2024-2025學年山東省濰坊市諸城繁華中學高三上學期期末模擬數(shù)學試卷（一）

2024—2025學年山東省濰坊市諸城繁華中學高三上學期期末模擬數(shù)學試卷（一）

一、單選題(★★)1.設集合，，則（）

A．B．C．D．(★★)2.第19屆亞運會的吉祥物琮琮、蓮蓮、宸宸深受大家喜愛，某商家統(tǒng)計了最近5個月銷量，如下表所示：（）

時間12345銷售量/萬只54.543.52.5若與線性相關，且線性回歸方程為，則下列說法不正確的是（）

A．由題中數(shù)據(jù)可知，變量與負相關B．當時，殘差為0.2C．可以預測當時銷量約為2.1萬只D．線性回歸方程中(★★)3.已知，則（）

A．B．C．D．(★★)4.不銹鋼實心陀螺是早起民間的小孩子的娛樂工具之一，現(xiàn)在成了一些城市老年人健身和娛樂的工具，目前的成人陀螺的形狀由同底的一個圓柱和一個圓錐組合而成．如下圖，已知一陀螺的圓柱的底面直徑為16，圓柱和圓錐的高均為6，則該陀螺的表面積為（）

A．B．C．D．(★★★)5.若直線與曲線恰有兩個交點，則實數(shù)k的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)6.過去的一年，我國載人航天事業(yè)突飛猛進，其中航天員選拔是載人航天事業(yè)發(fā)展中的重要一環(huán).已知航天員選拔時要接受特殊環(huán)境的耐受性測試，主要包括前庭功能、超重耐力、失重飛行、飛行跳傘、著陸沖擊五項.若這五項測試每天進行一項，連續(xù)5天完成.且前庭功能和失重飛行須安排在相鄰兩天測試，超重耐力和失重飛行不能安排在相鄰兩天測試，則選拔測試的安排方案有（）

A．24種B．36種C．48種D．60種(★★★)7.已知橢圓的左、右焦點分別為，，直線與C交于A，B兩點，若面積是面積的2倍，則（）．

A．B．C．D．(★★★★)8.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則下列說法正確的是（）

A．函數(shù)有兩個零點B．當時，C．的解集是D．，都有二、多選題(★★★)9.下列結論正確的是（）

A．若，則B．若，，則C．若且，則D．若，則(★★)10.已知函數(shù)，把的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，則（）

A．是奇函數(shù)B．的圖象關于直線對稱C．在上單調遞增D．不等式的解集為(★★★)11.四棱錐的底面為正方形，PA與底面垂直，，，動點M在線段PC上，則（）

A．不存在點M，使得B．的最小值為C．四棱錐的外接球表面積為5πD．點M到直線AB的距離的最小值為三、填空題(★★)12.二項式的展開式中的系數(shù)為________．(★★)13.已知數(shù)列滿足且則的通項公式_______.(★★★)14.已知拋物線的焦點為F，準線為l，點P在C上，垂直l于點Q，直線與C相交于M、N兩點．若M為靠近點F的的三等分點，則_______________．四、解答題(★★★)15.某校為了解學生對安全知識的重視程度，進行了一次安全知識答題比賽.隨機抽取的100名學生的筆試成績（滿分200分），分成共五組后，得到的頻率分布圖表如下所示：(1)求這100名參賽者得分的第85百分位數(shù)；(2)估計這100名學生的成績的平均數(shù).(3)為能更好了解學生的知識掌握情況，學校決定在筆試成績高的第3?4?5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面答，最終從6位學生中隨機抽取2位參加市安全知識答題決賽，求抽到的2位學生不同組的概率.(★★★)16.如圖，在以為頂點的五面體中，四邊形與四邊形均為等腰梯形，，.(1)證明：平面平面；(2)若為線段上一點，且，求二面角的余弦值.(★★★)17.在銳角中，內角、、所對的邊分別為、、，且滿足.(1)求角；(2)求的取值范圍.(★★★)18.已知點A(0，－2)，橢圓E：(a>b>0)的離心率為，F(xiàn)是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為，O為坐標原點.(1)求E的方程；(2)設過點A的動直線l與E相交于P，Q兩點.當△OPQ的面積最大時，