2024-2025學(xué)年高中物理課時(shí)分層作業(yè)17萬有引力定律的應(yīng)用人類對太空的不懈追求含解析魯科版必修2

PAGE6-課時(shí)分層作業(yè)(十七)[基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練](時(shí)間：15分鐘分值：50分)一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1．(多選)關(guān)于第一宇宙速度，下列說法正確的是()A．第一宇宙速度是從地面上放射人造地球衛(wèi)星的最小放射速度B．第一宇宙速度是在地球表面旁邊環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的衛(wèi)星的最大速度C．第一宇宙速度是同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度D．衛(wèi)星從地面放射時(shí)的放射速度越大，則衛(wèi)星距離地面的高度就越大，其環(huán)繞速度則可能大于第一宇宙速度AB[第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星的最小放射速度，也是衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的最大速度，離地越高，衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的速度越小．]2．(多選)火星有兩顆衛(wèi)星，分別是火衛(wèi)一和火衛(wèi)二，它們的軌道近似為圓．已知火衛(wèi)一的周期為7小時(shí)39分，火衛(wèi)二的周期為30小時(shí)18分，則兩顆衛(wèi)星相比()A．火衛(wèi)一距火星表面較近B．火衛(wèi)二的角速度較大C．火衛(wèi)一的運(yùn)動速度較大D．火衛(wèi)二的向心加速度較大AC[由eq\f(GMm,r2)＝ma＝eq\f(mv2,r)＝meq\f(4π2,T2)r得：a＝eq\f(GM,r2)，v＝eq\r(\f(GM,r))，r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))，則T大時(shí)，r大，a小，v小，且由ω＝eq\f(2π,T)知T大，ω小，故正確選項(xiàng)為A、C.]3．(多選)在圓軌道上質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星，它到地面的距離等于地球的半徑R，地球表面的重力加速度大小為g，則()A．衛(wèi)星運(yùn)動的線速度為eq\r(2Rg)B．衛(wèi)星運(yùn)動的周期為4πeq\r(\f(2R,g))C．衛(wèi)星的向心加速度為eq\f(1,2)gD．衛(wèi)星的角速度為eq\f(1,2)eq\r(\f(g,2R))BD[萬有引力供應(yīng)向心力，有Geq\f(Mm,R＋R2)＝meq\f(v2,2R)又g＝eq\f(GM,R2)，故v＝eq\r(\f(GM,2R))＝eq\r(\f(gR,2))，A錯(cuò)；T＝eq\f(2π×2R,v)＝eq\f(4πR\r(2),\r(gR))＝4πeq\r(\f(2R,g))，B對；a＝eq\f(v2,r)＝eq\f(v2,2R)＝eq\f(g,4)，C錯(cuò)；ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(1,2)eq\r(\f(g,2R))，D對．]4．(多選)為查明某地的地質(zhì)災(zāi)難，在第一時(shí)間緊急調(diào)動了8顆衛(wèi)星參加搜尋．“調(diào)動”衛(wèi)星的措施之一就是減小衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動的軌道半徑，降低衛(wèi)星運(yùn)行的高度，以有利于發(fā)覺地面(或海洋)目標(biāo)．下面說法正確的是()A．軌道半徑減小后，衛(wèi)星的環(huán)繞速度減小B．軌道半徑減小后，衛(wèi)星的環(huán)繞速度增大C．軌道半徑減小后，衛(wèi)星的環(huán)繞周期減小D．軌道半徑減小后，衛(wèi)星的環(huán)繞周期增大BC[由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，衛(wèi)星的環(huán)繞速度增大，故A錯(cuò)誤，B正確；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，所以軌道半徑減小后，衛(wèi)星的環(huán)繞周期減小，C正確，D錯(cuò)誤．]5．在某星球表面以初速度v豎直上拋一個(gè)物體，物體上升的高度為H，已知該星球直徑為D.假如要在該星球放射一顆衛(wèi)星，其放射的最小速度為()A.eq\f(v,2)eq\r(\f(H,D)) B.eq\f(v,2)eq\r(\f(D,H))C．veq\r(\f(H,D)) D．veq\r(\f(D,H))B[物體豎直上拋后做勻減速運(yùn)動，有v2＝2gH，放射衛(wèi)星的最小速度就是表面旁邊衛(wèi)星的環(huán)繞速度，萬有引力供應(yīng)向心力有：mg＝meq\f(v\o\al(2,1),\f(D,2))，聯(lián)立兩式得：v1＝eq\f(v,2)eq\r(\f(D,H))，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．]6．同步衛(wèi)星是指相對于地面不動的人造地球衛(wèi)星，它()A．可以在地面上任一點(diǎn)的正上方，且離地心的距離可按須要選擇不同值B．可以在地面上任一點(diǎn)的正上方，但離地心的距離是肯定的C．只能在赤道的正上方，但離地心的距離可按須要選擇不同值D．只能在赤道的正上方，且離地心的距離是肯定的D[同步衛(wèi)星的軌道在赤道正上方，且線速度、角速度、向心加速度、周期和離地高度都是肯定的．故選D.]二、非選擇題(14分)7．已知地球的半徑是6.4×106m，地球的自轉(zhuǎn)周期是24h，地球的質(zhì)量是5.98×1024kg，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，若要放射一顆地球同步衛(wèi)星，試求：(1)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑r；(2)地球同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度v，并與第一宇宙速度比較大小關(guān)系．[解析](1)依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力得eq\f(GMm,r2)＝mω2r，ω＝eq\f(2π,T)，則r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))＝eq\r(3,\f(6.67×10－11×5.98×1024×24×36002,4×3.142))m≈4.2×107m.(2)依據(jù)eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)得：v＝eq\r(\f(GM,r))＝eq\r(\f(6.67×10－11×5.98×1024,4.2×107))m/s≈3.1×103m/s＝3.1km/s<7.9km/s.[答案](1)4.2×107m(2)3.1×103m/s小于第一宇宙速度[實(shí)力提升練](時(shí)間：25分鐘分值：50分)一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1.如圖所示，飛船從軌道1變軌至軌道2.若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運(yùn)動，不考慮質(zhì)量改變，相對于在軌道1上，飛船在軌道2上的()A．動能大B．向心加速度大C．運(yùn)行周期大D．角速度大C[由萬有引力定律及向心力公式得Geq\f(mM,r2)＝ma＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝mreq\f(4π2,T2)，由題意知r2＞r1，由此可知Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(GmM,2r)，則Ek2＜Ek1，A錯(cuò)；a＝eq\f(GM,r2)，則a2＜a1，B錯(cuò)；ω＝eq\r(\f(GM,r3))，則ω2＜ω1，D錯(cuò)；T＝eq\f(2π,ω)，則T2＞T1，C對．]2．(多選)已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G.關(guān)于同步衛(wèi)星，下列表述正確的是()A．衛(wèi)星距地面的高度為eq\r(3,\f(GMT2,4π2))B．衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度C．衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為Geq\f(Mm,R2)D．衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度BD[依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力，Geq\f(Mm,H＋R2)＝meq\f(4π2,T2)(H＋R)，衛(wèi)星距地面的高度為H＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R，A錯(cuò)；依據(jù)Geq\f(Mm,H＋R2)＝meq\f(v2,H＋R)，可得衛(wèi)星的運(yùn)行速度v＝eq\r(\f(GM,H＋R))，而第一宇宙速度為eq\r(\f(GM,R))，故B對；衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為F向＝Geq\f(Mm,H＋R2)，C錯(cuò)；依據(jù)Geq\f(Mm,H＋R2)＝ma向，可得衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度為a向＝Geq\f(M,H＋R2)，而地球表面的重力加速度為g＝Geq\f(M,R2)，D對．]3．我國放射“天宮二號”空間試驗(yàn)室，之后放射了“神舟十一號”飛船與“天宮二號”對接(如圖所示)．假設(shè)“天宮二號”與“神舟十一號”都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動，為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間試驗(yàn)室的對接，下列措施可行的是()A．使飛船與空間試驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上空間試驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對接B．使飛船與空間試驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后空間試驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對接C．飛船先在比空間試驗(yàn)室半徑小的軌道上加速，加速后飛船漸漸靠近空間試驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對接D．飛船先在比空間試驗(yàn)室半徑小的軌道上減速，減速后飛船漸漸靠近空間試驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對接C[飛船在同一軌道上加速追逐空間試驗(yàn)室時(shí)，速度增大，所需向心力大于萬有引力，飛船將做離心運(yùn)動，不能實(shí)現(xiàn)與空間試驗(yàn)室的對接，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；同理，空間試驗(yàn)室在同一軌道上減速等待飛船時(shí)，速度減小，所需向心力小于萬有引力，空間試驗(yàn)室做近心運(yùn)動，也不能實(shí)現(xiàn)對接，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)飛船在比空間試驗(yàn)室半徑小的軌道上加速時(shí)，飛船做離心運(yùn)動，漸漸靠近空間試驗(yàn)室，可實(shí)現(xiàn)對接，選項(xiàng)C正確；當(dāng)飛船在比空間試驗(yàn)室半徑小的軌道上減速時(shí)，飛船將做近心運(yùn)動，遠(yuǎn)離空間試驗(yàn)室，不能實(shí)現(xiàn)對接，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]4．航天飛機(jī)在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的修理任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，如圖所示，關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動，下列說法中不正確的是()A．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度B．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的動能小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的動能C．在軌道Ⅱ上運(yùn)動的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動的周期D．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度D[依據(jù)開普勒其次定律知，航天飛機(jī)在橢圓軌道上運(yùn)動時(shí)，在近地點(diǎn)的速度大于在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度，A對；由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ要減速才能實(shí)現(xiàn)，B正確；由開普勒第三定律可知，eq\f(R3,T2)＝k，由題圖知RⅠ＞RⅡ，所以有TⅠ＞TⅡ，C正確；航天飛機(jī)在A點(diǎn)受到的萬有引力相等，所以其加速度也是相等的，D錯(cuò)誤．]二、非選擇題(本題共2小題，共26分)5．(12分)已知地球半徑為R，地球表面重力加速度大小為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)行軌道距離地面高度為h，求：(1)衛(wèi)星的向心加速度；(2)衛(wèi)星的運(yùn)行周期T.[解析](1)設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，地球表面處物體質(zhì)量為m′在地球表面旁邊滿意Geq\f(Mm′,R2)＝m′g①則GM＝R2g ②衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力等于它受到的萬有引力Geq\f(Mm,R＋h2)＝ma ③解得a＝eq\f(R2,R＋h2)g.(2)結(jié)合②式衛(wèi)星受到的萬有引力為F＝Geq\f(Mm,R＋h2)＝eq\f(mgR2,R＋h2) ④由牛頓其次定律得F＝meq\f(4π2,T2)(R＋h) ⑤④⑤式聯(lián)立解得T＝eq\f(2π,R)eq\r(\f(R＋h3,g)).[答案](1)eq\f(R2,R＋h2)g(2)eq\f(2π,R)eq\r(\f(R＋h3,g))6．(14分)兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面繞地球做勻速圓周運(yùn)動，地球半徑為R，a衛(wèi)星離地面的高度為R，b衛(wèi)星離地面的高度為3R，則(1)a、b兩衛(wèi)星運(yùn)行的線速度大小之比va∶vb是多少？(2)a、b兩衛(wèi)星的周期之比Ta∶Tb是多少？(3)a、b兩衛(wèi)星所在軌道處的重力加速度大小之比ga∶gb是多少？[解析]選設(shè)地球的質(zhì)量為M，a、b衛(wèi)星的質(zhì)量分別為ma、mb.(1)由萬有引力定律和牛頓其次定律有對a衛(wèi)星：Geq\f(Mma,2R2)＝eq\f(mav\o\al(2,a),2R)對b衛(wèi)星：Geq\f(Mmb,4R2)＝eq\f(mbv\o\al