2024-2025學年遼寧省七校協(xié)作體高一上學期12月月考數(shù)學試卷

2024—2025學年遼寧省七校協(xié)作體高一上學期12月月考數(shù)學試卷

一、單選題(★★)1.已知集合，，則（）

A．B．C．D．(★)2.已知，則“”是“”的（）

A．必要不充分條件B．充分不必要條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★)3.若關(guān)于的不等式的解集為，則的值是（）

A．B．C．D．2(★★)4.已知冪函數(shù)的圖象不過原點，且關(guān)于軸對稱，則（）

A．或B．C．D．(★★)5.函數(shù)是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（）

A．B．C．D．(★★)6.我國施行個人所得稅專項附加扣除辦法，涉及子女教育?繼續(xù)教育?大病醫(yī)療?住房貸款利息或者住房租金?贍養(yǎng)老人等六項專項附加扣除.某單位6名員工（分別記為）的專項附加扣除的享受情況如下表，其中“”表示享受，“”表示不享受.現(xiàn)從這6人中隨機抽取2人接受采訪，則抽取的2人享受的專項附加扣除至少有一項相同的概率為（）

員工項目子女教育繼續(xù)教育大病醫(yī)療住房貸款利息住房租金贍養(yǎng)老人

A．B．C．D．(★★★)7.已知，且，則的最小值為（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知定義在上的函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)，記，，，則，，的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.若，，，，則下列命題正確的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，，則(★★★)10.口袋中裝有大小質(zhì)地完全相同的白球和黑球各2個，從中不放回的依次取出2個球，事件“取出的兩球同色”，事件“第一次取出的是白球”，事件“第二次取出的是白球”，事件“取出的兩球不同色”，則（）

A．B．與互斥C．與相互獨立D．與互為對立(★★★)11.設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的方程有四個實根，，，，則下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．的最小值為16三、填空題(★★)12.已知實數(shù)，滿足，則__________.(★)13.某市11月前10天的空氣質(zhì)量指數(shù)為35，54，80，86，72，85，58，125，111，53，則這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)是__________.(★★★★)14.已知函數(shù)，當時恒成立，則的最小值為________.四、解答題(★★★)15.甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一球.甲先投且先投中者獲勝，約定有人獲勝或每人都已投球3次時投籃結(jié)束.設(shè)甲每次投籃投中的概率為，乙每次投籃投中的概率為，且各次投籃互不影響.(1)求甲獲勝的概率；(2)求投籃結(jié)束時乙只投了2個球的概率.(★★★)16.已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).(1)求、的值；(2)判斷的單調(diào)性并證明；(3)若存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍.(★★)17.為了估計一批產(chǎn)品的質(zhì)量狀況，現(xiàn)對100個產(chǎn)品的相關(guān)數(shù)據(jù)進行綜合評分（滿分100分），并制成如圖所示的頻率分布直方圖．(1)求圖中的值，并求綜合評分的平均數(shù)；(2)已知落在的平均綜合評分是54，方差是3，落在的平均綜合評分為63，方差是3，求落在的總平均綜合評分和總方差．(★★★)18.已知.(1)求的解析式；(2)函數(shù)，若對任意，總存在，使成立，求的值.(★★★)19.已知為正整數(shù)，集合，對于中任意兩個元素和定義：；.(1)當時，設(shè)，，寫