪(1，＋∞)

三、解答題+2 2 cosπ?sin3π??+?2=2??(?>⊥=2,∠???=60°，則拋物線?的方程為（ ）A．?2=8? B．?2=4?C．?2=2? D．?2=?

21（1已角邊一?,3求 2 2 值；tan?π+?64273?164273（2）化簡求值：log43+log83?log32+log92+1已向,,足

=1,=?32

?,??=°則最值于3772B． C．2 D．3772二、填空題16．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 ．

22．已知圓?:?2???+?2+22???+??1=0,?∈R．(1)證明：圓C過定點；(2)當(dāng)?=0P?+?=1PC6 3面積最小值，并寫出此時直線AB的方程．17．二項式

12?912?+?的展開式中的常數(shù)項為 .18．已知等差數(shù)列??的前?項和為??，若?6<?7，?7=?8，?8>?9，則符合題意的等差數(shù)列??的一個通項公式為??= ．19．已知函數(shù)??=1?3???+3，??=?5??4ln1，若函數(shù)?′?與?? ?∈1,4的圖象上至少存在一6 ? e對關(guān)于x軸對稱的點，則實數(shù)m的取值范圍是 ．20．在△???中，?=2π，D為BC邊上一點，且2??=??，則??的最小值為 .3 ??第5第5頁共8頁◎第6頁共8頁注意事項：

高等職業(yè)院校單招校測模擬試卷數(shù)學(xué)模擬試卷二考試時間：100分鐘1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上單選題1557555252小題，每小題15分，共30分。未命名

A．3 B．22 C．32

D．34一、單選題復(fù)數(shù)?3?（ ）2?

7．若存在實數(shù)x，y，使得圍是（ ）

?+1≥0??2≤0???+?≤0

成立，且對任意a，?∈0,+∞， ???2+?2+??

≤?，則實數(shù)t的取值范A．3,+∞ B．1,3 C．1,3 D．?∞,1A．?3?? B．?3+? C．3?? D．3+?

3 3 32 2 2 2已復(fù)數(shù)?=5?則軛數(shù)一復(fù)面應(yīng)點于（ ）2?A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．函數(shù)??=?lg1??的定義域為（ ）A．0,1 B．0,1 C．0,1 D．0,1

8．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)?滿足?1?i=1+2i，則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)?對應(yīng)的點在（ ）A．第四象限 B．第三象限C．第二象限 D．第一象限9．函數(shù)?(?)=?cos(??+?)（?>0，?>0，0<?<?）的部分圖象如圖所示，則（ ）24．已知cos?=?3，?∈?,?，則tan???

的值為（ ）5 2 4B．7 C．-8 D．85．為深入貫徹落實習(xí)近平總書記在黨史學(xué)習(xí)教育動員大會上的重要講話精神，鞏固深化黨史學(xué)習(xí)教育成果，迎二十大、永遠跟黨走、奮進新征程”主題黨史知識競賽活動，其中初中部180名教師的競賽成績的平均分為90分，方差為2，高中部270名教師的競賽成績的平均分也為90分，方差為3，則該校全體教師的競賽成績的方差為（ ）

A．?=?，?=3

7? B．?=?(?+2)是奇函數(shù)3A．13 B．26 C．1.3 D．2.6===2

C．直線?=?4是?(?)的對稱軸 D．函數(shù)?(?)在[3,4]上單調(diào)遞減10．從5名女生2名男生中任選3人參加學(xué)校組織的演講比賽，則在女生甲被選中的條件下，男生至少一人被選中的概率是（ ）△???的面積是（ ）

A．12

B．47

C．35

D．23已單向,足+|+?=0,夾為（ ）A．π6

B．π3

C．2π3

D．5π6第7第7頁共8頁◎第8頁共8頁12．若函數(shù)??=?2?4?+?e2??4+e4?2?有唯一零點，則實數(shù)?=（ ）

20．已知函數(shù)??=sin2?????>0，若對任意的?∈?，均有??≥?

π34π3,? +?=?π34π3

??，B．12

C．4 D．1

且??在π,5π

4π3上單調(diào)，則?的最大值為 ．4π3213．已知四邊形????的直觀圖?'?'?'?'如圖所示，?'?'=⊥==2，2?'為?'?'的三等分點，則四邊形????沿?軸旋轉(zhuǎn)一周所成的空間幾何體的體積為（ ）

36三、解答題21．求值.278?2278（1） 3?

499499

2+0.008?3×2；225? B．48? C．38? D．12?

（2）2lg

22lg2 ?2lg2+12+lg2lg2 ?2lg2+123 314．△???的三內(nèi)角?,?,?所對的邊分別是?,?,?，下列條件中能構(gòu)成△???且形狀唯一確定的是（ ）A．?cos?cos?+?cos(?+?)cos?=0,?=60°B．?=1,?=3,?=30°C．sin2?+sin2?+2sin?sin?=sin2?,?=45°

22．對于數(shù)列??=?+12?，?∈?*，的前n項和，在學(xué)習(xí)完“錯位相減法”后，善于觀察的小周同學(xué)發(fā)現(xiàn)對于此類“等差×等比數(shù)列”，也可以使用“裂項相消法”求解，以下是她的思考過程：D．?=1,?=2,?∈?

①為什么 1

=1?1

可以裂項相消？是因為此數(shù)列的第n項的后一部分與第15．十七世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家皮埃爾?德?費馬提出的一個著名的幾何問題：“已知一個三角形，求作一點，使其與

??+1

? ?+1n＋1項的前一部分和為零

②不妨將 ? *3個頂點的連線兩兩成角2π；當(dāng)三角形有一內(nèi)角大于或等于2π時，所求點為三角形最大內(nèi)角的頂點.在費馬問題

??=?+12，?∈?也轉(zhuǎn)化成第n，n＋1項有一定關(guān)系的數(shù)列，因為系數(shù)不確定，所以運用待定系數(shù)法可得??=??+?2????+1+?2?+1=?+13 3系數(shù)=2=1,=M在=??,3點P△??費點則?+?+?（ ）

③數(shù)?

=?+12?，?∈?*表示成??

=??+?2????+1+?2?+1形式，然后運用“裂項相消法”即A．﹣1 B．?45

C．?35

D．?25

可！聰明的小周將這一方法告訴了老師，老師贊揚了她的創(chuàng)新意識，但也同時強調(diào)一定要將基礎(chǔ)的“錯位相減法”二、填空題16．已知圓?2+?2?2?+6?=6，則直線3??4?+1=0和圓的位置關(guān)系為 .

掌握．(1)（鞏固基礎(chǔ)）請你幫助小周同學(xué)，用“錯位相減法”求??的前n項和??；(2)（創(chuàng)新意識）請你參考小周同學(xué)的思考過程，運用“裂項相消法”求??的前n項和??．17．若tan?=cos?，則1

+cos4?= ．18．若方程為標(biāo)準(zhǔn)方程的雙曲線的一條漸近線與圓(??2)2+?2=1相切，則其離心率為 ．?2??,?=2??1,?19．已知數(shù)列{??}滿足?1=1，??+1=

?+1,?=2?,其中?∈N*，則數(shù)列{??}的前2?項和?2?為 .第9第9頁共4頁◎第10頁共4頁高等職業(yè)院校單招校測模擬試卷? ）注意事項：

數(shù)學(xué)模擬試卷三考試時間：100分鐘

A． ,2? B．8?9?3C． ,3? D8?9?32

,3?8?928?9?3,?3

2?1 ?22

?20231．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上

10．若(1?2?)2023=?0+?1?+?2?2+?+?2023?2023，則

+22

+?+

22023

的值為（ ）單選題1557555252小題，每小題15分，共30分。B．0 C．12

D．120212?∈?=????=?2???∈202121一、單選題1

0,1≠

??1???2?1??2

>0=?=?log43=??4）設(shè)?=??1，虛單，則?=（ ）?2021

A．?<?<? B．?<?<? C．?<?<? D．?<?<????A．?1?? B．?1+? C．1?? D．1+?1+2??的展開式中前3項的二項式系數(shù)之和為3+1

?2）? ?7像”個數(shù)是其下一層的21016個“浮雕像”，這些“浮雕像”構(gòu)成一幅優(yōu)美的圖案，若從最下層往上每一層的“浮雕像”的個數(shù)構(gòu)成一個數(shù)列??，則log2?3?5的值為（ ）B．10 C．12 D．163．若拋物線?2=2??(?>0)的焦點與雙曲線?2??2=2的右焦點重合，則?的值為()A．2 B．2 C．4 D．2213．如圖，作一個邊長為1的正方形，再將各邊的中點相連作第二個正方形，依此類推，共作了n個正方形，設(shè)這n個正方形的面積之和為??，則?5=（ ）224．已知雙曲線?:???22

=1(?>0)的上、下焦點分別為?，?，若存在點?(?,?)，使得|??|?|??|=4，4 ? 1 2

2 1

則實數(shù)?的取值范圍為（ ）A．1，+∞ B．1，4 C．0，4 D．4，+∞5．設(shè)??為等差數(shù)列??的前?項和，且??∈N?，都有?????+1>0，若?17+?18=0，則（ ）A．??的最小值是?17 B．??的最小值是?18C．??的最大值是?17 D．??的最大值是?18

A． B． C． D．14．若函數(shù)?(?)=1?3?+?ln?在(0,+∞)上單調(diào)遞減，則實數(shù)?的取值范圍是（ ）?A．(?∞,23) B．(?∞,23] C．(2,+∞) D．[2,+∞)6．若log??<log??，則下列不等式一定成立的是所對的邊分別為???的面積?=+?+14?? ?22+2?22214?? ?22+2?222

C．??<?? D．??>??? ? 3?cos?=0，且?2??2??2=4，則△???的面積為（ ）已向=(1,?=(?,)若?直則|=A．2 B．3 C．2 D．4=?,?1=?的夾角為π，則?）B．-2 C．-3 D．39．已知三棱錐?????中，??⊥平面ABC，??=??=??=2，??=2，點?，?分別是線段AB，BC的中

A．2 B．22C．6 D．23二、填空題16．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)?=i(1+?i)(?∈?)對應(yīng)的點位于直線?=?上，則?= ．第第共4頁◎第12頁共4頁? 2 5 ? ?17．在等比數(shù)列?中，8?+?=0，?為?的前n項和，則?5? 2 5 ? ?．18．甲、乙、丙、丁、戊5名學(xué)生站成一排．甲、乙要相鄰．且甲不站在兩端，則不同的排法種數(shù) ．1圖拋線2=2???>0焦?直?拋線點,其線點?若?=2?,?=4，則此拋物線的方程為 ．2設(shè)物線?:?2=2???>0)焦是，線拋線?交于??點，∠???=π，段??3的中點?到拋物線?的準(zhǔn)線的距離為?，則

2???的最小值為???三、解答題cosπinπ4s 4??sin(π??)?sincosπinπ4s 4??sin(π??)?sin??2sin?+4π4 422．已知函數(shù)?(?)=2sin(??+?)?>0,|?|<?2

.從下面的兩個條件中任選其中一個：①?(?)=?2sin2?+31 2 1 22 sin?cos?+1；②若?? =2,?? =0，且???的最小值為?，?(0)=1，求解下列問題：31 2 1 24(1)化簡?(?)的表達式并求?(?)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)已知?,?∈?,?

,?(?)=

,sin(???)=2，求cos?的值.362 103第13第13頁共4頁◎第14頁共4頁3?2注意事項：3?2

高等職業(yè)院校單招校測模擬試卷數(shù)學(xué)模擬試卷四考試時間：100分鐘B．[1,3) C．[1,2) 8．已知函數(shù)??=?2+2,?∈?，則??為（ ）A．奇函數(shù) B．偶函數(shù)C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

9．已知tan?=?12,?∈?,?，則cos??+）2．請將答案正確填寫在答題卡上單選題1557555252小題，每小題15分，共30分。

A．5

5 2B．?5

C．12

D．?121310．已知命題?:??∈R，?2+1>2，命題?:??

∈R，ln?

=?2，則下列命題是真命題的為（ ）0 0一、單選題1．已知U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{1,3,5,7}，B＝{2,4,5}，則???∪?等于A．{6,8} B．{5,7} C．{4,6,7} D．{1,3,5,6,8}

A．(??)∧? B．?∧? C．?∧(??) D．(??)∧(??)11．若等差數(shù)列??滿足公差?≠0，?1=1，?1，?2，?5成等比數(shù)列，則??的通項公式為（ ）A．n B．2n C．2??1 D．2?+112．若將函數(shù)?=sin??+?

(?>0)的圖象向右平移?個單位長度后，與函數(shù)?=sin??+?

的圖象重合，2．設(shè)曲線?=?4在點1,1處的切線為l，P為l上一點，Q為圓?:??52+?2=17上一點，則??的最小值4

4 3 6則?的最小值是（ ））A．17

B．17

C．17

D．17

A．14

B．12

C．34

D．12 3 4 5

13．設(shè)集合?=??2<?<4，?=??1<?<5，則?∪?=（ ）A．??1<?<5C．??2<?<4B．??2<?<5D．??1<?<414．若復(fù)數(shù)?滿足i2021?=?=則?=（ ．A．?1+i BA．??1<?<5C．??2<?<4B．??2<?<5D．??1<?<414．若復(fù)數(shù)?滿足i2021?=?=則?=（ ．A．?1+i B．1?iC．?1+i或1?iD．?1+i或?1?iB．1012 C．2021 4．已知某摩天輪的半徑為60m，其中心到地面的距離為70m，摩天輪啟動后按逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，每30分鐘轉(zhuǎn)動一圈．已知當(dāng)游客距離地面超過100m時進入最佳觀景時間段，則游客在摩天輪轉(zhuǎn)動一圈的過程中最佳觀景時長約有（ ）A．5分鐘 B．10分鐘 C．15分鐘 D．20分鐘5．已知正數(shù)?，?滿足?2+?2=1，則1+1的最小值為（ ）

15△??知?=3量向量的影量為??上近?三分則?（ ）? ?A．3 B．6 C．7 D．92

5 B．22 C．5 D．2

二、填空題3?233?26．若函數(shù)??=sin??+π

?>0在π,π上單調(diào)，且在0,π

存最，?取范是（ ．

16．已知sinα＝，則cos??5

＝ ．3 2 43A．1,2 B．2,7=6+=== ．23 36

18一面截所截的積為cm知心該面距為1cm該的體是 cm．C．2,2 D．1,73????

2+2??2

36,?≥0

19已是面量且|=|?|=|?|=1若,

=?則?|+?最47．已知函數(shù)?(?)=）

2 2 在?0?0>0處取得最小值，且???0<3?，則實數(shù)?的取值范3?2?+1,?<03?

小值為 ．20已向,足|= 3,|=2,+|= 5則角余值 ．第15第15頁共4頁◎第16頁共4頁三、解答題21．已知角?的頂點與原點O重合，它的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點??5,12.(1)求sin3?+?的值；2

1313(2)求值：sin2???6

+cos2?.22．已知函數(shù)?(?)=sin?cos?+cos2??2.2 2 2Ⅰ將數(shù)??簡n(?+?)+(?>0,?>0,?∈,2?)形，指?(周期Ⅱ求數(shù)?(?)在[?,17?]上的最大值和最小值12第17第17頁共4頁◎第18頁共4頁高等職業(yè)院校單招校測模擬試卷數(shù)學(xué)模擬試卷五

A．c<a<b B．b<c<aC．a(chǎn)<b<c D．c<b<a考試時間：100分鐘

6已非向足

=2且?

⊥夾為（ ）注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息6

B．π3

1+i1?i1+i1?i

1?i1+i1?i1+i

C．2π3

D．5π62．請將答案正確填寫在答題卡上單選題1557555252小題，

7．i是虛數(shù)單位，計算 +

等于（ ）每小題15分，共30分。

A．?2i B．0 C．2i D．28．已知函數(shù)??=log?3??+log??+10<?<1，若??的最小值為?2，則?=（ ）一、單選題1．已知集合?=??1≤?<3,?=?2<?≤5，則?∪?=（ ）3

B．33

C．12

D．22A．(2，3) B．[-1，5] C．(-1，5) D．(-1，5]

9．下列結(jié)論中錯誤的是A．若??>0，則?+?≥2 B．函數(shù)?=cos?+1

<?<?22．已知拋物線?2=4?上一點P到y(tǒng)軸的距離為2，焦點為F，則??=（ ）

? ? cos? 21B．3 C．5 D．22

C．函數(shù)?=2?+2??的最小值為2 D．若0<?<1，則函數(shù)ln?+

ln?

≤?23．設(shè)命題??:??∈?，?2+1≥0則p為（ ）A．??∈?，?2+1≤0 B．????，?2+1>0C．??∈?，?2+1>0 D．??∈?，?2+1<04．垃圾分類是對垃圾進行處置前的重要環(huán)節(jié)通過分類投放、分類收集，我們可以把有用物資從垃圾中分離出來重新回收、利用，變廢為寶.某小區(qū)的分類垃圾箱如圖所示，每組垃圾箱有四個垃圾投放桶，分別為有害垃圾、廚余垃圾、可回收垃圾、其他垃圾.該小區(qū)業(yè)主手提兩袋垃圾，分別為有害垃圾和廚余垃圾，分別將其隨>?>?1)?(?2023?1)<0則下列選項正確的是（ ）A．??為遞增數(shù)列 B．?2022+1<?2023C．?2022是數(shù)列??中的最大項 D．?4045>111．已知??= ??1,?>0，若??=?2?+???+2有5個零點，則實數(shù)?的取值范圍（ ）32?2,?≤032機投入兩個不同的垃圾投放桶，則恰有一袋投放正確的概率為（ ）

A．?∞,?3 B．?∞,?3 C．?∞,?2

D．?3,?212．袋中裝有白球3個，黑球4個，從中任取3個，下列各對事件中互為對立事件的是A．恰有1個白球和全是白球 B．至少有1個白球和全是黑球C．至少有1個白球和至少有2個白球 D．至少有1個白球和至少有1個黑球13兩非向，下命中誤是（ ）A若+

=

?則在數(shù)使=B則+=?9

B．16

C在長為1三形??，?值為32D已非向?=?=必不分件14．記?=1?ln1,?=1?ln1,?=2?ln2，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則?,?,?這三個數(shù)的大小關(guān)系是( )C．1

D．1

e e 2e e e3 2 A．?>?>? B．?<?<? C．?>?>? D．?>?>?5．已知a，b，c∈(0，＋∞)，若?

<?<?，則（ ）

15．函數(shù)?=?(?)圖象上不同兩點?(?,?)，?(?,?)處的切線的斜率分別是?，?

，規(guī)定?(?,?)=|?????|

+?

+?

1 1 2 2

? ? |??|第19第19頁共4頁◎第20頁共4頁叫做曲線?=?(?)在點?與點?之間的“彎曲度”，給出以下命題：①函數(shù)?=?3??2+1圖象上兩點?與?的橫

1422（1計：.01?4

2+273?

?1 ?1.54964192+ 4964193坐標(biāo)分別為1，2，則?(?,?)>3

；在樣函，象任兩之的“曲度常；③點、

1 1 1 1?2??2 ?2+?2?是拋物線?=?2+1上不同的兩點，則?(?,?)≤=??上不同兩點?(?1,?1)，?(?2,?

（2）化簡：

+ (?>0,?>0且?≠?).1111111?2=1，若???(?,?)<1恒成立，則實數(shù)?的取值范圍是(?∞,1).以上正確命題的序號為（ ）B．②③ C．③④ D．②③④二、填空題16．若?>?2，則??=?+1的最小值為 .?+217．在等比數(shù)列??中，?2+?4=1,?3+?5=2，則公比?= .

?2+?2

?2??23i18．已知復(fù)數(shù)?滿足?1?3i1若?=2且

=3+4i，則|?|= ．=1,?最值為則

.20．?(?)=3?2+2(1??)???(?+2)，?=?(?(?))有且只有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是.三、解答題37?2?337?2?33??8?1533??3??1第PAGE第21頁共12頁◎第22頁共12頁1 3注意事項：

高等職業(yè)院校單招校測模擬試卷數(shù)學(xué)模擬試卷六考試時間：100分鐘

6已復(fù)?共復(fù)為且?=?+ 則列式是（ ）2 2A．?=?2 B．?3=1 C．1+???=0 D．1+?+?=02 27．已知復(fù)數(shù)?=3+2i，則z的虛部是（ ）1+i1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

A．?1i B．?5i C．?1

D．52．請將答案正確填寫在答題卡上單選題1557555252小題，每小題15分，共30分。

2 2 2 28．已知?、?是兩個不同平面，m，n是兩條不同的直線，則下列命題不正確的是（ ）A．?∥?，?⊥?，則?⊥? B．?∥?，?⊥?，則?⊥?一、單選題1．隨機變量X服從正態(tài)分布，有下列四個命題：①?(?≥?)=0.5；②?(?<?)=0.5；2π5③?(?>?+1)<?(?<??2)；④?(??1<?<?)>?(?+1<?<?+2)．2π5

C．?∥?，?⊥?，則?⊥? D．?∥?，?⊥?，則?⊥?9．若?，?均為實數(shù)，則“?2>?2”是“?>?”的（ ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件B．② C．③ D．④

10．若?∈0,π，cos??2

+2cos?=4cos??cos

2π，則?等于（ ）52．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，則?UA=A．{2，4} B．{1，3，5} C．{1，2，3，4，5}D．?

A．2?5

B．3π

C．π5

D．π1011．設(shè)?,?,?為正數(shù)，且log2?=log3?=log5?>0，則下列關(guān)系式不能成立的是?1?3．已知復(fù)數(shù)?1,?2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為2,?1,0,?1，則?2

+?2=（ ）

A．?<?<?

B．?<?<?

C．?<?<?

D．?=?=?B．2?2i D．?2?i

2 3 5

5 3 2

3 5 2

2 3 54．某賽季甲乙兩名籃球運動員在若干場比賽中的得分情況如下：甲：21、22、23、25、28、29、30、30；乙：14、16、23、26、28、30、33、38.

12．已知圓錐的底面半徑為3cm，高為33cm，當(dāng)其內(nèi)接正四棱柱的體積最大時，該正四棱柱的外接球的表面積（單位：cm2）為（ ）A．19π B．21π C．35π D．36π則下列描述合理的是（ ）

13．已知?>0，?>0，且1?+1

+2+?

=1，那么?+?的最小值為（ ）A．甲隊員每場比賽得分的平均值大 B．乙隊員每場比賽得分的平均值大

A．22?1 B．2 C．22+1 D．4e?,?≤0 1C甲員賽績較定 D乙員賽績較定廣的個球景塑圖示橫面圓橫面心縱面橢圓?1?2別該橢?=（ ）

ln?,?>0?=??? ?e2???1的零點個數(shù)為???1的周長為3?1?2.若該橢球橫截面的最大直徑為2米，則該橢球的高為（ ）

A．8 B．7 C．6 D．42 215．設(shè)雙曲線???=1(?>0,?>0)的左、右頂點分別為?，?，點C在雙曲線上，????的三個內(nèi)角分別用2 2?2 ?2?，?，?表示，若tan?+tan?+2tan?=0，則雙曲線的離心率為（ ）A．2 B．3 C．2 D．5A．210米 B．65米 C．8米 D．12米

二、填空題16．設(shè)函數(shù)?(?)=?2+?cos?,?∈=??(?)=0,?∈R.若集合?=??(?(?))=0,?∈R3 5 3 5第23第23頁共12頁◎第24頁共12頁?=?，則?的值是 .1已,單向,?=0,=+1??么⊥

?,?= .

sin2??sin??tanπ??tan2π??sinπ+?π22．已知??=sin2??sin??tanπ??tan2π??sinπ+?π1已復(fù)數(shù)足i=3+4ii虛單則? .?????的底面ABCD分別為BEF將四棱錐???????1

(1)化簡??．(2)若?為第三象限角，且cos

3π2??=1，求??的值3π25?分成兩部分的體積分別為?1,?2且滿足?1>?2，則?2．20．已知函數(shù)?=?(?)是?上的偶函數(shù)，對任意的?∈?都有?(?+8)=?(?)+?(4)，當(dāng)?1,?2∈[0,4]且?1≠?2時，都有(?1??2)?(?1)??(?2)>0，給出下列命題：①?(4)=0；②函數(shù)?=?(?)在[?12,?8]上是遞增的；③函數(shù)?=?(?)的圖像關(guān)于直線?=?8對稱；④函數(shù)?=?(?)在[?12,12]上有四個零點.其中所有真命題的序號是 .三、解答題21．求值.278?2278（1） 3?

499499

23+0.008?3

×2；lglg2 ?2lg2+12（2）2lg

222+lg22

·lg5+ .第25第25頁共12頁◎第26頁共12頁注意事項：

高等職業(yè)院校單招校測模擬試卷數(shù)學(xué)模擬試卷七考試時間：100分鐘

型，已知模型內(nèi)層底面直徑為6cm，外層底面直徑為8cm，且內(nèi)外層圓柱的底面圓周都在一個直徑為10cm的球面上.此模型的體積為( )1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上單選題1557555252小題，每小題15分，共30分。一、單選題．題“?∈?,2?1否是（ ）A????,2?1 B??,2?1C??∈?,?2?1 D．?∈,?2?1年北京冬奧會儀式火種臺的創(chuàng)意靈感來自中國古老的青銅禮器——何尊，如圖，何尊是我國西周早期的青銅禮器，造型渾厚，工藝精美，其形狀可視為圓臺和圓柱的組合體，口徑為28.8cm，經(jīng)測量計算可知圓臺和圓柱的高度之比約為5，體積之比約為25，則下面選項中與圓柱的底面直徑最接近的值為（ ）7 21

A．38?cm3 B．92?cm3 C．114?cm3 D．123?cm37．已知函數(shù)??=2??1?2+?有兩個零點，則?的取值范圍是（ ）A．0,2 B．0,+∞C．?2,0 D．?∞,08復(fù)?=+?(i虛單位)則z共復(fù)一（ ）+2?B．-i C．1 ?|= +|＝（ ）A．3 B．5 C．7 D．5△P=+1+）2A．2 B．1 C．1分組分組頻率[0,0.5)40.04[0.5,1)80.08[1,1.5)15a[1.5,2)220.22[2,2.5)m0.25[2.5,3)140.14[3,3.5)60.06[3.5,4)40.04[4,4.5)20.02合計1001.00

D．4B．14cm C．16cm D．18cm3．△???三內(nèi)角所對邊分別是=2,?=45°,?=60°，則?=（ ）B．2 C．3 D．234．在平面直角坐標(biāo)系中，原點0,0到直線?+??2=0的距離等于（）B．2 C．3 D．35．設(shè)i是虛數(shù)單位，在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)i的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（ ）1?i布表和頻率分布直方圖如圖，則圖中t的值為（ ）B．第二象限D(zhuǎn)．第四象限6．“迪拜世博會”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜舉行，中國館建筑名為“華夏之光”，外觀取型中國傳統(tǒng)燈籠，寓意希望和光明.它的形狀可視為內(nèi)外兩個同軸圓柱，某愛好者制作了一個中國館的實心模第27第27頁共12頁◎第28頁共12頁B．0.075 C．0.3 D．15甲乙丙丁r0.820.780.690.85m10612410312．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對，A甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106124103則能體現(xiàn)A，B兩變量有更強的線性相關(guān)性的是（）B．乙 C．丙 13．已知??=ln?+1+??，若?′0=2，??=2，則?∈（ ）A．1,2 B．2,3 C．3,4 D．4,514．某高校校黨委計劃開展“學(xué)黨史，爭當(dāng)新時代先鋒”活動月，并在活動月末舉辦黨史知識競賽.數(shù)學(xué)學(xué)院初步推選出2名教師和6名學(xué)生共8名黨史知識學(xué)習(xí)優(yōu)秀者，并從中隨機選取5名組成院代表隊參加學(xué)校黨史知識競賽，則在代表隊中既有教師又有學(xué)生的條件下，教師甲被選中的概率為（）

①=?∈,1則1?/面1?1；2②若平面?與正方體各個面都相交，且?1?⊥?，則截面多邊形的周長一定為6 ；2③若∠???的角平分線交AB于點F，且??=2??，則動點E的軌跡長為4π；91④直線??與平面????所成的角的余弦值的最大值為3．13三、解答題21．試用子集與推出關(guān)系來說明命題?是?的什么條件．（1）?：?>0，?>0，?：??>0且?+?>0；（2）?：平行四邊形，?：四邊形的一組對邊平行．2

B．7

C．57

D．153 5?3 5?222?1?4?2?1 ?2

?1915．設(shè)等差數(shù)列??的前n項和為??，且滿足?19>0，?20<0，則?，?，?，…，?

中最大項為( )

22（1化簡

(?,?>0)；1 2 3 19A．?8

B．?9

C．?10

D．?11

1（2）計算1

?181164+1?log8116

3?log4?log0.01+2log

1??0+7log73.?8 ?9

?10

4 2 3 5 52二、填空題22??22

=1的兩個焦點為???

=點??的離為 ．9 1 2

1 2 244+log39= 441平內(nèi)位,,++=? .1,單向，且+=1夾為 .20．如圖，已知正方體??????1?1?1?1的棱長為2，點E是△???內(nèi)（包括邊界）的動點，則下列結(jié)論中正確的序號是 （填所有正確結(jié)論的序號）第29第29頁共12頁◎第30頁共12頁8．從數(shù)字0、1、2、3、4、5中任取兩個數(shù)組成兩位數(shù)，其中奇數(shù)的概率為（）高等職業(yè)院校單招校測模擬試卷5

B．12

C．13

D．12注意事項：

數(shù)學(xué)模擬試卷八考試時間：100分鐘

9．某無人機配件廠商從其所生產(chǎn)的某種無人機配件中隨機抽取了一部分進行質(zhì)量檢測，其某項質(zhì)量測試指標(biāo)值X服從正態(tài)分布?18,4，且?落在區(qū)間20,22內(nèi)的無人機配件個數(shù)為2718,則可估計所抽取的這批無人機配件中質(zhì)量指標(biāo)值?低于14的個數(shù)大約為（ ）1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上單選題1557555252小題，每小題15分，共30分。

(附:若隨機變量服從正態(tài)分布??,?2，則????≤?≤?+?≈0.6827,???2?≤?≤?+2?≈0.9545,???3?≤?≤?+3?≈0.9973B．455 C．27 一、單選題已向=(?,),=(1,)向向向的影（ ）?=?sin??+? ?>0,?>0,?<?2??2，下列說法中正確的是（ ）?1

≤?(?)≤A．?35

B．35

C．3 D．?32．已知全集?=?2,?1,0,1,2，集合?=?1,1,2，?=?2,1，則?∩???=（ ）A．2 B．?2 C．?1,2 D．?1,0,2若數(shù)足?1+)=2i?（i虛單位則列法確是（ ）A．?的虛部為3i B．|?|=102 2+=3 D．?在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限4．在△=）

①??的最小正周期為?；2?A1?1

B?1+1

②?1??2的最小值為2；2 6 2 6

?1+?2C1?2

D．?1+2

③??的圖像關(guān)于

,0對稱；22 3 2 3??若?++??=?+???,,?∈?則列式定立是（ ）??A．??3?+1=0B．??3??1=0 C．?+?=0 D．???=06．二項式(1+2?)7的展開式中含?3項的系數(shù)為（ ）A．35 B．70C．140 D．280

④??在?, 上單調(diào)遞增.212A．①③ B．②③ C．②④ D．③④11．已知函數(shù)??=sin????sin?+cos?，則下列說法錯誤的是（ ）4A．函數(shù)??的最小正周期為2πB．函數(shù)??在π,3π上單調(diào)遞減243π7．把函數(shù)?(?)=sin??cos?的圖象上每個點的橫坐標(biāo)擴大到原來的2倍，再向左平移?，得到函數(shù)?(?)的圖3π，函()一單遞區(qū)為5?6A．?17?,?5?6

3B．?5?,7?

C．若??1+??2=?2，則?1+?2的值可以是2D．函數(shù)??=4????有4個零點6 6 6

12．設(shè)?、?為空間中兩條直線，?、?為空間中兩個不同平面，下列命題中正確的個數(shù)為（）C．?2?,4?

D． ,19?

①二面角的范圍是0,π7?63 3 67?6第PAGE第31頁共12頁◎第32頁共12頁②若???，???，設(shè)?:?⊥?，?⊥?，?//?；?:?//?，則?為?的必要不充分條件③若?、?為兩條異面直線，且?//?，?//?，?//?，?//?，則?//?.

三、解答題21．已知函數(shù)?(?)=

6(sin?+cos?)+6

2(sin??cos?).2④經(jīng)過3個點有且只有一個平面.

(1)求f（x）的最小正周期和在[0,2?]的單調(diào)遞增區(qū)間；?B．1 C．2 D．3

(2)已知?∈0,?,?(?)=22

?sn(??)?os(??)sn3，先化簡后計算求值：31?cos3

2???13．若1<1<0，則下列結(jié)論正確的是（）

?+?+[sin(??)]2?sin22

2+?? ?A．?2>?2 B．1>

> C．?+?<2 D．?e?>?e?1212? ?? ?1212? ?14．已知tan?=1，則sin2(?+π)=A．1

2 4B．15

C．35

D．910115．設(shè)?=ln3，?=sin40°+sin80°，?=e5?1，則（ ）12 5A．?<?<? B．?<?<? C．?<?<? D．?<?<?二、填空題216．已知函數(shù)??=?2

?6?+9,?≤3.若??=1，則?= .3??5,?>317．在R上定義運算⊙⊙?=??+2?+?，則滿足?⊙(??2)<0的實數(shù)x的取值范圍是 18．函數(shù)?(?)=sin??的最大值為 .?2??+1519．已知正方體??????1?1?1?1的棱長為2，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，則多面體?1?1?????的體積為 ．5

22．?2,2為拋物線Γ:?2=??上一點，過?作兩條關(guān)于?=2對稱的直線分別交Γ于??1,?1,??2,?2兩點．(1)?值Γ準(zhǔn)方；(2)斷線斜是為值若，出值若是請明由．20．如圖，正三棱柱?????1?1?1的底面邊長是2，側(cè)棱長是2點，且??∥平面???1，則線段MN的最大值為 ．

，M為?1?1的中點，N是側(cè)面???1?1上一第33第33頁共4頁◎第34頁共4頁注意事項：

高等職業(yè)院校單招校測模擬試卷數(shù)學(xué)模擬試卷九考試時間：100分鐘1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上單選題1557555252小題，每小題15分，共30分。一、單選題1．函數(shù)??=log2??1的圖像為（ ）AB．C．D．2．在直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)?=?的圖象（ ）A．關(guān)于坐標(biāo)軸、原點都不對稱 B．關(guān)于原點對稱C．關(guān)于x軸對稱 D．關(guān)于y軸對稱3．已知?,?∈?，i是虛數(shù)單位，若?+2i與1+?i互為共軛復(fù)數(shù)，則?=（ ）B．?1 C．2 D．?2年是5G月中國信通院發(fā)布了2020年4月國內(nèi)手機市場運行分析報告，該報告統(tǒng)計了從2019年7月到2020年4月這十個月國內(nèi)手機市場總出貨量與國內(nèi)5G手機出貨量占同期手機出貨量比重變

則下列描述不正確的是（ ）A．2020年4月國內(nèi)5G手機出貨量是這十個月中的最大值B．從2019年7月到2020年2月，國內(nèi)5G手機出貨量保持穩(wěn)定增長C．相比2020年前4個月，2019年下半年的國內(nèi)手機市場總出貨量相對穩(wěn)定D．2019年12月到2020年1月國內(nèi)5G手機市場占比的增長率比2020年1月到2月的增長率大5．設(shè)?，?是兩條不同的直線，?，?是兩個不同的平面，?：?⊥?，若?是?的必要條件，則?可能是（ ）A．?：?⊥?，?//?，?⊥? B．?：???，?⊥?，?//?C．?：?⊥?，?⊥?，?//? D．?：???，?//?，?⊥?6．已知函數(shù)??=?+?(?∈R)，??的圖象不可能是（ ）?A．B．C．D．7．若函數(shù)??(?∈?)對任意?1≠?2，都有?1?(?1)+?2?(?2)>?1?(?2)+?2?(?1)，則函數(shù)?(?)是（）A．增函數(shù) B．減函數(shù) C．奇函數(shù) D．偶函數(shù)8．若離散型隨機變量?，?~?(5,?)，且?(?)=10，則??≤2為（ ）39

B．4

C．17

D．1922439．若函數(shù)??=?2e??ln?的最小值為m，則函數(shù)??=?2ee?+2?ln?的最小值為（ ）A．??1 B．e?+1 C．?+1 D．e??1第35第35頁共4頁◎第36頁共4頁22P為雙曲線?:???22?2

=1(?>0,?>0)上的動點，OOP為直徑的圓與雙曲線C的兩

二、填空題2816．已知冪函數(shù)?=??的圖象過點1,128

，則當(dāng)?=27時，?= .漸線于?1,?12,?2B于點O若1?2>0成立該曲離率取范圍）

17．已知實數(shù)?>0，?>0滿足4?2?5??+4?2=9，則?+?最大值為 .72?722

] B．(1,

] C．[

,+∞) D．[ , ]

18．在△???中，已知??=2,??=

,?=

，那么△???的面積是 ．3322311．將函數(shù)?(?)=4sin2?+3223

?1的圖象向右平移?個單位長度后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)??在??,?:(?+1)2+?2=1在橢圓?:?+?=1(?>?>上的一個動點，過?作?的一5?122 28 15?122 2

2?2 2 1上的值域為?1,3，則?的取值范圍是（ ）

切，交?2另點切為若當(dāng)?中時直?1?傾角好為

，則該橢圓?的離心A．0,3?

B．?,?

C．?,3?

2π3 2D．?,5? 率8 82

88 88

?= .12．某公園設(shè)置了一些石凳供大家休息，每張石凳是由正方體石料截去八個一樣的四面體得到的，如圖所示.如果一張石凳的體積是0.18m3，那么原正方體石料的體積是（ ）

20．設(shè)數(shù)列??的前?項和為??，且??∈N?，??+1>??，??≥?6.請寫出一個滿足條件的數(shù)列??的通項公式??= .三、解答題21．計算求值：(1)sin110°sin20°；cos2155°?sin2155°(2)已知?，?均為銳角，sin?=1，cos?+?=53，求sin?的值．A．0.196m3 B．0.216m3 C．0.225m3 D．0.234m3

7 1413．已知函數(shù)??=sin???4

?sin?+cos?，則下列說法錯誤的是（ ）A．函數(shù)??的最小正周期為2πB．函數(shù)??在π,3π上單調(diào)遞減24C．若??1+??2=?

，則?+?的值可以是3π21 2221 2D．函數(shù)??=4????有4個零點

22．已知函數(shù)??=

1??，??=sin???sin2?+6+2?cos4?，?∈??,0.1??14．已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球表面積（ ） 4 4（將數(shù)??簡成n?+?+，?∈R?>0，?∈?,?形；（2）求函數(shù)??的值域.3A． ? B．23

3? C．43

3? D．12π315．已知?∈R，對任意正數(shù)x都有??3???log3?≥0恒成立，則t的最小值為（ ）1 1A．12eln3

B．1

C．e3 D．ee第37第37頁共4頁◎第38頁共4頁注意事項：

高等職業(yè)院校單招校測模擬試卷數(shù)學(xué)模擬試卷十考試時間：100分鐘

A如??的數(shù)直垂，么?⊥?B如果?⊥?,?//?那?⊥?C如果?⊥?,?⊥?那?/?D如?//,?/?那?//?1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上單選題1557555252小題，每小題15分，共30分。

8．某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：一、單選題1．復(fù)數(shù)?=1+i+i，則?=（ ）1?iB．2 C．2 D．42．如圖為某商場一天營業(yè)額的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖你不能得出的信息為（ ）A．該商場家用電器銷售額為全商場營業(yè)額的40%

廣告費用x（萬元）1245銷售額y（萬元）10263549根據(jù)上表可得回歸方程?=廣告費用x（萬元）1245銷售額y（萬元）10263549A．56萬元 B．57萬元 C．58萬元 D．59萬元9．已知函數(shù)??=lg?+lg2??，則（ ）A．??在0,1單調(diào)遞減，在1,2單調(diào)遞增 B．??在0,2單調(diào)遞減C．??的圖像關(guān)于直線?=1對稱 D．??有最小值，但無最大值?=?3???2+3?在?上單調(diào)遞增，且??=?+?在區(qū)間1,2上既有最大值又有最小值，則2?實數(shù)?的取值范圍是（ ）A．3,4 B．2,3 C．3,4 D．2,311．已知?∈0,π，且2sin??4cos?=10，則tan?=（ ）B．服裝鞋帽和百貨日雜共售出29000元C．副食的銷售額為該商場營業(yè)額的10%

A．?3 B．?13

C．13

D．?3或13D．家用電器部所得利潤最高3．已知等差數(shù)列??的前三項依次為2，4，6，則該數(shù)列的第10項?10=（）A．25 B．20 C．15 D．10(4．已知復(fù)數(shù)?=?+3i?∈R，i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則|?|為（）(3?3?2?212

12．設(shè)拋物線C：?2=2???>0的焦點為F，準(zhǔn)線為l，點A為C上一點，以F為半徑的圓交l于B，D兩點，若∠???=30°，△ABD的面積為23，則?=（ ）A．1 B．2 C．3 D．21 2 1 2 1213．已知?,?為橢圓和雙曲線的公共焦點，?是它們的公共點，且∠???=?1 2 1 2 1232

B．152

C．6 D．3

離心率，則4?1?2

的值為（ ）5．“?>2”是“關(guān)于?的方程?2???+1=0有兩個不等實根”的（ ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．若全集?=?，?=?|?<1，?=?|?>1，則（ ）A．??? B．???=? C．????? D．?∪?=?若?,?示線，示面則列題正的（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4年12月4日20點10分，神舟十四號返回艙順利著陸，人們清楚全面地看到了神舟十四號返回艙成功著陸的直播盛況.根據(jù)搜救和直播的需要，在預(yù)設(shè)著陸場的某個平面內(nèi)設(shè)置了兩個固定拍攝機位?,?和一個移動拍攝機位?.根據(jù)當(dāng)時氣候與地理特征，點?在拋物線Γ:?=1?2（直線?=0與地平線重合，?軸垂直于水36平面.單位：十米，下同.?的橫坐標(biāo)??>62）上，?的坐標(biāo)為?36,2.設(shè)?0,?2，線段??，??分別交Γ于點?，?，?在線段??上.則兩固定機位?，?的距離為（ ）第39第39頁共4頁◎第40頁共4頁B．340m C．320m D．270m15．設(shè)?=910，?=9sin1，?=53，則（ ）10A．?<?<? B．?<?<?C．?<?<? D．?<?<?二、填空題1已復(fù)數(shù)足+3i=2其中i虛單則一 ．?+?2=?2(?>0)與直線?1：?=?2和?2：?=2分別相切，點?的坐標(biāo)為(?1,0)．?,?兩點分別在直線?1和?2上，且??⊥=，試推斷線段??的中點是否在圓?上．”該同學(xué)解答過程如下：解答：因為圓?：?2+?2=?2(?>0)與直線?1:?=?2解答：因為圓?：?2+?2=?2(?>0)與直線?1:?=?2和?2:?=2分別相切，所以2?=4， ?=2.所以?2+?2=4.由題意可設(shè)?(?2,?),?(2,?)，因為??⊥??，點?的坐標(biāo)為(?1,0)，?=0，即??=?3．①因為|??|=|??|，?2+1=9+?2．化簡得?2??2=8.②由①②可得8??=?24,3?2?3?2=24,所以3?2+8???3?2=0．因式分解得3????+3?=0,所以?=3?,或?=?3?.?=?3,或?=3,?=1, ?=?1,所以線段??的中點坐標(biāo)為(0,?1)或(0,1)．所以線段??的中點不在圓?上．0 01已向量足

=

=2且??2則角為 ．19．已知函數(shù)?(?)=3ln??1?2+?,?(?)=3?+5,?,?分別為?(?),?(?)圖象上任一點，則|??|的最小值2 2．20．定義“正對數(shù)”：ln+?=0， (0<?<1)，現(xiàn)有四個命題：ln?，(?≥1)①若?>0，?>0，則ln+(??)=?ln+?；②若?>0，?>0，則ln+(??)=ln+?+ln+?③若?>0，?>0，則ln+(?)=ln+??ln+??④若?>0，?>0，則ln+(?+?)≤ln+?+ln+?+ln2?13其中的真命題有 (寫出所有真命題的序號)?13=cos最小正周期．

?+2?+cos

??2?+23sin(?+2?)(?∈?,?∈?的值域和?133?13

請指出上述解答過程中的錯誤之處，并寫出正確的解答過程．第PAGE第41頁共4頁◎第42頁共4頁注意事項：

高等職業(yè)院校單招校測模擬試卷數(shù)學(xué)模擬試卷十一考試時間：100分鐘1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上單選題1557555252小題，每小題15分，共30分。一、單選題1．不等式???2<0的解集是（ ）

A．?3

B．?4

C．?2

D．?5 2A．?∞,0∪2,+∞ B．0,2

9設(shè)數(shù)?=1+?,則+?=?C．?∞,?2∪0,+∞ D．?2,0

A．?5+?

B．?5??

C．5+?

D．5??2．已知命題p：??∈0,+∞，3?≤?3，則??是（ ）A．??0∈?∞,0，3?0≤?03 B．??0∈0,+∞，3?0>?03C．??∈?∞,0，3?≤?3 D．??∈0,+∞，3?>?3復(fù)數(shù)?=2i（虛單）對的點于平內(nèi)2?iA．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限4．已知?,?均為不等于0的實數(shù)，則“?+?≥2”是“?>0，?>0”的（ ）

2 2 2 2 2 2 2 210如，錐軸面正角，?頂，點?底圓，軸??三分點?1靠點?作平底的面以截為面去個柱此柱下面圓的面，所圓的積原圓錐的體積之比為（ ）? ?A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．畫法幾何創(chuàng)始人蒙日發(fā)現(xiàn)：橢圓上兩條互相垂直的切線的交點必在一個與橢圓同心的圓上，且圓半徑的平22方等于長半軸?短半軸的平方和，此圓被命名為該橢圓的蒙日圓.若橢圓?+?226

=1的蒙日圓為?2+?2=10，

A．1：9 B．2：9 C．1：27 D．2：27

???2???,?≤0,則該橢圓的離心率為（ ）?為定義在?上的單調(diào)函數(shù)，且????2??2?=10．若函數(shù)??=

log2????1,?>0A．33

B．13

C．23

D．63

有3個零點，則?的取值范圍為（ ）A．2,3 B．?1,36．已知函數(shù)?(?)=ln??1+?sin?+2，且?(?)=5，則?(??)=（ ）?+1B．?3 C．?1 D．37．已知菱形????的邊長為2,∠???=60°，則將菱形????以其中一條邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積為（）B．6π C．4D．8π8．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是（）

C．3,4 D．?1,412．集合?=?|?2??<0=?|2?2????1<0??，則實數(shù)?的取值范圍是A．B．∞C．D．13．若函數(shù)?=?(?)(?∈?)滿足?(?+2)=?(?),且?∈[?1,1]時，?(?)=1??2，函數(shù)?(?)={

lg?(?>0)?1(?<0),?第43第43頁共4頁◎第44頁共4頁則函數(shù)?(?)=?(?)??(?)在區(qū)間[-5,5]內(nèi)的與?軸交點的個數(shù)為：B．7 C．8 D．10∈22

三、解答題=cos最小正周期．

6613

6?13??2?+23sin(?+2?)(?∈?,?∈?的值域和6?133，3，則其體積的取值范圍是（ ）A．43,2732

B．43,32322732,3232322732,323232315．已知函數(shù)??=sin??+π4

?>0則述論中是（ ）A．若??在0,2π有且僅有4個零點，則??在0,2π有且僅有2個極小值點B．若??在0,2π有且僅有4個零點，則??在0,2π158C．若??在0,2π有且僅有4個零點，則?的范圍是158

上單調(diào)遞增,198π18D．若??圖像關(guān)于?=π對稱，且在π184二、填空題

,5π36

單調(diào)，則?的最大值為9

22．?2,2為拋物線Γ:?2=??上一點，過?作兩條關(guān)于?=2對稱的直線分別交Γ于??1,?1,??2,?2兩點．(1)求?的值及Γ的準(zhǔn)線方程；1在2?+1)4展式，2系為 用字答） (2)斷線斜是為值若，出值若是請明由．17．設(shè)?∈?=?1與曲線??:??

2?24+????24

2=1僅有一個公共點，則?= ．0,2的方程為 .

在圓?上，且圓心到直線2???+1=0的距離為325219．函數(shù)??滿足??=???4，當(dāng)?∈?2,2時，?(?)=2?3+3?2+?,?2≤?≤?，若函數(shù)??在1??,?<?<20,2020上有1515個零點，則實數(shù)?的范圍為 .20．函數(shù)?(?)=2sin(??+?)(?>0,且?<π)的部分圖像如圖所示,則?(0)的值為 .2第45第45頁共4頁◎第46頁共4頁高等職業(yè)院校單招校測模擬試卷

10．已知??=e

?>0的兩個極值點分別為?,?

?<?

，則??取值范圍是（ ）??2+??

12 1 2 2注意事項：

數(shù)學(xué)模擬試卷十二考試時間：100分鐘

A．0,1 B．0,2 C．1,32211．已知復(fù)數(shù)?1,?2滿足?1+?2=i?1,?2=2i，則?1=（ ）2

D．0,32271．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上單選題1557555252小題，每小題15分，共30分。

A．1 B．2 C．3 D．512．要得到函數(shù)?=2cos?的圖象，只需將?=2sin(??π)的圖象（）3A．向右平移5π個單位 B．向右平移π個單位一、單選題 6 31．設(shè)?∈R，則“???3>0”是“?>3”的( )

C．向左平移5π個單位 D．向左平移π個單位6 3A．充分不必要條件 B．必要不充分條件?==?=?=+1=C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．如果??>0，??>0，那么直線??+??+?=0不經(jīng)過的象限是（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知拋物線?2=4?的焦點為?，點?在拋物線上，且??=3，則點?到?軸的距離為（ ）B．23 C．22 D．34．函數(shù)??=???1的零點所在的區(qū)間是（ ）?

? ?1，則??=（ ）A．3 B．4 C．5 D．614．近年來，網(wǎng)絡(luò)消費新業(yè)態(tài)、新應(yīng)用不斷涌現(xiàn)，消費場景也隨之加速拓展，某報社開展了網(wǎng)絡(luò)交易消費者滿意度調(diào)查，某縣人口約為50萬人，從該縣隨機選取5000人進行問卷調(diào)查，根據(jù)滿意度得分分成以下5組：50,60、60,70、?、90,100，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示.由頻率分布直方圖可認(rèn)為滿意度得分X（單位：分）近似地服從正態(tài)分布??,?2，且????<?<?+?≈0.6826，???2?<?<?+2?≈0.9544，???A．0,1

B．1,1 C．1,3

D．3,22 2 2 25．已知冪函數(shù)?(?)=?2+?是定義在區(qū)間[?1,?]上的奇函數(shù)，則?(?+1)=（ ）B．4 C．2 D．16．若點?(?,1)和?(?,1?+?=1上，又點?(?.1)和點?(1,?)，則

3?<?<?+3?≈0.9974，其中?近似為樣本平均數(shù)，?近似為樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s，并已求得?=12.則以下不正確的是（ ）? ? ? ?A點??不直線上 B點??在線?上C點?直線且?在線?上 D點?在線?且?直線上知數(shù)??定在的函數(shù)?(在0,+單遞減且?)=0不式2??)???)<0的解集為（ ）A．(?∞,?2)∪5,4 B．(4,+∞) C．?2,5

∪(4,+∞)D．(?∞,?2)2 2A．由直方圖可估計樣本的平均數(shù)約為74.5復(fù)數(shù)足2+i?=一?（i虛單則數(shù)共復(fù)一（ ）A．3+i B．?3?i C．?1+i D．?1?i9．已知sin???=2，那么cos2?+3sin2?=

B．由直方圖可估計樣本的中位數(shù)約為75C．由正態(tài)分布估計全縣?≥98.5的人數(shù)約為2.3萬人6A．109

3B．?109

C．?59

D．59

D．由正態(tài)分布估計全縣62.5≤?<98.5的人數(shù)約為40.9萬人15．已知函數(shù)??=?e??3?2+4?有3個零點，則實數(shù)?的取值范圍為（ ）2第47第47頁共4頁◎第48頁共4頁8e4A． ,8e4

B．0,

C．0,16

D． ,18e48e8e48e4→ → → → →16．若向量?=(2,4)，?=(?3,?2)，則??(??2?)= .1已向量=,?=??,3（?>0，?>0若⊥則1+2最值為 .? ?5π218．已知函數(shù)??=2sin??+?（?>0，?<π）的部分圖象如圖所示，則? = ．5π22

22．已知圓?:?2???+?2+22???+??1=0,?∈R．(1)證明：圓C過定點；(2)當(dāng)?=0P?+?=1PC6 319．已知3cos?+2?+2cos?=0，則tan?+?tan?的值是 .20．設(shè)全集?=?,?,?,?，集合?=?,?，?=?,?,? ．三、解答題21．已知tan?=2，求下列各式的值

面積最小值，并寫出此時直線AB的方程．)(13os?5sn?；sn?os?)(2)sin2?+2sin?cos?+2cos2?第49第49頁共4頁◎第50頁共4頁注意事項：

高等職業(yè)院校單招校測模擬試卷數(shù)學(xué)模擬試卷十三考試時間：100分鐘1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上單選題1557555252小題，每