【教案】正數(shù)和負(fù)數(shù)++教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

《正數(shù)和負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，能夠準(zhǔn)確區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)，并能用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。通過(guò)對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的探究，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生積極思考、勇于探索的精神，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。難點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)的意義，尤其是在實(shí)際情境中準(zhǔn)確把握正負(fù)數(shù)所表示的含義。三、教學(xué)方法講授法：系統(tǒng)講解正數(shù)和負(fù)數(shù)的基本概念、表示方法以及在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，確保學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)。探究法：設(shè)置探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的現(xiàn)象，如氣溫、海拔高度、收支情況等，讓學(xué)生自主探究正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力和觀察力。討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生分享自己對(duì)正負(fù)數(shù)的理解和在生活中發(fā)現(xiàn)的正負(fù)數(shù)實(shí)例，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和表達(dá)能力。練習(xí)法：安排多樣化的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，提高運(yùn)用正負(fù)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題。四、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課展示圖片：展示一些與日常生活緊密相關(guān)的圖片，如溫度計(jì)顯示的溫度（零上和零下）、海拔高度標(biāo)識(shí)牌（高于海平面和低于海平面）、銀行存折上的收支記錄等，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片中的數(shù)據(jù)。提出問(wèn)題：這些數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？它們所表示的意義有什么不同？從而引出本節(jié)課的主題——正數(shù)和負(fù)數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：從生活實(shí)際出發(fā)，通過(guò)展示直觀的圖片，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，同時(shí)引發(fā)學(xué)生對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的思考，為后續(xù)探究概念做好鋪墊。（二）講授新課正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念概念講解：給出正數(shù)的定義，大于0的數(shù)叫做正數(shù)，如3、1.5、\frac{2}{3}等，正數(shù)前面可以加上“+”號(hào)，通?！?”號(hào)可以省略不寫(xiě)；負(fù)數(shù)的定義為小于0的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，如-2、-0.8、-57等，負(fù)數(shù)前面必須加上“-”號(hào)。概念辨析：通過(guò)舉例，讓學(xué)生判斷哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)，如5、-3.14、0、+7、-12等，強(qiáng)調(diào)判斷正數(shù)和負(fù)數(shù)的關(guān)鍵是看數(shù)與用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量探究活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生思考生活中還有哪些具有相反意義的量，如收入與支出、上升與下降、向東走與向西走等。組織學(xué)生小組討論，如何用正負(fù)數(shù)來(lái)表示這些具有相反意義的量。法則歸納：總結(jié)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的方法：先確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，通常把其中一種意義的量規(guī)定為正，那么與之相反意義的量就規(guī)定為負(fù)。例如，若規(guī)定收入為正，那么支出就為負(fù)；規(guī)定上升為正，下降就為負(fù)。例題講解：例1：如果收入500元記作+500元，那么支出200元記作什么？分析：因?yàn)橐?guī)定收入為正，所以支出為負(fù)，支出200元記作-200元。例2：若向東走3米記作+3米，那么向西走5米記作多少？分析：規(guī)定向東走為正，向西走與向東走方向相反，所以向西走5米記作-5米。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體的實(shí)例和探究活動(dòng)，讓學(xué)生深入理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念以及它們?cè)诒硎揪哂邢喾匆饬x的量時(shí)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。（三）例題講解例1：某倉(cāng)庫(kù)昨天運(yùn)進(jìn)貨物8噸，今天運(yùn)出貨物5噸，若運(yùn)進(jìn)貨物記為正，那么昨天和今天的貨物運(yùn)輸情況如何表示？分析：已知運(yùn)進(jìn)貨物記為正，所以昨天運(yùn)進(jìn)貨物8噸記作+8噸；運(yùn)出貨物與運(yùn)進(jìn)貨物是相反意義的量，所以今天運(yùn)出貨物5噸記作-5噸。解答過(guò)程：解：昨天運(yùn)進(jìn)貨物8噸，記作+8噸；今天運(yùn)出貨物5噸，記作-5噸。例2：在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，老師以80分為基準(zhǔn)，將小明、小紅、小剛的成績(jī)分別記為+10分、-5分、0分，求他們?nèi)说膶?shí)際成績(jī)。分析：以80分為基準(zhǔn)，高于80分的部分記為正，低于80分的部分記為負(fù)。小明的成績(jī)記為+10分，說(shuō)明他的成績(jī)比80分高10分；小紅的成績(jī)記為-5分，說(shuō)明她的成績(jī)比80分低5分；小剛的成績(jī)記為0分，說(shuō)明他的成績(jī)就是80分。解答過(guò)程：解：小明的實(shí)際成績(jī)?yōu)?0+10=90分；小紅的實(shí)際成績(jī)?yōu)?0-5=75分；小剛的實(shí)際成績(jī)?yōu)?0分。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體例題的詳細(xì)講解，讓學(xué)生熟悉用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的方法，掌握在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用正負(fù)數(shù)解決問(wèn)題的技巧，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。（四）課堂練習(xí)填空題如果電梯上升5層記作+5層，那么電梯下降3層記作______層。某地區(qū)某天的最高氣溫是零上8℃，記作+8℃，則最低氣溫是零下2℃，記作______℃。選擇題下列各數(shù)中，既是正數(shù)又是整數(shù)的是（）A.-1B.0C.2.5D.3規(guī)定正常水位為0m，高于正常水位0.2m時(shí)記作+0.2m，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.高于正常水位1.5m記作+1.5mB.低于正常水位0.5m記作-0.5mC.-1m表示比正常水位低1mD.+2m表示水深為2m解答題某超市上半年盈利12萬(wàn)元，記作+12萬(wàn)元，下半年虧損3萬(wàn)元，記作多少？該超市全年的盈利情況如何表示？某工廠生產(chǎn)零件，以每天生產(chǎn)200個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的個(gè)數(shù)記為正數(shù)，不足的個(gè)數(shù)記為負(fù)數(shù)。某周的生產(chǎn)記錄如下（單位：個(gè)）：+5、-3、+7、-1、-5、+4、-2，求這一周實(shí)際生產(chǎn)的零件總數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課堂練習(xí)，及時(shí)鞏固學(xué)生所學(xué)的正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念以及用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的知識(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題并及時(shí)進(jìn)行輔導(dǎo)，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。（五）課堂小結(jié)學(xué)生總結(jié)：請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，包括正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念、表示方法以及用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的方法，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，分享自己的收獲和體會(huì)。教師補(bǔ)充：教師對(duì)學(xué)生的總結(jié)進(jìn)行補(bǔ)充和完善，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)內(nèi)容，如正數(shù)和負(fù)數(shù)的判斷方法、0的特殊意義、用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題時(shí)的注意事項(xiàng)等。設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生梳理知識(shí)，強(qiáng)化記憶，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納能力，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容有一個(gè)全面而清晰的認(rèn)識(shí)。（六）布置作業(yè)基礎(chǔ)作業(yè)：課本課后練習(xí)題，鞏固正數(shù)和負(fù)數(shù)的基本概念和用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。拓展作業(yè)：在一次足球比賽中，規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得-1分。某球隊(duì)在10場(chǎng)比賽中的戰(zhàn)績(jī)是：勝6場(chǎng)，平3場(chǎng)，負(fù)1場(chǎng)，求該球隊(duì)的總