2025年高中數(shù)學(xué)說題比賽系列課件

命題核心素養(yǎng)命題依據(jù)1試題分析2學(xué)生答題和教學(xué)建議3試題評價4一、命題依據(jù)1.二項式定理是重要基礎(chǔ)概念和高頻考點，故放在第一問進(jìn)行考查；2.從今年全國一卷和二卷創(chuàng)新題19題發(fā)現(xiàn)，以數(shù)列、組合數(shù)和概率或以數(shù)列和解析幾何結(jié)合為主，本次命題以高等數(shù)學(xué)知識數(shù)列極限為背景，以學(xué)生熟悉的二項式定理為載體，符合高考命題趨勢；3.考查形式，以綜合其它板塊（如數(shù)列、雙曲線、不等式），凸顯數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性和綜合性；命題過程第1問

結(jié)合格點和數(shù)列背景，借鑒統(tǒng)計中相關(guān)系數(shù)概念，給出相關(guān)數(shù)列格點定義;第一問太難，基礎(chǔ)考查太少，重新調(diào)整.命題過程第2問第二問,數(shù)列遞推關(guān)系中，發(fā)現(xiàn)有三個等式關(guān)系，對于遞推關(guān)系該如何選擇？第一個等式指向太明確，容易引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造對稱式，區(qū)分度不大；第三個等式系數(shù)偏大，容易讓學(xué)生有畏難情緒，第二個等式系數(shù)剛剛好，并且是線性關(guān)系，更符合相關(guān)數(shù)列格點的定義.命題過程第3問極限角度：結(jié)合第（2）問推導(dǎo)：結(jié)合雙曲線C：漸近線方程命題呈現(xiàn)二、試題分析當(dāng)n=2考查目標(biāo)本小題主要考查二項式定理以及對新定義的理解，學(xué)生要具備提取信息能力和基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).方法一作差法證

單調(diào)性二、試題分析方法二作差法證

單調(diào)性待定系數(shù)法求解遞推關(guān)系考查目標(biāo)本小題主要考查二項式定理以及數(shù)列遞推關(guān)系的構(gòu)建，用定義法證數(shù)列單調(diào)性，涉及到數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).二、試題分析考查目標(biāo)本小題主要考查數(shù)列和圓錐曲線的綜合，結(jié)合第2問的分析，用放縮法證明不等式，結(jié)合雙曲線性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，化曲為直，涉及到轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合能力，抽象概括和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).要證相關(guān)數(shù)列格點Q和曲線上的一點R，滿足

.分析法：只需證：只需證：轉(zhuǎn)為確定Q的位置，即證通過放縮，求證二、試題分析試題詳解第1問失分原因：1.未寫成點坐標(biāo)形式2.n=2時，左邊賦值有誤教學(xué)建議：1.引導(dǎo)學(xué)生問什么答什么；2.強(qiáng)化對應(yīng)關(guān)系概念的理解.試題詳解第2問選擇方法一的學(xué)生偏少失分原因：1.不會變形求解遞推關(guān)系；2.證明單調(diào)性不規(guī)范；教學(xué)建議：1.加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算算理和運(yùn)算能力提升；2.不能只會套方法求通項，強(qiáng)化數(shù)列遞推關(guān)系構(gòu)建訓(xùn)練.試題詳解第3問試題詳解試題詳解失分原因：1.大部分同學(xué)沒有思路,2.證明單調(diào)性不規(guī)范.教學(xué)建議：1.注重發(fā)散思維培養(yǎng),2.強(qiáng)化證明題的表達(dá).加強(qiáng)對教材例題與習(xí)題的拓展研究優(yōu)化運(yùn)算的策略，提升運(yùn)算素養(yǎng)

命題反套路，注重知識模塊融合010203

試題命制充分體現(xiàn)以教材為基礎(chǔ)，挖掘教材中例題、習(xí)題，如漸近線和導(dǎo)數(shù)中極限思想.

二項式定理與數(shù)列為離散數(shù)學(xué)，關(guān)鍵引導(dǎo)學(xué)生明確對應(yīng)關(guān)系，學(xué)生的主要問題是“想得到、算不到”，因此有意識的引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對運(yùn)算對象的理解.創(chuàng)新題將數(shù)列與二項式定理、解析幾何、不等式等融合在一起，命題時應(yīng)該更多的關(guān)注不同板塊之間的綜合，加強(qiáng)知識之間的系統(tǒng)性和整體性的研究.四、試題評價命題體會1.掌握度的提升：對教材內(nèi)容、高考真題內(nèi)容的研究提升，深入分析教材和高考真題，挖掘內(nèi)在聯(lián)系；2.通性通法的提升：對常用方法的使用和知識本質(zhì)內(nèi)涵要有更深刻的理解，加強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生反思總結(jié)；3.教學(xué)實際的提升：在教學(xué)過程中，對知識點構(gòu)建注重知識過程的生成，要避免讓學(xué)生只會套公式；對新定義背景題，培養(yǎng)學(xué)生閱讀和