人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)的運(yùn)算單元測(cè)試卷（含解析）

第2章有理數(shù)的運(yùn)算（單元測(cè)試卷）一、選擇題（本題共有10個(gè)小題，每題3分，共30分）1．若（）＋（－5）＝8，則括號(hào)內(nèi)的數(shù)是（）A．13 B．3 C．－13 D．－32．＝（）A．2m3n B．2m3n3．遷安市某日凌晨時(shí)氣溫是－4℃，上午10時(shí)氣溫為5℃，則10時(shí)與凌晨時(shí)的溫差是（）A．－1℃ B．1℃ C．－9℃ D．9℃4．下列計(jì)算正確的是（）A．0－2＝－2 B．－8－9＝17 C．3－5＝2 D．－13＋5＝－185．甲、乙兩人用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算的過(guò)程如下所示，下列判斷正確的是（）甲：11＋（－14）＋19－（－6）＝11＋19＋[（－14）＋（－6）]＝10乙：(A．甲、乙都正確 B．甲、乙都不正確 C．只有甲正確 D．只有乙正確6．下列各式中，積為負(fù)數(shù)的是（）A．（－5）×（－2）×（－3）×（－7） B．（－5）×（－2）×|－3| C．（－5）×2×0×（－7） D．（－5）×2×（－3）×（－7）7．化簡(jiǎn)1÷A．2 B．－2 C．32 D．8．下列各對(duì)數(shù)中，運(yùn)算后結(jié)果相等的是（）A．23和32 B．（－2）3與－23 C．（－3）2與－32 D．?223與（9．5G是第五代移動(dòng)通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每秒1300000KB以上．用科學(xué)記數(shù)法表示1300000是（）A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×10710．現(xiàn)定義運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a、b，都有a?b＝a2－3b，如：1?3＝12－3×3＝－8，則（－5）?[（－2）?3]的值為（）A．20 B．25 C．38 D．40二、填空題（本題共有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．若|a|＝3，|b|＝4，且a＜b．求a＋b＝．12.計(jì)算：(?513．計(jì)算（－2）×（－3）×（－1）結(jié)果是．14．計(jì)算：16÷（?83）÷（?915．在有理數(shù)＋（－2），－（－3），（－1）2023，－|－2|，0，－（＋1）中，負(fù)數(shù)有個(gè).16．用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任何不為零的整數(shù)a和b，a☆b＝ab－b2，例如：（－1）☆2＝（－1）2－22＝－3，則（－3）☆2＝．三、解答題（共7小題，共72分）17.（8分）計(jì)算下列各題：（1）（－5）－（＋6）＋（－2）－（－9）；（2）12×18.（8分）用合適的方法計(jì)算：（1）(?（2）(?19.（8分）在計(jì)算“－15－413－15－41＝－15＋（－413＝－15＋（－4）②＝－19③（1）在上面嘉淇的計(jì)算過(guò)程中，開(kāi)始出錯(cuò)的步驟是（寫(xiě)序號(hào)即可）；（2）在（1）中開(kāi)始出錯(cuò)的步驟，應(yīng)依據(jù)的正確運(yùn)算法則是：同號(hào)兩數(shù)相加，．請(qǐng)寫(xiě)出該題正確的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果．20.（10分）某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北方向巡視維修，某天早晨他們從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下．（單位：km）＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8．（1）B地在A地何方，相距多少km？（2）若汽車行駛1km耗油aL，求該天耗油多少L？21.（10分）若|a|＝3，b是4的相反數(shù)，c是最大的負(fù)整數(shù)，求a＋b－c的值．22.（14分）某校舉辦了“廢紙回收，變廢為寶”活動(dòng)，各班收集的廢紙均以5kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的記為“＋”，不足的記為“－”，七年級(jí)六個(gè)班級(jí)的廢紙收集情況如表所示，統(tǒng)計(jì)員小虎不小心將一個(gè)數(shù)據(jù)弄臟看不清了，但他記得三班收集廢紙最少，且收集廢紙最多和最少的班級(jí)的質(zhì)量差為4kg．班級(jí)一二三四五六超過(guò)（不足）（kg）＋1＋2－1.50－1（1）請(qǐng)你計(jì)算七年級(jí)六班同學(xué)收集廢紙的質(zhì)量；（2）若本次活動(dòng)收集廢紙質(zhì)量排名前三的班級(jí)可獲得榮譽(yù)稱號(hào)，請(qǐng)計(jì)算獲得榮譽(yù)稱號(hào)的班級(jí)收集廢紙的總質(zhì)量；（3）若七年級(jí)六個(gè)班級(jí)將本次活動(dòng)收集的廢紙集中賣出，30kg（包括30kg）以內(nèi)的2元/千克，超出30kg的部分2.5元/千克，求廢紙賣出的總價(jià)格．23.（14分）閱讀（1）題的計(jì)算方法，再計(jì)算（2）題．（1）計(jì)算：（－556）＋（－923）＋1734解：原式＝[（－5）＋（?56）]＋[（－9）＋（?23）]＋（17＝[（－5）＋（－9）＋17－（－3）][（?56）＋（＝0＋（－114＝－114上面這種解題方法叫拆項(xiàng)法．計(jì)算：（－202156）＋（－2023）＋204523答案一、選擇題1．【解析】13＋（－5）＝8；故選：A．2．【解析】由乘方的意義可得分子表示m個(gè)2相乘，表示為2m；由乘法的意義可得分母表示n個(gè)3相加，表示為3n，∴＝2m故選：B．3．【解析】5－（－4）＝9（℃）．故選：D．4．【解析】0－2＝－2，則A符合題意；－8－9＝－17，則B不符合題意；3－5＝－2，則C不符合題意；－13＋5＝－8，則D不符合題意；故選：A．5．【解析】甲：11＋（－14）＋19－（－6）＝11＋19＋[（－14）＋6]＝30－8＝22，乙：原式＝（?78）＋（?1＝[（?78）＋（?1＝（－1）＋（?1＝?故選：D．6．【解析】A、四個(gè)負(fù)因數(shù)相乘，積為正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩個(gè)負(fù)因數(shù)與|－3|的絕對(duì)值相乘，積為正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、有因式0，積是0，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、有3個(gè)負(fù)因數(shù)，積是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)正確．故選：D．7．【解析】1＝1×（－2）＝－2．故選：B．8．【解析】A．根據(jù)有理數(shù)的乘方，23＝8，32＝9，得23≠32，那么A不符合題意．B．根據(jù)有理數(shù)的乘方，－23＝－8，（－2）3＝－8，得－23＝（－2）3，那么B符合題意．C．根據(jù)有理數(shù)的乘方，－32＝－9，（－3）2＝9，得－32≠（－3）2，那么C不符合題意．D．根據(jù)有理數(shù)的乘方，?223＝?43，（?23）故選：B．9．【解析】1300000＝1.3×106，故選：C．10．【解析】由題意得，（－2）?3＝（－2）2－3×3]＝4－9＝－5，∴（－5）?[（－2）?3]＝（－5）?（－5）＝（－5）2－3×（－5）＝25－（－15）＝40，故選：D．二、填空題11．【解析】∵|a|＝3，|b|＝4，∴a＝±3，b＝±4．∵a＜b，∴當(dāng)a＝3時(shí)，b＝4，a＋b＝3＋4＝7，當(dāng)a＝－3時(shí)，b＝4，a＋b＝－3＋4＝1．故答案為：1或7．12.【解析】(＝－51＝－21413．【解析】原式＝－2×3×1＝－6，14．【解析】16÷（?83）÷（＝16×（?38）×（＝8故答案為：8315．【解析】＋（－2）＝－2，－（－3）＝3，（－1）2023＝－1，－|－2|＝－2，0＝0，－（＋1）＝－1，負(fù)數(shù)有4個(gè)，16．【解析】由題意得：（－3）☆2＝（－3）2－22＝9－4＝5.三、解答題17.（1）原式＝－5－6－2＋9＝－11－2＋9＝－13＋9＝－4；（2）原式＝－84－16×＝－84－74＝－158．18.（1）(＝－47＝（－478?3＝－8＋1＝－7；（2）(＝?＝18－20－21＝－23.19.（1）②應(yīng)該是＝－15＋（－5），故答案為：②；（2）應(yīng)依據(jù)的正確運(yùn)算法則是：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．原式＝－15＋（－413＝－15＋（－5）②＝－20③．故答案為：取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．20.（1）（＋18）＋（－9）＋（＋7）＋（－14）＋（＋13）＋（－6）＋（－8）＝38＋（－37）＝1（km）故B地在A正北，相距1千米；（2）該天共耗油：（18＋9＋7＋14＋13＋6＋8）a＝75a升．答：該天耗油75aL．21.∵|a|＝3，b是4的相反數(shù)，c是最大的負(fù)整數(shù)，∴a＝±3，b＝－4，c＝－1，∴a＋b－c＝3－4＋1＝0或a＋b－c＝－3－4＋1＝－6，即原式的值為0或－6．22.（1）經(jīng)分析，六班收集廢紙的質(zhì)量最多，超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為：4－1.5＝2.5（kg），∴六班收集廢紙的質(zhì)量為5＋2.5＝7.5（kg）．答：六班收集廢紙的質(zhì)量為7.5kg；（2）經(jīng)分析，六班收集廢紙的質(zhì)量最大，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)2.5kg，∴本次活動(dòng)收集廢紙質(zhì)量排名前三的班級(jí)為一班、二班、六班，∴獲得榮譽(yù)稱號(hào)的班級(jí)收集廢紙的總質(zhì)量為（5＋1）＋（5＋2）＋（5＋2.5）＝20.5（kg）．答：獲得榮譽(yù)稱號(hào)的班級(jí)收集廢紙的總質(zhì)量為20.5kg；（3）七年