人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)綜合卷試題（含解析）

期末復(fù)習(xí)綜合卷一、單選題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）1．在下列實數(shù)，，，，，，1.050050005中，無理數(shù)的個數(shù)有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．點在第四象限，且到軸的距離為3，則的值為（

）A． B． C．1 D．23．如果不等式組的解集是，那么a的值可能是（

）A．-2 B．0 C．-0.7 D．4．下列各式中，化簡結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．5．如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)可能是（）A． B． C． D．6．如圖，直線a∥b，將含有45°的三角板ABC的直角項點C放在直線b上，若∠1＝25°，則∠2的度數(shù)是（

）A．10° B．15° C．25° D．20°7．二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．8．若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組至少有4個整數(shù)解，且使關(guān)于x，y的方程組的解為正整數(shù)，那么所有滿足條件的整數(shù)a的值的和是(

)．A．－3 B．－4 C．－10 D．－149．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（

）A．乘坐飛機(jī)時對乘客行李的檢查 B．了解我校初一（1）班全體同學(xué)的視力情況C．了解小明一家三口人對端午節(jié)來歷的了解程度 D．了解某批次燈泡的使用壽命10．ABC的頂點分別位于格點（網(wǎng)格線的交點）上，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，將ABC先沿x軸方向向右平移3個單位長度，再沿y軸方向向下平移2個單位長度，得到，則點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（）A．(0，2) B．(﹣6，6) C．(0，6) D．(﹣6，2)二、填空題（本題共8個小題，每題3分，共24分）11．的平方根是______，______，______．12．如圖，在數(shù)軸上，點B與點C關(guān)于點A對稱，A．B兩點對應(yīng)的實數(shù)是和－1，則線段BC的長為______．13．平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，n）在第四象限，則點B（－n，3）在第________象限．14．如圖，直線過點A，且．若，，則的度數(shù)為______．15．如果關(guān)于x、y的二元一次方程組，則__________．16．如果關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值是______．17．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格線的交點．我們曉觀數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)△ABD的面積與△ABC的面積相等，則這樣的點D（不包含C）共有___個．18．為了解教學(xué)效果，某校對“線上教學(xué)”的滿意度進(jìn)行了抽樣調(diào)查，抽樣調(diào)查結(jié)果如圖所示，本次抽樣調(diào)查共有_______人．三、解答題（本題共7個小題，19-23每題5分，24小題8分，25每題13分，共46分）19．計算：（1）

（2）（3）

（4）20．解下列方程組：(1)(2)21．解不等式組：（1）（2）22．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點，，．(1)求的面積；(2)畫出向右平移5個單位長度后得到的；(3)寫出（2）中平移后的三角形頂點，，的坐標(biāo)．23．某汽車公司有甲、乙兩種貨車可供租用，現(xiàn)有一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用該公司貨車，已知甲，乙兩種貨車運(yùn)貨情況如下表：第一次第二次甲種貨車（輛）25乙種貨車（輛）36累計運(yùn)貨（噸）1328（1）甲、乙兩種貨車每輛可裝多少噸貨物？（2）若某貨主共有20噸貨物，計劃租用該公司的貨車，正好（每輛貨車都滿載）把這批貨物運(yùn)完，則該貨主有________種租車方案？（3）王先生要租用該公可的甲、乙兩種貨車送一批貨，如果租用甲種貨車數(shù)量比乙種貨車數(shù)量多1輛，而乙種貨車每輛的運(yùn)費(fèi)是甲種貨車的1.4倍，結(jié)果甲種貨車共付運(yùn)費(fèi)800元，乙種貨車共付運(yùn)費(fèi)980元，試求此次甲、乙兩種貨車每輛各需運(yùn)費(fèi)多少元？24．為了解某校學(xué)生對《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計（要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（不完整），請根據(jù)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求出表中的值，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）扇形統(tǒng)計圖中喜愛“朗讀者”節(jié)目對應(yīng)的圓心角為多少度？（4）若該校共有學(xué)生600名，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該校最喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目的學(xué)生有多少名？學(xué)生最喜愛的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計表節(jié)目人數(shù)（名百分比最強(qiáng)大腦5朗讀者15中國詩詞大會出彩中國人1025．如圖，兩個形狀，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)．（1）①如圖1，∠DPC＝度．②我們規(guī)定，如果兩個三角形只要有一組邊平行，我們就稱這兩個三角形為“孿生三角形”，如圖1，三角板BPD不動，三角板PAC從圖示位置開始每秒10°逆時針旋轉(zhuǎn)一周（0°旋轉(zhuǎn)360°），問旋轉(zhuǎn)時間t為多少時，這兩個三角形是“孿生三角形”．（2）如圖3，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速3°/秒，同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速2°/秒，在兩個三角板旋轉(zhuǎn)過程中，（PC轉(zhuǎn)到與PM重合時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動）．設(shè)兩個三角板旋轉(zhuǎn)時間為t秒，以下兩個結(jié)論：①為定值；②∠BPN+∠CPD為定值，請選擇你認(rèn)為對的結(jié)論加以證明．答案一、單選題1．A【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念即可得出答案．【詳解】解：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，它包含開方開不盡的數(shù)，含π的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，所以，是無理數(shù)．是無限循環(huán)小數(shù)，，，，都不符合無理數(shù)的概念，1.050050005是有限小數(shù)，是有理數(shù)，故選A2．A【分析】由題意點P到y(tǒng)軸的距離為3，且點P在第四象限，即得出，即，解出a即可．【詳解】解：由題意可知，解得：或5．由于點P在第四象限，所以，故選：A．3．A【分析】根究不等式組解集的確定原則，判定a≤-1，比較大小后，確定即可．【詳解】解：∵不等式組的解集是，∴a≤-1，只有-2滿足條件，故選A．4．D【分析】根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算法則依次對選項化簡再判斷即可．【詳解】解：A、，化簡結(jié)果錯誤，與題意不符，故錯誤．B、，化簡結(jié)果錯誤，與題意不符，故錯誤．C、，化簡結(jié)果錯誤，與題意不符，故錯誤．D、，化簡結(jié)果正確，與題意相符，故正確．故選：D

．5．C【分析】設(shè)點表示的數(shù)是，先根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)可得，再根據(jù)無理數(shù)的估算逐項判斷即可得．【詳解】解：設(shè)點表示的數(shù)是，則．A、，則此項不符題意；B、，則此項不符題意；C、因為，所以，則此項符合題意；D、，則此項不符題意；故選：C．6．D【分析】過點作，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，，即可求解【詳解】解：過點作，則，∴，，由題意可得：，∴，故選：D7．B【分析】用代入消元法解方程組即可得出答案．【詳解】解：，由②得y=8-2x③，把③代入①得7x-3（8-2x）=2，解得x=2，把x=2代入③得y=4，∴方程組的解為，故選：B．8．D【分析】根據(jù)不等式組求出的范圍，然后再根據(jù)關(guān)于，的方程組的解為正整數(shù)得到或，從而確定所有滿足條件的整數(shù)的值的和．【詳解】解：，不等式組整理得：，由不等式組至少有4個整數(shù)解，得到，解得：，解方程組，得，又關(guān)于，的方程組的解為正整數(shù)，或，解得或，所有滿足條件的整數(shù)的值的和是．故選：．9．D【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、乘坐飛機(jī)時對旅客行李的檢查適合采用全面調(diào)查方式；B、了解我校初一（1）班全體同學(xué)的視力情況適合采用全面調(diào)查方式；C、了解小明一家三口人對端午節(jié)來歷的了解程度適合采用全面調(diào)查方式；D、了解某批次燈泡的使用壽命適合采用用抽樣調(diào)方式；故選：D．10．A【分析】根據(jù)點的平移規(guī)律解答．【詳解】解：由圖知點A的坐標(biāo)是（-3,4），由平移的規(guī)律，將點A的橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)減2，得到點的坐標(biāo)，點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（0,2），故選：A．二、填空題11．

-8

【分析】直接利用算術(shù)平方根以及平方根、立方根的定義、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：，而4的平方根是，則的平方根是，-8，2-．故答案為：，-8，2-．12．【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點之間距離的計算方法求出AB，進(jìn)而根據(jù)對稱的性質(zhì)，得出BC＝2AB得出結(jié)果．【詳解】解：∵A．B兩點對應(yīng)的實數(shù)是和－1，∴AB＝﹣（﹣1）＝+1，∵點B與點C關(guān)于點A對稱，∴BC＝2AB＝2（+1）＝2+2，故答案為：2+2．13．一【分析】根據(jù)在第四象限中，縱坐標(biāo)小于0，所以，進(jìn)而判斷，再根據(jù)每個象限的特點，得出點B在第一象限，即可解答．【詳解】解：∵點A（2，n）在第四象限，∴，∴∴點B（－n，3）在第－象限．故答案為：一14．【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，得，再通過角度和差計算，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴∴故答案為：．15．12【分析】先利用加減法解得，再用整體思想解得，最后代入數(shù)值即可解題．【詳解】解：，②-①得，∴故答案為：12．16．【分析】解不等式得出x≤，結(jié)合數(shù)軸知x≤-1，據(jù)此得出=-1，解之可得答案．【詳解】解：∵3x-a≤-1，∴3x≤a-1，則x≤，由數(shù)軸知x≤-1，∴=-1，解得a=-2，故答案為：-2．17．5【分析】一條直線有兩條與之距離相等的直線，如圖，在AB的左側(cè)和右側(cè)均作一條與AB距離大小為C到AB的距離的直線，直線與網(wǎng)格的交點即為所求．【詳解】解：如圖，連接CD∵△ABD的面積與△ABC的面積相等∴，可知在CD上與網(wǎng)格交的點均為D點又∵一條直線有兩條與之距離相等的直線∴在AB的左側(cè)作一條與AB平行的直線EF如圖所示，EF與網(wǎng)格的交點也為D點∴滿足條件的D點有5個故答案為5．18．200【分析】由兩個統(tǒng)計圖可知，“滿意、不滿意、較差”的人數(shù)為40＋50＋10＝100人，占調(diào)查人數(shù)的1－15%－35%＝50%，可求出調(diào)查人數(shù)．【詳解】解：∵“滿意、不滿意、較差”的人數(shù)為：40＋50＋10＝100（人），“滿意、不滿意、較差”占調(diào)查人數(shù)的1－15%－35%＝50%，∴調(diào)查總?cè)藬?shù)為100÷50%＝200（人）．故答案為：200．三、解答題19．解：（1）==5；（2）==-1；（3）====35；（4）===20．(1)解：把①代入②得：解得：x=1把x=1代入①中，得y=2所以原方程組的解為；(2)原方程組化簡為③?④得：5x=20解得：x=4把x=4代入④得：y=5.5原方程組的解為．21．解：（1）由①得，解得：；由②得，解得：；原不等式組的解集是：．（2）解不等式①，得，解不等式②，得，不等式組的解集為：；22．(1)解：三角形的面積是：；故答案為：7.5；(2)解：如圖所示：三角形，即為所求；(3)解：如圖所示：點，，．23．解：（1）設(shè)甲種貨車每輛可裝噸貨物，乙種貨車每輛可裝噸貨物，依題意，得：，解得：．答：甲種貨車每輛可裝2噸貨物，乙種貨車每輛可裝3噸貨物．（2）設(shè)租用輛甲種貨車，輛乙種貨車，依題意，得：，．，均為非負(fù)整數(shù)，為偶數(shù)，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，．共有4種租車方案，方案1：租用10輛甲種貨車；方案2：租用7輛甲種貨車，2輛乙種貨車；方案3：租用4輛甲種貨車，4輛乙種貨車；方案4：租用1輛甲種貨車，6輛乙種貨車．（3）設(shè)甲種貨車每輛需運(yùn)費(fèi)元，租用甲種貨車輛，則乙種貨車每輛需運(yùn)費(fèi)元，租用乙種貨車輛，依題意，得：，解得：，．答：甲種貨車每輛需運(yùn)費(fèi)100元，乙種貨車每輛需運(yùn)費(fèi)140元．24．解：（1）（名，即本次共調(diào)查了50名學(xué)生；（2），補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；（3），即扇形統(tǒng)計圖中喜愛“朗讀者”節(jié)目對應(yīng)的圓心角是；（4）（名，答：估計該校最喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目的學(xué)生有240名．25．解：（1）①∵∠DPC＝180°﹣∠CPA﹣∠DPB，∠CPA＝60°，∠DPB＝30°，∴∠DPC＝180﹣30﹣60＝90°，故答案為90；②如圖1﹣1，當(dāng)BD∥PC時，∵PC∥BD，∠DBP＝90°，∴∠CPN＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APN＝30°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時間為3秒；如圖1﹣2，當(dāng)PC∥BD時，∵∠PBD＝90°，∴∠CPB＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APM＝30°，∵三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為180°+30°＝210°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時間為21秒，如圖1﹣3，當(dāng)PA∥BD時，即點D與點C重合，此時∠ACP＝∠BPD＝30°，則AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠APN＝90°，∴三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時間為9秒，如圖1﹣4，當(dāng)PA∥BD時， ∵∠DPB＝∠ACP＝30°，∴AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠BPA＝90°，∴三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為90°+180°＝270°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時間為27秒，如圖1﹣5，當(dāng)AC∥