2024-2025學年陜西省西安市育才中學高三上學期數(shù)學?？迹ㄒ唬?/h1>

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2024—2025學年陜西省西安市育才中學高三上學期數(shù)學?？迹ㄒ唬?/p>

一、單選題(★★)1.已知集合，則（）

A．B．C．D．(★)2.已知，則（）

A．B．C．D．(★★)3.在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則a的值為（）

A．2B．3C．1D．4(★★★)4.已知曲線關(guān)于直線對稱，則的最小值為（）

A．B．4C．D．8(★★★)5.函數(shù)，的部分圖象可能是（）

A．B．C．D．(★★)6.“”是“函數(shù)在區(qū)間上存在零點”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★)7.已知函數(shù)，則滿足的x的取值范圍為（）

A．B．C．D．(★★★★)8.函數(shù)，若關(guān)于x的方程有4個不同的根，則a的取值范圍（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.下列關(guān)于平面向量的說法中錯誤的是（）

A．設，為非零向量，若，則B．設，為非零向量，若，則的夾角為銳角C．設，，為非零向量，則D．若點G為的外心，則(★★★★)10.已知函數(shù)部分圖象如圖所示，下列說法不正確的是（）

A．的圖象關(guān)于直線對稱B．的圖象關(guān)于點對稱C．將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象D．若方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是(★★★)11.已知函數(shù)，則（）

A．有兩個極值點B．有兩個零點C．點是曲線的對稱中心D．過點可作曲線的兩條切線(★★★★)12.已知函數(shù)，則下列說法正確的是：（）.

A．若，則的最大值為B．若，則函數(shù)始終有且僅有1個極值點且為極小值點C．若，則始終有且僅有1個零點D．若恒成立，則的最小值為三、填空題(★)13.函數(shù)的定義域為_______(★★)14.已知且，則______．(★★★)15.已知直線l為曲線過點的切線．則直線l的方程為_______．(★★)16.現(xiàn)代建筑講究的線條感，曲線之美讓人稱奇．衡量曲線彎曲程度的重要指標是曲率，曲線的曲率定義如下：若是的導函數(shù)，是的導函數(shù)，則曲線在點處的曲率，若曲線和在處的曲率分別為，則_______；設余弦曲線的曲率為K，則的最大值為_______．四、解答題(★★)17.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，.(1)求當時，的解析式；(2)求在上的值域.(★★★)18.已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的對稱中心與對稱軸；(2)當時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及的最值及取得最值時x的集合．(★★★)19.已知函數(shù)(1)當時，求曲線在點處的切線方程；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．(★★★)20.在中，內(nèi)角的對邊分別為，為鈍角，，．(1)求；(2)從條件①、條件②、條件③這三個條件中選擇一個作為已知，使得存在，求的面積．條件①：；條件②：；條件③：．注：如果選擇的條件不符合要求，第（2）問得0分；如果選擇多個符合要