人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)易方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及5份練習(xí)

PAGEPAGE3五年級(jí)上冊(cè)第五單元簡(jiǎn)易方程一、用字母表示數(shù)（代數(shù)式）。用字母可以簡(jiǎn)明地表達(dá)數(shù)和數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式；在一個(gè)含有字母的式子里．?dāng)?shù)字與字母、字母與字母相乘，字母與數(shù)字相乘，中間的乘號(hào)可以用小圓點(diǎn)代替或者省略。二、簡(jiǎn)易方程1．方程的概念（1）含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知數(shù)，同時(shí)又是—個(gè)等式。用等號(hào)連接的兩個(gè)式子，叫做等式。（2）方程與等式有什么聯(lián)系和區(qū)別：方程一定是等式，但等式不一定是方程。（3）等式的性質(zhì)1：在等號(hào)的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式不變。等式的性質(zhì)2：在等號(hào)的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（0除外），等式不變。（4）方程的解”與“解方程”的區(qū)別。2、解方程的方法：在解方程的過程中，可以運(yùn)用等式的基本性質(zhì)，主要還是應(yīng)用加、減、乘、除法的逆運(yùn)算。求一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)＝被減數(shù)－差求一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)＝商×除數(shù)除數(shù)＝被除數(shù)÷商3、列方程解應(yīng)用題的方法（1）綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程，這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。（2）分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，進(jìn)而列出方程，這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。4、列方程解應(yīng)用題的步驟：（1）分析題意，弄清已知條件和所求問題；（2）根據(jù)分析設(shè)定未知數(shù)；（3）利用等量關(guān)系列出方程；（4）求解方程：（5）將結(jié)果代回原題檢驗(yàn)，答?！疚夷苄小棵啃W(xué)現(xiàn)有學(xué)生2000人，民航小學(xué)現(xiàn)有學(xué)生人數(shù)的3倍比名士學(xué)校少800人，民航小學(xué)現(xiàn)有學(xué)生多少人？2．甲、乙兩個(gè)車間共生產(chǎn)420個(gè)零件，計(jì)劃7小時(shí)完成，如果甲車間每小時(shí)生產(chǎn)28個(gè)，乙車間每小時(shí)應(yīng)生產(chǎn)多少個(gè)？3．五年級(jí)一班的圖書柜中文藝書的本數(shù)比科技書的5倍少18本，兩種書共有222本，科技書有多少本？4．白兔和黑兔一共180只，白兔是黑兔的3倍，白兔和黑兔各多少只？5．甲倉所存的糧食是乙倉的3倍，若從甲倉取出1200千克存入乙倉，則兩倉所存的糧食相等，兩倉各存糧多少千克？6．一條公路長(zhǎng)360米，甲乙兩支施工隊(duì)同時(shí)從公路的兩端往中間鋪柏油。甲隊(duì)的施工速度是乙隊(duì)的1.25倍，4天后這條公路全部鋪完。甲乙兩隊(duì)每天分別鋪柏油多少米？甲乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)向相反方向行走，3.5小時(shí)后兩人相距38.5千米。甲每小時(shí)行走5千米，乙每小時(shí)行走多少千米？

8、5個(gè)足球比5個(gè)排球貴62.5元，已知每個(gè)排球52.5元，每個(gè)足球多少元？

9、一批煤，每天燒3.6噸，可以燒30天，如果每天燒2.4噸，可以燒多少天？五年級(jí)上第五單元知識(shí)點(diǎn)： 1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“?”，也可以省略不寫。

2、加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。

3、a×a可以寫作a?a或，讀作a的平方。2a表示a+a。

4、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

求方程的解的過程叫做解方程。

5、解方程原理：天平平衡。

等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。

6、四則運(yùn)算關(guān)系：加法：和=加數(shù)+加數(shù)一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

減法：差=被減數(shù)-減數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差

乘法：積=因數(shù)×因數(shù)一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

除法：商=被除數(shù)÷除數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商

7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

8、方程的檢驗(yàn)過程：方程左邊=方程右邊

9、方程的解是一個(gè)數(shù)

【例題講解】例1、運(yùn)送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運(yùn)3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運(yùn)。還要運(yùn)幾次才能運(yùn)完？例2、某車間計(jì)劃四月份生產(chǎn)零件5480個(gè)。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個(gè)就能完成生產(chǎn)計(jì)劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個(gè)？例3、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時(shí)相向而行，3小時(shí)后兩車還相隔17千米。甲每小時(shí)行45千米，乙每小時(shí)行多少千米？例4、某校六年級(jí)有兩個(gè)班，上學(xué)期級(jí)數(shù)學(xué)平均成績(jī)是85分。已知六（1）班40人，平均成績(jī)?yōu)?7.1分；六（2）班有42人，平均成績(jī)是多少分？練習(xí)題（一）一、填空。1、某廠計(jì)劃每月用煤a噸，實(shí)際用煤b噸，每月節(jié)約用煤()。2、一本書100頁，平均每頁有a行，每行有b個(gè)字，那么，這本書一共有()個(gè)字。3、用字母表示長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式()。4、根據(jù)運(yùn)算定律寫出：9n+5n=(+)n5、實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)學(xué)生訂閱《希望報(bào)》186份，比五年級(jí)少訂a份。186+a表示（）6、一塊長(zhǎng)方形試驗(yàn)田有4.2公頃，它的長(zhǎng)是420米，它的寬是（）米。7、一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是43厘米，底是19厘米，它的腰是（）。8、甲乙兩數(shù)的和是171.6，乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，就等于甲數(shù)。甲數(shù)是（）；乙數(shù)是（）。二、判斷題。（對(duì)的打√，錯(cuò)的打×）1、含有未知數(shù)的算式叫做方程。（）2、5x表示5個(gè)x相乘。（）3、有三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，如果中間一個(gè)是a,那么另外兩個(gè)分別是a+1和a-1。（）三、解下列方程。3.5x=1402x+5=4015x+6x=1685x＋1.5=4.513.7—x=5.294.2×3—3x=5.1(寫出檢驗(yàn)過程)四、列出方程并求方程的解。（1）一個(gè)數(shù)的5倍加上3.2，和是38.2，求這個(gè)數(shù)。（2）3.4比x的3倍少5.6，求x。練習(xí)（二）一、根據(jù)運(yùn)算定律，在橫線上填上適當(dāng)?shù)淖帜负蛿?shù)。①a×(b×c)=(×)×c②(a＋8)×b=a×（）＋（）×（）③(a＋b)＋c=a+(b＋)④a＋3.5＋b=a＋（）＋3.5⑤3(a＋b)=3（）＋3（）⑥(x＋y)×10=（）×（）＋（）×（）二、在括號(hào)里填上“＝”或者“≠”。72（）7×71.8×1.8（）1.82x·x＝x2m＋m()m2四、判斷=4×2（）a×b=ab（）7×7=72（）5+x=5x（）a×a=（）a×b×3=（）c×2=（）b×b讀作2b（）（1）方程都是等式，但等式不一定是方程。()（2）含有未知數(shù)的式子叫做方程。()（3）方程的解和解方程是一回事。()（4）X2不可能等于2X。()（5）10=4X-8不是方程。（）（6）等式都是方程。（）（7）方程都是等式。（）（8）X=0是方程5X=5的解。（）（9）9.3-1.3=10-2是等式。（）三、（1）甲數(shù)是3.5，比乙數(shù)多a,乙數(shù)是（），甲、乙兩數(shù)的和是（）。（2）用a元買了單價(jià)為1.8元的西瓜2千克，應(yīng)找回（）元。（3）比x少5的數(shù)與a相乘的積是（）。（4）a的5倍減去4.8的差是（）。（5）a與b的和的一半是（）。（6）食堂買來a千克大米，吃了b千克,還剩（）千克。（7）買20支鋼筆共付c元，每支鋼筆的價(jià)錢是（）元。（8）一個(gè)工地用汽車運(yùn)土，每輛車運(yùn)x噸。一天上午運(yùn)了6車，下午運(yùn)了5車。這一天共運(yùn)土（）噸，上午比下午多運(yùn)土（）噸。（9）商場(chǎng)上午賣出電視機(jī)10臺(tái)，下午又賣了7臺(tái)，每臺(tái)電視機(jī)A元。全天共賣電視機(jī)一共收入（）元，上午比下午賣電視機(jī)少收入（）元。小學(xué)五年級(jí)上數(shù)學(xué)簡(jiǎn)易方程同步練習(xí)題一、解方程4X+2.1=8.548.34-3.2X=4.5二、下面的解方程對(duì)嗎？把不對(duì)的改正過來。4X-4=4×65X+0.5×3=8.5解:3X=24解:5X+1.5=8.5X=85X=8.5+1.55X=10X=2三、列方程解應(yīng)用題：1、學(xué)校買來10箱粉筆，用去250盒后，還剩下550盒，平均每箱多少盒？2、四年級(jí)共有學(xué)生200人，課外活動(dòng)時(shí)，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人？3、食堂運(yùn)來150千克大米，比運(yùn)來的面粉的3倍少30千克。食堂運(yùn)來面粉多少千克？4、果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵？5、3年前母親歲數(shù)是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？6、一輛時(shí)速是50千米的汽車，需要多少時(shí)間才能追上2小時(shí)前開出的一輛時(shí)速為40千米汽車？五年級(jí)上冊(cè)第五單元測(cè)試題一

一填空1

a與b的和的一半是（

）；m與n的差的4.2倍是（

）。2

找規(guī)律：4,9,x,25,36…其中，x=（）3

正方形的邊長(zhǎng)是a分米，則它的面積是（

），周長(zhǎng)是（

）；當(dāng)a=16時(shí)，則其面積是（

），周長(zhǎng)為（

）。4據(jù)運(yùn)算定律填適當(dāng)?shù)淖帜负蛿?shù)。(a+b)+1.5=□+(□+□)

(x+y)·a=□·□+□·□5

學(xué)校，買了4雙跑鞋，每雙x元，支付500元，應(yīng)找回（

）。6

與a（a為整數(shù)）相鄰的兩個(gè)整數(shù)分別是（

）和（

）。7

如果1.5x+3=9，那么2x-0.7=（

）。8

水果店運(yùn)來a車蘋果，每車裝3噸，計(jì)劃平均分5次供應(yīng)，計(jì)劃每次供應(yīng)（

）噸；當(dāng)a=7時(shí)，計(jì)劃每次供應(yīng)（

）噸。9

小名有20張郵票，比小黃的2倍少x張，小黃有（

）。10

甲數(shù)比乙數(shù)的三倍多二，乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)左移兩位后是0.4，那么甲數(shù)是（

），乙數(shù)是（

）。二判斷1

等式也叫方程。

（

）2

方程0.5x+18=36的解是36。

（

）3

6.5÷x,x可以代表任何數(shù)。

（

）4

3a+4b=7ab。

（

）5

一定大于2a。

（

）三選擇1

、下列各式不是方程的是（

）。A

2x=0

B

3÷x=6

C

7x+2

D

x+5x=102、1美元約折合人民幣8.02元，現(xiàn)在

a元人民幣約折合（

）美元。A

8.02a

B

8.02÷a

C

a÷8.02

D

8.02+a3

、某數(shù)加上它的三倍，和是480，這個(gè)數(shù)是（

）。A

16

B

120

C

24

D

8四

寫出各式表示的意義。甲，乙兩地相距1056千米，A汽車每小時(shí)行43千米，B汽車每小時(shí)行a千米，A，B兩車同時(shí)從甲，乙兩地相對(duì)開出，經(jīng)過b小時(shí)兩車相遇。43b表示（

）

43+a表示（

）ab表示（

）

(43+a)×b表示（

）1056÷43表示（

）1056÷a（

）1056÷b表示（

）

1056÷43b（

）五

計(jì)算1口算(x-3)×2=

3a+4a=

m-0.40m=

2x×y=

12×4b=

n×n×3=2解方程40x-20+42=198

40-2.8-x=0.12

(2x-1)÷3=0.5

3求：x的一半比0.8的3倍少1.5，求x.。

六列方程解問題1同學(xué)們參加植樹活動(dòng)，其中男生92人，男生的人數(shù)比女生的3倍多14人，女生有幾人？

2今年媽媽的年齡是小名的3倍，媽媽比小名大24歲，今年小名和媽媽分別多少歲？

3學(xué)校買來7個(gè)排球和8個(gè)籃球，共用去1296元，已知一個(gè)排球比一個(gè)籃球便宜12元，一個(gè)排球多少元？

4

停車場(chǎng)有三輪車和自行車共200輛，數(shù)車輪共450個(gè)，自行車和三輪車各有多少輛？

五年級(jí)上冊(cè)第五單元測(cè)試題二一、填空。（12分）1.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a,周長(zhǎng)是（），面積是（）。2.一個(gè)商店運(yùn)來自行車300輛，總價(jià)是a元，單價(jià)是（）元。3.已知x÷2=8，那么2x=（）。4.當(dāng)x=10時(shí)，3x+（）=47。5.張師傅a小時(shí)加工了m個(gè)零件，加工一個(gè)零件需要（）小時(shí)。6.甲數(shù)比乙數(shù)大6，乙數(shù)是m，甲數(shù)是（）。7.解方程x+8=16的第一步x=16-8的根據(jù)是（）。8.王老師買20千克花生油，吃了a天，還剩b千克，平均每天吃了（）千克。9.用字母表示乘法分配律是（）。二、判斷（正確的在括號(hào)里“∨”，錯(cuò)誤的劃“×”）（16分）1.含有未知數(shù)的式子叫做方程。（）2.比x的2倍多7的數(shù)可以表示為2x+7。（）3.當(dāng)a=2時(shí)，與2a相等。（）4.當(dāng)a與b的和是15時(shí)，15-a=b。（）5.x=3是方程12x-7=29的解。（）6.3(a+b)表示a與b的和的3倍。（）7.0.5x=0不是方程。（）8.一袋大米，吃了x千克，還剩y千克，這袋大米原有x-y千克。（）三、選擇（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（8分）1.下列式子中，（