浙教版八年級第一學(xué)期期中素質(zhì)測試及答案

浙教版八年級第一學(xué)期期中素質(zhì)測試數(shù)學(xué)試題卷考生須知：本科目試卷分試題卷和答題卡兩部分。滿分120分，考試時間為100分鐘。答題前，必須在答題卡上填涂考生信息。3、所有答案都必須做在答題卡標定的位置上，務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)。請同學(xué)們仔細審題，認真答題，期待你出色的表現(xiàn)！一、選擇題（每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1、下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2、已知實數(shù)a，b滿足，則下列選項一定正確的是（）A．B．C．D．3、下列命題：①兩邊分別平行的兩角相等；②內(nèi)錯角相等；③全等三角形對應(yīng)邊相等；④若，則．其中正確的命題個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4、可以用來證明命題“若x2-4y2=0，則x=0,y=0”是假命題的反例是（）A.x=1,y=1B.x=2,y=-1C.x=4,y=1D.x=2,y=25、如圖，所示某人將一塊三角形的玻璃打碎成了四塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶（）去.A.第①塊B.第②塊C.第③塊D.第④塊第5題圖第第5題圖第6題圖6、如圖，∠1=∠2，補充一個條件后仍不能判定△ABC≌△ADC是（）A.AB=ADB.∠B=∠DC.BC=DCD.∠BAC=∠DAC7、下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示：①作一個角等于已知角；②作一個角的平分線；③作一條線段的垂直平分線；④過直線外一點P作已知直線的垂線。則對應(yīng)作法錯誤的是（

）A.①

B.②

C.③

D.④8、如圖，△ABC內(nèi)有一點D，且DA＝DB＝DC.若∠DAB＝25°，∠DAC=30°，則∠BDC的度數(shù)為()A.110°B.100°C.90°D.80°第8題第9題第10題9、如圖所示，若AB∥CD，AP，CP分別平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于E，且PE＝4cm，則AB與CD之間的距離為（）A．4cm B．6cm C．8cm D．無法確定10、如圖，已知∠MON＝30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA1＝1，則△A6B6A7的邊長（）A．4 B．8 C．16 D．3211、“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的。借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角。這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉(zhuǎn)動，C點固定，OC=CD=DE，點D，E可在槽中滑動，若∠BDE=66°，則∠CDE的度數(shù)是（

）A.72°

B.92°

C.82°

D.66°12、如圖，在△ABC中，BD、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC=110°，AB=6，AC=5，MN=2，結(jié)論①AP=MP；②BC=9；③∠MAN=35°；④AM=AN.=5\*GB3⑤BD=CE其中不正確的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個第第12題圖二、填空題（每小題3分共18分）13、若等腰三角形的兩邊長分別是4和6，則它的周長是_____________.14、x的eq\f(1,3)與－2的和不大于4，用不等式表示為____________．15、如圖，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在數(shù)軸上，則陰影部分蓋住的數(shù)字是．16、如圖，將一副三角板按圖示的方法疊在一起，則圖中等于________度．

第18第18題第16題17、對于整數(shù)a，b，c，d，現(xiàn)規(guī)定符號eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,dc))表示運算ac－bd.已知1＜eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(1b,d4))＜3，則b＋d＝________.18、如圖，直線a，b相交于點O，∠1＝50°，點A是直線a上的一個定點，點B在直線b上運動，若以點O，A，B為頂點的三角形是等腰三角形，則∠OAB的度數(shù)是．三、解答題（本大題有8小題，第19-22題每題6分，第23題8分，第24題10分，第25題12分，第26題12分，共66分）19、(6分)解不等式（1）（2）20、（6分）如圖，用尺規(guī)作圖的方法在△ABC所在平面上找一點P，使得P點到三個頂點的距離相等。21、（6分）如圖，AB∥CD，△EFG的頂點F，G分別落在直線AB，CD上，GE交AB于點H，GE平分∠FGD．若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度數(shù)．

22、（6分）已知：QUOTEQUOTE，QUOTE，求證三角形ABC和三角形AED全等

23、（8分）閱讀下面的材料，再解答問題．例：解不等式eq\f(x,2x－1)＞1.解：把不等式eq\f(x,2x－1)＞1進行整理，得eq\f(x,2x－1)－1＞0，即eq\f(1－x,2x－1)＞0.則有①eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－x>0，,2x－1>0))或②eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－x<0，,2x－1<0.))解不等式組①，得eq\f(1,2)＜x＜1，解不等式組②知其無解，所以原不等式的解為eq\f(1,2)＜x＜1.請根據(jù)以上思想方法解不等式eq\f(3x＋2,x－2)＜2.24、（10分）如圖所示，在四邊形QUOTE中，QUOTE，QUOTE為QUOTE的中點，連接QUOTE、QUOTE，延長QUOTE交QUOTE的延長線于點QUOTE．（1）判斷QUOTE與QUOTE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若QUOTE，則嗎？為什么？（3）在（2）的條件下，若，QUOTE，點QUOTE到QUOTE的距離．25、(12分)某公交公司有A，B兩種客車，它們的載客量和租金如下表：AB載客量(人/輛)4530租金(元/輛)400280紅星中學(xué)根據(jù)實際情況，計劃租用A，B兩種客車共5輛，同時送八年級師生到某基地參加社會實踐活動．設(shè)租用A種客車x(x為正整數(shù))輛，根據(jù)要求回答下列問題：(1)用含x的式子填寫下表：車輛數(shù)(輛)載客量人/輛租金(元)Ax45x400xB5－x(2)若要保證租車費用不超過1900元，求x的最大值；(3)在(2)的條件下，若八年級師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．26、（12分）閱讀下列材料，解答問題：定義：線段AD把等腰三角形ABC分成△ABD與△ACD（如圖1），如果△ABD與△ACD均為等腰三角形，那么線段AD叫做△ABC的完美分割線.（1）如圖1，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，AD為△ABC的完美分割線，且BD<CD，則∠B=________，∠ADC=________.（2）如圖2，已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BF為△ABC的角平分線，求證：BF為△ABC完美分割線.（3）如圖3，已知△ABC是一等腰三角形紙片，AB=AC，AD是它的一條完美分割線，將△ABD沿直線AD折疊后，點B落在點B1處，AB1交CD于點E，求證：DB1=EC.參考答案一、選擇題（每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）題號123456789101112答案CDABCACACDBC二、填空題（每題3分，共18分）13.14、1614.15.-3．16.1517.18.50°或65°或80°或25°三、解答題（本大題有8小題，第19-22題每題6分，第23題8分，第24題每題10分，第25題12分，第26題12分，共66分）19.（1）解：移項：…………1分合并同類項：……………2分兩邊都除以-1：……………………3分（2）解：去分母：……4分去括號：移項：合并同類項：…………………5分兩邊都除以-1：……………………6分20．作出兩條中垂線的交點P，（5分），結(jié)論1分21.∠EFB=20°（6分）22.（SAS）證全等（6分）23.解：把不等式eq\f(3x＋2,x－2)＜2進行整理，得eq\f(3x＋2,x－2)－2＜0，即eq\f(x＋6,x－2)＜0，………2分則有①eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋6>0，,x－2<0，))……….(3分)或②eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋6<0，,x－2>0，))………(4分)解不等式組①，得－6＜x＜2，………（5分）解不等式組②無解．（6分）所以原不等式的解為－6＜x＜2.………（8分）24、(1)△ADE≌△ECF（(ASA或AAS)得出FC=AD,………(3分)（2）證全等或利用等腰三角形的三線合一可得出………（7分）（3）3………………（10分）25.解：(1)30(5－x)……（1分）280(5－x)……（2分）(2)根據(jù)題意，得400x＋280(5－x)≤1900，……（4分）解得x≤4eq\f(1,6)，……（5分）∴x的最大值為4.（6分）(3)由(2)可知，x≤4eq\f(1,6)，又因為x為正整數(shù)，故x的可能取值為1，2，3，4.①租A種客車1輛，B種客車4輛，載客量為45×1＋30×4＝165(人)＜195人，故不合題意，舍去；②租A種客車2輛，B種客車3輛，載客量為45×2＋30×3＝180(人)＜195人，故不合題意，舍去；③租A種客車3輛，B種客車2輛，租車費用為400×3＋280×2＝1760(元)，且載客量為45×3＋30×2＝195(人)，符合題意；④租A種客車4輛，B種客車1輛，租車費用為400×4＋280×1＝1880(元)，且載客量為45×4＋30×1＝210(人)＞195人，符合題意，………………（10分）故所有可能的租車方案有③④兩種，最省錢的方案是租A種客車3輛，B種客車2輛．………………（12分）26.（1）36o；72o………………（2分）（2）證明：∵AB=AC∴∠ABC=∠C=∵BE為△ABC的角平分線∴∴∠ABE=∠A∴AE=BE∵∠BEC=180o–∠C–∠CBE=72o∴∠BEC=∠C∴BE=BC∴△ABE、△BEC均為等腰三