機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 第4版 課件 第6章 齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)

（第4版）機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)柴鵬飛

萬麗雯

主編第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)目

錄6.1概述6.3漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)6.4漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)6.2漸開線齒廓的嚙合特性6.5漸開線齒輪加工原理和根切現(xiàn)象6.6*

圓柱齒輪精度簡(jiǎn)介6.9斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)6.8標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算6.7齒輪傳動(dòng)的失效形式、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則與材料選擇6.10圓柱齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和齒輪傳動(dòng)的維護(hù)實(shí)例分析第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)1）標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪、斜齒輪的幾何尺寸計(jì)算的能力。2）齒輪材料選擇的能力。3）齒輪傳動(dòng)受力分析的能力。4）標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)的能力；

能力目標(biāo)

教學(xué)要求第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)1）齒輪傳動(dòng)的類型、特點(diǎn)及應(yīng)用場(chǎng)合。2）漸開線圓柱齒輪的基本參數(shù)及其幾何尺寸計(jì)算。3）漸開線齒輪嚙合原理、切齒原理及根切現(xiàn)象。4）圓柱齒輪精度的相關(guān)知識(shí)。5）齒輪失效形式、強(qiáng)度設(shè)計(jì)、齒輪結(jié)構(gòu)、潤(rùn)滑與維護(hù)。6）斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)基本知識(shí)。7）圓柱齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和齒輪傳動(dòng)的維護(hù)知識(shí)要素第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)1.漸開線齒輪嚙合原理。2.漸開線圓柱齒輪的基本參數(shù)及其幾何尺寸計(jì)算。3.標(biāo)準(zhǔn)齒輪強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算方法；學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)

技能要求1.齒輪范成及參數(shù)測(cè)定。2.測(cè)量齒輪1.通過齒輪標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)意識(shí)，在未來的工作中要嚴(yán)格執(zhí)行國家標(biāo)準(zhǔn)。2.通過學(xué)習(xí)大國工匠周建民的優(yōu)秀事跡，培養(yǎng)學(xué)生精益求精、追求卓越的工匠精神，努力踐行工匠精神，成就出彩人生。3.通過學(xué)習(xí)“港珠澳”大橋這一專題，激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)我國科學(xué)家和工程技術(shù)人員為國爭(zhēng)光、勇挑重?fù)?dān)、勇于創(chuàng)新的崇高敬業(yè)精神。價(jià)值情感目標(biāo)第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)圖6-1齒輪傳動(dòng)

在普通機(jī)械設(shè)備中，圖6-1所示的齒輪傳動(dòng)應(yīng)用非常廣泛。點(diǎn)擊播放第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)6-2牛頭刨床

圖6-2所示牛頭刨床中的傳動(dòng)裝置就是齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)。擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)是由小齒輪與大齒輪組成的齒輪傳動(dòng)驅(qū)動(dòng)，主動(dòng)件小齒輪帶動(dòng)大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，安裝在大齒輪上的滑塊隨著大齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)帶著擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)作往復(fù)擺動(dòng)。點(diǎn)擊播放第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)齒輪傳動(dòng)依靠主動(dòng)齒輪與從動(dòng)齒輪的嚙合傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，與其他傳動(dòng)相比，齒輪傳動(dòng)有下列優(yōu)點(diǎn):

1）

兩輪瞬時(shí)傳動(dòng)比(角速度之比)恒定。

2）

適用的圓周速度和傳動(dòng)功率范圍較大。3）

傳動(dòng)效率較高、壽命較長(zhǎng)。

4）

能實(shí)現(xiàn)平行、相交、交錯(cuò)軸間傳動(dòng)。

與其他傳動(dòng)相比，有下列缺點(diǎn)：1）制造和安裝精度要求較高，成本也高。

2）不適用于較遠(yuǎn)距離的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力傳動(dòng)。6.1概述第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)直齒外齒輪傳動(dòng)直齒內(nèi)齒輪傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng)點(diǎn)擊播放點(diǎn)擊播放點(diǎn)擊播放齒輪傳動(dòng)的類型第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)斜齒輪傳動(dòng)人字形齒輪傳動(dòng)直齒錐齒輪傳動(dòng)點(diǎn)擊播放點(diǎn)擊播放點(diǎn)擊播放齒輪傳動(dòng)的類型第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)曲齒錐齒輪傳動(dòng)交錯(cuò)軸齒輪傳動(dòng)蝸桿蝸輪傳動(dòng)點(diǎn)擊播放點(diǎn)擊播放點(diǎn)擊播放齒輪傳動(dòng)的類型第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)返回目錄

圖6-4所示為一對(duì)漸開線齒輪嚙合。設(shè)兩漸開線齒輪基圓半徑分別為rb1

和rb2

，兩齒廓在K點(diǎn)接觸，由于兩輪基圓的大小和安裝位置均固定不變，同一方向上的內(nèi)公切線只有一條，所以它與兩輪連心線O102的交點(diǎn)P必為定點(diǎn)，傳動(dòng)比為圖6-4漸開線齒輪嚙合＝常數(shù)

1.漸開線齒廓傳動(dòng)比恒定不變點(diǎn)擊播放6.2漸開線齒廓的嚙合過程第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)兩齒廓嚙合時(shí)的接觸點(diǎn)又稱為嚙合點(diǎn)。漸開線齒輪在嚙合過程中，嚙合點(diǎn)沿著兩輪基圓的內(nèi)公切線N1N2移動(dòng)，N1N2為嚙合點(diǎn)的軌跡線，常稱之為嚙合線。嚙合線與兩節(jié)圓內(nèi)公切線t-t所夾的銳角α′稱為嚙合角。顯然，嚙合角α′即為節(jié)點(diǎn)P處的壓力角。

圖6-4漸開線齒輪嚙合第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)2.中心距具有可分性

當(dāng)一對(duì)漸開線齒輪制成后，兩輪的基圓半徑已確定，則即使安裝時(shí)兩輪中心距有一些變化，根據(jù)式（6-1）可知，其傳動(dòng)比一定不變。漸開線齒輪中心距的改變不影響傳動(dòng)比的這種性質(zhì)，稱為漸開線齒輪傳動(dòng)中心距的可分性。它給制造和安裝帶來極大的方便，也是漸開線齒輪得到廣泛應(yīng)用的原因之一。＝常數(shù)

(6-1)第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)點(diǎn)擊播放-PPT點(diǎn)擊播放-視頻第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)

一對(duì)漸開線齒輪嚙合時(shí)，嚙合點(diǎn)一定在嚙合線N1N2上，N1N2又是漸開線齒廓的公法線，所以齒廓之間傳遞的壓力一定沿著公法線N1N2的方向。這表明，一對(duì)漸開線齒輪在嚙合時(shí)，無論嚙合點(diǎn)在何處，其受力方向始終不變，從而使傳動(dòng)平穩(wěn)。點(diǎn)擊播放3.嚙合時(shí)傳遞壓力的方向不變圖6-4漸開線齒輪嚙合第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)返回目錄6.3漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)圖6-5齒輪各部分的名稱齒輪各部分的名稱第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)1.齒數(shù)

z形狀相同，沿圓周方向均勻分布的輪齒個(gè)數(shù)，稱為齒數(shù)，用z表示。

2.模數(shù)

m已知分度圓直徑d、齒距p與齒數(shù)z，則分度圓周長(zhǎng)

πd=zP

，可得

式中，π為無理數(shù)，為計(jì)算和測(cè)量的方便，令p/π＝m，稱為模數(shù)，于是上式可改寫為：d=mz

（6-2）

模數(shù)m是齒輪的重要參數(shù)，其單位為mm。模數(shù)越大，則輪齒越大，各部分的尺寸也越大，主要參數(shù)

齒輪的模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T1357-2008規(guī)定的齒輪模數(shù)系列見表6-2）。第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)m=4z=16m=2z=16m=1z=16圖6-6同齒數(shù)不同模數(shù)齒輪的比較相同齒數(shù)不同模數(shù)的齒輪大小的比較見圖6-6。點(diǎn)擊播放第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)返回70頁

4.齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)

為計(jì)算齒輪的全部幾何尺寸，還需知道另外兩個(gè)基本參數(shù)齒頂高系數(shù)

和頂隙系數(shù)

，則齒頂高、齒根高的計(jì)算公式為ha

=mc=m

hf=m+c=(+)m

對(duì)于正常齒制：=l，=0.25；

對(duì)于短齒制：=0.8，=0.3。

m、α、、均為標(biāo)準(zhǔn)值，且s＝e的齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。圖6-7齒輪頂隙點(diǎn)擊播放3.壓力角

我國國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：分度圓處的壓力角為標(biāo)準(zhǔn)壓力角,標(biāo)準(zhǔn)值為α=20°。(6-3)第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)圖6-8內(nèi)齒輪的結(jié)構(gòu)和幾何尺寸關(guān)系點(diǎn)擊播放第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)

例6-1

國產(chǎn)某機(jī)床的傳動(dòng)系統(tǒng)，需換一個(gè)損壞的齒輪。測(cè)得其齒數(shù)z=24，齒頂圓直徑77.95mm，已知為正常齒制，試求齒輪的模數(shù)和主要尺寸。

解

國產(chǎn)機(jī)床，齒輪壓力角為20°，正常齒制，

1）求齒輪的模數(shù)根據(jù)表6-3，得

查表6-2并圓整為標(biāo)準(zhǔn)值，取m=3mm。

2）計(jì)算主要尺寸

第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)返回目錄如圖6-9表示，一對(duì)漸開線齒輪同時(shí)有兩對(duì)齒參加嚙合，前一對(duì)齒在K′點(diǎn)接觸，后一對(duì)齒在K點(diǎn)接觸。兩個(gè)嚙合點(diǎn)都在嚙合線NIN2上，只有當(dāng)兩輪相鄰兩齒的同側(cè)齒廓間法向距離相等，即

才能保證兩輪正確嚙合,和為兩齒輪的法向齒距，由漸開線相關(guān)性質(zhì)得

圖6-9齒輪正確嚙合條件經(jīng)過推導(dǎo)，可得一對(duì)漸開線齒輪正確嚙合的條件為m1=m2=mα1=α2=20°

因此正確嚙合的條件是：兩齒輪的模數(shù)和壓力角必須分別相等，并等于標(biāo)準(zhǔn)值。6.4漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)正確嚙合條件(6-4)第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪采用標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝，齒數(shù)只要大于12，就可保持連續(xù)傳動(dòng)。如圖6-10所示，1為主動(dòng)輪，2為從動(dòng)輪，兩輪開始嚙合時(shí)，由主動(dòng)輪的齒根處推動(dòng)從動(dòng)輪的齒頂，即從動(dòng)輪齒頂圓與嚙合線的交點(diǎn)B2

為開始嚙合點(diǎn)。隨著輪1推動(dòng)輪2轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)嚙合點(diǎn)移動(dòng)到齒輪1的齒頂圓與嚙合線的交點(diǎn)B1時(shí)，齒廓嚙合終止。線段B2B1為嚙合點(diǎn)的實(shí)際軌跡，稱為實(shí)際嚙合線，N1N2稱為理論嚙合線。連續(xù)傳動(dòng)條件進(jìn)入嚙合退出嚙合圖6-10齒輪嚙合過程點(diǎn)擊播放第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)

保證無齒側(cè)間隙的安裝稱為正確安裝。一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪（外嚙合）正確安裝時(shí)（6-11），由于分度圓上s1=e1=s2=e2，故節(jié)圓與分度圓重合，其中心距為a=r1′+r2′=r1+r2=m(z1+z2)/2此時(shí)的中心距a為標(biāo)準(zhǔn)中心距，其嚙合角α′=α。應(yīng)該指出，單個(gè)齒輪只有分度圓和壓力角，不存在節(jié)圓和嚙合角。如果不按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝，則雖兩齒輪的節(jié)圓仍然相切，但兩輪的分度圓并不相切，此時(shí)兩嚙合齒輪的實(shí)際中心距為a′=r1′+r2′≠r1+r2當(dāng)然，嚙合角α′≠α。圖6-11漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪外嚙合傳動(dòng)第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)返回目錄6.5漸開線齒輪加工原理和根切現(xiàn)象圖6-12盤形銑刀加工齒輪

仿形法就是在普通銑床上，用與齒廓形狀相同的成形銑刀進(jìn)行銑削加工。圖6-12為用盤狀銑刀加工齒輪。1.仿形法點(diǎn)擊播放第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)圖6-13指狀銑刀加工齒輪圖6-13所示為用指狀銑刀加工齒輪。成形法常用于齒輪修配和大模數(shù)齒輪的單件生產(chǎn)中。表6-4各號(hào)銑刀加工的齒數(shù)范圍點(diǎn)擊播放第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)圖6-14用齒輪插刀加工齒輪點(diǎn)擊播放動(dòng)畫-1

圖6-14為用齒輪插刀加工齒輪的情形。插齒時(shí)，插刀與輪坯嚴(yán)格按一對(duì)齒輪嚙合關(guān)系作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)（展成運(yùn)動(dòng)），同時(shí)插刀沿輪坯的軸線作上下的切削運(yùn)動(dòng)。退刀時(shí)，輪坯還需作小距離的讓刀運(yùn)動(dòng)。為了切出輪齒的整個(gè)高度，插刀還需要向輪坯中心移動(dòng)，作徑向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)擊播放視頻-3點(diǎn)擊播放視頻-22.展成法插齒加工點(diǎn)擊播放視頻-4第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)圖6-15用齒條插刀加工齒輪當(dāng)齒輪插刀的齒數(shù)增加到無窮多時(shí)，其基圓半徑變?yōu)闊o窮大，則齒輪插刀演變成齒條插刀，如圖6-15所示。切制齒廓時(shí)，刀具與輪坯的展成運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于齒條與齒輪嚙合傳動(dòng)，其切齒原理與用齒輪插刀加工齒輪的原理相同。點(diǎn)擊播放第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)圖6-16用齒輪滾刀加工齒輪點(diǎn)擊播放動(dòng)畫

用齒條刀具加工齒輪為斷續(xù)切削，生產(chǎn)效率較低。滾齒是利用滾刀在滾齒機(jī)上加工齒輪的（圖6-16）。在垂直于輪坯軸線并通過滾刀軸線的主剖面內(nèi)，刀具與齒坯相當(dāng)于齒條（刀具刃形）與齒輪的嚙合。滾齒加工過程接近于連續(xù)過程，故生產(chǎn)效率較高。點(diǎn)擊播放視頻滾齒加工第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)圖6-17根切現(xiàn)象與切齒干涉的參數(shù)關(guān)系

用齒條插刀或齒輪滾刀加工齒輪時(shí)，當(dāng)α=20°、ha*＝1時(shí)，由圖6-17可推得不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)為

為避免根切，通常選擇齒數(shù)不小于17。當(dāng)用展成法加工齒輪時(shí)，如果齒數(shù)太少，則刀具的齒頂會(huì)將輪坯的根部過多地切去，如圖所示，這種現(xiàn)象稱為根切現(xiàn)象。標(biāo)準(zhǔn)齒輪加工動(dòng)畫齒輪加工根切動(dòng)畫≈17（6-6）zmin=第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)返回目錄

我國國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T10095.1—2008規(guī)定齒輪精度等級(jí)共13級(jí)。從0級(jí)到12級(jí)，精度從高到低依次排列，其中0級(jí)是最高的精度等級(jí)，12級(jí)是最低的精度等級(jí)。一般機(jī)械傳動(dòng)中，常用的齒輪精度等級(jí)為6～8級(jí)。

齒輪精度等級(jí)的選擇，應(yīng)考慮傳動(dòng)的用途、使用條件、傳動(dòng)功率、圓周速度、性能指標(biāo)及其他技術(shù)要求。

表6-5給出了齒輪常用精度等級(jí)的應(yīng)用實(shí)例。6.6*

圓柱齒輪精度簡(jiǎn)介

第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)返回72頁點(diǎn)擊播放-PPT點(diǎn)擊播放-視頻返回目錄第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)圖6-18齒根疲勞斷裂圖6-19齒輪軸輪齒折斷齒輪工作時(shí)，輪齒根部將產(chǎn)生相當(dāng)大的交變彎曲應(yīng)力，在載荷多次作用下，當(dāng)應(yīng)力值超過彎曲疲勞極限時(shí)，將產(chǎn)生疲勞裂紋，如圖6-18所示。隨著裂紋的不斷擴(kuò)展，最終將引起輪齒折斷，這種折斷稱為彎曲疲勞折斷。圖6-19為齒輪軸實(shí)物輪齒折斷的失效情況。為提高齒輪抗折斷的能力，可采用提高材料的疲勞強(qiáng)度和輪齒心部的韌性、加大齒根圓角半徑、提高齒面制造精度、增大模數(shù)以加大齒根厚度、進(jìn)行齒面噴丸處理等方法來實(shí)現(xiàn)。1.輪齒折斷6.7齒輪傳動(dòng)的失效形式、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則與材料選擇第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)圖6-20斜齒輪的點(diǎn)蝕齒面在接觸應(yīng)力長(zhǎng)時(shí)間地反復(fù)作用下，表層出現(xiàn)裂紋，裂紋的擴(kuò)展，導(dǎo)致齒面金屬以甲殼狀的小微粒剝落，形成麻點(diǎn)，這種現(xiàn)象稱為齒面點(diǎn)蝕。閉式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式是齒面點(diǎn)蝕。2.齒面點(diǎn)蝕為防止過早出現(xiàn)疲勞點(diǎn)蝕，可采用增大齒輪直徑、提高齒面硬度、降低齒面的表面粗糙度值和增加潤(rùn)滑油的粘度等方法。第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)圖6-21齒輪的膠合由于齒面間壓力很大，相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的摩擦使齒面工作區(qū)的局部瞬時(shí)溫度很高，造成齒面金屬直接接觸并相互粘連。當(dāng)兩齒面相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，較軟齒面的金屬沿滑動(dòng)方向被撕下而形成溝紋狀，這種現(xiàn)象稱為膠合。3.齒面膠合為防止膠合的產(chǎn)生，可采用良好的潤(rùn)滑方式、限制油溫和采用抗膠合添加劑的合成潤(rùn)滑油等方法；也可采用不同材料制造配對(duì)齒輪，或一對(duì)齒輪采用同種材料不同硬度的方法。第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)圖6-22輪齒磨損由于嚙合齒面間的相對(duì)滑動(dòng)，引起齒面的摩擦磨損。開式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式是磨損，圖6-22所示為輪齒磨損的實(shí)際失效情況4.齒面磨損為防止過快磨損，可采用保證工作環(huán)境清潔、定期更換潤(rùn)滑油、提高齒面硬度、加大模數(shù)以增大齒厚等方法。第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)圖6-23齒面塑性變形在過大的應(yīng)力作用下，輪齒材料因屈服而產(chǎn)生塑性變形，致使嚙合不平穩(wěn)，因此噪聲和振動(dòng)增大，破壞了齒輪的正常嚙合傳動(dòng)。這種失效常發(fā)生在有大的過載、頻繁起動(dòng)和齒面硬度較低的齒輪上。圖6-23為齒面塑性變形的機(jī)理，5.齒面塑性變形第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)圖6-25齒面凸起塑性變形圖6-24為主動(dòng)輪齒面下凹的實(shí)際失效情況，圖6-25為從動(dòng)輪齒面凸起的實(shí)際失效情況。為防止齒面塑性變形，可通過提高齒面硬度或采用較高粘度的潤(rùn)滑油等方法來解決。圖6-24齒面下凹塑性變形第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則輪齒的失效形式很多，但對(duì)某些具體情況而言，它們并不可能同時(shí)發(fā)生，所以必須進(jìn)行具體分析，針對(duì)其主要失效形式確立相應(yīng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。對(duì)于閉式齒輪傳動(dòng)：對(duì)軟齒面（硬度小于350HBW）的齒輪，其主要失效形式是齒面點(diǎn)蝕，故通常按齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后再按彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核；

對(duì)硬齒面（硬度大于350HBW）的齒輪，其主要失效形式是輪齒折斷，此時(shí)可按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后再按齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核。第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)對(duì)于開式齒輪傳動(dòng)，其主要失效形式是齒面磨損。由于目前對(duì)齒面磨損尚無行之有效的計(jì)算方法和設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，故通常只按輪齒折斷進(jìn)行齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，考慮磨損因素，適當(dāng)增大模數(shù)10%～20%。點(diǎn)擊播放第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)

常用的齒輪材料是優(yōu)質(zhì)碳素鋼和合金結(jié)構(gòu)鋼，其次是鑄鋼和鑄鐵。除尺寸較小普通用途的齒輪采用圓軋鋼外，大多數(shù)齒輪都采用鍛鋼制造；對(duì)形狀復(fù)雜、直徑較大（d≥500mm)和不易鍛造的齒輪，可采用鑄鋼；傳遞功率不大、低速、無沖擊及開式齒輪傳動(dòng)中的齒輪，可選用灰鑄鐵。

非鐵金屬僅用于制造有特殊要求（如抗腐蝕、防磁性等）的齒輪。

對(duì)高速、輕載及精度要求不高的齒輪，為減小噪聲，也可采用非金屬材料（如塑料、尼龍、夾布膠木等）做成小齒輪，大齒輪仍用鋼或鑄鐵制造。齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)

對(duì)于軟齒面（硬度小于350HBW）齒輪，可以在熱處理后切齒，其制造容易、成本較低，常用于對(duì)傳動(dòng)尺寸無嚴(yán)格限制的一般傳動(dòng)。常用的齒輪材料有35、45、35SiMn、40Cr等，其熱處理方法為調(diào)質(zhì)或正火處理，切齒后的精度一般為8級(jí)，精切時(shí)可達(dá)7級(jí)。為了便于切齒和防止刀具切削刃不致迅速磨損變鈍，調(diào)質(zhì)處理后的硬度一般不超過280～300HBW。由于小齒輪齒根強(qiáng)度較弱，轉(zhuǎn)速較高，其齒面接觸承載次數(shù)較多，故當(dāng)兩齒輪材料及熱處理相同時(shí)，小齒輪的損壞概率高于大齒輪。在傳動(dòng)中，為使大、小齒輪的壽命接近，常使小齒輪齒面硬度比大齒輪齒面硬度值高出30～50HBW，傳動(dòng)比大時(shí)，其硬度差還可更大些。第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)

硬齒面（硬度大于350HBW）齒輪通常是在調(diào)質(zhì)后切齒，然后進(jìn)行表面硬化處理。有的齒輪在硬化處理后還要進(jìn)行精加工（如磨齒、珩齒等），故調(diào)質(zhì)后的切齒應(yīng)留有適當(dāng)?shù)募庸び嗔?。硬齒面主要用于高速、重載或要求尺寸緊湊等重要傳動(dòng)中。表面硬化處理常采用表面淬火（一般用于中碳鋼或中碳合金鋼）、滲碳淬火（常用于低碳合金鋼）、滲氮處理（用于含鉻、鉬、鋁等合金元素的滲氮鋼）等。第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)返回67頁第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)返回目錄如圖6-26所示，在一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)安裝的標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)中，若不計(jì)摩擦力，則作用在輪齒上的法向力垂直作用于齒面。設(shè)小齒輪1為主動(dòng)輪，為分析計(jì)算方便，在節(jié)點(diǎn)C上將分解成與節(jié)圓(假設(shè)與分度圓重合)相切的圓周力和沿齒輪直徑方向的徑向力，則圓周力

徑向力

圖6-26直齒圓柱齒輪傳動(dòng)受力分析輪齒受力分析6.8標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算（6-7）法向力第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)式中T1——小齒輪上的轉(zhuǎn)矩(N.mm)，T1=9.55×106；d1——小齒輪分度圓直徑(mm)；α——壓力角，

α=20°；P——傳遞的功率(kW)；n1——小齒輪的轉(zhuǎn)速(r／min)。

如圖6-26所示，圓周力的方向在主動(dòng)輪上與嚙合點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相反，在從動(dòng)輪上與嚙合點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相同。徑向力的方向，分別由嚙合點(diǎn)指向各自的軸心。第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)輪齒受力分析（平面表示各力的方法）z2Ft2Ft1Fr2Fr1n1z1×．n2Ft1Ft2Fr1Fr2n1n2·表示力的方向穿出平面表示力的方向進(jìn)入平面第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)×為了防止齒面點(diǎn)蝕的發(fā)生，就必須限制嚙合齒面的接觸應(yīng)力?？紤]到點(diǎn)蝕常發(fā)生在節(jié)點(diǎn)附近，故取節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力為計(jì)算依據(jù)。根據(jù)彈性力學(xué)接觸應(yīng)力的公式，代入齒輪參數(shù)經(jīng)整理可導(dǎo)得一對(duì)鋼制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪在節(jié)點(diǎn)處最大接觸應(yīng)力的驗(yàn)算公式

若令式（6-8）中

b=Ψdd1，則導(dǎo)得設(shè)計(jì)公式為

（6-8）（6-9）齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)

式中K——載荷系數(shù)，取值見表6-7；b——齒寬（mm）T1——主動(dòng)輪轉(zhuǎn)矩（N·mm）；ψd——齒寬系數(shù)，取值參見表6-8；

i——傳動(dòng)比

，i=z2/z1

；“+”用于外嚙合傳動(dòng)；“-”用于內(nèi)嚙合傳動(dòng)?！拨襀〕——許用接觸應(yīng)力（MPa），推薦按下式確定：〔σH〕=0.9σHlim，σHlim為試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限，各種材料齒輪在不同加工方法及熱處理下的σHlim,可由圖6-27查得。第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)

考慮到齒輪的安裝誤差，通常小齒輪齒寬b1比大齒輪齒寬b2寬5～10mm，故計(jì)算時(shí)b應(yīng)按b2值代入。應(yīng)用式（6-8）和式（6-9）計(jì)算時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

1）由于嚙合時(shí)兩齒輪接觸處的接觸應(yīng)力相等，即σH1=σH2,但兩齒輪材料及齒面硬度不同，許用應(yīng)力也不同，故以〔σH1〕、〔σH2〕中較小值代入式（6-8）和式（6-9）。2）如齒輪配對(duì)并非鋼對(duì)鋼，則驗(yàn)算公式及設(shè)計(jì)公式中的常數(shù)671應(yīng)修正為671×，ZE為材料系數(shù)，取值參見表6-9。第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)返回68頁圖6-27試驗(yàn)齒輪接觸疲勞極限第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)表6-9材料系數(shù)ZE小齒輪材料大齒輪材料鋼鑄鋼球墨鑄鐵鑄鐵189.8188.9188.0181.4180.5173.9162.0161.4156.6143.7第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)鋼鑄鋼球墨鑄鐵鑄鐵返回88頁齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算（6-10）式中K、T1、b三個(gè)參數(shù)含義同前；M——危險(xiǎn)截面的最大彎矩（N.mm）；W——危險(xiǎn)截面的抗彎截面系數(shù)（mm3）；

輪齒折斷與齒根彎曲強(qiáng)度有關(guān)。計(jì)算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度時(shí)，假設(shè)全部載荷僅由一對(duì)輪齒承擔(dān)，并認(rèn)為載荷Fn作用于輪齒的齒頂，將受載輪齒可視作懸臂梁。折斷現(xiàn)象通常出現(xiàn)在輪齒根部，故將齒根部所在的截面定為危險(xiǎn)截面。

經(jīng)推導(dǎo)整理，可得齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的驗(yàn)算公式第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)圖6-28外齒輪的復(fù)合齒形系數(shù)σF——齒根彎曲應(yīng)力（MPa）；YFS——復(fù)合齒形系數(shù)，見圖6-28；〔σF〕——輪齒的許用彎曲應(yīng)力（MPa）；推薦按下式確定：輪齒單向受力時(shí)〔σF〕=0.7σFlim；輪齒雙向受力或開式齒輪〔σF〕=0.5σFlim；σFlim為試驗(yàn)齒輪的彎曲疲勞極限，各種材料齒輪在不同加工方法及熱處理?xiàng)l件下的σFlim可由圖6-29查得。第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)返回直齒輪圖6-29試驗(yàn)齒輪彎曲疲勞極限第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)引入齒寬系數(shù)ψd=b/d1，可推得計(jì)算模數(shù)m的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)公式

齒寬系數(shù)可按表6-8選取。材料系數(shù)ZE按表6-9選取。

應(yīng)用式（6-10）和式（6-11）計(jì)算時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1）由于兩齒輪齒面硬度和齒數(shù)不同，故大、小齒輪的許用應(yīng)力及復(fù)合齒形系數(shù)也不相等，所以應(yīng)分別用式（6-10）驗(yàn)算大、小齒輪的彎曲強(qiáng)度，即滿足σF1≤〔σF1〕和σF2≤〔σF2〕。2）由式（6-11）求出的模數(shù)m應(yīng)圓整成標(biāo)準(zhǔn)值。3）在應(yīng)用式（6-11）時(shí)，由于配對(duì)齒輪的齒數(shù)和材料不同，故應(yīng)以YFS1/〔σF1〕和YFS2/〔σF2〕中的較大值代入。（6-11）第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)參數(shù)選擇

1）傳動(dòng)比i。

對(duì)于一般單級(jí)減速傳動(dòng)，一般取值范圍為i≤8；當(dāng)

i＞8時(shí)，宜采用兩級(jí)傳動(dòng)。

2)齒輪寬度b。

b為嚙合齒寬，大齒輪的齒寬b2按不小于嚙合齒寬數(shù)值選取。為便于安裝和補(bǔ)償軸向尺寸誤差，小齒輪齒寬b1比大齒輪齒寬b2加大5～10mm。強(qiáng)度校核公式中的齒寬b取b2。

3）齒數(shù)z1和模數(shù)m。

對(duì)于軟齒面(≤350HBW)齒輪的閉式傳動(dòng)，z1一般取值范圍為20～28。在滿足齒根彎曲強(qiáng)度條件下，適當(dāng)增加齒數(shù)，減小模數(shù)，可以提高重合度，對(duì)傳動(dòng)平穩(wěn)性有利；同時(shí)齒頂圓直徑減小，可節(jié)省材料。對(duì)于開式傳動(dòng)及硬齒面(＞350HBW)齒輪或鑄鐵齒輪的閉式傳動(dòng)，選齒數(shù)z1≥17，適當(dāng)減少齒數(shù)，增大模數(shù)，以防止輪齒折斷。第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)設(shè)計(jì)步驟

對(duì)于軟齒面齒輪閉式傳動(dòng)，可用齒面接觸疲勞強(qiáng)度公式初估分度圓直徑d，確定齒輪傳動(dòng)參數(shù)和幾何尺寸，再進(jìn)行齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核；對(duì)于硬齒面齒輪閉式傳動(dòng)，按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度求出模數(shù)，確定齒輪傳動(dòng)參數(shù)和幾何尺寸，再校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度。

第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)

對(duì)于開式齒輪傳動(dòng)或鑄鐵齒輪傳動(dòng)，通常只需按彎曲疲勞強(qiáng)度求出模數(shù)，并適當(dāng)加大10％～30％后，按表6-2取標(biāo)準(zhǔn)值。

例6-2試設(shè)計(jì)兩級(jí)齒輪減速器中一對(duì)低速直齒圓柱齒輪傳動(dòng)。原動(dòng)機(jī)是電動(dòng)機(jī)，工作機(jī)是貨物提升機(jī)（中等沖擊載荷）。齒輪相對(duì)于軸承位置非對(duì)稱，單向運(yùn)轉(zhuǎn)。已知傳遞功率P=10kW，小齒輪轉(zhuǎn)速n1=400r／min，傳動(dòng)比=3.5。

解1）選擇齒輪材料，確定許用應(yīng)力

無特殊要求，可采用調(diào)質(zhì)鋼。由表6-6，小齒輪采用45鋼調(diào)質(zhì)，240HBW；大齒輪采用45鋼正火，200HBW。

由圖6-27c中碳鋼調(diào)質(zhì)或正火圖線

小齒輪240HBW查得

σHlim1=590MPa

大齒輪200HBW查得

σHlim2=550MPa許用接觸應(yīng)力

〔σH1〕=0.9σHlim1=0.9×590MPa=531MPa〔σH2〕=0.9σHlim2=0.9×550MPa=495MPa第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)表6-27c

2）

按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算對(duì)鋼制、軟齒面閉式傳動(dòng)應(yīng)按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式（6-9）計(jì)算小齒輪直徑d1。由表6-7查得

電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，中等沖擊載荷，取K=1.5由表6-8查得ψd=1；〔σH〕取較小的〔σH2〕=495MPa代入小齒輪240HBW查得

σFlim1=225MPa大齒輪200HBW查得

σFlim2=210MPa

許用彎曲應(yīng)力

〔σF1〕=0.7σFlim1=0.7×225MPa=157.5MPa〔σF2〕=0.7σFlim2=0.7×210MPa=147MPa由圖6-29c中碳鋼調(diào)質(zhì)或正火圖線第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)小齒輪所受轉(zhuǎn)矩第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)

（1）選齒數(shù)取z1=27，z2=z1·i=27×3.5=94.5取z2=95（2）確定模數(shù)

m=94.58/27=3.5，由表6-2，取模數(shù)=4mm

d1=27×4mm=108mmd2=95×4mm=380mmda1=m(z1+2ha*

)=4mm×(27+2)=116mmda2=m(z2+2ha*

)=4mm×(95+2)=388mm

（3）確定中心距（4）計(jì)算傳動(dòng)的主要尺寸

b=ψdd1=108mm，取b2=108mm,b1=b2+(5～10）mm=113～118mm，取b1=113mm

第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)其他尺寸略。3）

確定齒輪的參數(shù)，計(jì)算主要尺寸

z1=27，z2=95，由圖6-28查得復(fù)合齒形系數(shù)YFS1=4.16，YFS2=3.96，由式（6-10）得

故齒根彎曲疲勞強(qiáng)度滿足要求。＜〔σF1〕＜〔σF2〕σF1＜〔σF1〕σF2＜〔σF2〕第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)4）校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度5）確定齒輪精度6）齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖6-30為大齒輪的結(jié)構(gòu)圖。齒輪圓周速度：查表6-5，選擇8級(jí)精度。第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)圖6-30圓柱齒輪零件工作圖第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)返回目錄根據(jù)輪齒在圓柱體上的排列方向是否和軸線有傾斜角度，圓柱齒輪可分為直齒圓柱齒輪和斜齒圓柱齒輪兩種類型。直齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪點(diǎn)擊播放點(diǎn)擊播放6.9斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)

漸開線直齒圓柱齒輪齒廓是這樣形成的：如圖6-31a所示，當(dāng)與基圓柱相切的發(fā)生面S繞基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生面上一條與基圓柱母線CC＇平行的直線BB＇的軌跡為一漸開線曲面（BB＇上任一點(diǎn)的軌跡均為一條漸開線），對(duì)稱的兩反向漸開線曲面即構(gòu)成了直齒圓柱齒輪的一個(gè)齒廓。a）齒廓曲面的形成圖6-31直齒圓柱齒輪b）接觸線第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)斜齒輪的螺旋形輪齒使一對(duì)輪齒的嚙合過程延長(zhǎng)、重合度增大，因此斜齒輪較直齒圓柱齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)、承載能力大。但斜齒輪在傳動(dòng)中有軸向力Fa

，為了克服這一缺點(diǎn)，可采用人字齒輪，使兩邊產(chǎn)生的軸向力Fa相互抵消。點(diǎn)擊播放a）齒廓曲面的形成圖6-32直齒圓柱齒輪b）接觸線斜齒圓柱齒輪的傳動(dòng)特點(diǎn)第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)圖6-33斜齒輪分度圓柱面展開圖

右旋

左旋

分度圓柱面與輪齒相貫的螺旋線展開成一條斜直線，它與軸線的夾角為β，稱為斜齒輪分度圓柱上的螺旋角。

斜齒輪旋向的判別方法是：面對(duì)軸線，若齒輪螺旋線右高左低為右旋；反之則為左旋。點(diǎn)擊播放第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)與齒線垂直的平面稱為法面，與軸線垂直的面稱為端面。法面齒距除以圓周率π所得的商，稱為法面模數(shù)，用mｎ表示。

端面齒距除以圓周率π所得的商，稱為端面模數(shù)，用mｔ表示。mn＝mtcosβ模數(shù)第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)以αn和αt分別表示法向和端面壓力角，則它們之間有如下關(guān)系

tanαn＝tanαtcosβ

斜齒輪的齒頂高和齒根高，不論從法面或端面來看都是相同的，因此

ha=han*mn

hf=(han*＋cn

*)mn式中，法向齒頂高系數(shù)han*＝l；法向頂隙系數(shù)cn

*＝0.25。壓力角齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)

第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)如圖6-35所示，過斜齒輪齒線上任一點(diǎn)P作法平面，與分度圓柱交線為一橢圓。橢圓上P點(diǎn)附近的齒廓，可視為斜齒圓柱齒輪的法向(面)齒廓，以橢圓P點(diǎn)的曲率半徑為分度圓半徑，以斜齒輪的法向(面)模數(shù)為模數(shù)，壓力角為的直齒圓柱齒輪，其齒廓與斜齒輪的法向齒廓近似相同。當(dāng)量齒數(shù)

該直齒圓柱齒輪稱為所述斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱為斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)，用zv表示。圖6-35斜齒輪的當(dāng)量圓柱齒輪第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)當(dāng)量齒輪的齒數(shù)

（6-17）式中，z為斜齒輪的實(shí)際齒數(shù)。

標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)zmin可由其當(dāng)量齒輪的最少齒數(shù)求出

zmin=zvmincos3β=17cos3β

（6-18）

由此可見，斜齒輪不根切的最少齒數(shù)小于17，這是斜齒輪傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)之一。

外嚙合標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算公式見表6-10。第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪正確嚙合條件斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，相當(dāng)于其端面上一對(duì)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)。因此，一對(duì)外嚙合斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是：兩齒輪的端面模數(shù)和端面壓力角分別相等，且兩齒輪的螺旋角大小相等，旋向相反。因端面參數(shù)不是標(biāo)準(zhǔn)值，故正確嚙合的常用條件為

式中，“—”表示旋向相反。（6-19）第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算圖6-36斜齒圓柱齒輪受力分析

圖6-36所示為斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力情況，若不計(jì)摩擦力，按分度圓上受力進(jìn)行計(jì)算，以主動(dòng)小齒輪為研究對(duì)象，作用于齒寬中點(diǎn)處的法向力垂直于齒面。為了便于分析計(jì)算，把分解為互相垂直的三個(gè)分力：圓周力徑向力

軸向力受力分析（6-20）第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)式中

T1——主動(dòng)輪所受的轉(zhuǎn)矩（N?mm)；d1——主動(dòng)輪分度圓直徑(mm)；

αn——法向(面)壓力角，αn=20°；

β——螺旋角。根據(jù)作用與反作用定律可知，兩輪所受法向力及其分力圓周力、徑向力、軸向力大小分別相等，方向分別相反。主動(dòng)輪和從動(dòng)輪所受的圓周力、徑向力的方向，與直齒圓柱齒輪傳動(dòng)情況相同。其所受軸向力的方向決定于輪齒螺旋線方向和齒輪的轉(zhuǎn)向，可用下面方法確定：第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)根據(jù)主動(dòng)輪輪齒螺旋線方向?qū)?yīng)用左手或右手，主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向?qū)?yīng)四指彎曲方向，則大拇指所指方向即為主動(dòng)輪所受軸向力Fx1的方向，如圖6-37所示。從動(dòng)輪所受軸向力方向由作用力與反作用力關(guān)系確定。圖6-37斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)主動(dòng)輪軸向力方向判定第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)輪齒受力分析（平面表示各力的方法）z2Ft2Ft1Fx1Fx2Fr2Fr1n1z1×．n2·表示力的方向穿出平面表示力的方向進(jìn)入平面×第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)

斜齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算與直齒輪基本相似。對(duì)于一對(duì)鋼制齒輪，其簡(jiǎn)化接觸強(qiáng)度校核公式為簡(jiǎn)化接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式則為式中，當(dāng)配對(duì)齒輪材料不是鋼對(duì)鋼時(shí)，常數(shù)590可根據(jù)配對(duì)材料系數(shù)ZE（表6-9）修正為590ZE/189.8。（6-21）（6-22）齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算

第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪的齒根彎曲強(qiáng)度，按其法面上的當(dāng)量直齒圓柱齒輪計(jì)算。對(duì)一對(duì)鋼制的標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪傳動(dòng)，其簡(jiǎn)化彎曲強(qiáng)度校核公式為

（6-23）式中mn——為法向模數(shù)(mm)；

YFS——為符合齒形系數(shù)，應(yīng)根據(jù)當(dāng)量齒數(shù)（zv=z/cos3β）由圖6-28查??；[σF]——為許用彎曲應(yīng)力，與直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的計(jì)算方法相同。齒面彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算

第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)式（6-23）和（6-24）中其余各符號(hào)的意義，單位和確定方法與直齒圓柱齒輪傳動(dòng)相同。由于配對(duì)大、小齒輪的復(fù)合齒形系數(shù)YFS和許用彎曲應(yīng)力不同，因此應(yīng)分別進(jìn)行校核。

簡(jiǎn)化彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式為（6-24）

第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)

增加實(shí)例：一對(duì)正常齒標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪傳動(dòng)的z1=33,z2=66,mn=5mm。若標(biāo)準(zhǔn)中心距a為250mm，試求螺旋角和分度圓、齒頂圓、齒根圓直徑。設(shè)計(jì)時(shí)，若不改變模數(shù)和齒數(shù)，可否將中心距增大到a'=255mm?解：第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)此時(shí)分度圓也相應(yīng)改變。由此可見，通過改變螺旋角能滿足中心距要求（β要在8°～20°范圍內(nèi)）。第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)查表6-6查表6-7查表6-8查圖6-29d查圖6-27d第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)查表6-2查圖6-28第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)返回目錄第6章齒輪機(jī)構(gòu)及傳動(dòng)1.齒輪軸

對(duì)于齒頂圓直徑不大或直徑與相