2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 整式的乘除2 冪的乘方與積的乘方第1課時(shí) 冪的乘方說課稿 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除2冪的乘方與積的乘方第1課時(shí)冪的乘方說課稿（新版）北師大版一、教學(xué)內(nèi)容

教材：北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除2冪的乘方與積的乘方第1課時(shí)

內(nèi)容：本節(jié)課主要講解冪的乘方運(yùn)算。包括同底數(shù)冪的乘方、冪的乘方與積的乘方以及冪的乘方與商的乘方。通過實(shí)例講解，讓學(xué)生掌握冪的乘方運(yùn)算法則，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際運(yùn)算中。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過冪的乘方運(yùn)算的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠從具體的數(shù)量關(guān)系抽象出冪的乘方概念，理解指數(shù)運(yùn)算的規(guī)律。同時(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。此外，強(qiáng)化邏輯推理能力，通過冪的乘方運(yùn)算的推導(dǎo)過程，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用演繹推理的方法解決問題。三、學(xué)情分析

七年級(jí)學(xué)生正處于從小學(xué)數(shù)學(xué)向初中數(shù)學(xué)過渡的關(guān)鍵時(shí)期，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)習(xí)慣各不相同。在知識(shí)層面，學(xué)生對(duì)整數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算較為熟悉，但對(duì)于冪的概念和運(yùn)算法則可能較為陌生。在能力方面，學(xué)生的抽象思維能力逐漸增強(qiáng)，但仍有待提高，尤其是在處理抽象的數(shù)學(xué)概念時(shí)，可能會(huì)遇到困難。素質(zhì)方面，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力正在形成，但部分學(xué)生在課堂上可能表現(xiàn)出注意力不集中、參與度不高的情況。

在行為習(xí)慣上，部分學(xué)生可能存在依賴教師講解、缺乏獨(dú)立思考的習(xí)慣，這可能會(huì)影響他們對(duì)冪的乘方這一抽象概念的理解和掌握。對(duì)于課程學(xué)習(xí)，這些因素可能導(dǎo)致學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜的冪的乘方運(yùn)算時(shí)感到困惑，難以將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

因此，針對(duì)七年級(jí)學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)課需要注重以下幾點(diǎn)：

1.確保教學(xué)內(nèi)容符合學(xué)生的認(rèn)知水平，通過具體的實(shí)例和操作活動(dòng)，幫助學(xué)生逐步理解冪的乘方概念。

2.鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，通過小組合作、討論等方式，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣。

3.培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)學(xué)生通過查閱資料、自主學(xué)習(xí)等方式，加深對(duì)冪的乘方運(yùn)算的理解。

4.強(qiáng)化學(xué)生的邏輯推理能力，通過逐步推導(dǎo)冪的乘方運(yùn)算法則，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維。

5.關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同層次的學(xué)生提供相應(yīng)的學(xué)習(xí)支持，確保每個(gè)學(xué)生都能在課堂上有所收獲。四、教學(xué)資源

軟硬件資源：實(shí)物教具（立方體模型、冪的乘方計(jì)算器）、多媒體設(shè)備（投影儀、計(jì)算機(jī)）

課程平臺(tái)：班級(jí)微信群、學(xué)校在線教學(xué)平臺(tái)

信息化資源：數(shù)學(xué)教育軟件、在線數(shù)學(xué)教學(xué)視頻、冪的乘方運(yùn)算的動(dòng)畫演示

教學(xué)手段：講授法、討論法、演示法、練習(xí)法、小組合作學(xué)習(xí)五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師通過提問：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算，那么在數(shù)學(xué)的世界里，冪的乘方又是怎樣的運(yùn)算呢？”來引發(fā)學(xué)生的思考。

-展示生活中的實(shí)例，如高樓大廈的樓層、電腦的內(nèi)存等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)原理。

-提出問題：“如果有一座高樓，每層樓高相同，我們要計(jì)算這座樓的總高度，可以用什么方法？”

-引入冪的乘方概念，揭示新課主題。

2.講授新知（20分鐘）

-同底數(shù)冪的乘方

-通過實(shí)例講解同底數(shù)冪的乘方運(yùn)算，如2^3×2^2=2^(3+2)。

-引導(dǎo)學(xué)生觀察規(guī)律，總結(jié)同底數(shù)冪的乘方運(yùn)算法則。

-學(xué)生跟隨教師一起進(jìn)行練習(xí)，鞏固運(yùn)算方法。

-冪的乘方與積的乘方

-通過實(shí)例講解冪的乘方與積的乘方的關(guān)系，如(a^m)^n=a^(m×n)。

-學(xué)生通過小組討論，嘗試推導(dǎo)積的乘方運(yùn)算法則。

-教師展示推導(dǎo)過程，強(qiáng)調(diào)指數(shù)運(yùn)算的結(jié)合律。

-冪的乘方與商的乘方

-介紹冪的乘方與商的乘方的關(guān)系，如(a^m)/(a^n)=a^(m-n)。

-通過實(shí)例講解，幫助學(xué)生理解指數(shù)運(yùn)算的除法法則。

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固新學(xué)的運(yùn)算方法。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-教師發(fā)放練習(xí)題，包括同底數(shù)冪的乘方、冪的乘方與積的乘方以及冪的乘方與商的乘方等類型的題目。

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問。

-針對(duì)練習(xí)中的難點(diǎn)，教師進(jìn)行講解和示范。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)冪的乘方運(yùn)算的三個(gè)法則。

-學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和補(bǔ)充。

-強(qiáng)調(diào)冪的乘方運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括練習(xí)題和思考題。

-要求學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，并在下次課前提交。

-提醒學(xué)生注意作業(yè)中的易錯(cuò)點(diǎn)，如指數(shù)運(yùn)算的符號(hào)和順序。六、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源：

-冪的乘方在幾何學(xué)中的應(yīng)用：介紹冪的乘方在計(jì)算幾何圖形面積和體積中的應(yīng)用，如計(jì)算正方體的表面積和體積。

-冪的乘方在物理學(xué)中的應(yīng)用：探討冪的乘方在描述物理量變化規(guī)律中的應(yīng)用，例如在描述化學(xué)反應(yīng)速率、放射性衰變等過程中的指數(shù)增長(zhǎng)或衰減。

-冪的乘方在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用：介紹冪的乘方在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的基礎(chǔ)概念，如二進(jìn)制系統(tǒng)中位數(shù)的計(jì)算、內(nèi)存容量的表示等。

2.拓展建議：

-針對(duì)幾何學(xué)應(yīng)用：鼓勵(lì)學(xué)生收集生活中常見的幾何圖形，如立方體、長(zhǎng)方體、圓柱等，并嘗試計(jì)算它們的表面積和體積，運(yùn)用冪的乘方運(yùn)算來解決問題。

-針對(duì)物理學(xué)應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注物理課程中的指數(shù)函數(shù)，如放射性衰變公式，通過實(shí)際案例理解冪的乘方在描述物理現(xiàn)象中的作用。

-針對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)應(yīng)用：讓學(xué)生了解二進(jìn)制系統(tǒng)中冪的乘方的重要性，通過編程練習(xí)，讓學(xué)生編寫簡(jiǎn)單的程序來計(jì)算二進(jìn)制數(shù)的冪，加深對(duì)冪的乘方概念的理解。

-閱讀相關(guān)書籍或資料：推薦學(xué)生閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)應(yīng)用的書籍，了解冪的乘方在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位和作用。

-參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)俱樂部活動(dòng)，通過解決實(shí)際問題來提高對(duì)冪的乘方運(yùn)算的運(yùn)用能力。

-制作教學(xué)輔助工具：學(xué)生可以嘗試制作冪的乘方運(yùn)算的教具，如可折疊的立方體模型，幫助理解和演示冪的乘方運(yùn)算。

-開展小組研究項(xiàng)目：組織學(xué)生進(jìn)行小組研究，選擇一個(gè)與冪的乘方相關(guān)的主題，如“冪的乘方在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用”，通過調(diào)查、實(shí)驗(yàn)和報(bào)告的形式，展示研究成果。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系

①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-同底數(shù)冪的乘方：指數(shù)相加法則。

-冪的乘方與積的乘方：指數(shù)乘法法則。

-冪的乘方與商的乘方：指數(shù)減法法則。

②本文重點(diǎn)詞句：

-同底數(shù)冪的乘方：若底數(shù)相同，則指數(shù)相加。

-冪的乘方與積的乘方：冪的乘方等于冪的指數(shù)乘以另一個(gè)冪的指數(shù)。

-冪的乘方與商的乘方：冪的乘方等