2024-2025學(xué)年青海省西寧市湟中區(qū)第一中學(xué)高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年青海省西寧市湟中區(qū)第一中學(xué)高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.下列命題中，正確的是（）

A．直線的傾斜角越大，則直線的斜率就越大B．直線的傾斜角為α，則直線的斜率為tanαC．直線的斜率為tanα，則直線的傾斜角是αD．直線的傾斜角時(shí)，直線的斜率分別在這兩個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增(★★)2.如圖，圓錐的底面直徑，高，為底面圓周上的一點(diǎn)，且，則直線與所成的角為（）

A．B．C．D．(★★)3.已知直線，，若，則實(shí)數(shù)a的值是（）

A．B．2C．2或D．或1(★)4.在正方體中，點(diǎn)，滿足，，則與所成角的正弦值為（）

A．B．C．D．(★★★)5.《九章算術(shù)》中，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑，如圖，在鱉臑中，平面，，且，則二面角的大小是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知空間向量，0，，，2，，則向量在向量上的投影向量是（）

A．，2，B．，2，C．，0，D．，0，(★★)7.在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，求直線A1B和平面A1B1CD所成的角為

A．B．C．D．(★★)8.一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是，則該四面體在平面內(nèi)的投影為

A．B．C．D．二、多選題(★)9.已知，，若，，三點(diǎn)共線，則點(diǎn)坐標(biāo)可能為（）

A．B．C．D．(★★)10.若是空間的一個(gè)基底，則下列各組中不能構(gòu)成空間一個(gè)基底的是（）

A．B．C．D．(★★★)11.已知點(diǎn)是平行四邊形所在平面外的一點(diǎn)，，，，則（）

A．B．是平面的法向量C．D．直線與平面所成角的余弦值為三、填空題(★★★)12.若點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是___________.(★★)13.如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，C、D分別是兩條棱的中點(diǎn)，A、B、M是頂點(diǎn)，那么點(diǎn)M到截面ABCD的距離是____________.(★)14.平行四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)的的坐標(biāo)為，對(duì)角線的交點(diǎn)為，則線段的中點(diǎn)為_(kāi)_________，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________，的大小為_(kāi)_________.四、解答題(★)15.在正六棱柱中，化簡(jiǎn)，并在圖中標(biāo)出化簡(jiǎn)結(jié)果．(★★★)16.經(jīng)過(guò)點(diǎn)作直線l，且直線l與連接點(diǎn)，的線段總有公共點(diǎn)，求直線l的傾斜角和斜率k的取值范圍．(★★)17.求經(jīng)過(guò)直線和直線的交點(diǎn)，且與直線垂直的直線的方程.(★★★)18.如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，，M為BC的中點(diǎn)．(1)證明：；(2)求平面與平面的夾角的大?。?3)求點(diǎn)D到平面的距離．(★★★)19.如圖在直角梯形ABCD中，，，，E是AD的中點(diǎn)，O是A