2023八年級數(shù)學下冊 第一章 三角形的證明3 線段的垂直平分線第2課時 三角形三邊的垂直平分線說課稿 （新版）北師大版

2023八年級數(shù)學下冊第一章三角形的證明3線段的垂直平分線第2課時三角形三邊的垂直平分線說課稿（新版）北師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023八年級數(shù)學下冊第一章三角形的證明3線段的垂直平分線第2課時三角形三邊的垂直平分線說課稿（新版）北師大版教材分析本節(jié)課選自北師大版八年級數(shù)學下冊第一章“三角形的證明3線段的垂直平分線”第2課時“三角形三邊的垂直平分線”。本節(jié)課通過引導學生探究三角形三邊垂直平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和空間想象能力。教學內(nèi)容與課本緊密相連，符合教學實際，實用性較強。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模和直觀想象等核心素養(yǎng)。通過探究三角形三邊垂直平分線的性質(zhì)，學生能夠提升對幾何圖形的抽象思維能力，鍛煉邏輯推理能力，學會運用數(shù)學語言描述現(xiàn)實世界中的幾何關系，并提高空間想象能力，為后續(xù)學習打下堅實基礎。教學難點與重點1.教學重點，

①掌握三角形三邊垂直平分線的性質(zhì)，能夠準確判斷并證明這些性質(zhì)；

②理解垂直平分線在三角形中的應用，如構造全等三角形、解決實際問題等。

2.教學難點，

①理解垂直平分線的概念，并能在圖形中識別和應用；

②掌握證明垂直平分線性質(zhì)的邏輯推理過程，特別是對于證明過程中的輔助線構造和三角形全等的證明；

③將抽象的幾何性質(zhì)與實際問題相結(jié)合，運用所學知識解決實際問題，提高學生的綜合應用能力。教學方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的方法，通過教師講解關鍵概念，引導學生思考，并在小組討論中分享觀點，促進學生深度理解。

2.設計幾何繪圖和動手操作活動，讓學生在操作中感知垂直平分線的性質(zhì)，通過實際操作加深對概念的理解。

3.利用多媒體展示幾何圖形的動態(tài)變化，幫助學生直觀地觀察和發(fā)現(xiàn)垂直平分線的性質(zhì)。

4.鼓勵學生進行案例研究，通過解決實際問題，提升應用能力和解決問題的能力。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對三角形三邊垂直平分線性質(zhì)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們在日常生活中是否見過或用到垂直平分線？”

展示一些生活中的幾何圖形，如道路的交叉點、自行車輪的直徑等，讓學生初步感受垂直平分線的存在。

簡短介紹三角形三邊垂直平分線的性質(zhì)，強調(diào)其在幾何證明中的應用，為接下來的學習打下基礎。

2.三角形三邊垂直平分線基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解三角形三邊垂直平分線的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解三角形三邊垂直平分線的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構。

詳細介紹三角形三邊垂直平分線的組成部分，如線段、角度等，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

3.三角形三邊垂直平分線案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解三角形三邊垂直平分線的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的三角形三邊垂直平分線案例進行分析，如證明三角形全等、求解三角形內(nèi)角等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解三角形三邊垂直平分線的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對幾何證明和實際問題解決的影響，以及如何應用這些性質(zhì)解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與三角形三邊垂直平分線相關的主題進行深入討論，如“如何構造三角形的三邊垂直平分線？”

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對三角形三邊垂直平分線性質(zhì)的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的討論過程、解決方案和創(chuàng)意點。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)三角形三邊垂直平分線性質(zhì)的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括三角形三邊垂直平分線的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)三角形三邊垂直平分線性質(zhì)在幾何證明和實際問題解決中的應用價值，鼓勵學生進一步探索和應用這些性質(zhì)。

7.布置作業(yè)（5分鐘）

目標：鞏固學生對三角形三邊垂直平分線性質(zhì)的理解，提高學生的實際應用能力。

過程：

布置課后作業(yè)，要求學生完成以下任務：

（1）獨立完成教材中的相關練習題，鞏固所學知識；

（2）選擇一個生活中的幾何問題，嘗試運用三角形三邊垂直平分線性質(zhì)進行解決；

（3）準備一份簡短的報告，分享自己在學習過程中的收獲和感悟。學生學習效果學生學習效果

在本節(jié)課的學習結(jié)束后，學生將在以下幾個方面取得顯著的效果：

1.知識掌握：學生能夠熟練掌握三角形三邊垂直平分線的性質(zhì)，包括其定義、幾何特征和應用場景。他們能夠識別和應用這些性質(zhì)來解決幾何證明問題，如證明線段垂直平分線的性質(zhì)、構造全等三角形等。

2.思維能力：通過本節(jié)課的學習，學生的邏輯推理能力和空間想象能力得到提升。他們能夠運用演繹推理的方法來證明幾何性質(zhì)，同時通過觀察和操作幾何圖形來培養(yǎng)空間思維。

3.解決問題：學生在學習三角形三邊垂直平分線性質(zhì)后，能夠?qū)⑺鶎W知識應用于解決實際問題。例如，他們可以設計實驗來驗證垂直平分線的性質(zhì)，或者在解決實際問題時，利用這一性質(zhì)來找到最優(yōu)解。

4.合作與交流：本節(jié)課的小組討論環(huán)節(jié)使學生學會了如何在團隊中合作，如何表達自己的觀點，并傾聽他人的意見。這種合作學習的方式有助于提高學生的溝通能力和團隊協(xié)作能力。

5.應用意識：學生通過學習三角形三邊垂直平分線性質(zhì)，增強了將數(shù)學知識應用于現(xiàn)實生活的意識。他們開始意識到數(shù)學不僅僅是理論知識，而是可以用來解決實際問題的重要工具。

6.學習興趣：本節(jié)課的互動式教學方法和實際案例的應用激發(fā)了學生對數(shù)學學習的興趣。學生通過親身參與和探索，對幾何學的興趣得到了提升，這有助于他們在未來的學習中保持積極的態(tài)度。

7.學習策略：學生在本節(jié)課中學到的證明技巧和學習策略將有助于他們在未來的學習中處理更復雜的幾何問題。他們學會了如何通過觀察、操作和推理來解決問題，這些策略對他們的整體數(shù)學學習有長遠的影響。

8.綜合應用能力：學生在掌握三角形三邊垂直平分線性質(zhì)的基礎上，能夠?qū)⑵渑c其他幾何知識相結(jié)合，如相似三角形、圓的性質(zhì)等，從而提高綜合應用數(shù)學知識的能力。板書設計①三角形三邊垂直平分線性質(zhì)

①定義：線段垂直平分線是垂直于一條線段并且平分這條線段的直線。

②性質(zhì)：垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。

③證明：利用全等三角形的判定定理（SAS、AAS等）進行證明。

②三角形三邊垂直平分線的應用

①構造全等三角形：利用垂直平分線性質(zhì)構造全等三角形，解決證明問題。

②求解線