2019-2021北京重點(diǎn)校高一(下)期中物理匯編：萬(wàn)有引力定律

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萬(wàn)有引力定律一、單選題1．（2021·北京·101中學(xué)高一期中）2017年2月，美國(guó)字航局宣布，在一顆恒星的周?chē)l(fā)現(xiàn)多達(dá)7顆大小與地球接近的行星，其中3顆可能存在生命．若某顆行星繞該恒星做圓周運(yùn)動(dòng)，并測(cè)出了軌道半徑和運(yùn)行周期，引力常量已知，則可推算出（）A．行星的質(zhì)量B．行星的半徑C．恒星的質(zhì)量D．恒星的半徑2．（2021·北京四中高一期中）由于地球的自轉(zhuǎn)，使得靜止在地面的物體繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．對(duì)于這些做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，以下說(shuō)法正確的是（）A．向心力指向地心 B．速度等于第一宇宙速度C．加速度等于重力加速度 D．周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相等3．（2021·北京·101中學(xué)高一期中）“北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)”是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，同步衛(wèi)星是其重要組成部分。如圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星時(shí)，可以先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)過(guò)一系列的變軌過(guò)程，將衛(wèi)星送入同步圓軌道2，A點(diǎn)在軌道1上，B、C兩點(diǎn)在軌道2上。衛(wèi)星在軌道1、軌道2上的運(yùn)動(dòng)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。在該衛(wèi)星遠(yuǎn)離地球的過(guò)程中，地球?qū)πl(wèi)星的引力（）A．越來(lái)越大 B．越來(lái)越小 C．保持不變 D．先變大后變小4．（2021·北京二中高一期中）以下關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)及萬(wàn)有引力的描述正確的是（）A．開(kāi)普勒認(rèn)為行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道是橢圓，行星在橢圓軌道上各個(gè)地方的速率均相等B．太陽(yáng)對(duì)行星的引力與地球?qū)υ虑虻囊儆诓煌再|(zhì)的力C．已知月地距離約為地球半徑60倍，要檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋(píng)果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，只需驗(yàn)證地球吸引月球的力約為地球吸引蘋(píng)果的力的D．卡文迪許利用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)出了引力常量的數(shù)值5．（2020·北京·北師大二附中高一期中）一顆運(yùn)行中的人造地球衛(wèi)星，到地心的距離為r時(shí)，所受萬(wàn)有引力為F；到地心的距離為2r時(shí)，所受萬(wàn)有引力為()A．F B．3F C．F D．F6．（2020·北京·北師大二附中高一期中）年，英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許做了一項(xiàng)偉大的實(shí)驗(yàn)，他把這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)說(shuō)成是“稱量地球的質(zhì)量”。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中首次測(cè)量出了（）A．引力常量 B．地球的公轉(zhuǎn)周期C．月球到地球的距離 D．地球表面附近的重力加速度7．（2019·北京·中央民族大學(xué)附屬中學(xué)高一期中）宇航員在月球表面附近高h(yuǎn)處釋放一個(gè)物體，經(jīng)時(shí)間t后落回月球表面，月球半徑為R．在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船速率為A． B． C． D．8．（2019·北京·101中學(xué)高一期中）地球?qū)υ虑蚓哂邢喈?dāng)大的萬(wàn)有引力但月球并沒(méi)有向地球靠近，其原因是（）A．萬(wàn)有引力不斷改變?cè)虑虻倪\(yùn)動(dòng)方向，使得月球繞地球運(yùn)行B．不僅地球?qū)υ虑蚓哂腥f(wàn)有引力，而且太陽(yáng)系里其他星球?qū)υ虑蛞灿腥f(wàn)有引力，這些力的合力等于零C．地球?qū)υ虑虻囊€不算大D．不僅地球?qū)υ虑蛴腥f(wàn)有引力，而且月球?qū)Φ厍蛞灿腥f(wàn)有引力這兩個(gè)力大小相等，方向相反，互相平衡了9．（2019·北京·中央民族大學(xué)附屬中學(xué)高一期中）兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間萬(wàn)有引力的大小為F，如果將這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，那么它們之間萬(wàn)有引力的大小變?yōu)锳． B． C． D．10．（2021·北京二中高一期中）地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，一飛行器位于地球與月球之間，當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊Υ笮∠嗟葧r(shí)，飛行器距月球球心的距離與月球球心距地球球心的距離之比為（）A．1∶9 B．9∶1 C．1∶10 D．10∶111．（2021·北京·101中學(xué)高一期中）在物理學(xué)史上，首先提出萬(wàn)有引力定律的科學(xué)家是（）A．伽利略 B．牛頓 C．亞里士多德 D．卡文迪許12．（2019·北京四中高一期中）某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的27倍，它的半徑是地球半徑的3倍．若地球表面的重力加速度為g，地球的第一宇宙速度為v，則A．該行星表面的重力加速度為9gB．該行星表面的重力加速度為g/3C．該行星的第一宇宙速度為3vD．該行星的第一宇宙速度為v/3二、多選題13．（2019·北京·中央民族大學(xué)附屬中學(xué)高一期中）我國(guó)的探月工程計(jì)劃分為“繞”、“落”、“回”三個(gè)階段，“嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星是其中的第二個(gè)階段．預(yù)計(jì)在未來(lái)幾年內(nèi)發(fā)射的“嫦娥X號(hào)”探月衛(wèi)星有望實(shí)現(xiàn)無(wú)人自動(dòng)采樣后重返地球的目標(biāo)．已知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑是月球半徑的4倍．關(guān)于“嫦娥X號(hào)”探月衛(wèi)星，下列說(shuō)法中不正確的是（）A．它繞月球的最大繞速度小于7.0km/sB．它在月球表面重力加速度大于地球表面重力加速度C．它在月球表面的環(huán)繞周期小于它在地球表面的環(huán)繞周期D．它在月球表面受到的引力大于它在地球表面受到的引力三、填空題

14．（2019·北京·中央民族大學(xué)附屬中學(xué)高一期中）萬(wàn)有引力引力常量的單位是____，地球第一宇宙速度的大小是___km/s15．（2019·北京四中高一期中）卡文迪許用扭秤測(cè)出引力常量G，被稱為第一個(gè)“稱”出地球質(zhì)量的人．已知月地距離為r，月亮繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期為T(mén)，則地球質(zhì)量的質(zhì)量為_(kāi)________．四、解答題16．（2021·北京·101中學(xué)高一期中）“中國(guó)火星探測(cè)計(jì)劃”于2016年正式立項(xiàng)，將實(shí)現(xiàn)“繞、落、巡”工程目標(biāo)，對(duì)火星進(jìn)行著陸、巡視、探測(cè)工作．假設(shè)火星探測(cè)器著陸前繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，探測(cè)器距火星表面的高度為h，運(yùn)行周期為T(mén)．已知火星半徑為R，引力常量為G．(1)求火星的質(zhì)量M；(2)求火星表面的重力加速度大小g；(3)假設(shè)你是宇航員，登陸火星后，要測(cè)量火星表面的重力加速度，請(qǐng)簡(jiǎn)要寫(xiě)出一種測(cè)量方案．17．（2021·北京·101中學(xué)高一期中）2021年2月10日19時(shí)52分，我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器實(shí)施近火捕獲制動(dòng)，成功實(shí)現(xiàn)環(huán)繞火星運(yùn)動(dòng)，成為我國(guó)第一顆人造火星衛(wèi)星。在“天問(wèn)一號(hào)”環(huán)繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期為T(mén)，軌道半徑為r。已知火星的半徑為R，引力常量為G，不考慮火星的自轉(zhuǎn)。求：（1）“天問(wèn)一號(hào)”環(huán)繞火星運(yùn)動(dòng)的線速度的大小v；（2）火星的質(zhì)量M；（3）火星表面的重力加速度的大小g。18．（2021·北京四中高一期中）火箭搭載著探測(cè)器從地球表面發(fā)射，飛向月球。探測(cè)器與火箭箭體分離后，進(jìn)入月球表面附近的預(yù)定軌道，繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（1）若測(cè)得探測(cè)器環(huán)繞月球運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)0，求月球的平均密度；（已知萬(wàn)有引力恒量為G，球體體積公式）（2）火箭內(nèi)的平臺(tái)上放有測(cè)試儀器，若火箭從地面起飛后，一直以加速度豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（g0為地面附近的重力加速度），某時(shí)刻測(cè)試儀器對(duì)平臺(tái)的壓力是剛起飛時(shí)壓力的，求此時(shí)火箭離地面的高度h。（已知地球半徑為R）19．（2019·北京·101中學(xué)高一期中）2019年1月3日上午10點(diǎn)26分，中國(guó)“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器成功在月球背面軟著陸，成為人類(lèi)首次在月球背面軟者陸的探測(cè)器，首次實(shí)現(xiàn)月球背面與地面站通過(guò)中繼衛(wèi)星通信，為實(shí)現(xiàn)中華民族幾千年的奔月夢(mèng)想邁出了重要的一步．假設(shè)“嫦娥四號(hào)”繞月飛行軌道近似為圓形，距月球表面高度為H，飛行周期為T(mén)，月球的半徑為R，引力常量為G．求：(1)“嫦娥一號(hào)”繞月飛行時(shí)的線速度大??；(2)月球的質(zhì)量.20．（2019·北京·中央民族大學(xué)附屬中學(xué)高一期中）我國(guó)航天事業(yè)的了令世界矚目的成就，其中嫦娥三號(hào)探測(cè)器與2013年12月2日凌晨1點(diǎn)30分在四川省西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，2013年12月6日傍晚17點(diǎn)53分，嫦娥三號(hào)成功實(shí)施近月制動(dòng)順利進(jìn)入環(huán)月軌道，它繞月球運(yùn)行的軌道可近似看作圓周，如圖所示，設(shè)嫦娥三號(hào)運(yùn)行的軌道半徑為r，周期為T(mén)，月球半徑為R．(1)嫦娥三號(hào)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小(2)月球表面的重力加速度(3)月球的第一宇宙速度多大．21．（2020·北京·北師大二附中高一期中）為了方便研究物體與地球間的萬(wàn)有引力問(wèn)題，通常將地球視為質(zhì)量分布均勻的球體．已知地球的質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，不考慮空氣阻力的影響．（1）求北極點(diǎn)的重力加速度的大??；（2）若“天宮二號(hào)”繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道可視為圓周，其軌道距地面的高度為h，求“天宮二號(hào)”繞地球運(yùn)行的周期和速率；（3）若已知地球質(zhì)量M=6.0×1024kg，地球半徑R=6400km，其自轉(zhuǎn)周期T=24h，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2．在赤道處地面有一質(zhì)量為m的物體A，用W0表示物體A在赤道處地面上所受的重力，F(xiàn)0表示其在赤道處地面上所受的萬(wàn)有引力．請(qǐng)求出的值（結(jié)果保留1位有效數(shù)字），并以此為依據(jù)說(shuō)明在處理萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系時(shí)，為什么經(jīng)?？梢院雎缘厍蜃赞D(zhuǎn)的影響．22．（2020·北京·北師大二附中高一期中）宇航員在某星球表面附近讓一個(gè)小球從高度為h處做自由落體運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落到星球表面．已知該星球的半徑為R，引力常量為G.不考慮星球自轉(zhuǎn)的影響．求：（1）該星球表面附近的重力加速度；（2）該星球的質(zhì)量；（3）該星球的“第一宇宙速度”．

參考答案1．C【詳解】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可知由上式可知，可求出恒星的質(zhì)量，故C正確ABD錯(cuò)誤．故選C。2．D【詳解】靜止在地面的物體繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力垂直指向地軸；速度不等于第一宇宙速度；加速度也不等于重力加速度；但是周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相等．選項(xiàng)D正確．3．B【詳解】地球?qū)πl(wèi)星的引力等于萬(wàn)有引力，則由于r變大，則F減小，故選B。4．D【詳解】A．開(kāi)普勒認(rèn)為行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道是橢圓，行星在橢圓軌道上各個(gè)地方的速率均不相等，所以A錯(cuò)誤；B．太陽(yáng)對(duì)行星的引力與地球?qū)υ虑虻囊儆谕再|(zhì)的力，所以B錯(cuò)誤；C．已知月地距離約為地球半徑60倍，要檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋(píng)果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，根據(jù)只需驗(yàn)證地球吸引月球的加速度約為地球吸引蘋(píng)果的加速度的，所以C錯(cuò)誤；D．卡文迪許利用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)出了引力常量的數(shù)值，所以D正確；故選D。5．C【詳解】根據(jù)萬(wàn)有引力定律，有距離為2r時(shí)可得故C正確，ABD錯(cuò)誤。6．A【詳解】1798年英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許測(cè)出萬(wàn)有引力常量G，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，有則地球的質(zhì)量，因?yàn)榈厍虮砻娴闹亓铀俣群偷厍虻陌霃揭阎?，所以根?jù)公式即可求出地球的質(zhì)量，因此卡文迪許被人們稱為能稱出地球質(zhì)量的人，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。7．C【詳解】物體在月球表面下落時(shí)，設(shè)其加速度為g′，則由h=g′t2得，在月球表面，mg′=，故在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船速率為v==，選項(xiàng)C正確．8．A【詳解】AC．根據(jù)知，地球?qū)υ虑虻囊艽?，不?huì)靠在一起，是因?yàn)榈厍驅(qū)υ虑虻囊μ峁┫蛐牧Γ沟迷虑蚶@地球做圓周運(yùn)動(dòng)，而不會(huì)靠在一起，故A正確，C錯(cuò)誤；B．其他天體對(duì)月球的萬(wàn)有引力，遠(yuǎn)小于地球的引力，但合力不為0，故B錯(cuò)誤；D．地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力和月球?qū)Φ厍虻娜f(wàn)有引力是一對(duì)作用力和反作用力，不是平衡力，故D錯(cuò)誤。故選A。9．A【詳解】根據(jù)萬(wàn)有引力定律公式得，將這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則萬(wàn)有引力的大小變?yōu)樵瓉?lái)的，故萬(wàn)有引力變?yōu)椋瓵.與結(jié)論相符，選項(xiàng)A正確；B.與結(jié)論不相符，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C.與結(jié)論不相符，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D.與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；10．C【詳解】設(shè)月球質(zhì)量為m，則地球質(zhì)量為81m，地月間距離為r，飛行器質(zhì)量為m0，當(dāng)飛行器距月球?yàn)閞′時(shí)，地球?qū)λ囊Φ扔谠虑驅(qū)λ囊?，則G＝G所以＝9，r＝10r′，r′∶r＝1∶10故選C。11．B【詳解】A．伽利略的理想斜面實(shí)驗(yàn)推論了物體不受力時(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，故A錯(cuò)誤；B．開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)的三大規(guī)律，牛頓在前人（開(kāi)普勒、胡克、雷恩、哈雷）研究的基礎(chǔ)上，憑借他超凡的數(shù)學(xué)能力，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，故B正確；C．亞里士多德是地心說(shuō)代表，故C錯(cuò)誤；D．經(jīng)過(guò)了100多年后，卡文迪許測(cè)量出了萬(wàn)有引力常量。故D錯(cuò)誤；故選：B。12．C【詳解】AB．在表面：，所以：，根據(jù)題意得：該行星表面的重力加速度為3g，AB錯(cuò)誤CD．第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度：，所以：，所以該行星的第一宇宙速度為3v，C正確D錯(cuò)誤13．BCD【詳解】A.在天體表面，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得：可得：，故地球表面的環(huán)繞速度與在月球表面重力環(huán)繞速度之比：可知它繞月球的最大環(huán)繞速度為，故選項(xiàng)A不符合題意B.在天體表面，不考慮重力，萬(wàn)有引力等于重力，可得：可得：，故在地球表面的加速度與在月球表面重力加速度之比為：可知它在月球表面重力加速度小于地球表面重力加速度，故選項(xiàng)B符合題意；C.在天體表面，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得：解得：，故在地球表面的周期與在月球表面周期之比：可知在月球表面的環(huán)繞周期大于它在地球表面的環(huán)繞周期，故選項(xiàng)C符合題意；D.在天體表面，根據(jù)萬(wàn)有引力可得：可得在地球表面的引力與在月球表面重力引力之比為：可知它在月球表面受到的引力小于它在地球表面受到的引力，故選項(xiàng)D符合題意．14．7.9km/s【詳解】[1]根據(jù)萬(wàn)有引力定律則有：可得：，質(zhì)量的單位為kg，距離的單位為m，引力的單位為N，所以的單位為；[2]在天體表面，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得：可得：第一宇宙速度是圓形近地軌道的環(huán)繞速度，其大小約為7.9km/s；15．【詳解】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：，解得：16．（1）（2）（3）見(jiàn)解析；【詳解】（1）設(shè)探測(cè)器的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律所以（2）設(shè)火星表面上一個(gè)物體的質(zhì)量為，則所以（3）【方案一】用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出一個(gè)質(zhì)量為m的鉤碼的重力G，則火星表面的重力加速度．【方案二】在距火星表面高h(yuǎn)處，由靜止釋放一個(gè)小鋼球，測(cè)出其運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，則火星表面的重力加速度．17．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）由線速度定義可得（2）設(shè)“天問(wèn)一號(hào)”的質(zhì)量為m，引力提供向心力有得（3）忽略火星自轉(zhuǎn)，火星表面質(zhì)量為的物體，其所受引力等于重力得18．（1）；（2）2R【詳解】(1)探測(cè)器在月球表面飛行，由萬(wàn)有引力作為向心力可得解得月球的平均密度為聯(lián)立可解得(2)設(shè)測(cè)試儀器的質(zhì)量為m0，剛起飛時(shí)有在火箭離地面的高度h時(shí)，對(duì)測(cè)試儀器有有題意可知，聯(lián)立解得又滿足解得h=2R19．(1)(2)【詳解】(1)“嫦娥一號(hào)”繞月飛行時(shí)的線速度大?。?2)設(shè)月球質(zhì)量為M，“嫦娥一號(hào)”的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律得：計(jì)算得出：.20．(1)；(2)；(3)