2024-2025學(xué)年青海省青海師范大學(xué)附屬第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年青海省青海師范大學(xué)附屬第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.設(shè)全集，集合，則等于（）

A．B．C．D．(★)2.滿足的集合的個數(shù)為（）

A．B．C．D．(★)3.命題:“，都有”的否定是（）

A．，都有B．，使得C．，都有D．，使得(★)4.若，則下列不等式正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.若a＞0，b＞0，，則2a＋b的最小值為（）

A．6B．C．D．(★★)6.用圖形直觀表示集合的運(yùn)算關(guān)系，最早是由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉所創(chuàng)，故將表示集合運(yùn)算關(guān)系的圖形稱為“歐拉圖”．后來，英國邏輯學(xué)家約翰?韋恩在歐拉圖的基礎(chǔ)上創(chuàng)建了世人所熟知的“韋恩圖”．韋恩用圖1中的四塊區(qū)域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ分別表示下列四個集合：，，，，則圖2中的陰影部分表示的集合為（）

A．B．C．D．(★★)7.設(shè)，為正實(shí)數(shù)，則的最小值為（）

A．1B．2C．3D．4(★★)8.已知集合，則集合的子集個數(shù)為

A．3B．4C．7D．8二、多選題(★)9.若集合，滿足：，，則下列關(guān)系可能成立的是（）

A．B．C．D．(★★)10.已知是是充要條件，是的充分不必要條件，那么（）

A．是的充分不必要條件B．是的必要不充分條件C．是的充分不必要條件D．是的必要不充分條件(★)11.若，則下列不等式中正確的是（）

A．B．C．D．三、填空題(★★)12.集合且，用列舉法表示集合________(★★)13.設(shè)，，則的范圍是________________.(★★★)14.若正數(shù)滿足，則的最小值是________．四、解答題(★★)15.已知集合A＝{x|1＜x＜3}，集合B＝{x|2m＜x＜1－m}．（1）當(dāng)m＝－1時，求A∪B；（2）若“”是“”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．(★★)16.已知，求證：(★★)17.已知集合，.（1）當(dāng)時，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(★★)18.在①a>0，且a2＋2a－3＝0，②1∈A，2A，③一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象過M(1，3)，N(3，5)兩點(diǎn)這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面問題中并解答.問題：已知集合A＝{x∈Z||x|≤a}，B＝{0，1，2}，，求A∩B.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計(jì)分.(★)19.設(shè).（1）當(dāng)時，比較的大??；（2）當(dāng)時，比較的大小.(★★)20.如圖，某人計(jì)劃用籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度沒有限制的矩形菜園，設(shè)菜園的長為，