2024-2025學(xué)年陜西省渭南市尚德中學(xué)高二上學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年陜西省渭南市尚德中學(xué)高二上學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.過點(diǎn)，且在軸上的截距為的直線方程為（）

A．B．C．D．(★★)2.已知雙曲線的焦距為4，則的漸近線方程為（）

A．B．C．D．(★★)3.已知圓與圓，則與的位置關(guān)系為（）

A．內(nèi)切B．相交C．外切D．外離(★★)4.在平行六面體中，，分別是，的中點(diǎn).設(shè)，，，則（）

A．B．C．D．(★★★)5.已知點(diǎn)、，若過定點(diǎn)的直線與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知拋物線，過焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，過A，B分別作y軸的垂線，垂足分別為C，D，則的最小值為（）

A．2B．4C．6D．8(★★★)7.已知直線，圓，當(dāng)圓心到直線的距離最小時(shí)，圓的周長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知橢圓的左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為A，在以點(diǎn)F為圓心，c為半徑的圓上存在點(diǎn)M，使得直線的斜率為，則橢圓C的離心率的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.若方程所表示的曲線為，則（）

A．曲線可能是圓B．若為橢圓，且焦點(diǎn)在軸上，則C．若，則為橢圓D．若為雙曲線，且焦點(diǎn)在軸上，則(★★★)10.已知等腰直角的直角頂點(diǎn)為，若點(diǎn)，則過點(diǎn)且與邊所在直線平行的直線方程可能是（）

A．B．C．D．(★★)11.如圖，在平行六面體中，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)均為6，且它們彼此的夾角都是60°，下列說法中正確的是（）

A．CC1⊥BDB．C．夾角是60°D．直線與直線的距離是三、填空題(★★)12.已知圓C過，兩點(diǎn)，且圓心C在直線上，則該圓的半徑為_________.(★★)13.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，，若四點(diǎn)共面，則___________.(★)14.如圖，探照燈反射鏡由拋物線的一部分繞對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)而成，光源位于拋物線的焦點(diǎn)處，這樣可以保證發(fā)出的光線經(jīng)過反射之后平行射出．已知當(dāng)燈口圓的直徑為80cm時(shí)，燈的深度為50cm．為了使反射的光更亮，增大反射鏡的面積，將燈口圓的直徑增大到88cm，并且保持光源與頂點(diǎn)的距離不變，此時(shí)探照燈的深度為_______cm．四、解答題(★★★)15.已知的外接圓為圓.(1)求圓的方程；(2)已知直線與圓交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求的面積.(★★★)16.如圖，在直四棱柱中，底面為矩形，且，，，為棱的中點(diǎn).(1)求到的距離；(2)求與平面所成角的正弦值.(★★★)17.已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，且右頂點(diǎn)到該條漸近線的距離為.(1)求雙曲線的方程；(2)若直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，求直線的斜率.(★★★)18.如圖，在三棱錐中，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，平面，分別是的中點(diǎn).(1)求證：平面；(2)若，求平面與平面夾角的余弦值.(★★★★)19.已知橢圓C：過點(diǎn)，且它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍．斜率為的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)（如圖