第九章 平面直角坐標(biāo)系 A卷 單元測(cè)試卷（含詳解） 人教版（2024）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

第九章平面直角坐標(biāo)系（A卷基礎(chǔ)夯實(shí)）—人教版（2024）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元雙測(cè)卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),則點(diǎn)P在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，☆蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是()A. B. C. D.3.如圖,在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系,使“將”位于,“象”位于,則“炮”位于()A. B. C. D.4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限，則n的取值范圍為()A. B. C. D.6.如圖,四邊形是正方形,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)是,點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A. B. C. D.7.一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,,,則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B. C. D.8.在直角坐標(biāo)系中,,將線段平移,A到達(dá),B到達(dá)D點(diǎn),則D點(diǎn)坐標(biāo)為()A. B. C. D.9.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)的位置一定不在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形ABCD的四條邊與兩條坐標(biāo)軸平行，已知點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿長(zhǎng)方形的邊順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿長(zhǎng)方形的邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度記P，Q在長(zhǎng)方形邊上第1次相遇時(shí)的點(diǎn)為，第二次相遇時(shí)的點(diǎn)為,則的坐標(biāo)為是()A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共20分，請(qǐng)把答案填在題中橫線上）11.點(diǎn)位于平面直角坐標(biāo)系中第______象限.12.已知點(diǎn)不在任何象限內(nèi)，則a的值為_____.13.云岡石窟位于大同市以西16公里處的武周山南麓,是中國最大規(guī)模的石窟群之一,云岡石窟的造像氣勢(shì)宏偉,內(nèi)容豐富多彩,堪稱公元5世紀(jì)中國石刻藝術(shù)之冠,被譽(yù)為中國古代雕刻藝術(shù)的寶庫.下圖是云岡石窟景區(qū)的的局部示意圖,若該圖中龍王廟的坐標(biāo)是,佛影殿的坐標(biāo)是,則露天大佛的坐標(biāo)是______.14.已知點(diǎn)，點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)，當(dāng)a的值為______時(shí)，線段有最小值.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平移至的位置.若頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下面這些點(diǎn)：，，，.17.（8分）如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,,,,將正方形ABCD向左平移5個(gè)單位,作出它的圖像,并寫出圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo).18.（10分）(1)已知點(diǎn)在y軸上,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)已知點(diǎn)在一三象限角平分線上,求點(diǎn)A的坐標(biāo).19.（10分）如圖，是小明所在學(xué)校的平面示意圖，已知宿舍樓的位置是，藝術(shù)樓的位置是.（1）根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；（2）分別寫出教學(xué)樓、體育館的位置.20.（12分）已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到.(1)平移后的的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為______；(2)點(diǎn)Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段最短時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是______；依據(jù)為______；(3)求出的面積；(4)在線段上有一點(diǎn)，經(jīng)上述兩次平移后到，則的坐標(biāo)為______；它到x軸的距離為______，到y(tǒng)軸的距離為______.(用含m，n的式子表示)21.（12分）如圖，在長(zhǎng)方形中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，且a、b滿足，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著的線路移動(dòng)(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo).(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).(3)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到距離x軸5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間.

答案以及解析1.答案：D解析：點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0,縱坐標(biāo)小于0,故點(diǎn)所在的象限是第四象限,故選：D.2.答案：A解析：A、在第二象限，故A符合題意；B、在第三象限，故B不符合題意；C、在第一象限，故C不符合題意；D、在第四象限，故D不符合題意；故選：A.3.答案：D解析：如圖所示,∴“炮”位于,故選：D.4.答案：D解析：點(diǎn)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到，點(diǎn)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后位于第四象限.故選：D.5.答案：A解析：點(diǎn)在第二象限，，故選：A6.答案：A解析：∵四邊形是正方形,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)是,∴,∵點(diǎn)B在第二象限,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為,故選：A.7.答案：B解析：過、兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線,交點(diǎn)為,即為第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo).故選：B.8.答案：C解析：∵平移后到達(dá),∴平移規(guī)則為：先向右平移4個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位；∴D點(diǎn)坐標(biāo)為：,即：；故選C.9.答案：D解析：當(dāng)x為0或正數(shù)的時(shí)候,一定為正數(shù),所以點(diǎn)P可能在第一象限,一定不在第四象限,當(dāng)x為負(fù)數(shù)的時(shí)候,可能為正數(shù),也可能為負(fù)數(shù),所以點(diǎn)P可能在第二象限,也可能在第三象限,綜上可知點(diǎn)的位置一定不在第四象限.故選：D.10.答案：D解析：長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為,設(shè)經(jīng)過t秒P,Q第一次相遇,則P點(diǎn)走的路程為Q點(diǎn)走的路程為根據(jù)題意得,解得,當(dāng)時(shí),P、Q第一次相遇,此時(shí)相遇點(diǎn)坐標(biāo)為,當(dāng)時(shí),P、Q第二次相遇,此時(shí)相遇點(diǎn)坐標(biāo)為,當(dāng)時(shí),P、Q第三次相遇,此時(shí)相遇點(diǎn)坐標(biāo)為,當(dāng)時(shí),P、Q第四次相遇,此時(shí)相遇點(diǎn)坐標(biāo)為,當(dāng)時(shí),P、Q第五次相遇,此時(shí)相遇點(diǎn)坐標(biāo)為,當(dāng)時(shí),P、Q第六次相遇,此時(shí)相遇點(diǎn)坐標(biāo)為,五次相遇一循環(huán),,的坐標(biāo)為.故選:D11.答案：一解析：由平面直角坐標(biāo)系中象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系可得,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,∵,∴在第一象限,故答案是一.12.答案：-3解析：∵點(diǎn)不在任何象限內(nèi)，∴，解得：，故答案為：.13.答案：解析：根據(jù)龍王廟的坐標(biāo)是,佛影殿的坐標(biāo)是,確定原點(diǎn)坐標(biāo),如圖所示：所以露天大佛的坐標(biāo)為.故答案為：.14.答案：4解析：點(diǎn)，點(diǎn)A在直線上的一點(diǎn)，點(diǎn)，且線段有最小值，，此時(shí)，故答案為：4.15.答案：解析：∵頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，又，∴平移至的規(guī)律為：將向右平移5個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位即可得到∴的坐標(biāo)是，即.故答案為：.16.答案：圖見解析解析：，，，在坐標(biāo)系中的位置，如圖所示：17.答案：圖見解析解析：如圖所示,正方形即為所求,頂點(diǎn)坐標(biāo)為：,,,.18.答案：(1)(2)解析：(1)因?yàn)樵趛軸上,那么橫坐標(biāo),所以(2)由題意知,解得：,∴,∴.19.答案：（1）見解析（2）教學(xué)樓的坐標(biāo)為，體育館的坐標(biāo)為解析：（1）解：如圖所示：（2）由平面直角坐標(biāo)系知，教學(xué)樓的坐標(biāo)為，體育館的坐標(biāo)為.20.答案：(1)(2)，垂線段最短(3)7(4)，，解析：(1)根據(jù)坐標(biāo)中點(diǎn)的平移特點(diǎn)得的坐標(biāo)為故答案為：；(2)如圖，點(diǎn)Q即為所求，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，依據(jù)為垂線段最短，故答案為：，垂線段最短；(3)的面積為：；(4)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到，，它到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為，故答案為：，，.21.答案：(1)(2)(3)4.5秒或7.5秒解析：(1)a、b滿足，解得，點(diǎn)B的坐標(biāo)是；(2)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著的線路移動(dòng)，點(diǎn)P的路程：，，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，在