【課件】第2課時(shí)平行線(xiàn)的判定課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)+

第七章相交線(xiàn)與平行線(xiàn)§7.2平行線(xiàn)第2課時(shí)平行線(xiàn)的判定目錄CONTENTSA課前導(dǎo)航預(yù)習(xí)B課內(nèi)精講精練C課后分層作業(yè)課前導(dǎo)航預(yù)習(xí)1.如圖，三根木條相交形成∠1，∠2，固定木條b，c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a，

觀察∠1，∠2滿(mǎn)足什么條件時(shí)，木條a與木條b平行.由此你能得到什么

數(shù)學(xué)基本事實(shí)？在此基礎(chǔ)上，你還能推導(dǎo)出平行線(xiàn)的哪些判定方法？解：略.2.平行線(xiàn)的判定：（1）同位角

，兩直線(xiàn)平行.（2）內(nèi)錯(cuò)角

，兩直線(xiàn)平行.（3）同旁?xún)?nèi)角

，兩直線(xiàn)平行.相等

相等

互補(bǔ)

課內(nèi)精講精練典例探究知識(shí)點(diǎn)1

平行線(xiàn)的判定

如圖，完成下面的推理過(guò)程.（1）若∠1＝∠A，則

∥

?（依據(jù)：

?）；（2）若∠3＝∠4，則

∥

?（依據(jù)：

?）；（3）若∠ADC＋∠A＝180°，則

?∥

（依據(jù)：

）.AD

BC

同位角相等，兩直線(xiàn)平行

AB

CD

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行

CD

AB

同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行

變式規(guī)律與方法

結(jié)合圖形先確定角的類(lèi)型，再由判定方法給出依據(jù).知識(shí)點(diǎn)2

平行線(xiàn)判定方法的綜合運(yùn)用

如圖，已知BD平分∠ABC.

（1）若∠1＝∠3，試說(shuō)明AM∥BN；解：（1）∵BD平分∠ABC，∴∠1＝∠2.∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴AM∥BN.

（2）若AC平分∠BAD，∠1＋∠4＝90°，試說(shuō)明AM∥BN.

解：（2）∵BD平分∠ABC，AC平分

∠BAD，∴∠ABC＝2∠1，∠BAD＝2∠4，∴∠ABC＋∠BAD＝2∠1＋2∠4＝2×90°＝180°，∴AM∥BN.

規(guī)律與方法

觀察圖中角與角之間的位置特征，判斷它們分別屬于同位角、內(nèi)錯(cuò)

角還是同旁?xún)?nèi)角，再選用恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ㄟM(jìn)行判定.達(dá)標(biāo)小練達(dá)標(biāo)練1

平行線(xiàn)的判定1.如圖，能判定EB∥AC的條件是（

D

）A.

∠C＝∠ABEB.

∠A＝∠EBDC.

∠C＝∠ABCD.

∠A＝∠ABED2.如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，有下列四個(gè)條件：①∠1＝∠7；②

∠4＝∠7；③∠2＋∠6＝180°；④∠1＋∠8＝180°.其中能判定a∥b

的是

（填序號(hào)）.①④

3.根據(jù)題意填空：如圖，∠B＝∠C，∠B＋∠D＝180°，BC與DE平行嗎？為什么？解：

.理由如下：∵∠B＝∠C（已知），∠B＋∠D＝180°（

），∴∠C＋∠D＝180°（等量代換），∴BC∥DE（

）.BC∥DE

已知

同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行

4.如圖，完成下列推理過(guò)程.（1）∵∠1＝

（已知），∴AC∥ED（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）；（2）∵∠2＝

（已知），∴AB∥FD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）；∠C

∠BED

（3）∵∠2＋

＝180°（已知），∴AC∥ED（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）.∠AFD

達(dá)標(biāo)練2

平行線(xiàn)判定方法的綜合運(yùn)用5.如圖，∠ABC＝∠ADC，BF，DE分別平分∠ABC，∠ADC，且

∠1＝∠3.試說(shuō)明AB∥CD.

變式6.如圖，已知∠B＋∠D＝∠E，試說(shuō)明AB∥CD.

解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作∠BEF＝∠B，則AB∥EF.

∵∠B＋∠D＝∠BED，∠BEF＋∠DEF＝∠BED，∴∠D＝∠DEF，∴CD∥EF.

∵AB∥EF，∴AB∥CD.

變式課后分層作業(yè)基礎(chǔ)鞏固1.

[2024·蘭州]如圖，小明在地圖上量得∠1＝∠2，由此判斷幸福大街

與平安大街互相平行，他判斷的依據(jù)是（

B

）A.

同位角相等，兩直線(xiàn)平行B.

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行C.

同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行D.

對(duì)頂角相等B1234567891011122.如圖，將木條a，b與c釘在一起，∠1＝70°，∠2＝50°.要使木條

a與b

平行，則木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（

B

）A.10°B.20°C.50°D.70°B1234567891011123.如圖，CD平分∠ACE，且∠B＝∠ACD，可以得出的結(jié)論是

（

B

）A.

AD∥BCB.

AB∥CDC.

CA平分∠BCDD.

AC平分∠BADB1234567891011124.如圖，下面推理過(guò)程正確的是（

D

）①∵∠B＝∠BCD，∴AB∥CD；②∵∠1＝∠2，∴AD∥BC；③∵∠BAD＋∠B＝180°，∴AD∥BC；④∵∠1＝∠2，∴AB∥CD.

DA.

①和②B.

①和③C.

②和④D.

②和③1234567891011125.根據(jù)圖形完成下列填空：（1）若∠1＝∠2，則

∥

?；（2）若∠1＝∠3，則

∥

?；（3）若∠C＋

＝180°，則AB∥CD；（4）若∠C＋

＝180°，則AD∥BC.

DC

AB

DE

BF

∠ABC

∠ADC

1234567891011126.如圖，已知AB⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2，試說(shuō)明AB∥DC.

請(qǐng)補(bǔ)全下面的解答過(guò)程.解：∵AB⊥BC（已知），∴∠ABC＝

°（垂直的定義）.∵EF⊥BC（已知），∴∠EFC＝

°（垂直的定義），∴∠ABC＝

（等量代換），∴AB∥

（

同位角相等，兩直線(xiàn)平行

）.∵∠1＝∠2（已知），∴EF∥

（

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行

），∴AB∥DC（如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互

相平行）.90

90

∠EFC

EF

同位角相等，兩直線(xiàn)平行

DC

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行

1234567891011127.如圖，已知FG⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH.

有下列結(jié)論：①

GH∥BC；②DE∥FG；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB.

其中正確的

結(jié)論是

（填序號(hào)）.①②④

1234567891011128.如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1＋∠2＝90°，試說(shuō)明

AB∥CD.

解：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∴∠ABD＝2∠1，∠CDB＝2∠2.∵∠1＋∠2＝90°，∴∠ABD＋∠CDB＝2（∠1＋∠2）＝180°，∴AB∥CD.

1234567891011129.如圖，∠BAF＝38°，DC⊥CE，∠ACE＝128°.試判斷直線(xiàn)AB

與DC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

解：AB∥DC.

理由如下：如圖，延長(zhǎng)DC至點(diǎn)G.

∵DC⊥CE，∴∠ECG＝90°.∵∠ACE＝128°，∴∠GCA＝∠ACE－∠ECG＝128°－90°＝38°.∵∠BAF＝38°，∴∠GCA＝∠BAF，∴AB∥CG，∴AB∥DC.

123456789101112變式10.如圖，∠ABC＝∠ACB，BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，

∠EBF＝∠F，試說(shuō)明CD∥EF.

123456789101112能力提升11.如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東50°方向行走至B處，又沿北偏西

30°方向行走至C處，此時(shí)需要把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致